构建教、学、评结合的数学高效课堂——以“角的认识”一课的磨课和教学为例

黄蓉蓉

（福建省泉州市鲤城区华岩中心小学，福建泉州 362000）

引言

在实际的数学课堂教学中，教师要想实现教、学、评的有效结合，首先要理解“教、学、评一致性”的核心是学习目标。在学习目标引领下将教师的教、学生的学、课堂的评有机结合起来，关键在于将教学目标贯彻始终，将教学活动落到实处，将教学评价贯穿课堂。本文以“角的认识”一课为例，阐述如何将教学、学习和评价三者有效结合，引导学生从生活实际中抽象出数学知识，用数学的眼光来分析、认识角的内涵，提高学生的数学素养。

一、研究主题的背景

在新课程改革背景下，课堂不再是教师唱独角戏的舞台，教师应给学生提供观察、思考、交流、实践的机会，引导学生讨论、质疑。

课前分析：角是一种生活中随处可见而相对抽象的几何图形。生活中的角与几何图形上的角又有所不同，与学生头脑中想象的角可能也不同。学生已具备了有关角的感性认知，为了帮助学生更好地认识角，教师进行了一次测试，测试结果说明学生对角的感知仅停留在生活实际中“一个物体的边沿或转角的地方就是角”，较难把握数学意义上的角，甚至还存在误区，如认为角是一个点、角是两条边等。角的认识是低年级几何平面图形认识的一个飞跃。

二、教、学、评有效结合在课堂教学中的有效运用

（一）将教学目标贯彻始终

判断教、学、评是否一致的依据是，教学、学习与评价是否都是围绕共同的目标展开的[1]。要想做到教学、学习、评价的有效结合，首先，教师要制订准确的教学目标，并将教学目标贯彻整个教学过程，如此才能实现课堂教学有效性和学生数学素养的同步提高。

【第一次教学片段】

（1）教师利用课件出示剪刀、钟面、红领巾，问：这些物品都有什么？（学生比画出这些物品上面的角）请同学们把这些角“请”下来。

（2）摸角：拿出三角尺，找到这个角，摸一摸，什么感觉？

（3）想角：请你根据摸角的感觉，闭上眼睛，想想角的样子。

（4）画角——形成表象。（学生独立画角，教师示范画角）

（5）认角——建立概念。角都是由什么组成的？什么样的线？（学生说一说角的组成）

（6）标记角。

（7）闯关游戏：判断图形是不是角。

（8）生活中哪里有角？找一找生活中的角。

教师从日常用品切入，抽象出角的模型，再通过比画角、摸角、想角等活动，为学生创造了充分认识角的空间。学生在直观认识的基础上，通过画角活动，充分体验到角是由“一个尖尖的顶点和两条直直的线”组成的，为形成角的正确表象奠定了基础。学生对角建立概念后，通过判断角的练习，加深了对角的认识。

备课组提出几点建议：（1）找角的活动是否应该放在学生对抽象的角有了初步认识后，体现数学的应用价值；（2）画角环节，可以鼓励学生创造角，展示一些不同方向、不同大小的角，加深学生对角的认识；（3）认识角的概念后，让学生说说对角的新认识，从生活中的角过渡到抽象的角，加深对角的认识；（4）本节课的教学目标如果只是认识角、知道名称显得过于单薄。

基于以上讨论，教师重新制订教学目标：（1）结合生活实际，经历从实际物体中抽象出角的过程，直观认识平面图形中的角，知道角的各部分名称，初步发展空间观念；（2）结合直观操作活动，了解比较角的大小的方法，体会角的大小与开口有关；（3）结合学习活动进一步体会数学与生活的联系。

【第二次教学修改】

（1）在画角之前加入找角环节：找一找教室中哪里有角；（2）画角环节，展示部分学生画的角（不同方向、大小的角）；（3）认角环节，教师充分地进行演示，让学生仔细观察教师是怎么画角的，并说说教师画角的步骤：先画一个点——顶点，再画两条直直的线——边。观察后再说一说角的组成；（4）增加比大小、探索角的大小与什么有关的环节。

活动1：学生用吸管摆出一个角，使其慢慢变大，说说是如何变大的；使其慢慢变小，说说是如何变小的。同桌一起玩比大小游戏，说一说怎么比。得出结论：角的大小和开口有关。

活动2：无法直接看出大小时，怎么比？生：可以通过重叠来比较，注意顶点和一条边对齐。

（二）将教学活动落到实处

课堂教学中常常出现这些现象：教师急于得到预设的答案，而学生的回答不能及时地达到教师的目的时，教师便替学生回答；学生合作探索的时间不够、没有合作的习惯、不懂得合作，教师只是草草地走过场。教学活动应服务于教学目标，只有充分展开教学过程，才能有效实现教学目标。

为了有效实现教学目标，教师设计了找生活中的角、“请”出这些角、摸角、想角、画角的活动，让学生逐步抽象出数学中角的样子；设计变角、比角的活动，让学生认识到角的大小与开口有关。整个教学一直围绕教学目标进行。学生获得了丰富的数学活动经验，体会到了数学的应用价值，学会用数学的眼光去观察生活，提高了数学素养。

（三）将课堂评价贯穿课堂

课程素养集中表现在坚持素质教育的理念、制订清晰的目标、选择和组织合适的素材或活动、采用与目标相匹配的方法、实施基于目标的评价。评价素养则集中表现在坚持评价素质教育的理念、制订清晰的目标、设计与目标相匹配的评价任务、获取与目标达成相关的学习信息、解释这些信息并做出反馈或指导。

“评价不仅要关注学生的学习结果，还要关注学生在学习过程中的发展变化。教师应采取多样化的评价方式，发挥评价的激励作用。”基于课堂的教学评价包括教师对学生学习过程的评价、教师对学生学习结果的评价、学生之间的评价、学生的自我评价等。

（1）本课教学中，教师对学生的评价是积极的。如“你真了不起，找到这么多生活中的角。”“你说得真好，摸出尖尖的感觉。”“没关系，你再想一想怎么比较这两个角。”“哇！你也有魔法！”这些评价符合低年级学生的年龄特点，增强了学生学习的自信心。学生之间的评价也是不可或缺的。在低年级教学中，常常以掌声或口令来实现学生之间的评价，这在本节课也得到了充分体现。（2）在教学中，教师设计了一些评价性习题，如判断下列图形是不是角。通过练习，有效地评价学生对角的特征的认识，什么样的是角？什么样的不是角？让学生详细地说一说。（3）学生的自我评价和反思，可以检验学生对知识的掌握情况，是一种有效的学习方法。自我评价和反思也是学生数学素养的一种体现。

结语

“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。”教学是一门艺术，需要教师不断地去探索。教师只有将教学、学习、评价有效结合、正确运用，才能使数学课堂更高效；学生在这样的学习环境中，才能更好地锻炼自己，不断提高自己的数学素养。