用户侧有限理性下基于主从博弈与电热需求响应的综合能源微网优化运行

帅轩越，王秀丽，吴 雄

（西安交通大学 电气工程学院，陕西 西安 710049）

0 引言

传统的能源系统中多种能源通常相互独立，各类能源之间无法相互耦合互补，导致能源利用率低，综合能源微网能将微网内各类能源统一协调，为这一问题提供了有效的解决方案［1-2］。微网技术能够实现分布式可再生能源灵活并网，同时保证电力系统安全、可靠、经济运行［3］。随着综合能源微网中多利益体竞争现象的日益凸显，传统的集中式优化难以反映不同利益体间的博弈关系［4］，如售电商与购电方之间的定价问题——主从博弈［5］、不同园区间购电竞争的问题——经典静态非合作博弈［6］、处于能源共享下微电网群之间的利益分配问题——合作博弈［7］以及用户群与售电公司之间交易匹配的动态演化问题——演化博弈［8］等。博弈论［9］的引入能有效解决微网内多利益体竞争的问题，其中主从博弈［10］作为非合作博弈中的动态博弈，在解决参与者决策存在先后顺序、地位不一致的问题方面得到了广泛应用。如文献［5］中微网运营商MO（Microgrid Operator）作为领导层需先制定电价决策，用户才能根据MO制定的电价做出回应。

迄今为止，已有诸多学者针对主从博弈框架下的综合能源微网优化运行问题进行了研究。文献［5］构建了社区运营商-产消者群的主从博弈模型，为社区运营商与产消者群的收益最大化提供了参考方案。但该文献中未考虑储能装置对交易的影响，同时供热侧未参与博弈。文献［11］考虑综合能源销售商电价、热价均可变的情景，建立了综合能源系统分布式协调优化模型，但尚未考虑储能装置。文献［12］引入储能运营商，为能量枢纽运营商与用户群提供储能服务，建立了基于能量枢纽的多能互补微网系统的多主体主从博弈模型。文献［13］计及储能装置的调度控制，对电网运营商与发电商之间的主从博弈决策进行了研究。文献［14］考虑下层用户中电动汽车参与博弈决策，通过电动汽车充放电进一步优化了用户的决策。但以上文献中供电侧的热电联产装置均工作于“以热定电”模式，显然不能灵活地适用于所有场景。另外，针对有限理性背景下的主从博弈决策研究才刚刚起步。此外，目前已有较多关于燃气轮机的运行模式分析、电动汽车参与调节负荷以及有限理性策略的研究：文献［15］对燃气轮机冷热电联供的运行方式进行了优化选择，解决了冷热电供需不平衡的问题；文献［16］建立了智能小区代理商-电动汽车车主的主从博弈模型，为电动汽车参与需求响应提供参考方案；文献［17］针对发电商处于有限理性决策背景下的竞价决策问题，对有限理性决策进行了较为深入的研究。

总之，目前研究仍存在以下不足：①MO 侧热电联产机组工作于传统的“以热定电”模式，运行模式的灵活性有待提高；②现有文献大多以完全理性的框架对用户侧进行建模，但是用户通常只具备有限的信息获取与决策能力，无法达到理性的决策模式，因此有关有限理性的研究有待展开；③大多研究中未考虑储能装置与电动汽车；④用户侧模型通常设定为单方面被动接受运营商的供电与供热，仅有需求响应或储能这一类主动调节负荷的方式，对用户侧供能选择的灵活性考虑不足，事实上用户也能通过电制热设备灵活产热。

在目前研究工作的基础上，本文综合考虑MO运行模式、用户侧电热需求响应、用户侧电制热设备、用户侧电动汽车参与负荷调节等，提出用户侧有限理性下基于主从博弈与电热需求响应的综合能源微网优化模型，并通过实例分析了MO 工作于“以热定电”与“以电定热”这2 种模式下对运营商与电动汽车用户侧策略、收益的影响。

1 微网运行框架

假定综合能源微网利益方主要由MO 与电动汽车用户群EVUs（Electric Vehicle Users）组成，具体场景见图1。

图1 综合能源微网运行框架图Fig.1 Operation framework diagram of integrated energy microgrid

电动汽车用户侧主要由用户管理系统、用户负荷、电制热设备以及电动汽车组成。用户管理系统为用户提供MO 侧电、热价与电网侧电价等信息，负责用户购电与购热方案的规划，与MO 管理系统互联；用户负荷主要由电、热负荷组成，为了防止MO侧出现“定价垄断”，电负荷由电网与MO 供应，热负荷由MO 与电制热设备供应，用户通过制定优化策略对供能来源进行选择，并能调节一天内用电与用热的时间；电制热设备能将电能转换为热能，当MO售热价超过一定阈值时，用户通过购买电能进行电制热转换；电动汽车不仅是用户出行的交通工具，同时也参与用户电能平衡的负荷调整，灵活调整用户一天内电负荷分布。

