基于数形结合在初中数学教学中的实践分析

2021-11-22李银山

读与写 2021年30期

李银山

(青海省海东市平安区教育局青海海东 810600)

1.数形结合对初中数学教学活动的影响

1.1 针对抽象知识的转化。初中阶段的数学教育所包含的教学理论比较复杂，在教学活动中，教师不仅要帮助学生掌握数字、公式、运算等基础知识，更要针对思维提升、能力提升等板块投入更多关注，从而确保学生思维与意识同步提升。但在以往的教学理论中，教学工作的开展方式以理论教育为主，教师并不能为学生提供客观存在的学习物象。

针对抽象理论的学习任务，教师可利用客观物象对教学活动进行优化，帮助学生围绕客观存在的事物建立新的感知，提升学生的表达能力与表达意识。在数学教育活动中，数形结合能够依靠图像配合数字、图像配合图像、图像配合文字等方式优化教学工作，加快学生的信息处理速度。

1.2 针对思维意识的教育。大部分学生对于数学课程的认知以数字、公式等抽象概念为主，缺乏参与教学活动的“大局观与积极性”，为高效处理教学活动中存在的矛盾，提升学生的思维意识水平，教师应不断尝试对学生的思维意识进行优化，从能力、素质等角度对其未来发展方向进行修正。

通过数形结合教学方法，教师能够在短时间内完成较为复杂的教学任务：如以图表为主要形式的教学任务，与客观实践相结合的教学任务等。在这一过程中，学生所表现出的主观能动性较强，对于教学活动的配合积极性也比较出色，无论形对数的补充，还是数对形的影响，都能借助当前的教学活动更为全面的展示出来。

2.数结合形，优化数学表达

为了提高教学效率，培养学生的数学思维，部分教师在教学活动中会将数与形作为两个独立的板块分割开来，要求学生在互不干预的情况下进行记忆。从教学结果上来看，这种教学方法能够在一定程度上提高学生接受教学知识的速度，但其后期对于数学知识的理解则存在较为明显的短板。

依靠数带动形，通过第三角问题、代数问题进行灵活处理，将抽象概念转化为可视材料，将为数学课程的发展带来更为丰富的灵感。教师可将教学活动分为课上教学与课前教育两大板块，在引导学生的同时帮助其打开思维之门，使其逐步接受数形结合思想，并利用数形结合思想解决相关问题。针对比较抽象、晦涩的教学知识，数形结合能够将教学内容转化为可视材料，从而培养学生的快速解题能力。

以有理数的相关教学为例，教师可在课前教学环节要求学生搜集生活中的数字，将其作为教学材料导入到数学课堂当中，在宽松的教学氛围中开展学习活动。作为初等数学的基础，有理数与生活的联系极为密切，教师可结合“数”提出有关于“形”的问题：如何利用图形表述有理数？在仔细思考之后，学生会结合数轴进行思考，根据“数轴上的每一个点都有唯一确定的数与它对应”这一特点着重理解有理数的相关概念。部分学生则会针对教师学案中所提出的问题进行思考，结合有理数与数轴的特点开展归纳活动，将抽象数字转化为具体的图形认知。

通过“数”导出“形”，学生能够在抽象思维与具体事物之间自由跳跃，进而找到二者的不同特点，更为全面的掌握数学知识与表达方法。

3.形结合数，提升感知能力

形的教育优势在于极为直观的展示特点，在初中阶段的数学教育活动中，在事物中提取形，往往能够帮助学生快速地掌握数学知识。但是形没有定量功能，对于数据的表达极为抽象，教师可利用数的运算对形进行补充，以形带动数，引导学生从具体事物向抽象思维过渡。在数形结合思想下，学生能够根据教师所提出的教学理论对个人的能力发展进行补充，并在教学活动中积极寻找可用的材料，提升学习效率。

教师在教学活动中应引导学生观察图形的特点，根据教学内容及时记录图形的几何意义，从而实现复杂题目的简单化处理。从教学发展角度来看，以数推导形是一个可逆过程，但其需要代数的定量性质的帮助，从而对几何图形进行诠释，即实现“图形的数字化”。教师应积极培养学生在图形中发现隐含条件的能力，依靠直观表达发现图形中的数量关系。

在教学活动中，以形带动数是教学活动发展的另一方向，教师应积极培养学生的观察能力，将隐藏条件转化为数字条件，依靠图形的直观展示加快数字信息的获取速度，从而以更高的效率完成解题工作。