一种轮毂电机悬架构型及其减振性能的研究

曹青松，许 力，易 星

(江西科技学院汽车工程学院，南昌 330098)

1 引言

将电机等动力系统集成在轮辋内形成主动轮系统，不仅使底盘的布局更加合理，还能减少动力传递中的损耗，实现单轮独立的转速与转矩控制，是目前电动汽车行业发展方向之一。然而，轮毂电机会导致簧下质量增加，以及电机在运转过程中难免会发生振动等现象，会降低乘坐舒适性和车辆行驶平顺性。

已有中外学者就此开展了相关研究工作。文献[1]通过分析电动轮悬架构型，建立评价车辆平顺性的目标函数，对轮毂电机与车身、电机与车轮之间的悬架刚度和阻尼系数进行优化以提高汽车平顺性。文献[2]通过建立11自由度动态模型，研究无减速器轮毂电机电磁振动对电动汽车垂向和纵向的动态影响，结果表明，无论在何种工况下，电磁振动都对车辆的垂向和纵向有着负面影响。文献[3]针对轮毂电机驱动的车辆簧下质量增加，提出一种可控悬架，采用最优设计控制策略，设计一种滑模控制器，有效抑制车辆振动。文献[4]通过建立轮毂电机的不平衡径向力方程和电磁主动悬架的机电耦合模型，并对悬架控制参数进行优化，有效抑制车辆的振动负效应。文献[5]针对开关磁阻电机振动与车速的关系，建立B级路面下的整车六自由度模型，分析双激励下车速对车辆振动的影响，低车速时车轮动载荷影响大，高车速时悬架动挠度大。文献[6]针对轮毂电机的引入导致接地性差的问题，提出含直线电机的电磁悬架构型，设计一种悬架外环直线电机内环控制器，改善了行驶平顺性。文献[7]对路面及电机振动复合激励下的电机气隙进行研究，通过实验平台得出，气隙随激励频率的增大而变形加剧。文献[8]通过仿真验证开关磁阻轮边电机在低车速时对汽车平顺性的影响最大，并设计一种基于FxLMS算法的控制器，有效抑制电机的垂向激励。文献[9]利用傅里叶拟合的方法，对轮边开关磁阻电机进行建模，分析其振动与噪声，提出一种结合电流斩波振动反馈控制方法，有效减小轮毂电机的振动。

本文基于以上研究工作，在减振轮胎基础上，安装轮毂电机，形成一种电动轮系统，建立电动轮-悬架的振动模型，系统受路面激励和电机振动激励双重激励，选取车身垂向加速度，车轮动载荷，车身垂向相对位移和电机垂向位移作为车辆行驶平顺性的指标，通过改变轮辋内弹簧刚度和阻尼大小，改善轮毂电机驱动电动汽车的平顺性。

2 轮毂电机驱动的车辆悬架构型

2.1 1/4 车辆悬架构型分析

为消除电动汽车行驶过程中的垂向负效应，结合图1所示的减振轮胎结构，用内转子永磁同步电机加减速机构代替图中的中间圆盘，驱动电机与轮辋之间通过减振器相连。此轮内弹簧和减震器不仅对车辆和电机起减振作用，还能将电机的输出扭矩传递给轮胎。

图1 减振轮胎 图2 1/4车辆结构简化图

轮辋内部空间有限，电机的移动距离不能太大导致电机悬架减振系统不能到达行车平顺和乘坐舒适的效果，所以在车轮与车体之间仍采用原车悬架减振结构，如图2所示为在原车悬架上安装包含轮毂电机的减振轮胎的1/4车辆结构简化图。整车的减振系统由原车悬架和电机悬架结合而成。

2.2 1/4车辆垂向振动数学模型

车轮内电机由于转向系统以及其它连接杆的限制，使轮毂电机不能发生纵向移动，而只能垂向移动。因此，电机悬架在电机转动的任意时刻都可合成为电机垂向上下两个弹簧和减振器。为了分析简便，设两个弹簧刚度相等，减震器阻尼系数相等。根据图2的结构简化图，并假定纵轴线为电动汽车中轴线且汽车质量平均分配到四个车轮上，建立如图3所示的1/4车辆垂向振动模型。

图2 1/4车辆垂向振动模型

图2中，mt、m1、m2分别为轮胎(不含电机及传动、制动部分)、车身、和轮毂电机(含传动、制动部分)的质量，xt、x1、x2分别为三个质量元件的垂向位移，kt、k1、k2分别为轮胎、原车悬架弹簧和电机悬架弹簧刚度，ct、c1、c2分别为轮胎、原车悬架减振器和电机悬架减振器阻尼系数，x0(t)和F(t)分别为路面输入和电机振动输入，以车身垂向加速度，车轮动载荷，车身垂向位移和电机垂向位移作为模型的输出。

(1)

其中

O为三阶零矩阵，E为三阶单位矩阵。

3 系统输入

3.1 路面输入

路面不平整度是路面相对于基准平面的偏差，是上述模型中车身垂向振动的一个主要激励。路谱密度函数可以用来表示不平整度统计特性，表达式为

(2)

式中，f为时间频率，u为车速，n为空间频率，n0为参考空间频率通常取0.1m-1，w为频率指数常取2，Gq(n0)为路面不平度系数。城市中较为常见的是B和C级路面，本文取B级路面，其不平整系数为Gq(n0)=64×10-6m-3。

利用滤波白噪声法，式(2)可转化为路面激励的时域函数

(3)