MO 侧主要由MO 管理系统与微燃机组组成。MO 管理系统通过用户侧管理系统提供的购电量与购热量，制定微网售电价与购电价；微燃机组通过燃烧天然气，为用户侧提供电能与热能。MO作为电网侧与用户侧的中间商，在赚取电能交易差价的同时，也面临着用户选择功能方、用户侧需求响应以及供需不平衡的挑战。因此，传统的“以热定电”模式对MO 而言可能不是最优策略，MO 可依据次日供电与供热的关系，对“以热定电”与“以电定热”2 种运行模式进行选择，从而达到收益最大化。

2 MO侧模型

2.1 定价模型

设一天被分为T个时段，电网侧所提供的次日电网电价采用分时电价［18］，购电价与售电价向量可分别表示为：

2.2 收益模型

MO 主要通过为EVUs 供热、制定售电价获取收益，但存在以下4 种降低收益的风险：①当对EVUs供电不足时，需从电网侧购电；②当对EVUs 供热不足时，需承担EVUs 舒适度降低的惩罚费用；③当产生的电能过剩时，需出售给电网侧；④当产生的热能过剩时，需承担弃热成本。MO 收益结构分析如图2所示。

图2 MO收益结构分析图Fig.2 Revenue structure analysis diagram of MO

综上，MO一天内第k个时段的收益可表示为：

微燃机组通过燃烧天然气产生电能的同时，也能将烟气通过溴冷机冷却进行制热，则微燃机组一天内第k个时段的产热量可表示为：

式中：ηMT，loss为微燃机组的散热效率。

2.3 运行模式选择

当EVUs 电、热负荷较小时，采用传统的“以热定电”模式将造成大量电能盈余，MO 与电网侧进行电力交易时由于“价格套利”收益严重亏损；当EVUs电热负荷比较大时，采用“以热定电”模式可能会使MO从电网侧大量购入电能，导致收益亏损。若此时供热不足的惩罚费用相对较少，MO 可选择采用“以电定热”的运行模式以提高收益。因此，为使MO 实现收益最大化，可灵活选择运行模式。

在“以热定电”模式下，应满足：

MO 综合考虑一天内EVUs 的电热负荷比、微燃机组热电比、供热不足惩罚费用、弃热以及电网侧“价格套利”等因素，选择最佳运行模式。

3 电动汽车用户聚合商侧模型

3.1 负荷模型

EVUs的负荷主要包括电负荷与热负荷，设微网内共有m个电动汽车用户，对于用户i一天内电负荷与热负荷向量可分别表示为：

设电、热负荷中任一时段最大允许调整比例分别为εe与εh，调整总量占比分别为γe与γh，则在一天内第k个时段对于任一用户i(i∈{1，2，…，m})而言，应满足如下约束：

3.2 电动汽车参与负荷调整模型

式中：φ为电动汽车允许充放电时段，本文取φ=｛00:00—08:00，18:00—24:00｝。

为保证充电站的可靠性，设置如下约束：

3.3 供能选择模型

当参与者处于“完全理性”时，参与者将选择对参与者有利的策略；而当参与者处于“有限理性”时，参与者将有一定概率选择有利的策略，其概率随着有利程度增加而增加。本文认为电动汽车用户处于“有限理性”下，即其具有一定概率选择最优策略。

对于EVUs 的热负荷，传统的微网运行模式认为EVUs 仅由MO 供热。假定热负荷不仅来源于MO，也可通过电制热设备制取，进而提出用户供热选择模型。

由于用户对热价的接受存在心理阈值，设用户的热价阈值λthr为：

式中：μ为热价阈值参数，其决定阈值的大小。

3.4 收益模型

4 主从博弈框架与求解流程

4.1 博弈要素

MO 先制定售电价与售热价，EVUs 接受电价通过概率选择模型优化电热负荷分布、电动汽车充放电功率以及电制热设备出力，并反馈用电量与用热量至MO，MO 进一步优化定价决策。由于MO 与EVUs的决策存在先后顺序，形成主从博弈的框架，即MO为领导者，EVUs为跟随者。该博弈G可表示为：

