高中数学教学中学生自主学习能力培养研究

吴宝 张春宁

摘 要：自主学习是高中数学中重要的学习方式，教师要加强高中数学教学，提升学生的自主学习能力，促进学生全面发展。

关键词：高中数学;自主学习;能力培养

高中数学教学中，教师应根据课标倡导的“引导与促进学生自主、合作、探究学习”理念，注重培养高中学生自主学习能力，凸显学生主体地位，使学生成为数学学习主人，参与数学知识形成过程，掌握数学知识。教师引导学生突破思维障碍与掌握学习策略，辅助学生课前自主预习、合作学习，布置课后复习任务，可以培养学生数学学科的自主学习能力。

一、突破思维障碍，掌握学习策略

很多学生从初中学习阶段转入到高中阶段学习，由于高中数学的知识容量、知识难度等都有了较大幅度的提升，对于学生的逻辑思维、理解能力与学习能力提出了更高的要求，使得学生很不适应，很多时候无法独自完成学习任务。基于以上的分析，教师应该注重培养学生的数学思维能力，突破思维障碍，指导学生通过观察、分析、比较、演绎、归纳与综合等掌握数学知识，掌握数学学习策略。

例如：最新人教A版必修一的“集合的概念”一课，教学目标是：理解集合基本概念及其性质，熟悉集合与元素表示方法，掌握数的集合等。教师可以运用多媒体电子课件举出一些实例，帮助学生理解集合的基础概念，比如：数字组合1，3，5，7，9;所有的直角三角形;某市一中所有高一（2）班的男学生;所有绝对值小于5的整数集合。为了让学生理解集合元素的确定性、互异性、无序性特征，教师可以指导学生自主阅读教材和查阅工具书，结合实例自主总结。根据以上内容，教师可以为学生总结自主学习策略：养成勤于动脑和独立思考习惯，借助教材与工具书解决基础概念、一般问题，利用具体实例与情境理解数学概念（定义、公式、公理、定理与性质等），结合已学知识加强前后知识之间的联系，并指导学生做好笔记，运用思维导图进行学习归纳总结，找到适合自己的学习方法，掌握科学的学习策略。高中数学教学中培养学生的自主学习能力，需要做好这项基础工作，才能发散学生的思维，激发学生的数学思维能力，进而为下一步的教学打好基础。

二、辅助自主预习，打好学习基础

高中数学的课程知识内容复杂多样，同时课堂学习时间紧张，要想在有限的课堂时间中掌握数学知识，需要提前做好课前预习，以此打好课堂学习的基础。教师应该根据高中数学的课程主题与主要内容，确定基础预习目标，制作课前预习学案，提前发放给学生，以此辅助学生进行自主预习。在自主预习中，教师应当指导学生认真阅读课本，深入思考与回答问题，在解决问题的过程中，能够有效培养学生的数学自主学习能力。

例如：最新人教A版必修一的“基本不等式”一课，在基础知识教学中，教师可以结合以下主要内容制作预习学案：一是运用数形结合方法推导基本不等式，从不同角度探究不等式≤a+b/2的证明流程，学习特殊到一般數学思想，以此求函数最值，解决基础的现实问题。结合以上内容，教师可以制作相关预习学案，包含的主要内容有：一是引入古代数学家赵爽的弦图设计，让学生探究图形中不等关系，以此得出不等式基本形式：a，b∈R，故a2+b2≥2ab;二是结合几何图形面积关系熟悉基本不等式≤a+b/2;三是探究基本不等式的几何意义。通过这样设计，引导学生通过阅读与思考自主预习，解决基本问题，掌握基础概念，并让学生试着解答教材问题和其他实际问题。

三、教授自学方法，提高自学效率

在高中数学教学中，为更好培养学生自主学习能力，教师还应当重视教授学生自学方法，这样可以提高学生自学效率，促进学生更好地掌握数学基础知识，提高数学运算能力，发展学生数学学科核心素养。教师在教授学生自学方法时，需要根据日常教学经验，观察班级学生的学习状态，总结与制作专题课件，开设专题辅导课，教授学生一般性的自学方法。同时，教师还可以根据不同学生的具体情况，有针对性地教授个别学生自学方法。通过两者的共同作用，才能更好地引导学生进行自学，让学生找到适合自己的数学学习方法。

例如：教师教授学生自学方法主要包括：一是在新课学习之前，一定要提前预习，这样可以避免上课时完全摸不着头脑，不要觉得预习后就没有了兴趣，反而在预习过程中会遇到很多问题，带着这些问题听课的效率更高;二是在听课之后应当合理选择习题，需要多做题但是又要避免陷入题海中，需要在做题中总结数学思想方法，比如：特殊值法、数形结合和分类讨论等，运用合适的数学思想方法解题，能够起到事半功倍的自主学习效果;三是注重学习过程中的融会贯通，比如：在做导数的时候要融合数列思想;四是要经常做近年来的高考大题，合理利用“五三”等资料，这样既可以训练基础知识，也可以明确自己的真实水平;五是在学习与做题过程中，应当养成严谨认真的习惯，形成良好的数学学习习惯。在做好类似的指导之后，教师需要做好一些监督工作，逐步培养学生自学能力。

