基于主成分分析方法的多类型电动汽车接入配电网的综合风险评估

王 鹤，余中枢，李筱婧，边 竞

（1. 东北电力大学 现代电力系统仿真控制与绿色电能新技术教育部重点实验室，吉林 吉林 132012；2. 国网吉林省电力有限公司，吉林 长春 130000）

0 引言

近年来，随着新能源和电动汽车EV（Electric Vehicle）接入容量的迅速增加，传统配电网的结构、潮流和运行模式已经发生了巨大的变化［1］。一方面，分布式电源DG（Distributed Generation）出力具有随机性和不确定性，会造成线路过载、电能质量降低和系统损耗增加等负面影响［2］；另一方面，EV 的随机充电行为将给电力系统的安全和经济稳定运行带来新的风险挑战［3］。因此，评估DG 和EV 接入电网后的运行风险是电力系统亟待解决的问题。

针对DG 和EV 同时接入配电网的风险评估主要包括风险评估方法和风险评估指标构建2 个方面。传统的风险评估方法主要沿袭了可靠性评估方法，通常可分为解析法和模拟法［4］。文献［5］针对EV 快充站从4 个层面建立风险评估体系，利用层次分析法AHP（Analytic Hierarchy Process）和熵权法确定各层指标权重，最后结合模糊综合评估方法量化评估结果；文献［6］基于全概率理论的随机潮流，建立并求解2 级风险指标，同时建立了综合风险评估指标，实现了对配电网风险的量化评估；文献［7］建立了EV充电功率动态分布模型，利用半不变量的概率潮流算法求解节点电压和支路潮流越限风险指标，从而分析含有EV的配电网的安全风险。虽然上述研究对风险评估方法有一定的贡献，但其在确定指标权重时大多依赖专家评价［8］或者为半定量分析，易受主观因素影响，对风险指标的真实大小考虑往往不够全面。

在风险评估指标体系构建方面，采用严重损失度描述运行事件后果的指标体系发展较为成熟。文献［9］定义了电压越限、线路波动的出现概率性和事故严重性等风险指标的计算表达式，对电网进行综合风险评估，量化了元件的差异性；文献［10］充分考虑风电和EV接入配电网的不确定性，基于模糊理论提出了负荷聚合商响应可靠性和风险成本指标。此外，谐波风险［11］、负荷削减风险［12］、灵活性风险［13］等风险指标也均有研究涉及，但大多只局限于考虑安全或经济的单个风险指标，没有考虑运行风险的多变因素和动态过程，因此无法明确掌握电力系统的运行状态。

同时，上述文献均在考虑单一类型EV且充电功率不变的前提下进行研究，文献［14］在DG 与3 种类型变功率EV充电负荷同时接入配电网的场景下，构建了基于加权熵的电压和潮流越限风险，但并没有进一步分析EV类型和充电模式，且未能从多因素全方位客观考虑配电网的运行风险状态。因此，需要建立一套多层次的风险指标体系和客观合理的综合评估方法，进而减少重复的风险信息，更好地分析运行状态。本文分析了DG 出力和EV 充电负荷的随机特性，构建了基于日行驶里程的恒流-恒压（CC-CV）变功率多类型EV 充电负荷的时序模型；提出了一种基于复杂网络理论的短期安全风险指标，同时引入包含DG 经营损益的经济风险、长期安全风险和电网高效性指标；建立了立体化多角度的风险指标体系，运用主成分分析（PCA）方法对不同EV 容量下的配电网运行风险进行综合评估。通过算例分析验证了所提风险指标的有效性和综合评价方法的合理性，结果表明所提方法能够积极指导DG 和EV 在配电网中安全、经济、稳定运行。

1 风电、光伏与常规负荷模型

1）风电模型。

风电出力主要由风速大小决定，其中风速的统计特性服从双参数Weibull分布［15］。因此，风机有功出力Pw的分布函数表达式为：

式中：Pr为风机的额定输出功率；v为风速；vco、vci、vcr分别为切出、切入、额定风速；cw、kw分别为尺度参数、形状参数。

2）光伏发电模型。

太阳光照强度因所处地理环境和位置的不同而不同，可基于大量测量数据，用Beta 分布［16］表示一天内的太阳光照强度分布，则光伏发电有功出力的概率密度函数为：

式中：Γ(⋅)为Gamma函数；α、β为表征Beta分布函数形状的2 个参数；Psolar、Psolar，max分别为光伏阵列的实际出力、最大出力；r为太阳辐射度；η、A分别为电能转换效率、光伏阵列的总面积。

