基于Z箍缩X射线源的热-力学效应实验*

张朝辉，张思群，任晓东，王贵林，黄显宾，周少彤，王昆仑，徐 强，蔡红春

（中国工程物理研究院流体物理研究所，四川 绵阳 621999）

强脉冲X射线照射到材料表面时，较低光子能量的X射线由于穿透能力弱，容易被物质吸收，因此会在物体表层瞬时沉积大量的能量，形成高温度梯度和高压力梯度，进而产生非定常的应力波传播，即热激波[1-3]。当热激波传播到材料的自由面时卸载形成反射稀疏波，回传的稀疏波与热激波的稀疏段相互作用产生拉伸应力，当这种拉伸应力超过材料的动态断裂强度时，会引起层裂破坏。X射线诱发的热激波和层裂破坏等效应称为材料响应。足够高能注量的X射线还会使表层物质熔化、汽化，出现反冲喷射现象，反冲喷射一方面也会在材料中形成热激波，另一方面将对整体结构施加一个冲量载荷，使结构体产生动态应变、弹塑性变形和动屈曲等一系列的结构响应[3-5]。X射线在材料和结构中引起的这一系列热物理和力学的响应统称为X射线的热-力学效应[5]。

X射线热-力学效应的研究与应用主要集中在军事领域，如战略武器与航天器在极端X射线辐射环境中的加固设计以及生存能力评估等问题[6]，此外，在天体物理、行星科学以及近地目标抑制等领域的研究中也有一定的应用[7]。自20世纪60年代，国外便开始重视对X射线热-力学效应的研究，由于在实验室条件下难以创造出所需的强脉冲X射线源，因此逐渐发展了多种模拟加载技术[8]，如利用化爆来模拟X射线产生的喷射冲量载荷开展结构响应研究[8-9]，利用强流电子束来模拟X射线引起的热激波等材料响应[10-11]。

此外，美国、俄罗斯等国家一直非常重视强脉冲X射线源的发展，先后建立了多台可用于X射线热-力学效应研究的大型X射线源模拟装置，如Decade-Quad、Double Eagle、Saturn、Z等。其中，美国圣地亚实验室的Z装置利用Z箍缩等离子体产生了实验室内最强的脉冲X射线源，总的X射线辐射能超过2 MJ，功率超过200 TW[12]，为X射线热-力学效应研究提供了前所未有的实验能力。此前，由于受到装置驱动能力的限制，我国在强X射线源方面一直存在空缺，主要依靠闪光二号电子束加速器来模拟X射线引起的热-力学效应[10-11]，同时在强光一号加速器上开展了一些脉冲软X射线辐照冲量实验[5,13]。目前，我国已经拥有了驱动能力近10 MA的大型脉冲功率装置[14-16]，并利用钨丝阵Z箍缩等离子体内爆获得了近500 kJ的软X射线产额[15]。强脉冲X射线源的发展展现了大型脉冲功率装置在X射线热-力学效应研究领域的巨大应用潜力。

本文中，拟给出利用10 MA装置丝阵Z箍缩X射线源开展热-力学效应研究的初步结果，并介绍一种新型的热-力学效应测试方法，该方法将光子多普勒测速系统（photonic Doppler velocimeter，PDV）引入到热-力学效应测试中，通过PDV获取受辐照样品自由面的速度历程，进而利用冲击波关系式以及动量守恒原理回推得到样品中的热激波应力、喷射冲量以及冲量耦合系数等热-力学效应数据。

1 实验原理与实验设计

1.1 实验设计

在驱动能力近10 MA的脉冲功率装置上开展实验，实验的总体设计如图1所示。实验采用的X射线源为铝丝阵Z箍缩等离子体辐射源，丝阵产生的X射线直接辐照到近距离放置的铝样品上。铝样品为圆片形，放置在不锈钢飞行腔内，飞行腔的底部放置有PDV光纤探头，用于测量样品后表面运动速度历程，并由此推导出样品受辐照后产生的热激波应力和喷射冲量等数据。

