等臂记录法描绘电场的实验装置改进研究

邵恩浩 阿地力·吐尔逊

摘 要：一般来说，静电场描绘电源的误差难以左右，为了使静电场的描绘实验结果与理论数据较好地吻合，有必要改进双探针装置和双支架平台。若上弹簧片长度和标记点与铁柱的垂直距离不吻合，弹簧片不稳定，中心电极螺丝钉的十字槽和探针不吻合，就容易导致误差。本文讨论误差产生的原因，设计减小误差的模型，罗列制作改进装置所需的材料和注意事项，验证改进装置的实用性与准确性，最后对改进前后的装置进行对比。

关键词：静电场;等臂记录法;装置改进;实验误差

中图分类号：O441.1文献标识码：A文章编号：1003-5168（2021）17-0049-03

Research on the Improvement of the Experimental Device of

Depicting Electric Field by Equal Arm Recording Method

SHAO Enhao ADIL Tursun

（School of Physics and Electronic Engineering， Xinjiang Normal University，Urumqi Xinjiang 830054）

Abstract： Generally speaking， it is difficult to control the error of the electrostatic field description power supply， in order to make the experimental results of the electrostatic field description agree well with the theoretical data， it is necessary to improve the dual-probe device and the dual-support platform. If the length of the upper spring piece does not match the vertical distance between the marking point and the iron post， the spring piece is unstable， and the cross groove of the center electrode screw does not match the probe， it is easy to cause errors. This paper discusses the causes of errors， designs a model to reduce errors， lists the materials and precautions needed to make the improved device， verifies the practicability and accuracy of the improved device， and finally compares the device before and after the improvement.

Keywords： electrostatic field;equal arm recording method;device improvement;xperimental error

靜电场描绘实验用来探究带电体周围静电场的分布情况，由于电势或电场强度都不易测量，因此用恒定电流场来模拟静电场的电势分布。实验用到的记录装置采用等臂记录法，它的原理是用导电纸作为导电介质，在其上用特定形状的电极压紧，在电极上加恒定直流电压，则电极间的导电介质中就形成恒定电流场，导电纸和双探针连接，下压探针即可与导电纸接触测量电势，当找到等势点后，按下探针进行记录。而双探针和双支架平台在实验时需要人为操作，所以会出现多种需要解析的误差。本文针对双探针和双支架平台产生误差的原因，提出有效的改进方法，使实验结果更为精准。

1 上层探针产生的误差及改进方法

静电场描绘实验通常需要使用双探针和记录纸，如图1所示[1]。观察发现，探针头和记录纸之间会有一定的距离。每按一下探针，弹簧片就会发生弹性形变，从而在记录纸上留下标记点，如图2所示。

1.1 误差分析

分析图2可得，因为弹簧片的长度不变（弹簧片变化微小，可以忽略不计），在按下探针的过程中，探针的初位置和末位置会以弹簧片末端为圆心发生偏转，导致理论上探针在导电纸上的标记点会与实际点存在偏差。经测定，研究装置的弹簧片长度[L]为24.7 cm。不同电压下，压下探针后，标记点与铁柱的垂直距离[L0]、理想点与实际点的间距?[L]如表1所示。由表1可得，静电场的描绘实验中，标记点与真实点的平均误差长度[ΔL]为0.30 cm。综上所述，双探针针头会在被按压过程中偏离竖直位置，产生误差，进而影响实验结果。

1.2 改进方法

想要解决双探针针头在被按压过程中偏离竖直位置的问题，必须保证弹簧片不弯压。然而，弯压弹簧片的目的是使探针头接触记录纸，所以只要另辟蹊径使针头接触记录纸，就可以解决问题。

本研究从生活中常用的按动笔获得灵感来源，用一支“按动笔”代替探针作为标记点的工具。按动笔的顶部有一个存在很多斜槽与凹槽的齿轮，每个斜槽运动回合对应一个凹槽卡位，上方的齿轮凹槽为一浅一深，间隔排列。当按动笔时，下方的齿轮斜槽从上方齿轮的前一个凹槽中弹出来，然后沿着斜槽滑入相邻的凹槽并且被卡住。如果卡在较深的凹槽，笔头就进去，如果卡在较浅的凹槽，笔头就出来，这两种凹槽依次间隔排列，所以能有序控制笔头的进出[2]。