3）常规负荷模型。

任一时刻的常规负荷均采用正态分布反映其随机性和不确定性，常规负荷有功功率PLD和无功功率QLD的概率密度函数为：

式中：μLP，τ、μLQ，τ分别为τ时刻常规负荷有功功率、无功功率的期望值；λLP，τ、λLQ，τ分别为τ时刻常规负荷有功功率、无功功率的变异系数。

2 EV概率分布模型

影响EV充电负荷的因素可以归纳为充电特性、充电时段、充电模式，下文将分别分析这3 个影响因素，建立数学概率分布模型。

2.1 EV充电特性模型

EV 充电过程满足锂电池的充电特性为CC-CV变功率的充电方式，当电池荷电状态较低且电池内阻较为稳定时，采用恒流方式进行快速充电，随着充电时间增加，充电电压达到Umax后，电池的等效内阻迅速增大，进入恒压充电阶段，充电电流呈指数衰减，且恒压充电过程相对恒流充电过程的占比不到1%，为了简化计算，本文仅对恒流充电过程进行分析。EV 充电过程中的电压、电流变化曲线见附录A图A1，具体计算公式见文献［17］。4种类型EV 的电池参数设置见附录A 表A1。第j类EV 的充电功率PEV，j可表示为：

式中：Ubatt为EV电池的端电压；iEV为EV充电电流。

2.2 EV充电时段模型

起始充电时刻、日行驶里程与EV充电时段有十分紧密的联系，因此本文基于美国联邦公路管理局在全网公布的2017 年和2018 年的全国家庭旅行调查（NHTS）数据［18-19］，采用蒙特卡洛模拟（MCS）法拟合EV日行驶里程d满足的正态分布，如式（6）所示。

式中：μd、σd分别为日行驶里程d的期望值、标准差，根据用户驾驶EV行为的不同而选取不同的数值。

EV起始充电时刻t满足式（7）所示的正态分布。

式中：μt、σt分别为起始充电时刻t的期望值、标准差，根据用户驾驶EV行为的不同而选取不同的数值。

根据日行驶里程d计算充电时长T，见式（8）。

式中：W100为EV 行驶100 km 的耗电量；ηcar为EV 的充电效率。

2.3 EV充电模式分析

充电模式对EV充电功率的影响很大。目前，EV主要的充电模式包括慢充、常规充电和快充3 种，一般以给定的恒流大小来区分不同的充电模式。下文根据不同类型EV的行驶特性，选择符合实际情况的充电模式。

私家车电池充满后的续航里程远大于日平均行驶里程，因此一天一充即可满足私家车的日行驶需求。私家车可选择09:00—12:00、14:00—17:00时段在工作单位停车场充电，或00:00—07:00、19:00—24:00时段在居民区停车场充电，3 个时段的充电概率分别为20%、10%、70%。若在工作单位停车场充电，则充电时长不超过3 h，此时选择恒流较大的快充模式；若在居民区停车场充电，则充电可持续整晚，此时选择恒流适中的常规充电模式。公务车主要用作政府机关日常公务出行，不考虑长途出行，其行驶特性与私家车类似，一天一充即可满足充电需求，充电时段为00:00—07:00、19:00—24:00，选择恒流适中的常规充电模式。

公交车与出租车一天内仅充电1 次很难满足实际工作的运营需求，一般采取一天两充模式。公交车的运营时间为06:00—22:00 且路线较为固定，可进行集中充电，在白天运营高峰期不安排充电，在10:00—16:30换班午休时段以恒流较大的快充模式进行充电，在00:00—05:30、23:00—24:00 时段以恒流适中的常规充电模式充电。出租车的休息时间有限，且需要及时补充电量，因此出租车统一在02:00—05:00、11:30—14:30 时段以恒流较大的快充模式充电。