铝样品的厚度约2 mm，直径约10 mm。样品与丝阵等离子体源的轴心距离为5 cm，在这一距离下，可以保证样品表面能够产生足够高的X射线能注量。为了尽可能获得高能注量，样品与光源之间未放置任何滤片，这使得样品可以接收所有能谱范围内X射线的辐照。样品受X射线辐照后，将沿着不锈钢腔体的内壁以一定速度滑行，为了防止飞行过程中样品姿态的变化导致PDV探头测量信号的丢失，在样品后表面留有4 mm长的防倾斜衬套，衬套的壁厚为0.5 mm。包含衬套的铝样品总质量在实验前测量为585 mg。飞行腔内总长度为23 mm，初始时刻样品的迎光面与飞行腔口的端面平齐，因此样品在腔内的最大飞行距离为17 mm。飞行腔的后端面底盖的中心位置为PDV光纤探头，用于收集来自样品后表面的反射信号，另外，在端盖上还开有多个小孔，以避免装置在抽真空的过程中样品发生位移。PDV探头的信号通过光纤连接到屏蔽测试间内的专用信号探测器上，然后将探测信号传输至示波器记录。

1.2 铝丝阵Z箍缩X射线源

实验中所使用的X射线源由双层铝丝阵Z箍缩产生，采用铝丝阵的目的是希望通过铝的K壳层辐射（大约1.6～2.3 keV）尽可能多地产生1 keV以上的X射线。所使用的双层丝阵内外层半径分别为5和10 mm，内外层丝数分别为90和180，铝丝的直径为15.6 µm，丝阵的线质量约为1.5 mg/cm，高度为15 mm。实验中装置的Marx发生器的充电电压为65 kV，相应的初始储能约为3 MJ，实验中负载电流峰值接近8 MA，电流上升时间（10%～90%）约为60 ns。

铝丝阵产生的X射线功率和能量采用称为平响应XRD[17]的X射线探测器进行测量，该探测器在0.1～4 keV范围内具有较平坦的谱响应灵敏度，并在实验前经过同步辐射装置进行灵敏度标定。在不使用任何滤片的情形下，该探测器可以直接对总的X射线进行测量。在探测器前放置20 µm铍滤片后，小于1 keV的光子几乎全部被滤片吸收，此时平响应XRD探测器的测量结果可以认为主要为铝K壳层辐射。图2给出了典型发次铝丝阵实验测量的总X射线以及K壳层辐射功率和能量，该结果均假定在4π空间立体角内辐射为均匀分布。图2所示的发次中，总的X射线峰值功率约为29 TW，脉冲半高宽约为3.5 ns，X射线的总能量约为230 kJ；大于1 keV的X射线（铝的K壳层辐射为主）峰值功率约为7 TW，半高宽约为2.6 ns，产额约30 kJ，由此可以粗略估计该发实验中K壳层辐射占X射线总能量的份额约为13%。进一步根据辐射场的强度与距离平方成反比，可以立即得到任意距离处X射线的能注量。

图2 双层铝丝阵典型实验结果（Shot 477）Fig.2 Typical results from the nested Al wire array experiment(Shot 477)

图3（a）给出了由X射线分幅相机拍摄的双层铝丝阵内爆图像，图像显示峰值发射时刻附近等离子体获得了较高的内爆压缩，且箍缩等离子体柱具有较好的均匀性，由该图像估计的最小箍缩半径不超过1 mm。图3（b）则给出了相似类型铝丝阵实验中由晶体谱仪测量的时间积分铝K壳层辐射谱。从光谱测量结果可以清楚地分辨出铝的K壳层谱线，该光谱主要包含了铝的类氢（Lyα、Lyβ、Lyγ、Lyδ）和类氦（Heα、Heβ、Heγ、Heδ）两个谱线系。其中最强的谱线为Lyα，这表明相应的铝等离子体经过内爆压缩后被加热到了相当高的温度。

图3 典型铝丝阵X射线分幅图像和K壳层辐射谱Fig.3 Typical X-ray framing images and K-shell emission spectrum from the Al wire array experiment

