Newmark模型中同震滑坡饱和比率计算方法分析

周　宇

摘 要：地震发生后，为确定同震滑坡带来的危害，科学有效指导灾后重建工作，必须第一时间预测同震滑坡的易发性，其间，Newmark模型被国内外学者广泛应用。作为该模型的重要参数，同震滑坡饱和比率是指同震滑坡中饱和部分占总滑体厚度的比例，但目前尚无精确的计算公式。经过遥感解译及调查统计，本文建立中国九寨沟地震、芦山地震及日本北海道地震三场地震的同震滑坡数据库，结合地形、地质及地面运动峰值加速度等参数，统计并分析三场地震同震滑坡厚度与饱和部分占总滑体厚度的比例关系，探讨Newmark模型中同震滑坡饱和比率的计算方法。

关键词：Newmark模型;同震滑坡;饱和比率;地面运动峰值加速度

中图分类号：P315.9文献标识码：A文章编号：1003-5168（2021）17-0021-05

Analysis of Calculation Method of Co-seismic Landslide Saturation

Ratio in Newmark Model

ZHOU Yu

（Chengdu University of Technology，Chengdu Sichuan 610059）

Abstract： After the earthquake， in order to determine the harm caused by co-seismic landslides and scientifically and effectively guide post-disaster reconstruction work， it is necessary to predict the susceptibility of co-seismic landslides in the first time， in the meantime， the Newmark model has been widely used by scholars at home and abroad. As an important parameter of the model， the saturation ratio of coseismic landslides refers to the ratio of the saturated part of the coseismic landslide to the total thickness of the landslide， but there is no precise calculation formula yet. After remote sensing interpretation and survey statistics， this paper established a coseismic landslide database for three earthquakes， such as the Jiuzhaigou earthquake and the Lushan earthquake in China， and the Hokkaido earthquake in Japan， combines parameters such as topography， geology and seismic peak ground acceleration （PGA）， counts and analyzes the relationship between the thickness of the coseismic landslide and the proportion of the saturated part to the total thickness of the landslide in the three earthquakes， and discusses the calculation method of the saturation ratio of the coseismic landslide in the Newmark model.

Keywords： Newmark model;coseismic landslide;saturation ratio;PGA

Newmark模型是國内外研究地震诱发同震滑坡易发性的常用预测模型，指当地震强度大于边坡的抗震强度时，坡面滑体将会克服滑动摩擦力，开始滑动并产生同震滑坡[1]。国内外学者利用Newmark模型开展同震滑坡易发性分析，但模型中滑坡饱和比率参数的取值一般默认为0或1，滑坡厚度默认为5 m[2-5]。现阶段，虽然Newmark模型广泛运用在同震滑坡易发性评价中，但是针对该模型中同震滑坡饱和比率这个重要参数的取值一直不明确，多数情况下默认地震发生时同震滑坡易发区域的土体干燥，饱和比率为0。本文以中国九寨沟地震、芦山地震及日本北海道地震三场地震区域为研究区，通过调查发现这三场地震前震区都发生了降雨事件[6-8]。具体降雨数据如图1所示，说明这些震区同震滑坡饱和比率不应该默认为0。本文通过高精度影像解译三场地震同震滑坡数据，结合震区地形坡度、土体性能参数及地面运动峰值加速度（PGA），反演三场地震同震滑坡饱和比率分布，提出同震滑坡饱和比率的计算方法。

1 研究区概况

2018年9月6日，日本北海道发生6.7级地震，震中位于42.67°N、141.93°E，震源深度为37 km，如图2（a）所示。研究区位于北海道地震震中区域，面积为508.97 km2。区内年平均降雨量为1 600 mm左右，以低山地貌为主，最高海拔为640 m，区内主要分布更新世砂岩、泥岩、页岩和第四纪松散堆积层[9]。

2017年8月8日，四川省九寨沟县发生7.0级地震，震中位于33.20°N、103.82°E，震源深度为20 km，如图2（b）所示。震区位于青藏高原与四川盆地两大地貌单元的过渡区域，即具有河流深切割特征的高山峡谷地带。震区整体地势由西向东快速降低，最高海拔为4 500 m，平均坡度为30°，区内主要分布砂岩、白云岩、灰岩及第四纪松散堆积层[10]。