根据不同充电模式对充电功率大小的影响，设置4种EV的驾驶特性参数见附录A表A2。

3 EV充电风险指标建立

3.1 短期安全风险指标

1）基于复杂网络理论的损失严重度。

电网作为一个复杂系统，其各个节点并不是独立存在的，而是一个互相制约和影响的整体，其中各元件的脆弱性不仅与其在电网中的结构位置有关，还与其在电网运行时对其他元件节点的影响有关。因此，在评估DG 和EV 接入电网的风险时，需要综合考虑各方面因素的影响，所以本文提出了结合网络结构脆弱性和风险理论的电网短期安全风险评估模型。节点重要度综合考虑了节点度数、介数［20］和节点所接常规负荷的比重，线路重要度以线路度数和介数进行衡量，计算式分别为：

式中：ρv，i、ρl，l分别为节点i的节点重要度、线路l的线路重要度；Dv，i、Bv，i分别为节点i的度数、介数；NPi为节点i的注入功率；Dl，l、Bl，l分别为线路l的度数、介数；α1、α2、α3分别为节点度数、节点介数、节点注入功率的权重系数，且有α1+α2+α3=1；β1、β2分别为线路度数、线路介数的权重系数，且有β1+β2=1。本文采用AHP确定各权重系数的大小。

2）短期安全风险指标。

EV 充电负荷会给电网带来短期安全风险，影响指标包括节点电压越限风险指标和线路功率越限风险指标，具体计算方法如下。

（1）节点电压越限运行风险指标的计算式为：

式中：Rv，i(τ)为τ时刻节点i的电压越限运行风险指标值；nv，i(τ)为τ时刻节点i的电压状态数，即节点i的电压标幺值越上下限的次数；p(Sv，j)为第j个电压状态的概率；Sv，j(τ)为τ时刻节点i第j个电压状态的电压损失严重度；V及Vmax、Vmin分别为电压合格数值及其上、下限（均为标幺值）。

（2）线路功率越限风险指标的计算式为：

式中：Rl，l(τ)为τ时刻线路l的功率越限风险指标值；nl，l(τ)为τ时刻线路l的潮流状态数，即线路l的有功潮流越限次数；p(Sl，k)为第k个潮流状态的概率；Sl，k(τ)为τ时刻线路l第k个潮流状态的线路有功潮流损失严重度；Ll为线路l的实际有功与额定有功的比值。

式中：γ1、γ2为安全风险权重系数，且有γ1+γ2=1。

3.2 经济风险指标

DG和EV充电负荷接入配电网的经济风险指标（ERI）由线损风险（ELLR）和经营损益风险（EPLR）两部分组成，计算式如下：

3.3 长期安全风险指标和高效性指标

1）长期安全风险指标。

EV 充电会对电网负荷造成一定程度的波动，在长期过程中，电网负荷方差（GLV）会带来网损等经济损失。因此，本文用GLV 量化长期安全风险。在接入一定数量EV的情况下，GLV的计算式为：

式中：PGLV为GLV；Pcon(τ)为τ时刻的常规负荷；PnEV(τ)为τ时刻第nEV辆EV的充放电功率；PAVG为仿真周期T（本文为24 h）内电网总负荷的平均值。

2）高效性指标。

EV 充电会影响电网高效性，本文采用平均负荷率ζ作为其量化指标，定义其为一段时间内的平均负荷与配电网系统的承载容量之比，计算式为：

式中：Pe为配电网系统的承载容量，对应电压下限时系统允许接入的最大负荷容量。

4 基于PCA方法的综合风险分析

为了充分考虑EV 充电时间和充电地点的不确定性及其对配电系统的影响，定义EV 容量［14］为区域内所有处于充电状态和非充电状态的EV 的额定充电功率之和。根据前文所提风险指标，为了保证DG 和EV 在配电网中安全稳定运行，采用PCA 方法［21］分析不同的EV 容量对配电网造成的风险，利用少数风险变量代替原来的大量风险变量，同时能包含原始输入风险变量的全部内容。电网接入不同容量的EV 时都对应一个综合评估结果，对接入h个不同EV 容量时的综合评估结果进行比较分析。PCA方法的具体步骤如下。

对计算所得风险指标数据进行标准化处理，消除其量纲，得到标准化风险指标矩阵B=[bm″，i″]h×K=[B1，B2，…，BK]，其元素bm″，i″如式（25）所示。