1.3 基于PDV的热-力学效应测量原理

PDV测速技术[18-19]在冲击波物理与爆轰物理研究中已有非常广泛的应用[20]，目前已经发展得比较成熟。本文中采用了一种全光纤PDV测速仪来测量受辐照样品的后表面运动速度。

高能注量X射线辐照到样品上时样品内会产生热激波，当热激波传播到样品后表面自由面时将呈现出速度阶跃，此时若采用PDV获得热激波在自由面产生的阶跃速度，可以通过该速度换算出热激波在后表面产生的压力。设样品自由面阶跃速度为uf，根据弱激波的自由面速度倍增定律，可以确定粒子速度up≈uf/2，对于已知的固体材料，可以应用冲击波直线关系式得到热激波的传播速度[21]：

式中：D为冲击波速度，C0为材料中的声速，λ为经验常数，up为粒子速度。进而由冲击波关系可以得到受辐照样品材料后表面的压力：

式中：p为材料后表面处的压力，ρ0为材料的初始密度。

PDV不仅可以捕捉热激波到达后表面时产生的自由面速度阶跃，同时还可以捕捉后表面自由面完整的速度历程。当样品充分经历了热激波加卸载过程后进入自由飞行段，样品内部各位置处具有一个整体的平衡速度，此时PDV测量的后表面速度即反映了样品的整体运动速度。利用样品的整体运动速度，根据动量守恒原理，可以方便地计算出样品受X射线辐照后所获得的喷射冲量[5]：

式中：I为比冲量，即单位面积上样品获得的喷射冲量；m为样品初始质量；Δm为样品受辐射面表层喷射出的质量，一般情况下其值极小可忽略；ue为样品受辐照后自由飞行所达到的整体运动速度；S为样品的受辐照面积。

进一步可以计算出样品材料的喷射冲量耦合系数[5]：式中：β为样品材料的喷射冲量耦合系数；Φ为样品受辐照表面的X射线能注量，即单位面积上的X射线能量。

2 实验结果与分析

2.1 样品后表面速度PDV测量结果

图4（a）给出了典型发次PDV探测信号通过短时快速傅里叶分析获得的时频谱，它反映了不同时刻PDV探测器输出光信号的频率分布，图中的频率正比于样品后表面的速度。通过提取不同时间窗的频率峰值，可以获得如图4（b）所示的样品后表面速度历程。

图4（b）所示速度曲线清楚地显示了样品后表面的整个运动过程。首先，在约3 µs附近，速度曲线上出现一个明显的速度阶跃，这对应了样品中的热激波到达后界面，其后的卸载过程中，后界面速度逐渐降低，并在20 µs附近速度趋于平衡，样品处于整体的飞行状态。此后，由于样品侧面与飞行腔之间存在摩擦，导致样品在飞行过程缓慢地减速。在约106 µs时样品衬套最先到达飞行腔后端面，并与腔体底盖碰撞而导致速度骤降。对图4（b）中的速度曲线进行积分即可得到样品后界面的运动位移曲线，如图4（c）所示。可以看到，样品后表面的最终位移为17 mm，与飞行腔允许样品飞行的最大距离相一致，这在一定程度上表明了PDV测量的样品后表面速度具有合理性。

图4 典型PDV测量结果（Shot 477）Fig.4 Typical results of the PDV measurement(Shot 477)

2.2 热激波应力

图4（b）中速度曲线上出现速度阶跃对应了热激波到达后界面时的自由面速度，根据自由面速度倍增定律可以得到此时后界面处的粒子速度。Shot 477发次实验中，热激波到达样品后界面时测得的自由面速度为2.12 km/s，可得粒子速度为1.06 km/s。对于本实验中采用的铝样品，可以利用式(1)得到热激波的传播速度，取铝中的声速为5.25 km/s，经验常数λ取1.39[21]，则可以得到后界面处的冲击波速度为6.7 km/s。再根据式(2)可以得到受辐照样品材料后表面的热激波应力为19.2 GPa。