式中，q(t)为路面随机不平度位移，nq为下截至频率取0.01，w(t)为均值为0和功率谱密度为1的高斯白噪声。

3.2 电机振动激励输入

本文所采用的电机为内转子外定子3相8极48槽永磁同步电机，与行星齿轮减速机构组成车辆驱动系统。由于采用的是内转子电机，在车辆行驶过程中，电机定转子振动幅度与方向相同，也就是两者间的气隙固定不变，从而转子偏心对电机的振动影响不大。振动的主要来源是电磁激振力的作用。

垂向激振力引起驱动系统的抖动，向下通过电机悬架传给轮胎，向上通过原车悬架传给车身，影响车辆的平顺性和舒适性。电机的垂向激振力由定子绕组磁场谐波和转子永磁磁场谐波相互作用产生。发生作用的定子磁场主要谐波次数与一阶齿谐波次数相近，而转子磁场主要谐波次数与电机槽数相近[10]。

对于本文所采用的3相8极48槽永磁同步电机，转子磁场谐波次数μ，定子磁场谐波次数v以及齿谐波次数vZ分别为

μ=(2r+1)p=4(2r+1)r=0，1，2，3…

(4)

v=(6k+1)p=4(6k+1)k=0，±1，±2…

(5)

vZ=p±iZ1i=1，2，3…

(6)

式中，Z1为电机槽数。

由定、转子磁场谐波产生的垂向电机激振力阶数n为

n=μ±v

(7)

根据麦克斯韦张量法，电机定子铁心所受的激振力密度公式为

-(μ±v)θ-(±φ±90ο)]

(8)

根据傅里叶变换，较大次数的谐波幅值较小，电机所受振动影响也较小[11]。此外，激振力阶数较高时，其频率也较高，不易与固有频率相对较低的电机发生共振，因此对电机的振动影响较小，10阶以上的激振力可以忽略。本文选0阶和8阶作为考虑对象，所对应的定转子磁场谐波次数如表1所示，其中f1表示定子电流基波频率。

表1 激振力阶数对应磁场谐波次数表

4 实例仿真分析

对上述数学模型进行仿真研究，根据电机悬架弹簧静变形和轮辋尺寸，电机在轮辋内可允许的位移范围在10mm以内，估选电机悬架弹簧刚度为18000N/m。仿真选用的系统相关参数如表2所示。

表2 系统仿真参数

4.1 固定车速的悬架系统响应

在电机以额定转速转动时，对应的车速为90Km/h，现考虑固定车速下的悬架响应。路面单独激励和路面电机振动双激励下的车身加速度，轮胎相对动载荷，悬架动挠度和电机垂向位移的波形分别如图4和5所示。

图4 路面单独激励下系统响应

图5 路面、电机振动双重激励下系统响应

由两图可知，相对于路面单独激励，双激励作用下的车身加速度稍有增加，车辆的舒适性略有减弱；车轮动载荷也相应略有变大，略微增大了轮胎与地面的附着能力和降低了道路的友好性；悬架动挠度和电机垂向位移也略有增大，对悬架和电机的行程限度要求更大。总体来看，两种情况下的车身加速度、车轮动载荷、车身位移和电机位移的变化不大。这是因为电机激振力由多个谐波组成，每个谐波的幅值或它们的叠加对悬架系统响应幅值影响不大，电机保持相对稳定的状态，整个系统振动的最主要来源仍是路面输入。

4.2 不同车速下的悬架系统响应

车速为30Km/h、60Km/h以及90Km/h时，在路面和电机垂向激振力双重作用下的车身加速度，轮胎相对动载荷，悬架动挠度和电机垂向位移的最大值及均方根值列于表3。

表3 不同车速下四个参数的最大值和均方根值

由表3可知，车速在60Km/h时，车身加速度、车轮相对动载荷以及悬架动挠度的最大值和均方根值都是最大的，所以此时车辆行驶平顺性最差，在30Km/h时，它们的最大值和均方根值都是最小的，车辆行驶平顺性最好。然而，在两种车速下的值相差不大，说明本悬架构型在宽车速范围内具有良好的行车平顺性和乘坐舒适性。

4.3 电机悬架参数对系统的影响

车速为90Km/h时，只改变电机悬架弹簧参数k2或只改变电机悬架阻尼参数c2，在路面和电机垂向激振力输入下，车身加速度，轮胎相对动载荷，悬架动挠度和电机垂向位移的均方根值与k2关系如图6(a)所示，与c2关系如图6(b)所示。

由图6可以看出电机悬架弹簧刚度对四个均方根值影响较小，表现在车身加速度略有增加。电机悬架阻尼系数对车身加速度，车身位移和电机位移均方根值有较为明显的影响，所以电机悬架在汽车行驶平顺性中起主要作用的是阻尼器。随着阻尼系数的增大，车身位移和电机位移随之下降，然而车身加速度随之增大，降低乘坐舒适性。在阻尼系数为450(N·s/m)时，车身加速度值最小。弹簧刚度和阻尼系数对车轮相对动载荷影响均较小，这是由于动载荷是力的关系表达式，而电机垂向激振力较小，起主要作用的还是电机的质量。

图6 指标参数均方根值与k2、c2关系图

5 结束语

本文提出轮辋内三个对称分布的驱动电机悬架减振系统，与汽车原车悬架共同构成整车减振系统。对电机悬架和原车悬架进行整体振动分析。建立包含B级路面激励以及0阶、8阶叠加的电磁激振力下的车辆1/4垂向振动数学模型。选取车身垂向加速度，车身垂向相对位移，车轮动载荷和电机垂向相对位移作为车辆行驶平顺性的指标，通过Simulink搭建的仿真模型，研究整体减振性能。结果表明，路面输入是振动的最主要来源；在低车速和高车速下，指标参数的变化不大，说明在宽车速范围内，本悬架都表现良好减振性能；电机悬架阻尼参数相对于弹簧刚度对车辆行驶平顺性和乘坐舒适性影响更为明显。