根据标准化后的风险指标矩阵B，计算经Z-Score 法处理后的相关系数矩阵RK×K，由于相关系数矩阵与协方差矩阵相等，且RK×K为正定矩阵，计算RK×K的q个特征值λ1≥λ2≥…≥λq≥0 及其对应 的特征向量u1、u2、…、uq，q个特征值对应的规范正交特征向量矩阵为Aq×K，则主成分矩阵Y=[Y1，Y2，…，Yq]T为：

主成分Yî（î= 1，2，…，q）对应的特征值λî为该主成分的方差，则定义主成分Yî的方差在总方差中的占比为贡献率νî，用以反映原有K个风险评价指标的综合能力，如式（27）所示。由于λ1≥λ2≥…≥λq，根据式（27）可得ν1≥ν2≥…≥νq，主成分Y1的贡献率最大，定义累积贡献率γ为前k′个主成分的总综合能力，如式（28）所示。

若主成分的累积方差达到一定的占比，则原有指标就可以被相应的主成分所替代，而综合风险评估指标结果F可由上述k′个主成分的线性叠加计算得到，即：

PCA 方法在保留原始数据主要信息的前提下，有效降低了评价指标之间的相关性影响及数据维数，因此所得评估结果更为可信。同时，由于综合风险评估以各主成分的贡献率作为权重系数，不但避免了主观赋权的弊端，而且能充分地反映风险指标所蕴含的信息价值。

5 算例分析

5.1 配电网中DG出力和EV充电负荷模拟

本文选取IEEE 33 节点配电系统为仿真算例，该系统为10 kV 网络，基准电压为12.66 kV，三相功率基准值为10 MV·A，其改进拓扑结构见附录A 图A2，节点1 为平衡节点，电压设为1.05 p.u.。将风电等效接入节点18，将光伏等效接入节点33，在节点8处等效接入13 MW 的EV 充电负荷，常规负荷的期望峰值总和为3.715 MW。EV 电池在CC-CV 充电模式下二阶段变功率充电过程参数、各类型EV的容量占比分别见附录A 表A3 和表A4。DG 的仿真参数和分布参数变化曲线分别见附录A 表A5 和图A3，DG 出力曲线见附录A 图A4。DG 电价设定参考文献［22］。负荷和电源的功率因数均为0.95。风机及光伏发电的维护费用均为55元／MW。配电网运行风险的计算流程如图1 所示。图中，dv，max、dl，max、dloss分别为节点电压、线路潮流、网损的最大方差系数；ke为MCS法的精度。

本文采用AHP 确定3.1 节中风险指标的权重系数大小，可得α1=0.2，α2=0.2，α3=0.6，β1=0.5，β2=0.5，γ1=0.5，γ2=0.5。MCS 法的精度ke设为0.05%，为了使节点电压、线路潮流、网损的方差系数最大［23］，dv，max、dl，max、dloss的取值均小于ke，仿真次数为4 000次。

根据第2节中的模型及附录A 表A1—A4，基于MCS 法得到4 种EV 类型的期望充电功率，如图2 所示。图中，PEV1，e—PEV4，e分别为公务车、出租车、公交车、私家车的期望充电功率。由图2 可知：对于私家车而言，其在09:00—12:00、14:00—17:00 时段采取较大恒流的快充模式充电，导致了双峰负荷状态；在00:00—07:00、19:00—24:00 时段，虽然采用常规充电模式，但大量私家车接入也造成了负荷高峰，其中19:00—24:00时段的私家车充电负荷和常规负荷都达到了峰值，加剧了电网的运行风险，而在00:00—07:00 时段，大部分私家车电池电量接近饱和，使得私家车充电负荷下降。对于公务车而言，其在19:00—24:00时段采取常规充电模式，形成了单峰负荷，这在一定程度上加剧了该时段的负荷总量。对于公交车而言，其在13:00—16:00时段采取快充模式充电，使得负荷达到了白天的峰值；在00:00—01:00、23:00—24:00时段采取常规充电模式使得夜间负荷攀升，给配电网运行风险带来冲击，但与其他类型EV充电负荷形成互补，这在一定程度上减小了负荷峰谷差。对于出租车而言，其在03:00—05:00 时段采取较大恒流的快充模式，占据了EV 充电负荷的主导地位；在12:00—14:00 时段同样采取快充模式，加剧了白天充电负荷的峰值，但在一定程度上减小了负荷的波动性。综上可见，一天内充电负荷的波动很剧烈，因此分析电网运行风险很有必要。