2.3 喷射冲量与冲量耦合系数

从图4（b）可以估算出该发次样品的整体运动速度约为180 m/s。通过实验后对回收样品的称重显示，回收样品质量相较于初始质量减小了约1 mg（受限于所采用的电子秤测量精度，本文中未能给出更精确的质量测量结果），以此作为受辐照样品表层喷射物质质量的估计，根据动量守恒，可以估算出喷射速度约为100 km/s。利用式(3)可计算出样品所获得的比冲量，代入样品的整体运动速度，忽略样品的喷射质量，得到图4（b）对应发次样品所获得的比冲量为1 341 Pa·s。由图2（b）中所示总X射线能量，根据距离平方反比律，可换算出该发次实验中样品表面的X射线能注量为732 J/cm2，进而根据式(4)可以得到相应的冲量耦合系数为1.83 Pa·s·cm2/J。

2.4 分析讨论

值得指出，由于在单发次实验中仅采用了一个PDV探头，为了获得样品的整体运动速度以及显示完整的飞行历程，采集PDV信号的示波器记录时间设置为200 µs，如此长的记录时长降低了示波器记录信号的时间分辨。相较于样品的整体运动，热激波的时间尺度要小得多（约数百纳秒），因此实验中的设置并不利于捕捉高分辨的热激波信号，这可能导致热激波到达自由面的阶跃速度测量以及推导的热激波应力数据存在较大的偏差。因此，上述对热激波应力的相关推导计算仅作为方法与过程的演示，而更可靠的测量有待于后续实验设计的优化和改进，如增加PDV探头和记录示波器的数量，以及更具有针对性的热激波实验设计。

由式(3)可知，喷射冲量测量的可靠性主要取决于样品辐照后的剩余质量和样品整体运动速度的测量精度。如2.3节所述，本文中实验前后样品的质量变化相当微小，相较于样品初始质量，反冲喷射所带来的质量亏损可忽略不计，即使不对回收样品进行精密的质量测量（由于实验本身破坏性很强，并非所有发次都能对样品进行回收），仅以初始质量作为样品剩余质量的估计所引起的测量结果不确定度可以忽略（小于0.2%）。本文中所采用的PDV测速系统的测速精度约为5 m/s，由此带来的样品整体运动速度测量相对不确定度估计为3%。此外，样品飞行过程中所受摩檫力对样品的速度也有重要影响，通过适当的方法，如对减速阶段的速度历程进行线性拟合和外插，可以得到接近初始时刻的样品整体运动速度，由此引起的样品整体运动速度测量相对不确定度估计为5%。综上，总的喷射冲量（比冲量）测量结果的相对不确定度约为6%。而对于冲量耦合系数，由式(4)可知，其测量结果不确定度还取决于样品表面X射线能注量的测量，本实验中所采用的平响应XRD探测器的典型测量不确定度约为12%[22]，由此可得，总的冲量耦合系数测量不确定度约为14%。

另外，实验中样品直接暴露于丝阵等离子体源，这使得等离子体碎片可以直接入射到样品表面，从而可能对测量结果产生影响。对此可以作如下分析：首先，根据已有的经验和观测，等离子体碎片的速度在10 km/s左右，等离子体碎片对样品产生的冲击在时间上要远滞后于辐射引起的热激波，因此并不会对热激波的测量产生影响。其次，由于总的丝阵负载质量不超过3 mg，能够入射到样品上的等离子体相较于样品质量低近5个量级，其入射碎片携带的动量相较于喷射冲量也可忽略。因此，可以认为等离子体碎片对于上述测量结果并不会产生大的影响。

3 结 论

大型脉冲功率装置上脉冲X射线源技术的发展，为开展X射线热-力学效应研究创造了难得的条件。利用10 MA装置上的铝丝阵Z箍缩X射线源，可为辐照样品提供超过700 J/cm2的高X射线能注量。本文中介绍了一种基于PDV的热-力学效应测试方法，并经过初步的实验与分析对该方法进行了原理性验证，通过测量受辐照样品材料后表面的速度历程，获得了样品材料中的热激波应力、喷射冲量、冲量耦合系数等X射线热-力学效应数据。该方法不仅适用于Z箍缩装置上的热-力学效应实验，还可以方便地移植到电子束等装置上开展的同类实验。

感谢中国工程物理研究院激光聚变研究中心为实验提供负载。