基于EEMD的滚动轴承故障诊断

2021-11-17陈强强戴邵武毕新乐

计算机仿真 2021年2期

陈强强，戴邵武，毕新乐

(1. 海军航空大学，山东烟台 264000；2. 海军92728部队，上海 200436；3. 空军94575部队，江苏连云港 222000)

1 引言

机械设备是国防建设和生产生活中的重要组成部件，机械设备运行状态的优劣，与设备安全、生产效益甚至人身安全息息相关[1]。因此，有必要实现对机械设备的故障诊断研究。

特征提取方法作为故障诊断中的重要步骤，在一定程度上制约着故障诊断性能。通过选取合适有效的特征信息，有助于实现准确的故障诊断[2]。由于机械设备的振动信号具有强烈的非线性、非平稳特性[3]，故障特征提取的主要方法集中在对非线性、非平稳信号的分析。

熵(Entropy)理论作为衡量系统复杂程度的物理量，为时间序列特征信息的度量提供了思路[4]。Pincus在研究心率信号变化问题中，提出了近似熵(Approximate Entropy，ApEn)的概念，为熵值理论在故障诊断领域的研究奠定了基础[5]。但ApEn的不足之处在于对微小复杂性变化不够敏感[6]；在此基础上，Richman提出了样本熵(Sample Entropy，SE)的理论，克服了ApEn的变化不灵敏的缺点，同时在计算过程中所需数据量少[7]。但SE在计算过程中必须包含一个模板匹配，否则SE失去其计算意义。陈伟婷[8]针对SE的不足之处，提出了模糊熵(Fuzzy Entropy，FE)的概念，用来衡量时间序列复杂程度和随机性，在故障诊断领域取得了广泛的应用，证明了其可行性[9]。

在工程实际中，由于机械系统的复杂性，振动信号不仅在单一尺度下具有重要信息，在其它尺度上也包含着故障信息[10]。因此需要对信号进行多尺度分解以实现对故障信号的多尺度分析。经验模态分解[11](Empirical Mode Decomposition，EMD)是一种常用的时频域分析方法，能够自适应的将原始信号分解为多个分量之和，但EMD在使用过程中存在着模态混叠等不足。为了解决模态混叠问题和虚假分量的产生，Flandrin等提出了集合经验模态分解[12](Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)。本文将EEMD方法应用于振动信号的自适应多尺度分解，将EEMD分解之后产生的多个分量的模糊熵值作为故障特征向量，并通过支持向量机(Support Vector Machine，SVM)实现故障分类。将提出的EEMD-FE故障诊断方法应用于机械设备滚动轴承振动信号实验数据，结果表明，该方法能够有效区分滚动轴承的故障类型，是一种有效的故障诊断方法。

2 基于EEMD-FE的故障特征提取

2.1 集合经验模态分解

模态混叠现象即在分解过程中，相近的特征时间尺度分布在不同的分量中，从而导致相邻的两个分量之间的波形混叠。EEMD在分解过程中通过添加辅助噪声，且根据白噪声的零均值特性，以消除模态混叠现象的影响[13]。EEMD算法如下[14]：

步骤1：对于原始信号x(t)，需要叠加白噪声的次数为s(初始数值为1)，叠加白噪声的幅值为ξ。

步骤2：原始信号与叠加的白噪声进行第一次叠加，得到混合信号

x1=x(t)+w1

(1)

式中，w1是第一次添加的白噪声。利用EMD算法对x1进行分解

(2)

式中，ci1为分解得到的第i阶内禀模态函数(Intrinsic Mode Functions，IMF)，r1为分解所得余项。

步骤3：重复步骤2，共计n次

(3)

式中，cin为第n次分解得到的第i阶内禀模态函数(Intrinsic Mode Functions，IMF)，rn为余项。

步骤4：结合白噪声的零均值特性，对每次分解得到的分量信号进行集成平均

(4)

步骤5：根据公式(4)，得到EEMD的最终分解结果

(5)

2.2 模糊熵特征

模糊熵借用模糊函数概念，选择指数函数e-(d/r)n作为模糊函数来测量两个向量之间的相似性。对长度为N的时间序列x(i)，其模糊熵的定义如下[15]：

1) 按顺序定义m维向量：

(6)

(7)

i，j=1，2，…，N-m，i≠j

(8)

(9)

4) 定义函数如下

(10)

5) 对维数进行m+1递增处理，重复步骤1)-4)，得

(11)

6)当N为有限长度时，可定义模糊熵为

FE(m，n，r，N)=lnφm(n，r)-lnφm+1(n，r)

(12)

3 基于优化SVM的故障诊断方法

SVM于1995年由Vapnik等人首次提出，是机器学习算法的典型代表。SVM以统计学习为理论基础，通过非线性映射，将原始空间样本数据映射到高维特征空间，从而实现其理论分析。因此，采用SVM作为分类器，可以实现对滚动轴承数据的故障诊断[16]。在利用SVM对基于EEMD-FE方法所提取出的特征信息进行故障诊断过程时，涉及到核参数及惩罚因子的选择问题。针对这一问题，采用PSO优化方法来实现。