图2 4种EV类型的期望充电功率Fig.2 Expected charging power for four types of EV

5.2 DG和EV接入配电网的安全经济运行风险分析

5.2.1 短期安全风险指标分析

为了研究短期安全风险指标的合理性和必要性，本文首先比较确定性评估和本文所提短期安全风险指标，即在节点8处等效接入13 MW 的EV 充电负荷，在20:00—21:00 时段对节点1—18 的电压进行评估，结果如图3 所示（图中电压为标幺值）。在进行确定性评估时，忽略了DG输出功率、EV充电功率和常规负荷的随机性，采用节点注入功率的平均值计算节点电压。由图3 可见：采取确定性评估时，节点9—18 的电压低于0.93 p.u.，即只有10 个节点出现电压越限；根据本文所提短期安全风险指标，节点6—18 均具有电压越限风险。可见，由于确定性评估忽略了风光出力和EV负荷的不确定性，评估结果不能反映实际运行状态。

图3 确定性评估和所提短期安全风险指标结果Fig.3 Results of deterministic assessment and proposed short-term safety risk indicator

由于在不同时序下DG 和EV 接入配电网的短期安全风险存在差异性，故在图3 基础上考虑时序性得到各个时刻的节点电压越限风险指标结果，如附录A 图A5所示。从图中可以看出，在空间维度上电压越限主要集中在节点12—18、29—33，且越靠近节点18 或节点33 的节点的电压越限风险指标值越大，这是由节点18、33 处于配电网系统的末端且与DG 或EV 的电气距离较短所导致的。时序变化对节点12—18、29—33 的电能质量也造成巨大影响，从时间维度上看，节点在08:00—16:00时段出现电压越限，这是因为此时EV 充电负荷较小且DG 输出功率过大；另外，大量出租车在03:00—05:00时段快充，导致节点出现一定的电压越限。

表1 给出了线路功率越限风险指标结果。由表可知，在20:00—21:00时段，线路功率越限风险主要集中在配电网首端，线路1-2 的线路功率越限风险最大，此时段也是EV充电负荷和常规负荷叠加的峰值，导致线路功率越限风险最大。

表1 部分线路的功率越限风险指标结果Table 1 Power out-of-limit risk indicator results of part lines

5.2.2 ERI分析

经过时序经济风险评估，可得配电网的ERI 结果如图4 所示。由图可知，00:00—07:00、18:00—24:00 时段，CERI>0，最大值出现在20:00—21:00 时段。风险最大的时段为19:00—22:00，此时RSRI和CERI的值均很大，这是因为常规负荷和EV 充电负荷叠加达到负荷峰值。同时，配电网的运行状态可以分为以下4 类：①00:00—07:00 时段，RSRI的值几乎为0，而CERI的值大于0，这表明DG 输出功率不足和网络损耗增加导致经济损失增加，这种运行状态虽然安全但不经济；②07:00—09:00 时段，RSRI的值为0，而CERI的值小于0，这是因为此时负荷和EV 充电负荷的需求波动并不大，DG 也可以从中获取利润，这种运行状态既安全又经济；③09:00—18:00时段，CERI的值小于0，而RSRI的值大于0，表明此时的运行状态是经济的但并不安全，应采取措施降低RSRI，例如降低DG输出功率或提高EV充电功率；④18:00—24:00 时段，CERI和RSRI的值均大于0，表明此时由于负荷需求巨大以及DG 出力波动，配电网的运行状态既不安全也不经济，应采取措施以提高实际配电网的运行质量。

图4 配电网的ERI结果Fig.4 ERI results of distribution network

5.2.3 长期安全风险指标和高效性指标分析

根据式（22）和式（23）计算可得长期安全风险指标结果为23.21 MW2，表明EV 在配电网充电导致负荷产生不同程度的波动，在长期运行过程中，GLV会带来网损等经济损失；根据式（24）计算可得高效性指标结果为0.534，表明大量EV 负荷接入配电网时，其充电负荷势必会给电网高效运行带来风险，后期应当采取适当控制措施或对配电网进行升级改造以降低运行风险。

