居民生活质量评价权数确定探究

冀 潜田 颢

（1.邓州市统计局，河南 邓州 474150；2.南阳师范学院 数学与统计学院，河南 南阳 473006）

一、引言

在党的十九大报告中，习近平总书记强调：要完善公共服务体系，保障群众基本生活，不断满足人民日益增长的美好生活需要，不断促进社会公平正义，形成有效的社会治理、良好的社会秩序，使人民获得感、幸福感、安全感更加充实、更有保障、更可持续。在2021年2月召开的全国脱贫攻坚总结表彰大会上，习近平总书记进一步指出：在全面建设社会主义现代化国家新征程中，我们必须把促进全体人民共同富裕摆在更加重要的位置，脚踏实地、久久为功，向着这个目标更加积极有为地进行努力，促进人的全面发展和社会全面进步，让广大人民群众获得感、幸福感、安全感更加充实、更有保障、更可持续。从党的十九大报告到全国脱贫攻坚总结表彰大会，对代表人民生活质量的获得感、幸福感、安全感的反复阐述，体现了党在领导新时代中国特色社会主义建设的伟大实践中，对人民群众的现实需要、改革发展的目的和归宿认识上的深化，反映了党对人民生活质量的实质内容有了更加全面的认识。

二、居民生活质量评价指标体系设计

（一）构建居民生活质量评价指标体系的现实意义

构建居民生活质量评价指标体系，目的是通过建立一套科学完整、简便易行的统计指标体系，配之以问卷调查，以了解群众的获得感、幸福感、安全感，进而较为准确地反映、监测人民群众生活水平、生活质量的发展变化，掌握改革开放红利惠及民众情况。通过河南省以及各地生活现状的纵向、横向对比，找出薄弱环节，为各级党委政府提供决策参考，促进精准施策，不断提升人民群众生活质量。

（二）评价指标体系的构建原则

居民生活质量评价指标体系是一个复杂的系统，需要通过多个指标组成有机整体来反映。在构建体系时，除要符合统计学的基本规范，还要坚持科学性与适用性相结合，坚持系统性与相对独立性相结合，坚持前瞻性与导向性相结合，坚持客观量化与主观感受相结合等原则。

（三）评价指标体系具体指标和内容的设定

居民生活质量具有阶段上升性、客观性和主观性、社会性和个体性等显著特征。选取指标时，既要考虑必要性，即能够体现居民生活质量的特征，又要考虑可行性，即指标数据较易获得。经综合考虑，客观指标共选取5类21个指标，主观指标直接选取获得感、幸福感、安全感3个指标（见图1）。

图1 居民生活质量评价指标体系示意图

1.客观指标

（1）收入生活水平。收入生活水平是居民生活质量的基础。选取指标共有5个：居民人均可支配收入与人均GDP之比、城乡居民收入比、社会消费品零售总额增幅、快递业务量增幅和恩格尔系数。

（2）居住出行环境。居住出行是居民生活的重要方面，良好的生态环境是居民高质量生活不可或缺的组成部分。选取指标共有5个：住宅销售面积增幅，私人轿车保有量增幅，森林覆盖率，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类水质断面占比，城市空气质量达标率。

（3）就业社会保障。就业是民生之本，社会保障是群众获得感、安全感的重要方面。选取指标共有3个：城镇新增就业率、城镇登记失业率、基本医疗保险参保率。

（4）教育卫生文娱。教育、卫生和文娱水准是居民生活质量的重要体现。选取指标共有5个：高中阶段学生毛入学率、卫生发展指数、固定互联网宽带接入用户数增速、居民人均教育文化娱乐支出比例和国内游客增幅。

（5）社会治安状况。社会治安状况与群众安全感密切相关。选取指标共有3个：每万人口公安机关立案的刑事案件数增速、每万人口公安机关受理治安案件数增速、获得法律援助的人数增速。

数据来源包括：各级国民经济与社会发展统计公报、统计年鉴、部门资料、网上资料等。

2.主观指标

利用各级统计调查队现行城乡住户调查系统，采用问卷调查的方式，定期（一般在年底开展一次）就居民获得感、安全感、幸福感3个主观指标进行调查。获得感主要调查居民现在的生活状况与自己的期望值相符的程度，幸福感主要调查居民对目前生活状况的满意程度，安全感主要调查居民日常生活中对安全的体察程度，这些内容都可进行量化处理。

三、评价指标权重的确定

权重是在评价过程中对被评价对象重要程度的定量分配。通常情况下，确定权重的方法有主观和客观两种途径。本文中，居民生活质量评价体系各指标权数的确定采用层次分析法。

为了研究具体指标所占权重，我们设计了《居民生活质量指标重要性调查表》，将指标的重要性分成9个等级，对其进行相应的赋值，其中分值1表示最不重要，分值9表示最重要，重要程度介于其间的分别用2—8表示。在此基础上，从南阳、许昌、洛阳三地党政机关、企事业单位、科研机构及高校随机选取了20名专家，发放调查表进行调查。最后，使用层次分析法，对各个层次指标的权重进行了计算。