四、引入相关题目，总结解题方法

高中数学教学中，教学不仅要教授学生基本的自学方法，而且还应当根据高中数学的课程内容与学生的学习状况，引入典型题目，可以是高考数学题，也可以是自创题。教师可以先让学生自主解答题目，之后总结多种解题方法，让学生自主分析其中运用的思想，结合自身的学习情况，着重训练一两种解题方法，通过长时间的训练，不仅能够培养数学思维能力，而且能够让学生更好地找到适合自己的解题方法，帮助自己以后更好地自学，更好地解题。

例如：关于偶函数有这样一道高考题：函数f（x）=（x+a）（x-4）是偶函数，那么实数a=（ ）基于这个题目，教师可以先让学生复习一下奇函数与偶函数的概念等基础知识，然后结合相关知识与自身经验，试着解答这道题目。教师可以根据学生解答情况进行总结：一是结合偶函数的定义，利用特殊值法解答;二是根据原题可知是二次函数且为偶函数，因此函数图像的对称轴是x=0，即x=-（a-4）/2=0，得出a=4;三是从其他角度看偶函数图像，根据题意得图像是关于y轴对称，那么该函数在x=0取极值，所以x=0为本函数极值点，根据导数性质得出f'（0）=0，所以a=4。在做出以上相关的总结讲解之后，教师还可以让学生探究其他的解题方法，以此运用多种方式解答此题。在此之后，教师可以出示类似题目让学生试着练习，要求学生在课后认真分析这些解题方法，更好地辅助以后自主学习。

五、指导合作学习，发展探究能力

新课改背景下，教师应当转变过去的教育理念，创新课堂教学方式，更加重视发挥学生的主观能动性，引领学生进行自主学习、合作学习、探究学习，培养学生自主学习能力。因此在高中数学教学中，更为高效地培养与发展学生的自主学习能力，教师还应该指导学生进行合作学习。在高中数学课堂的合作学习中，教师可以创设生动的情境，提出相关问题与布置合作学习任务，让学生通过小组合作的方式，各抒己见，共同尝试解决问题，然后分组进行展示，由小组代表展示学习成果，教师根据学生展示的结果进行点评与总结。

例如：在上述的“基本不等式”一课教学中，学生通过课前预习可以掌握基础概念，接着教师可以运用多媒体展示图文并茂的例题，比如：“篱笆围成面积为100m的矩形园子，那么要用最短的篱笆时，矩形的长与宽是多少？长是36m的篱笆围成园子，让园子面积最大，矩形的长与宽是多少？”对于这个问题，教师可以让学生通过小组合作的方式自主探究，更好地解答问题，并根据具体的展示情况进行一些点拨与指导。教师根据小组代表的解答讲解，并让学生探究“用基本不等式求函数最值”的注意事项，从而得出：函数式相关项为正，函数式中含变数各项和或积需为定值，必有自变量值让函数取“=”，做到“一正、二定、三项等”。通过做好以上的多项工作，指导学生合作学习，发展学生探究能力，培养学生关于高中数学的自主学习能力，为形成数学学科核心素养打好基础。

六、总结数学知识，提高自学效果

在高中教学中培养学生自主学习能力，应当以提高学生自学效果为目标。因此，教师可以通过指导学生总结数学知识的方法，提高学生的自学效果。一般是在一些课程讲解之后，教师可以先让学生自主总结相关知识，然后再借助思维导图和多媒体工具等，全面总结。

例如：基于人教A版的高中数学教材，在“函数概念与基本初等函数”相关内容教学完成后，教师可以先让学生自主总结相关知识。学生通过一段时间的总结，总结了函数的概念、函数的表示方法、函数的基本性质、基本初等函数等，但是总结的比较粗略。教师可以借助信息技术工具与软件进行总结，比如：对于函数表示方法，主要是解析法、图像法、列表法，可以先通过思维导图总结这部分知识，然后借助具体图像进行列举讲解，增强总结效果。

七、布置课后任务，自主进行复习

对于高中数学学习来说，课后复习也是非常重要的，通过科学有效的课后复习，能够更好地归纳、总结、掌握数学基础知识，学习数学思想与解题方法，提高数学逻辑思维能力、分析能力、解决问题的能力。教师可以根据课堂教学内容，布置一些针对性的课后任务，包括归纳总结基础概念、画出思维导图、完成课后习题等，还可以提供一些复习微视频、复习学案等，促进学生更好进行自主复习。

例如：最新人教A版必修一的“幂函数”一课，教师应该根据本课基础知识与课堂教学效果，根据学生的课堂学习情况，布置针对性的课后任务，主要包括：掌握幂函数的基础概念，画出简单幂函数图像，说出其性质，运用幂函数图像与性质解决实际问题。同时，教师可以在复习学案中融入一些基础问题让学生练习，比如：“比较0.26-1和0.27-1的大小”等。教师需要根据学生的学习基础与认知能力，结合高中数学具体的课程内容，布置适合当前高一学生完善的任务，这样可以让学生在完成课后任务、自主复习的过程中，引领学生更好地自主复习，从而循序渐进地发展高中学生的自主学习能力。

结束语

关于高中数学教育教学中培养学生的自主学习能力，教师应该根据高中数学的基础课程主题、主要知识点等，确定自主学习的目标，并在指导学生掌握自主学习策略基础上，制作预习学案辅助学生自主预习，指导学生进行课堂学习与完成课后的自主复习任务，在循序渐进中培养学生的数学自主学习能力。

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