关中平原城市群GDP空间聚集特征研究

□文/郭晨晖 杜志高 陈启充

（西安财经大学统计学院 陕西·西安）

［提要］本文基于夜间灯光数据研究关中平原城市群GDP空间聚集特征。通过构建综合灯光指数与关中平原城市群GDP的回归模型，经过逐像元线性校正，完成关中平原城市群GDP空间化，制作出1km网格尺度的GDP空间密度分布图。研究表明：2012～2019年关中平原城市群GDP空间分布呈现显著集聚特征，以西安为核心的关中城市GDP贡献度最大，城市群内部经济发展差异显著。

一、引言

国民经济核算体系中通常以GDP作为衡量经济发展水平的重要指标，一般以行政区划为单位，结合经济普查数据和GDP核算办法，计算出结果。这样的核算方法优缺点并存，优点是数据详尽、过程权威、可信度高，不足之处在于缺乏时效性和尺度伸缩性。NPP-VIIRS夜间灯光数据恰好可以弥补上述不足。不同于传统经济统计数据，夜间灯光数据不受地域和价格波动影响，能够从客观角度反映地区经济发展水平，现已经被广泛应用于人口分布、城镇化与城市发展、绿色创新、GDP总量分析、区域经济发展、扶贫监测等研究中，也得到了良好的研究结果。这表明夜间灯光数据能够直观反映出人类社会经济活动，与人口、GDP、城市发展等存在显著的相关关系，可以选作为社会经济代理变量，可被广泛应用于空间统计研究领域。

基于此，本文采用精度较高的NPP-VIIRS夜间灯光数据研究关中平原城市群GDP空间聚集特征，通过建立夜间灯光指数与GDP的回归模型，生成像素级GDP空间密度分布图，详实的反映关中平原城市群GDP空间分布特征，为促进关中平原城市群高质量发展提供决策参考。

二、研究区域概况

关中平原城市群由跨省域城市组成，依据国家发改委2018年正式批复的《关中平原城市群发展规划》（发改规划［2018］220号）文件指示，其包含陕西、山西、甘肃共计11个地级市，规划国土面积10.71万平方公里，占全国总面积的11.2%。考虑到数据粒度和数据可获得性，本文对包含部分县（区）的地级市按照完整地级市口径统计，具体划分如表1、图1所示。（表1、图1）

三、数据来源与预处理

（一）数据来源

1、夜间灯光数据。夜间灯光数据是指利用遥感技术捕捉夜晚地球上的灯光分布状况而形成的实时观测数据。它可以有效反映人类活动，因此常被用于各类社会经济数据方面的监测。2012年美国国家海洋与大气管理局下属地球物理中心（NOAA/NG-DC）开放NPP-VIIRS夜间灯光数据下载，获取城市夜间灯光数据成为可能。2019年中科院陈甫团队根据NPPVIIRS夜光月度数据合成年度地表平均夜光数据beta1版本——“火石”数据集，分辨率为1，500米，每像素0.0125度。考虑到数据下载和可用性，本文研究采用陈甫团队提供的NPP-VIIRS年度合成数据（2012-2019）。

2、行政区划矢量数据。本文使用的行政区划地图数据来源于全国地理信息资源目录服务系统中非涉密测绘1∶100万矢量图形数据。

3、统计年鉴数据。GDP统计数据均来自表1所含省份统计年鉴，包括《陕西统计年》《鉴山西统计年鉴》《甘肃统计年鉴》。

表1 关中平原城市群范围一览表

（二）数据预处理。本文研究涉及多源异构数据，主要包括夜间遥感灯光数据、行政区划图矢量数据、经济统计数据等，其中数据预处理主要针对夜间灯光数据。由于夜间灯光数据采用GCS_WGS_1984坐标，为减少网格形变的影响，首先选择Asia LambertConformalConic坐标系对数据重投影，然后使用最邻近法对数据重采样为1km像元分辨率，最后采用关中平原城市群区划矢量图裁剪得出城市群灯光分布栅格数据供研究使用。

四、GDP空间聚集分析

（一）灯光指数构建。区域灯光总强度或平均灯光强度可以反映该区域构成特征，通过构建城市灯光指数表征城市规模和经济活跃度。使用裁剪工具和关中平原城市群区划矢量图进行边界裁剪，得到城市群栅格数据，与灯光数据的叠加，分别计算整个城市群区域夜间灯光总指数和平均灯光指数。夜间灯光总指数（TNLI）计算公式如下：

其中，DNi表示第i级像元的灯光值，Ci表示第i级像元的数量。

图1关中平原城市群规划范围图

平均夜间灯光指数（ANLI），表征了相对最大可能灯光强度的比例关系，计算公式如下：

其中，C为区域中所有像元总数，DNmax表示区域中像元最大亮度。

区域灯光面积指标是区域内所有灯光像元的面积占整个区域面积的比例，反映了灯光的空间延展性。计算公式为：

其中，LA表示区域灯光面积，LAeraN表示区域内灯光像元所占面积，Aera表示区域整体面积。

通过平均灯光指数和区域灯光面积指数构造综合灯光指数，公式如下：

（二）GDP空间化。GDP空间化满足区域多尺度、多精度统计需要，为传统经济统计数据赋予空间信息，便于考察区域内部经济空间异质性。空间化的过程是将传统经济统计数据利用代理变量映射到栅格空间上，拟合出映射规则并得到相关参数。本文利用夜间灯光数据和关中平原城市群2012～2019年的GDP数据建立回归方程，实现GDP空间化。