本研究制作了一支按动笔，笔头即为探针，如图3所示。当压下下层探棒时，探针即与导电纸接触，可测量电势，当找到等势点时，按下上层探棒，探针伸出，在记录纸上留下标记。

在原实验装置中，上下层探棒相同，理论上在制作时是可以互换的。改进后，下探棒的探针需要与导电纸接触测量电势，且不存在上探棒被按压的情况，所以不需要改进下探棒，而且上下探棒不可互换。

2 弹簧片产生的误差和改进方法

静电场描绘实验中，在用下层探针测量电势时，要等待数据稳定，再观察和记录静电场描绘电源上的电势读数。

2.1 误差分析

导致静电场描绘电源上的电势读数不稳定的原因是：下层探针测量电势时，要移动下层探棒，使得两层弹簧片产生较大幅度的晃动，探针在导电纸上发生位移，产生不稳定的读数。

为了探究不同人对实验误差的影响，本研究选取A（理智型）、B（情绪型）、C（意志型）三名不同性格的实验者，让其测量目标点的电势（为了保证实验的准确性，采取三次测量求平均值的办法），最后与目标点测量的真实电势比较，得出结论[3]。测定数据如表2所示。为了避免A性格理智影响实验数据分析，目标点选取1.05 V。误差程度的大小在于实验者在移动下层探棒时严谨与否。为了减小人为误差，在实验者移动装置的过程中，要减小弹簧片摆动幅度。

2.2 改进方法

三角形具有稳定性，在不移动双探针装置的情况下，不妨将弹簧片改进成三角形，如图4所示[4]。此外，弹簧片制作材料应当选择密度大的金属，如铂、钨、铜等。

3 十字槽盘头螺丝钉作为中心电极产生的误差和改进方法

以实验中常用的双支架平台为例，双支架平台的下层为模拟中同轴带点圆柱体间静电场用的电极。实验发现，双支架平台的中心电极接头为十字槽盘头螺丝钉，如图5所示。当压下下层探棒时，探针即与十字槽盘头螺丝钉接触，可记录中心电极的位置。

3.1 误差分析

由于十字盘头螺丝钉的帽顶为十字形凹槽，在探针放入凹槽确定圆心时，探针很可能会偏离中心位置，导致无法确定准确的圆心位置，进而影响静电场描绘实验对等势线的描绘[5]。理论上，本实验在描绘每个等势线之前，要标记出多个与圆心相同距离的点，最后才能描绘出数个以中心电极为圆心的同心圆。若探针偏离中心电极，则无法标记出与圆心相同距离的点，也无法描绘出数个以中心电极为圆心的同心圆或描绘出的同心圆有严重偏差。

3.2 改进方法

解决探针偏离中心电极的方法是改进螺丝钉的十字槽。以漏斗为灵感来源（漏斗是一种筒状物体，被用于把液体及粉状物体注入口较细小的容器），将凹槽改为漏斗形，将漏斗的咀部制作成尖头，则无论探针被移动到何处，针头本身受到地球的万有引力作用，并且受到的万有引力大于其他方向的作用力（主要是针头与漏斗形凹槽斜内壁的摩擦力）的合力，所以探针头朝万有引力的方向运动，即总会沿着凹槽壁滑入中心电极。

4 结论

本研究制作了一支按动笔，笔头即为探针。其间将弹簧片改进成三角形，用漏斗形凹槽的螺丝钉代替十字槽盘头螺丝钉。当压下下层探棒时，探针即与导电纸接触，可测量电势。改进材料单的内容有按动笔型探针、三角形弹簧片、具有漏斗形凹槽的螺丝钉。注意事项如下：上下探针不可互换，选取大密度材料，咀部改为尖头。本文针对大学实验室常用的双探针装置和双支架平台进行改进。当然，在平常进行实验时，以上误差几乎可以忽略不计，但是就实验应当严谨的角度，静电场描绘的器材还是值得改进。

参考文献：

[1]杨述武，孙迎春，沈国土，等.普通物理实验电磁学部分[M].北京：高等教育出版社，2015：86-87.

[2]涉猎客.按压式圆珠笔内部运动详解[EB/OL].（2016-12-29）[2021-04-26].https：//www.sohu.com/a/122927614_58988

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[3]阿玉.你的性格是情緒型、理智型、意志型？[J].人人健康，2000（3）：53.

[4]王新民.三角形稳定性的基本内涵及其教学定位[J].内江师范学院学报，2017（12）：28-32.

[5]齐延生，泮战侠，白培谦.十字槽盘头螺丝钉早期失效分析及改进[J].汽车实用技术，2017（20）：93-94.