数学思想方法在初中数学问题解决教学中的对策研究

2021-11-21王瑀

读与写 2021年19期

王瑀

(湘一芙蓉第二中学湖南长沙 410024)

初中数学教学过程中，教师若是需要多角度多方位的培养学生数学思维，那么就要在教学过程中逐渐渗透数学思想方法。首先，教师可以积极渗透思想方法，主动将课本中的思想方法融入到教学中，这种方法适合应用广泛的数学思想；其次，教师需要注重思想方法的渗透时机，在学生完成课本延伸内容时，通过学生完成的某些题目选择性的讲述数学思想；最后，教师可以使用课外拓展的部分渗透数学思想，以实际中的某些问题具体的从课外探索性学习中讲解某些思想方法。

1.课本内容渗透数学思想

在数学教学过程中，课本中拥有大量的公式、定义、性质等内容，这些都是能够通过简明的语言具体表述出来的。但是数学思想是较为抽象的解题思路，通过简单的语言是无法表达出其本质特点。而教材中的数学思想其实也隐含于数学课本中。就比如教材中的例题经常将一个问题分为多种情况进行讨论，这就是运用了分类讨论的思想，这种思想在教材中也是非常常见的，因此教师可以充分运用这些例题，在学生学习过程中，将教材中的内容反复推敲，合理的以教学例题完善学生的数学思想。

例如，课本中针对有理数给出了定义“有理数是整数和分数的统称”，即为统称，那么整数和分数就是有理数的分类，而“有理数和无理数又可以统称为实数”，因此教师就可以为学生展现分类讨论的思想，让学生更容易区分各种数字的类别。若是某一个数字属于实数，学生就能够通过分类回想起，该数可能属于无理数也可能属于有理数，如果该数属于有理数，还有可能是分数或者整数。于是，通过分类讨论就能够让学生学习数学概念的思路更加清晰，从而实现高效解题的目的。

2.课本拓展渗透数学思想

教师需要根据时代的具体要求，从课本中寻找可以拓展学生数学思维的内容，通过适时引入数学思想内容，从而使教师教学的数学思想更加现代化，也能够让学生学习的数学思想符合学生的需求，提升学生的解题效率。而不同的思想方法不可能在同一道题出现，对此，教师需要为学生在合适的时机，讲出某些数学思想。比如学生在完成作业题目时，学生在考试过后总结错题时，都可以作为教师进行课本延伸渗透数学思想地时机。教师可以合理的挑选一些不是特别复杂的题目，而这些题目中的数学思想又体现的非常明显，那么此时教师就可以让学生以课本知识点为出发点，以延伸的题目作为学习数学思想地具体题目，从而开展数学思想地高效教学。一方面，课本拓展渗透可以帮助教师适当的拓展课本中的内容，提升学生的理解能力；另一方面，课本拓展可以选用最合适的题目进行渗透，有利于学生对题目的理解。

例如，教师在学生完成函数的相关作业时，如果作业中出现求解函数值这种类型的题目，教师就可以选取较为简单的题目，比如“y=2x+4”这种类型的一次函数，在学生知道了x的数值后，就可以根据方程思想解出y的值。同时，教师为了让学生更加清楚地了解函数的斜率、函数与x轴、y轴的交点，教师就可以利用数形结合的思想。教师可以让学生任选该函数上的两点，确定函数图像，通过观察一次函数的图像更加贴切的感受函数的具体图像问题。这样就能够在一种类型的题目中培养学生的多种数学思想观念，教师可以让学生感受在学习过程中的趣味，进而帮助学生学习理解。

3.课外延伸渗透数学思想

数学思想有些讲起来比较复杂，需要运用到多方面的知识储备，甚至有时候需要学生多方面都有深刻的理解才能够更好的学习了解这些数学思想。特别是在有些实际问题的解决思路中，实际问题往往属于根据课本知识点的课外延伸内容，具有极强的应用性，因此其中包含的数学思想也可能较为复杂。在实际问题中往往需要将实际问题先转化为数学语言，因此学生很有可能就会感到无从下手。

例如，在某些实际问题中，教师可以让学生运用数学建模的思想，教师可以让学生在学习相似三角形后，通过对相似三角形的实践运用测量教学楼的高度，教师在此过程中可以帮助学生完成数学模型的建立，如何将实际中测量高度的问题转化成数学课本中相似三角形求边长的问题。在学生具体的测量实践后，教师就可以为学生讲述何为数学建模的思想，让学生更加贴切的了解数学建模如何运用于实际中，帮助学生更好的理解数学问题。