1、GDP空间化模型构建。分别计算关中平原城市群2012～2019年综合灯光指数和GDP数据，建立线性、对数、指数模型进行拟合，拟合效果如图2所示。（图2）

图2 关中平原城市群GDP与CNLI拟合散点图

三种模型拟合优度均在0.8以上，模型拟合水平良好。其中对数模型R2最大，因此采用该模型对关中平原城市群进行GDP空间化。（表2）

表2 关中平原城市群GDP与CNLI拟合模型一览表

综合灯光指数与GDP可表示为：

其中，GDPDN表示像元拟合出的GDP产值，M=e13.992为常系数。

2、GDP空间校正。拟合的关中平原城市群GDP值与实际统计的GDP值之间仍存在一定误差，为得到较为准确的拟合模型，须对拟合GDP逐像元线性校正，以保持GDP总量不变。校正公式如下：

其中，GDPadjust表示校正后像元代表的GDP产值，GDPactual表示区域实际GDP统计值，GDPtotal表示模拟得到的整个区域GDP产值。

（三）GDP空间聚集特征分析。将校正后的GDP数据逐像元重新分配至关中平原城市群范围的栅格中，绘制该区域历年GDP空间分布密度图，采用伪彩色对GDP空间分布进行分类，如图3所示。（图3）

由图3可见，关中平原城市群2012年GDP产值在空间分布上存在显著的聚集效应，根据分布密度可划分为高、中、低三个等级。

图3 2012年关中平原城市群GDP空间密度分布图

高聚集区域主要分布在以西安为主核心的城市周围，包括咸阳、渭南、宝鸡、铜川等城市。该区域灯光分级亮度高，像元所占区域最大，为关中平原城市群主要GDP贡献区域。中聚集区域包括运城、临汾，该区域以临汾中部和运城中北部为核心区域，其GDP空间分布呈带状模式且存在显著的汇聚趋势。核心区域外GDP点状分布均匀，表明区域内经济联系紧密，协调水平较高，由此可见其区县经济发展水平较好。低聚集区域包括庆阳、天水、平凉、商洛，GDP产值呈现出西北部略高于中东部，区域内GDP空间密度小，分布以点状和线状为主且分布不均，不存在显著的聚集核心区，经济辐射能力有限。

2019年关中平原城市群分布格局与2012年基本保持一致，在GDP贡献度和分布密度上仍保持高、中、低三级聚集特征。不同点在于以西安为核心的高聚集区域内GDP空间分布密度增加显著，向外辐射水平提升明显，核心区域GDP产值再创新高，周围地市经济发展水平有较为明显的提高。由图4可看出西安、咸阳发展最为迅速，空间上已经开始融合。西安与宝鸡联系显著加强，宝鸡市辖区内已经呈现出明显带状分布。渭南、铜川市区周围GDP分布密度有大幅增长，城市周边GDP分布密集，呈现带状分布特征，提升明显。以临汾、运城为代表的中聚集区域内GDP空间连片带状分布进一步加强，县区间经济联系密切，相较于2012年经济发展水平有显著提高，尤其是临汾中部区域已经出现明显的GDP分布带。以庆阳、平凉、天水、商洛为代表的低聚集区域经济发展有所提升，市区周边GDP密度增加明显，核心高密度点有所突出。其中，平凉、天水内部GDP线状聚集程度提升明显，市内核心区域GDP产值增加幅度较大；庆阳北部GDP虽产值略低，但片状分布形态已经形成，具有很大提升空间；商洛核心市区周围经济发展有所提升，GDP线状聚集趋势已经形成，除此区域外基本保持不变。总体而言该区域发展速度仍旧较低，GDP分布主要集中在市区周边，区域内部经济联系松散，仍以散点和少量片状分布为主。（图4）

图4 2019年关中平原城市群GDP空间密度分布图

五、结论及建议

利用2012～2019年夜间灯光数据对关中平原城市群GDP空间分布特征进行研究，通过建立城市群GDP与综合灯光指数之间的回归关系，实现关中平原城市群GDP空间化，得出GDP空间密度分布特征。研究结果表明，关中平原城市群经济发展格局比较稳定，GDP三级聚集形态没有明显变化，但各聚集区域内部联系和发展水平差异显著。以西安为核心，包括咸阳、宝鸡、渭南、铜川在内的城市GDP贡献度最大且发展迅速，城市间融合发展和协同水平最高，核心辐射能力强劲；运城、临汾区域GDP空间分布格局经济联系紧密，内部融合发展水平较高，尤其临汾中部与运城中北部有进一步提升的空间；庆阳、平凉、天水、商洛区域虽有提升，但受限于地形发展相对缓慢。

基于关中平原城市群GDP空间分布格局，为优化城市群空间结构，提出以下建议：第一，建设对外发展招引平台，提供发展窗口。以西安为核心的高聚集区具有技术、资本等要素聚集优势，应为其余地市发展提供对外交流平台。第二，减少行政壁垒，提升区域间融合发展水平。降低省域和市域交流成本有助于提升区域内部良好竞合关系形成，提升经济发展水平。第三，坚持发展区域特色，走城市群高质量发展道路。因地制宜，聚焦特色产业，避免城市同质化发展。