万丈高楼平地起 ——小学数学概念深度学习分析

⦿赵 婧

数学是一门以思维训练和培养为主的学科，但是万丈高楼平地起，学生数学学习能力和素养培养的源头是数学基础知识，其中最重要的是概念。在小学数学教学中，我们很多时候不够重视概念，想当然地认为太简单，学生们都会。但地基不牢，地动山摇。小学数学教学还是要重视概念教学，尤其要指导学生深度学习。

一、小学数学概念初步认识

数学学科的学习是不需要也不能死记硬背的，要注重在理解的基础上掌握，需要数学思维的运行。概念是数学学习的基石，是知识的“生长点”“延伸点”的基础。什么是数学概念呢？数学概念是数学研究者对数学现象、数学规则、规律分析研究之后精准、凝练地概括。小学数学教材和学生的数学学习一般都是从概念开始的。小学数学有很多概念，如数、运算、量与计量、几何形体、比和比例、方程以及统计初步等等的概念。这些概念是构成小学数学基础知识的重要内容，它们多是互相联系、相互支撑的。如数的概念，只有掌握了数的概念，才能理解和运用数的运算概念，而掌握了数的运算概念，我们才能进行几何图形、比与比例等的深度学习；当然，我们如果没有掌握好几何图形、比与比例，那么，我们即便掌握了数的运算概念，会计算，也不一定准确的。

二、小学数学概念深度学习

深度学习是学生在学习过程由表及里、由浅入深的学习，是抓住数学本质的学习，是素质教育、有效课堂和学生自主提升数学思维的产物，已成为学生学科核心素养训练和培养的一种学习策略。深度学习就是为了改变教师浅层教学和学生浅尝辄止的学习，是在教师的指导下，学生把握学科教材本质、进行知识建构，形成主动认识、理解与接受的心理认知与深度思维的学习。数学概念学习是学生数学有效和深度学习的前提，而概念的掌握不只是会背与记，更重要的是灵活而有深度的运用。因此，要小学生能够自主地进行数学学习，要从基础的概念出发，促成他们在概念掌握和运用后的认知梳理，进行数学学习思维的训练。

三、数学概念深度学习运行

一般来说，数学的概念是一个数学知识学习的基础。下面，我们以苏教版第十一册的《比的认识》为例，谈数学概念深度学习的运行。

(一)锁定目标，进行深度学习设计

在学科教学中，我们都有整本书大目标，单元、课时教学的小目标。在《比的认识》学习中，我们的第一个目标是比的概念认识、理解和简单运用。在目标确定之后，我们要思考如何让学生达成这一学习目标。对目标进行细化和分解，可以确立如下问题：什么是“比”？“比”在现实中有何用处？如何精准、凝练地概括“比”？从数的角度看，“比”的本质是什么？与以前所学有什么关联？这里，我们不再是简单地知道比的概念，而是横向纵向地将“比”与学生的数学学习活动进行联系，让学生前后相融地进行概念的深度学习。

(二)围绕目标，合理推进深度学习

在生本课堂理念的实施中，老师在课堂教学中要精心设计教学活动，创设教学情境，让学生在联系生活和以往所学中进行主体性激发的自主学习。就“比”的概念教学而言，我们要将目标分解，通过情境让学生去发现和思考。这里，我们可以多媒体展示：过年了，一对年轻人看着一堆面粉发愁，他们想做包子却不知道怎么和面，我们要怎么帮他们呢？这里，可以让有经验的同学说一说。然后，观看相关的视频，学生在观看中发现和思考，从而进行找比、写比、说比、悟比等活动。这样，学生在老师的指导下一步步地进行比的知识的学习，掌握比的概念。

当然，我们可以给学生列出一些面粉质量与水质量的多组数据，让学生观察；让他们运用以前数学的除法进行计算。不仅让他们发现比、理解比的含义，还能清楚比与除法之间的关系，获得一定的迁移运用意识和能力。

当然，就概念教学而言，目标确立不难，毕竟小学数学教材是比较贴近学生学习生活的。但教师在概念教学中要研究教材和学生，并兼顾知识技能、数学思考与学生解决问题的能力。就概念教学设计与推进而言，在关注教材、了解学情之外，要找寻能让学生运用生活体验的素材，推进生活化、综合性与有趣味的教学活动，并借助基础练习、对比练习、综合练习等帮助学生理解、巩固和深化数学概念学习、认识和掌握，形成设计思路清晰、逐步推进深化的深度教学。

(三)深入探讨，生成深度学习活动

小学生数学学习需要问题引领和驱动，让他们发现数学信息，运用思维进行信息提取，不断进行思维运行，从而获得数学概念的认识、理解与运用。就《比的认识》的概念学习，学生要解决的是“什么是比？”“比有什么作用？”，那么，我们在推动学生深入学习的时候，要他们掌握“比表示什么？”“比和比值的区别何在？”，可以通过具体的问题：做饭中水与米的比例分别是 1：5、1：3、3：1和5：1，你能想到什么，可能有什么发现？这是让学生联系生活来认识和解决问题。当然，还可以通过课堂小实验让学生进行验证和深度学习。

其次，在学生深度学习概念的活动中，我们要注意帮助学生建立概念学习的模式，形成概念学习的方法。如在《和与积的奇偶性》的学习中，学生了解了奇数偶数的概念，可进行运用尝试。如：五个偶数的和是420，那么，中间的数字是多少？让学生在概念的运用中获得一定的思维训练，从而在概念的运用中有效掌握概念。

总之，在小学数学教学中，我们要重视低起点教学，努力夯实学生的数学基础，通过概念这一最基础的知识的深度学习，培养学生数学学习的思维和习惯，让他们不断地进行运用，从而获得自主学习的方法和技能，提高数学的学习品质和深度学习的素养。