数形结合思想让学习初中数学更加轻松

杨 眉

(福建省福州第十四中学 福建 福州 350000)

引言

代数和几何是初中数学学生学习的两大课程，罗庚先生曾经说过“数缺形少直观，形少数难入微”，数形结合思想已被普遍应用于初中数学教学中，结合图形来讲解数学中的概念与公式，形象且易懂，它能够很好地结合抽象思维和形象思维，实现代数和几何的完美转换，化繁为简。初中阶段是培养学生各种学习思维方式的关键时期，因此，教师通过数形结合思想，不仅可以降低数学学习的难度，还可以提高数学课堂的趣味性，使学生从内心喜欢上数学这门学科。因此，在初中数学课堂教学中，教师要加强数形结合思想的融入，不仅能提高学生数学思维能力，还有助于提高学生的数学综合素养。[1]

1.数形结合思想在初中数学教学中运用的积极作用

1.1 能够培养学生学习兴趣。数学本身就是研究数量关系和空间形态的一门重要学科，它为其他理性的学科奠定了坚实的基础。所以我们对此引起重视。然而初中数学与小学数学相比，内容量大，知识点难。并且更具抽象性，学生学习起来有一定的难度，这就造成了一些学生在学习的过程中会遇到很多难题，从而丧失学习的动力，造成学习情趣的缺失。我们都知道兴趣是最好的老师，教师只有牢牢地抓住这一点才能调动学生对数学学科学习的积极性。对于初中数学这门学科来说，它的理论知识都是围绕着数和形来展开的，而数形结合思想正是充分运用这一点来对数学中的问题进行研究、分析和解决。数形结合思想将数学问题与图形相结合，使教学内容更加直观明确，把复杂问题简单化，能更加吸引学生的注意力，提高学生学习的动力，让学生从被动的知识接受者变为学习的主动者，从而提高对初中数学的学习兴趣，把学习变成一种乐趣，学起来会更加轻松。

1.2 能够提高学生数学思维能力。在学习的过程中，每个学科都有着自己独特的学习思维和方法。只有熟练掌握本学科的学习思维，才能在快乐与轻松中学到更多的知识，起到事半功倍的效果。在初中数学这门学科中，数形结合思想能够使教学中复杂难懂的数学知识变得通俗易懂，使复杂的内容变得简单化，通过这种数字与图形之间的结合，使学生快速准确的提炼出问题解决的数据并掌握解决问题的方法。学生在这一过程中，能够做到发散思维，寻找到更多的解题方法，做到一题多解。在解题的过程中通过对数学知识的反复运用，能够锻炼学生的数据处理思维、空间思维等多种数学思维，逐步提高学生的数学能力，使学生在数学学习过程中变得更加轻松。

1.3 能够促进构建和谐高效课堂。鉴于初中数学学科的复杂性，教师借助数形结合思想能够使学生学习起来不那么吃力，从中体会到数学的乐趣，能够增进学生在课堂的参与积极性，提高教学课堂师生之间的交流与互动，使教师对学生的学习能力有更高的认知。同时学生在分析问题和解决难题的过程中可以提高对教师课堂的反馈与评价，以便于教师改进教学设计。数形结合思想在提高学生思维能力的同时也能营造出了学生积极参与课堂、积极探索学习的良好课堂氛围，使学生在和谐、快乐、轻松的环境中学习，为初中数学学习奠定了很好的基础。

2.数形结合思想在初中数学课程的运用

2.1 应用于教学导入环节，激发学生学习兴趣。课堂教学导入环节在课堂教学过程中有很高的重要性，课堂教学导入的效果直接关系到整节课教学的效果。初中数学由于比较抽象，课堂教学导入环节的难度比较大，一直是教师比较头疼和关心的问题，在初中数学课堂教学导入时，合理运用数形结合思想，有助于将枯燥乏味的数学导入环节变为直观形象的教学导入，提高学生学习的兴趣，为整节课奠定一个良好的基调。初中数学的很多知识，比如《正负数》《二次函数》《勾股定理》等，都能跟图形很好地结合，教师在备课过程中，要勤于思考结合的方法，收集数形结合导入的素材，才能在课堂教学导入时游刃有余。