上述结果展现了DG 和EV 同时接入配电网时多方面的运行风险状态，若仅从单一方面考虑风险，则无法准确把握配电网的运行状态，故需综合考虑多方面风险因素。

5.3 DG和EV接入配电网的综合运行风险分析

由前文仿真结果可知，20:00—21:00 时段的短期安全风险指标和经济风险指标达到最大值，因此选取20:00—21:00时段的风险指标值作为综合风险评估的依据，以0.5 MW 为间隔将EV 容量从8 MW增加到14 MW，得到13个EV容量取值。根据第3节的风险指标定义，构建6×13 阶的风险指标矩阵，并采用Z-Score 法对风险指标矩阵进行处理，得到各EV 容量下的标准化风险指标结果，见附录A 表A6。利用统计产品与服务解决方案（SPSS）软件仿真进行抽样适合性检验，得到KMO（Kaiser-Meyer-Olkin）检验值为0.871，巴特利特球形度检验近似卡方为177，结果表明风险指标之间存在很强的相关性，可进行因子分析。

采用PCA 中的因子分析对风险指标矩阵进行降维，得到风险指标与Y1的相关因子载荷阵，如附录A 表A7所示。由表可知，所有风险指标与第一主成分均有较高的相关性，即Y1中分别反映了99.2%的GLV指标信息、97.2%的电网高效性能指标信息、92.4%的ELLR 信息、91.5%的EPLR 信息、98.6%的线路功率越限风险信息和99.2%的节点电压越限风险信息。根据式（28）计算累积贡献率γ=96.347%，故可用Y1表征原有的6 个风险指标，实现对原有风险指标降维的目的。

根据文献［21］中的权重计算公式可得各个风险指标的权重系数，结果见表2。由表可知各个风险指标在综合风险中所占比重，其中节点电压越限风险指标、线路功率越限风险指标和电网高效性指标的权重系数最大，这也是配电网下一阶段需要改造的重要依据。

表2 各风险指标的权重系数Table 2 Weight coefficient of each risk index

为了能更好地体现本文方法的优越性，将其与文献［14］中基于加权熵的综合风险评估方法和文献［24］中的传统电压潮流越限综合风险评估方法进行对比分析。当DG和EV同时接入配电网时，不同EV容量下的综合风险评估指标结果如图5 所示。图中，F1、F2、F3分别为本文方法、文献［14］方法、文献［24］方法的综合风险评估指标结果。

图5 不同EV容量下的的综合风险评估指标结果Fig.5 Comprehensive risk assessment indicator results with different EV capacities

由图5 可知，随着EV 容量不断增大，F2和F3的值不断增大，但当EV容量为11.5～12 MW 时，本文方法的综合风险评估指标结果F1呈下降趋势，表明此时对配电网的运行风险具有缓解作用。可见，同时考虑安全和经济等风险因素能更好地把握配电网的运行风险状态，且能很好地指导EV接入配电网的容纳数量规划。

6 结论

本文提出了一种基于PCA 方法的配电网EV 并网运行风险分析方法，所得结论如下。

1）在考虑DG 和EV 对配电网的影响时，建立了不含主观预测规律的CC-CV 变功率充电负荷模型，避免了常用EV 充电负荷建模方法中存在的人为设置参数模型与用户随机行驶特性不相符等缺陷，能更加真实地反映EV的实际充电特性。

2）相较于确定性评估，本文所提基于复杂网络理论的短期安全风险指标能更真实地反映配电网的不确定性所带来的短期安全风险，在20:00—21:00时段内，常规负荷和EV 充电负荷叠加达到峰值，使得短期安全风险达到最大值，且越靠近配电网末端的节点的安全风险越大。

3）采 用 包 含ELLR 和EPLR 的ERI 在 改 进 的IEEE 33节点配电系统进行仿真，结果表明在00:00—07:00、18:00—24:00 时段内，配电网存在经济风险，在其他时段配电网可以获取一定的经济收益。同时，长期安全风险指标和高效性指标也能反映运行风险状态，但都存在一定的片面性，因此进行综合风险评估十分必要。

4）基于所提风险指标，构建不同EV容量接入配电网的风险指标矩阵，运用PCA 方法进行综合风险评估，结果表明：随着EV容量增大，综合风险评估指标值也增大，但在一定的范围内综合风险得到了缓解，能更好地引导EV 充电。此外，通过PCA 方法求取风险指标的权重系数大小，有效地避免了受他人主观因素的不利影响所造成的偏差。

附录见本刊网络版（http：//www.epae.cn）。