高中数学的“问题化”教学模式研究

邹丽欣

摘 要：学贵有疑。学习的过程中重要的不是解决多少问题，做多少套练习题，而是善于用怀疑的眼光发现问题，培养解决问题的意识。疑，即疑惑，因为人并不是万能的，人的知识面有限，因此在求学的道路上需要不断地发现问题、分析问题、解决问题，并掌握解决问题相关的知识，累积并丰富自己的知识库。简单而言，有趣的疑问可以引起学生的注意，激起學生学习的兴趣与积极性。作为高中数学教师要充分地调动好学生的积极性及好奇心。在教学的过程中适当地采用“问题化”的教学模式，以有趣的问题为导向，运用多种手段和方法，结合课堂的内容，引出问题，帮助学生由传统的被动学习变为主动学习，进而提高学习数学的效率。本文针对高中数学教学中“问题化”教学模式的应用进行了研究，提出一些建议，以期能给高中数学教师的教学提供一定的参考。

关键词：高中数学;问题化;教学模式

数学是自启蒙教育至高等教育都在学习的一门课程，数学的学习对于培养人的思维能力、学习能力、解决问题能力的重要性是不言而喻的。无论是在学习中还是在生活中到处都可以看到数学的影子，学生想要学好数学自然需要投入较多的时间与精力。“问题化”教学模式，就是将数学知识点采用问题的形式呈现，引导学生主动思考并积极分析和解决问题，这样可以锻炼学生的逻辑思维能力，培养学习兴趣和解决问题的能力。学生通过自己的思考以及在教师的引导下解决问题，学习并掌握了相关的数学知识点，这恰好实现了知识与能力教学的双重教学目标，落实了新课改要求。那么问题化教学模式有何应用意义？采用这一教学模式要注意哪些问题以及如何应用这一教学模式？本文将结合人教版高三数学对这些问题进行探讨。

一、“问题化”教学模式的概述

问题是思维的开端，问题引发人的思考，而数学恰恰就是一门以问题为基础的学科。数学知识的学习过程从本质上而言，就是一个提出问题、思考与分析问题、最终解决问题并收获知识的过程，因此问题的重要性不言而喻。现在高中数学教学要求学生将学习能力转变为学习动力，在学习的过程中结合所学知识进行创新创造，提升自身思维的灵活性。年龄在16～19岁之间的高中生其思维能力、认知能力正处快速发展的时期，教师抓住这一时机并进行恰当的引导，能挖掘与锻炼出学生的最大学习能力。问题教学法是以问题为起点，以解决问题收获知识为终点的教学方法。在应用这一方法的过程中教师需要结合实际情况不断地对其进行更新与改进，以更好地激发学生求知欲，提升其解题能力。只有这样才能最大价值地发挥出“问题化”教学模式的功能，促使学生的思维在这过程中变得更加灵活与开阔，实现个人能力的提高和发展。

二、问题教学法的应用意义与设置特点

在高中数学教学中采用“问题化”教学方法不仅有利于学生获取知识，提高其自主学习能力，还有助于培养学生大胆创新的学习精神。

（一）问题教学法的应用意义

1.创设问题情境，有助于激发学生兴趣。高中数学知识的学习不应当停留在刻板的教材内容中，而是应当在此基础上与社会实际相结合。从实际问题中抽象出数学概念、定理、运算规律，“问题化”教学模式就是将抽象内容创造性地融入一个问题情境中。问题情境的创设能激发学生学习的兴趣和探求知识的欲望，进而帮助学生主动思考，并积极分析解决问题，对提升学生的学习能力具有一定的促进作用。

2.问题教学法有助于学生数学思维的不断拓展。数学知识的学习需要利用学生的理性思维来分析问题，了解各个数量之间的关系。数学知识点的学习需要学生的思维作为辅助与支撑，在知识点的学习过程也促进了学生思维的发展，这恰恰是高中数学教学的重点。问题给予了学生思考的动力，给其思维发展提供了方向，也为其学习打开了一扇趣味性的大门，循环发现问题并分析解决问题的方式促进了思维拓展。

3.问题教学模式让高中数学充满了艺术性。问题教学中教师不再是单纯地阐述定理、公式的推导，而是利用一些问题性的话语来激发学生一探究竟的欲望。例如：讲授“统计学”相关问题时，教师可以引入疫情防控期间全员进行核算检测的事件，分析如何用样本来估计整体。将知识点与具体案例相结合，让学生对知识有一个直观的理解，跳出了单纯数学理论知识学习的框架，又能培养浓厚的学习兴致。

（二）问题教学法的设置特点

1.问题的新奇性。问题教学法的关键在于引发学生的求知欲望，因此教师所设置的问题要新颖且独特，起到激发学生好奇心的作用，促使学生产生学习内驱力。

2.注意问题设置的情境。问题要在有意义的情境中才能更好地与所要学习知识点相契合，让学生融入问题情境，提升学生的想象力与思维能力。

3.注重问题设置的层次性。问题的设置不要过于深奥、晦涩，这会打击学生学习的积极性，甚至对数学知识的学习产生厌烦与抵触心理。同样，问题如果设置得过于简单，则缺乏挑战性，学生学习求知的动力不足，因此问题的设计具有层次性是关键。同时要结合学生的认识水平，由易到难，逐一展示给学生，进而引导学生分析和解决问题，由浅入深，逐渐掌握相关知识点。