例如，在人教版数学七年级上册《正负数》教学时，正负数本身是一个纯粹的数学概念，是基于数字展开的教学，教师在进行正负数课堂教学导入时，可以借助几何画板软件，画出数轴，然后在数轴上标出正数、负数、零的具体位置，有助于学生直观的理解正数负数的区别，这样比单纯的讲解正数负数的定义更容易激发学生的学习兴趣，学生通过这样的方式来学习，对课堂教学知识会产生更加深刻的印象化抽象为具体，更能充分的理解正负数的含义。

2.2 利用数形结合思想突破教学中的难点。在课堂教学过程中，都会有一些重点难点，而初中数学由于其本身的特性，教学难点相对其他科目数量更多，初中数学教学过程中的一些难点可以选用数形结合的方式进行突破。就是在教材教学的基础上，用数形结合的思想，从另一个方面对公式或者知识点本身进行二次讲解，这样可以加深学生对难点的印象。同时，数形结合的讲解有助于学生对难点的深入理解，而不是仅仅停留概念或公式的表面，在初中数学教学过程中，记住和学会是两个不同的境界，学生只有学会才能灵活的应用所学到知识。[2]

例如，在人教版九年级上册《圆》教学时，在讲解圆的面积时，教师可以用教材圆的公式来进行讲解。因为圆的公式本身就有很多背景故事，值得展开，比如圆周率的来源和计算等等。教师也可以利用几何画板软件，通过动态图，形象直观的让学生明白正多边形和圆的关系，从而引出圆面积的计算，从正多边形来引出圆面积的计算方法，就是充分利用了数形结合思想，由正多边形引出圆也有助于学生对半径直径的理解，同时对于三角形面积的计算重新进行了复习和应用，灵活运用数形结合不仅加深了学生对相关知识的印象，还能提高了学生的核心素养。

2.3 合理运用数形结合思想辅助学生记忆。古人云，授人以鱼不如授人以渔，这深刻说明了传授题目的答案只是让学生暂时对这道题目产生了记忆，而不是具备了求解同类型题目的能力。同时，心理学研究表明，人类理解某件事后的记忆要比单纯的记忆更深刻，数形结合思想方法在解题过程中的应用，主要是发挥逻辑性和严谨性，有的题目用公式也可以进行解答，但是学生对于答案的正确性，完全取决于计算过程中是否存在失误，即使存在了明显的失误，学生也不能第一时间发现，这个时候学生对解题方法的记忆，仅仅停留在表面，正确率也得不到保障。[3]

例如，学生在求解一些二次函数题目时，二次函数的题目有很多，现成的公式可以套用，学生单纯地用公式进行解题，对解题的方法掌握得不够彻底。这时候学生可以利用希沃白板软件采用描点法先对二次函数中的x、y展开赋值，并建立相应的直角坐标，进而对相应点标注与连线，绘制所表达的二次函数图像。在求解过程中，由于学生已经对函数的大概范围有了初步印象，在一定程度上降低了解题难度。同时，借助图形学生也很容易发现自己的解题答案是否正确，提高了解题的正确率。学会运用数形结合思想，进行解题后，学生对解题方法的记忆是全面的、立体的，记忆的时间也会更长。

3.结语

总而言之，数形结合的优点还有很多，针对数形结合这一数学思想方法，教师在教学过程中还要不断拓展新的教学策略，总结经验，把数形结合思想巧妙地运用到教学中。通过数与形之间的相互转换，把抽象的数学知识转换成直观明了的图形，让学生看得更明白，从而开阔学生的视野，培养他们的解题思路，提高学生的自主能力建设，使学生在初中数学学习中变得更轻松。