为叙述方便，将居民生活质量评价指标中的客观指标记为α，主观指标记为β；进一步将客观指标中的居民收入生活水平记为α1、居住出行环境记为α2、就业社会保障记为α3、教育卫生文娱记为α4、社会治安状况记为α5，而将主观指标中的获得感记为α7、幸福感记为α8、安全感记为 α9。

（一）一级指标分析

客观指标和主观指标构成一级指标，经过调查，计算出相应的比较矩阵。

一级指标的重要性判断矩阵

设矩阵A=（aij）n×n，如果A满足

则称A为正互反矩阵；进一步，如果A还满足

aijajk=aik，1≤i，j，k≤n

那么称A是一致的。

定理1：正互反矩阵A的最大特征值λmax为正数，且其对应的特征向量中必存在向量的所有分量均为正数，A的其他特征值的绝对值均严格小于λmax。

定理2：n阶正互反矩阵A是一致的，当且仅当A的最大特征值λmax=n，且当正互反矩阵A非一致时，必有 λmax＞n。

对于考虑的比较矩阵都是一致正互反的，因此只需要计算相应的最大特征值λmax所对应的特征向量。对于最大特征值所对应的特征向量的计算方法常见的有方幂法。

具体算法如下：

|X1|=|x1|+|x2|+…+|xn|

第三步：如果|Wk-Wk-1|∞＜∈，则停止，取W=Wk，则W为A所对应的最大特征值λmax所对应的特征向量的近似值，否则转入第二步。

第四步：最大特征值的近似值为：

其中，Wi表示向量W的第i个分量。

下面计算正互反矩阵：

取 X1=（1，1），因此 W1=（0.5，0.5），故：

X2=（0.71429，1.66667），W2=（0.30000，0.70000）

X3=（0.60000，1.40000），W3=（0.30000，0.70000）

因此A的最大特征值为：

其对应的特征向量的近似值为（0.30000，0.70000），即客观指标所占的权重为0.7，主观指标所占的权重为0.3。

其他层级权数的计算过程与此相同，不再赘述。

（二）二级指标的分析

通过计算，我们可以验证这个矩阵是一致的，相应的权重为：

（α1，α2，α3，α4，α5）=（0.21929，0.17966，0.20211，0.20343，0.19551）

客观指标各要素的重要性判断矩阵

主观指标由获得感、幸福感、安全感三项构成，相应权重为：

主观指标各要素的重要性判断矩阵

（α7，α8，α9）=（0.32238，0.34292，0.33470）

（三）三级指标的分析

1.收入生活水平

相应的权重为：

（β1，β2，β3，β4，β5）=（0.24779，0.20649，0.19174，0.15339，0.20059）

收入生活水平各要素的重要性判断矩阵

2.居住出行环境

相应的权重为：

（β6，β7，β8，β9，β10）=（0.22829，0.14846，0.18207，0.21989，0.22129）

居住出行环境各要素的重要性判断矩阵

3.就业社会保障

相应的权重为：

（β11，β12，β13）=（0.33478，0.30652，0.35870）

就业社会保障各要素的重要性判断矩阵

4.教育卫生文娱

相应的权重为：

（β14，β15，β16，β17，β18）=（0.21978，0.21566，0.17995，0.21291，0.17170）

教育卫生文娱各要素的重要性判断矩阵

5.社会治安状况

相应的权重为：

（β19，β20，β21）=（0.34474，0.33985，0.31540）

社会治安状况各要素的重要性判断矩阵

下面，我们将所有指标综合起来。

a=0.21929α1+0.17966α2+0.20211α3+0.20343α4+0.19551α5

b=0.32238α7+0.34292α8+0.33470α9

α1=0.24779β1+0.20649β2+0.19174β3+0.15339β4+0.20059β5

α2=0.22829β6+0.14846β7+0.18207β8+0.21989β9+0.22129β10

α3=0.33478β11+0.30652β12+0.35870β13

α4=0.21978β14+0.21566β15+0.17995β16+0.21291β17+0.17170β18

α5=0.34474β19+0.33985β20+0.31540β21

因此：

W=0.15350α1+0.12576α2+0.14148α3+0.14240α4+0.13686α5+0.096714α7+0.102876α8+0.100410α9

由此计算出各层次、各指标的具体权重如表9：

从表1可以看出，总权重为100，则客观指标权重为70，主观指标权重为30。客观指标的5类指标中，按重要性从高到低依次为：收入生活水平（15.4）、教育卫生文娱（14.2）、就业社会保障（14）、社会治安状况（13.7）、居住出行环境（12.7）。主观指标中的3个指标权重很接近，分别为获得感（9.7），安全感（10）、幸福感（10.3）。在三级指标中，权重较高的有基本医疗保险参保率（5.0）、城镇新增就业率（4.7）等，权重较低的有私人轿车保有量增幅（1.9）、快递业务量增幅（2.4）等。权重的计算结果与多数人的认知和经验是基本相符的，略微调整即可用于对城乡居民生活质量的实际评价。◆

表1 居民生活质量评价指标体系