4.2 博弈均衡存在性与唯一性证明

Stackelberg 博弈均衡解的存在性与唯一性证明分别见附录A与附录B。

4.3 求解流程

对于领导者MO：求解最优售电价与售热价。

参考文献［11］中的求解思路，利用遗传算法［19］更新上层策略，下层采用CPLEX 求解器直接求解，模型求解流程如图3所示。

图3 模型求解流程图Fig.3 Flowchart of model solving

5 算例分析

以含有5 个EVUs 的社区为例，对所提出的模型进行仿真分析。设一天分为24 个时段，MO 配有一台微燃机组与一台溴冷机，每个EVUs 装配1 台电制热设备与2 辆电动汽车，假定该微网内每个EVUs 的电动汽车型号与参数都相同。电网分时电价、微燃机组以及EVUs 的电负荷和热负荷相关参数参考文献［5］，电动汽车充放电功率极限、初始容量以及容量上下限等参数参考文献［14］。EVUs 初始电热负荷分布和电网分时电价、热价上下限分别如附录C图C1 和图C2 所示，其余参数如附录D 表D1 所示。设MO 工作于“以热定电”模式为模式1，工作于“以电定热”模式为模式2。为了研究简便，将电动汽车用户等效为一个聚合体，2 种模式下MO 与EVUs 收益、MO售电价以及售热价优化结果如图4所示。

由图4（a）可知，对于传统“以热定电”模式，MO运行于该模式下实现了MO 与EVUs 收益的协同提高。对于MO，由图4（b）可知模式1 下其在与EVUs电力交易、微燃机组发电的过程中，需从电网侧购入大量电能，电力交易方面亏损严重；当选择模式2时，会存在弃热与供热不足两方面的收益亏损，但相对模式1亏损较少。同时结合图4（c）可知，MO 在模式2 下的售热价优化值高于模式1，提高了MO 的热力交易收益。对于EVUs，由图4（b）可知MO在模式2下优化后的电价比模式1 低，进一步吸引了EVUs 与MO 的电力交易，即使与MO 热力交易的积极性减弱，但EVUs 整体收益得到提高。综上，“以电定热”模式实现了MO 与EVUs 的双赢。另外，相比于单方面被动接受MO 的供能，所提出的用户侧供能选择模型提高了用户侧选择能源的灵活性，有效防止MO侧出现定价过高的现象。

图4 2种模式下MO与EVUs收益、MO售电价以及售热价Fig.4 Revenues of MO and EVUs，electricity price and heat price of MO under two modes

2 种模式下微网内EVUs 电、热负荷优化结果以及社区内充电站一天内容量变化如图5 所示。由图5 分析可知，2 种模式下用户侧电、热负荷的改变均实现了“削峰填谷”的作用，提高了电网侧运行的可靠性。相比与模式1，模式2 下在时段1—7 微网内电动汽车充电的积极性更高，这是因为模式2 下MO电价优化值较低，用户与MO 之间的电力交易量增加，用户希望通过储能装置提高与MO 之间的电力交易收益。

图5 2种模式下微网内EVUs电、热负荷优化结果以及社区内充电站一天内容量Fig.5 Optimal results of electricity，heat load of EVUsin microgrid and daily capacity of charging station in community under two modes

模式2 下MO 在一天内对用户侧供热不足与弃热功率曲线如图6所示。

图6 MO供热不足与弃热功率的曲线Fig.6 Curves of insufficient heat supply andabandoned heat power of MO

由图6分析可知，MO在一天内大多时段处于弃热状态，供热不足仅在时段6—8、21—23 出现，这是因为供热不足的单位功率惩罚费用较高，有效维持了微网内对用户供热的可靠性。

6 结论与展望

本文所得主要结论如下：①基于用户有限理性的情景，相比于传统“以热定电”模式，所提出的“以电定热”模式显著减少了与电网侧电力交易的亏损，并能实现运营商与用户侧收益的协同提高；②在考虑用户侧电动汽车参与调节负荷的基础上，提出用户侧有限理性下供能选择模型，用户不再被动单方面接受运营商的供能，从而有效防止MO 出现“定价垄断”的现象；④所提出的模型能够兼顾MO 与用户侧利益，同时也能发挥电动汽车参与调度与电、热负荷调整的潜能，进一步改善用户负荷特性；⑤采用遗传算法与CPLEX 求解器组合求解，保护了MO 与用户侧数据的隐私。

之后的研究工作需进一步探究MO 在一天内于2 种模式之间灵活切换的情景下，电动汽车用户的应对方案。同时本文未考虑电网侧及热网侧的物理网架，这将是下一步研究的内容。

附录见本刊网络版（http：//www.epae.cn）。