三、高中数学教学中“问题化”教学模式的应用

（一）创设问题情境，激发学生学习主动性

学习环境与氛围对学生的学习参与性、主动投入性有一定影响，让学生乐于参与知识学习活动，是提升数学教学效果的有效手段之一。从数学本身的特点来看，知识点错综复杂，学习难度大，一些概念、定理知识晦涩难懂，传统讲述法难以激发起学生学习的动力。一些学生甚至由于看不懂、排斥和厌弃学习数学，从而导致数学学习效果不佳。教师可以结合教学内容给学生创设相关的问题情境，用问题来激发学生的求知欲，使得学生的思维与注意力处于一种集中且兴奋的状态。在问题与好奇心的驱动下学生思维快速运转，十分迫切地想要获得“正确答案”，学生会主动学习并探索解决问题。

例如：在讲授人教版必修二第二章第二节“直线与平面平行”时，教师可以引导学生从具体例子出发，思考生活中线面平行的例子。为了激起学生的兴趣，教师可以给学生创设一个问题情境，如：安装师傅如何安装灯管，才能保证它与天花板是平行的这一实际问题。在解决这一问题时，可以引导学生发现直观感受判断线面平行是不可靠的，用定义判断线面平行又不够方便，从而引出课堂的核心问题，即如何判断线面平行。接下来教师可以让学生小组合作，动手操作，展示并说明两个探究活动的成果——开关门时，门扇与墙面的位置关系;桌面上折起来的纸上沿与桌面的位置关系。通过探究活动的环环相扣，引导学生发现证明线面平行的关键，进而归纳并运用三种语言描述直线与平面平行判定定理，从而让学生体会在实际问题中学习抽象数学概念，并对数学知识有直观理解，更容易掌握相关知识点。

（二）培养学生的提问能力，促进逆向思维的养成

在学习的过程中有疑问是必然的，分析并解决这些疑问，不但收获了知识，更使得思维得到锻炼，促进了学生成长。在解决某一问题时学生可能通过自己的探索学会了某种技巧，但是当出现新的问题时，则会继续陷入疑问，并且往往长时间不能得出结果。所以，在高中数学教学中让学生学会提问，提出有意义、有价值的问题，然后通过教师的点拨或引导，有助于其逆向思维的形成。

以人教版必修二第二章第二节“平面与平面平行的判定”这个知识点的教学为例，在学生掌握了这些基本知识内容后，教师可以引导学生进行总结式提问。如：“在证明平面与平面平行时要具备哪些条件呢？判断线面平行有多少种方法？各种方法之间有何联系？”其他学生则需要思考并举例来分析这一问题。又如在学习“函数的奇偶性”这一知识点时，教师要引导学生提出问题“一个函数同时是奇函数和偶函数，其定义域应当满足何种条件，此函数的解析式是什么？”学生提出这样的问题说明其对所学知识进行了思考和结合，教师此时要做的不是第一时间给出答案，而是引导学生自己思考，教师可在旁引导。教师在教学中注重培养学生的提问意识，引导学生发问与思考，在提问或分析解决问题的过程中达到温故而知新的效果。

（三）教会学生解题方法，提升学生学习能力

高中数学这一学科的各个知识点之间的关系是十分紧密的，往往在一个数学问题中会蕴含着多个知识内容，这是对学生综合能力的一种考查。教师要在教学的过程中以及数学练习题的解答中逐渐教授给学生解题方法与技巧，通过日积月累提升学生的学习能力。

依然以人教版高中数学必修四第二章中的“向量”这一知识点的学习为例，教师可以综合其他知识点设置以下问题：“已知直角三角形ABC中，BC的边长为a，点B为线段PQ的中点，求线段PC与BC的夹角为多少度时，才能使存在最大值？这一最大值为多少。”在解决这一问题时，教师可以采用小组合作学习的方式，引导学生通过小组交流、探讨，寻找解题的思路与方法，教师再从旁点拨。有学生提出可以建立坐标系，然后再应用向量的知识点来解决。有学生则提出可以用最大值、最小值这一点着手来分析问题，教师可以适当地对学生的回答做出点评与指引。在思考、探究以及教师的指引下学生就掌握了一套属于自己的解题技巧，掌握越多的解题方法，越有助于学生学习成绩与自我探究能力的提升。

结束语

总而言之，数学是高中学习阶段十分重要的一个学科，在高考中所占的比例较高，更是众多学科中较难的一个科目。想要提升高中数学教学的有效性、高效性，教师需要善于利用问题教学这一模式，在问题的提出、分析和解决中，既能培養学生的思维能力，又可以激发学生的学习兴趣，同时又能让学生不再抵触数学，自觉地投入更多的时间与精力来学习数学知识，分析数学问题，提升学习自主性。教师在采用“问题化”教学模式时，要注意所设置问题的新奇性、情境性、层次性，并且要注意培养学生的提问能力、分析和解决问题能力，以促进学生全面的发展。

参考文献

[1]贾新.通过问题导学法，优化高中数学教学[J].试题与研究：教学论坛，2019（14）：0036.

[2]尹立荣.问题导学教学模式在高中数学概念课中的实践探究[J].考试周刊，2020，000（009）：115-116.

[3]莫柳花.信息化教学模式的使用对高中数学教学的思考[J].课程教育研究：学法教法研究，2019（15）：256-257.

[4]吴必潜.高中数学解题中的化归方法及其教学模式初探[J]，数学学习与研究，2019（01）：132.

[5]王诚.立体化课堂教学组织方法在高中数学教学中的运用探讨[J].考试周刊，2019，000（021）：101.