PSO优化算法是智能领域算法中的一种基于群体智能的优化算法。PSO方法于1995年由Kennedy和Eberhart提出，通过粒子在解空间追随最优粒子进行搜索[17]。PSO算法能够有效追踪最优参数，在机器学习的多个领域均有着广泛的应用。利用PSO方法优化SVM参数框图如图1所示。

图1 PSO-SVM算法流程图

综上所述，基于EEMD的滚动轴承故障诊断算法流程为：

首先，采用EEMD方法对滚动轴承振动信号进行分解处理，得到若干个不同尺度下的IMF分量，记为IMF1，IMF2，…，IMFn。分解所得的IMF分量包含了原始振动信号在不同频段中的信息。

然后，选择合适的IMF分量作为待提取的特征信号。根据文献[18]分析可知，故障信息集中在相对较高的频段，而EEMD分解结果中，对应的低阶IMF分量即为高频信号。所以，本文选择包含主要信息的低阶IMF分量进行分析。求得对应的低阶IMF分量的模糊熵值，组成特征向量

T=[FEIMF1，FEIMF2，…，FEIMFn]

(13)

最后，根据式(13)中得到的特征向量，构建基于优化SVM的故障诊断模型。其中，针对训练集而言，优化SVM的输入为特征向量；优化SVM的输出为不同故障状态对应的标签值(label，如将正常状态的label值记为1)。其形式如下

Train=[T，label]

(14)

4 仿真与结果分析

为了验证基于EEMD-FE-PSOSVM故障诊断算法的有效性及准确性，采用6205-2RS JEM SKF深沟球轴承数据进行验证对比分析[19]。电机负载为735.5W，轴承转速为1772r/min，采样频率为12kHz；除正常状态外，三种故障状态分别记为滚动体故障、内圈故障和外圈故障；故障通过电火花技术布置，直径为0.3556mm，数据样本长度为2048；取正常状态(记为标签1)、内圈故障(标签2)、滚动体故障(标签3)及外圈故障(标签4)4种状态的样本各60组，共计240组数据。

在验证过程中，选择4种状态下各60组数据中的30组作为训练集，余下30组作为测试集，以验证算法的有效性。训练集与测试集样本数分别为总体样本数的50%。

对比验证1：为了证明多尺度分解在滚动轴承故障诊断中的必要性，在对比分析中，选择单独使用模糊熵作为特征量进行特征提取并输入至PSOSVM中实现故障诊断。

模糊熵的参数选择参考文献[20]。嵌入维数m=2，相似容限边界梯度n=2，模糊函数边界宽度r=0.15。基于FE-PSOSVM的故障诊断结果如图2所示。

图2 PSO-SVM诊断结果(FE)

采用滚动轴承故障信号的模糊熵值作为特征向量，针对120个测试集，采用FE-PSOSVM的故障诊断精度为84.1667%(101/120)。其中，正常状态的诊断结果为(29/30)；内圈故障状态的诊断结果为(18/30)；滚动体故障状态的诊断结果为(24/30)；外圈故障状态的诊断结果为(30/30)。

采用本文的基于EEMD-FE-PSOSVM方法对相同的数据集进行故障诊断，首先对振动信号进行EEMD分解，然后选择前3个分解所得的IMF分量进行模糊熵值提取，并将所得的熵值作为特征量输入至PSOSVM分类器中，所得结果如图3所示。

图3 PSOSVM诊断结果(EEMD-FE)

采用滚动轴承故障信号的IMF分量的模糊熵值作为特征向量，针对120个测试集，采用EEMD-FE-PSOSVM的故障诊断精度为100%(120/120)。可实现全部故障状态的准确识别。

对比验证2：为了与EMD分解进行对比分析以论证EEMD分解的优势，首先对振动信号进行EMD分解，然后选择前3个分解所得的IMF分量进行模糊熵值提取，并将所得的熵值作为特征量输入至PSOSVM分类器中，所得结果如图4所示。

图4 PSOSVM诊断结果(EMD-FE)

针对120个测试集，采用EMD-FE-PSOSVM的故障诊断精度为97.5%(117/120)。错分的3个测试集样本为滚动体故障状态(27/30)。

通过对比1与对比2的实验结论分析可知：①采用多尺度分解方法对原始信号进行分解处理，并提取分解所得分量的模糊熵值作为特征量，可以有效提高故障诊断精度。相比直接选择原始信号的模糊熵值作为特征量而言，多尺度分解方法提取了多个尺度下的故障信息，对故障状态的描述与概括更加准确；②选择EEMD代替EMD分解，在选择前3个IMF分量的模糊熵值作为特征量的条件下，实现了故障状态的准确分类，精度提高至100%，论证了基于EEMD-FE-PSOSVM算法的有效性。