2013年4月20日，四川省芦山县发生了7.0级地震，震中位于30.3°N、103.0°E，震源深度为13 km，如图2（b）所示。芦山震区地处于四川盆地西缘与青藏高原的过渡地带，属盆周山地地貌区，地势由西北向东南逐渐变低。区内以中生代和新生代的陆相沉积为主，分布砂岩、砾岩、泥岩和第四纪松散堆积层[11]。

2 数据获取

利用三场地震前后高精度遥感影像进行同震滑坡解译，影像数据如表1所示。解译北海道同震滑坡5 977处，面积为15.26km2;解译九寨沟同震滑坡821处，面积为3.92 km2;解译芦山地同震滑坡1 013处，面积为3.95 km2。

另外，根据日本地质调查局、日本地理空间管理研究所、四川省基础地理信息中心、中国地质调查局及中国地震台网中心提供的三场地震1∶5万地形图、1∶10万地质图和地面运动峰值加速度（PGA）等数据，利用ArcGIS空间分析功能绘制了三场地震同震滑坡在岩性、坡度及PGA上的分布关系，如图3、图4和图5所示。通过研究国内外学者对三场地震岩土体结构特征的调查以及工程地质手册，统计了黏聚力c、内摩擦角[φ]和岩土体重度[γ]等参数，如表2所示[12-13]。

3 同震滑坡饱和比率计算

Newmark模型将滑体视为一个刚体，假定坡体内部无形变，当受到外力作用使其大于临界加速度时，坡体滑动;反之，若受到的外力作用没有达到临界加速度，坡体仍保持稳定。Newmark模型利用极限平衡理论给出了同震滑坡临界加速度的定义：地震动荷载作用下，斜坡体安全系数[Fs]=1时的地震动加速度值反映了坡体本身抵抗地震作用的能力，与岩土体特性、地形地貌等密切相关[14]。其计算公式如下：

式中：[αc]为同震滑坡临界加速度;[Fs]为同震滑坡静态安全系数;g为重力加速度;[α]为斜坡坡度。

[Fs]用公式可表示为：

式中：[c]为黏聚力，kPa;[γ]为岩土体重度，kN/m3;[φ]为内摩擦角，°;t为同震滑坡体厚度，m;[γw]为地下水重度，kN/m3;m为同震滑坡饱和比率。

由于三场地震发生时很难精确捕捉每一个同震滑坡的临界加速度，但是震后本文获取了所有研究区的地面运动峰值加速度（PGA），这是诱发研究区同震滑坡失稳的最小阈值，因此可将其作为临界值来计算每个同震滑坡的临界加速度。

式中：m为三场地震的同震滑坡饱和比率。

统计结果表明，三场地震同震滑坡都会受前期降雨的影响，饱和比率都超过0，如图6所示。北海道地震和九寨沟地震的同震滑坡饱和比率集中在0.2～0.4，芦山地震同震滑坡饱和比率主要分布在0.0～0.2。

为了得到Newmark模型中震后同震滑坡饱和比率值，本文首先根据三场地震同震滑坡数据库参数（见表3），求取每个同震滑坡的饱和比率，然后结合三场地震的同震滑坡厚度与饱和比率关系（见图7），提出同震滑坡饱和比率计算公式，从而有效改进Newmark模型。由图7可以看出，同震滑坡厚度主要集中在2～4 m，与饱和比率呈现幂指数衰减关系。同震滑坡饱和比率计算公式如式（5）所示。经验证，同震滑坡饱和比率计算公式的复相关系数为0.942。

4 结论

本文根据不同时期高精度影像解译成果建立了中国九寨沟地震、芦山地震及日本北海道地震的同震滑坡数据库，结合三场地震研究区的斜坡坡度、岩土体参数及PGA数据，反演计算了Newmark模型中同震滑坡饱和比率实际值。结果发现，三场地震震前降雨都对同震滑坡的饱和比率产生影响，其取值不能简单地概括为0或者1。另外，计算结果表明，北海道地震和九寨沟地震同震滑坡饱和比率集中在0.2～0.4，芦山地震同震滑坡饱和比率主要分布在0.0～0.2。由同震滑坡厚度与饱和比率的关系图可知，三场地震同震滑坡厚度与饱和比率存在幂指数衰减关系，本研究据此提出了计算同震滑坡饱和比率的方法。

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