配对进近尾流安全间隔优化研究

2021-11-17潘卫军邓文祥梁海军郑思睿

计算机仿真 2021年2期

潘卫军，邓文祥，梁海军，郑思睿

(中国民用航空飞行学院，四川广汉 618307)

1 引言

随着航空运输业的持续高速发展，越来越多机场建设了近距平行跑道。由于尾流的影响，近距平行跑道为一起一降的运行模式，对机场容量产生了严重影响。随着技术的发展，近距平行跑道构型下尾流间隔显得较为保守。为了优化进近平行跑道下的现行尾流安全间隔，国内外学者对相关运行模式下的尾流间隔进行了大量的研究。Holzpfel等人通过使用大涡模拟的方法，研究了6种风力条件下双涡和单涡旋在地面附近的演化特性[1]。FAA在2015年给出了WTMA-P运行模式，允许前机机场为B类机，并在2018年增加了可实施配对进近的机场[2][3]。南京航空航天大学的孙佳对基于相关运行模式下的近距平行跑道关键技术研究[4]。潘卫军等对尾流识别和演化进行了研究[5]。田勇等人对近距平行跑道允许间隔进行了研究[6]。何昕等人对近距平行跑道配对进近方式的安全区域进行了研究[7]。

在以上国内外研究中，均未研究航空器在近距平行跑道构型下实施配对进近时侧风分量对尾流间隔的影响。本文首先增加了航空器最后进近中的有关安全余量，改进了尾流侧向扩散模型。其次，考虑了尾流侧向扩散所需时间与到达后机所需耗散时间的关系，建立了新的侧风影响下尾流间隔优化模型，计算实施无尾流间隔运行的最小有利侧风分量。

2 尾流遭遇及尾流特性分析

2.1 尾涡遭遇安全性分析

近距平行跑道(CSPR)是指两平行跑道的中心线间隔小于或等于760(2500ft)米的平行跑道。平行跑道根据跑道入口是否内移又可分为错列式平行跑道和对齐式平行跑道。其配对进近运行模式如图1和图2所示。

图1 错列式跑道构型下进近示意图

图2 对齐式跑道构型下进近示意图

国内飞机下降时通常保持3°下滑角，且国内大多数平行跑道为错列式平行跑道，因此本文的研究重点是错列式平行跑道。

飞机通过最后进近定位点以后，通过阶段性减速到达飞机着陆入口后进行着陆，其飞行轨迹可以表示为

(1)

式中：Dt表示飞机距离跑道入口的实时水平位置；D0表示最后进近点距离跑道入口的水平位置，t为飞机飞越FAF点后的时间，VFAF表示飞机在FAF点的速度，Vt表示飞机的实时速度。

根据飞机最后进近过程，前机与后机之间的相互关系可以由两机之间的纵向距离、斜向距离以及高度差进行表示。公式如下所示

(2)

式中：Dtl表示前机的实时水平位置；Dtf表示后机的实时水平位置；ΔDt1表示前后机的纵向水平距离；Dc表示近距平行跑道跑道中心线间距；ΔH1表示前后机在同一水平位置的高度差，也表示前机和后机航迹高度差。Hl表示前机的高度；Hf表示与前机在同一水平位置的高度；

飞机尾涡从抬前轮离地产生，到飞机着陆滑跑结束。从后机方向看，左涡按照逆时针向下向外旋转扩散，右涡按照顺时针向下向外旋转扩散。结合飞机最后进近过程可以得出飞机遭遇尾涡情形可分为三种。第一种情形，在有利侧风分量作用下，此处有利侧风定义为从后机航迹垂直吹向前机航迹，前机产生得上风向涡得侧向移动会受到侧风额抑制作用，在一特定侧风分量下无法侧向移动到其平行航迹。第二种情形，当前机尾流侧向移动到其平行航迹时，尾涡强度小于后机所能承受强度，此时飞机处于安全状态。第三种情形，当前机尾流侧向移动到其平行跑道时，尾涡强度大于等于后机所能承受强度。因为第三种情形下的尾流安全间隔已有法规规定，因此本文只研究第一和第二两种情形。

2.2 尾流强度耗散模型

尾涡的强度与飞机的重量，飞机飞行速度以及翼展有关，尾涡强度生成模型表示为[8]

(3)

其中M为飞机重量，g为重力加速度，ρ为飞机所处位置的密度，V表示相对气流，约等于飞机飞行空速，B为飞机的翼展长度。

尾涡的强度衰减分为初始耗散阶段和快速耗散阶段。在尾涡的初始耗散阶段，由于尾涡强度的衰减主要依靠自身进行耗散，因此衰减速度较慢。经研究发现，尾涡环量主要集中在半径5-15m的范围内，又由于大气环境的复杂性，使得很难预测尾涡强度耗散情况，因此Holzapfel[9]结合LES实验结果建立了半径为5-15m的范围内的尾涡耗散预测模型，即二阶段模型。初始消散阶段尾涡强度耗散模型为

(4)

尾涡快速耗散模型为

(5)

根据实验结果，二阶段消散模型中尾涡快速消散时刻为

T2=T2.0exp(-0.185T2.0N*)

(6)

其中T2.0为初始阶段尾涡持续时间，可由Sarpkaya[10]实验得出，N*为无因次大气层结特性。

2.3 尾涡侧向运动

研究发现，尾涡在产生时会有一定的初始危险宽度，在大气湍流、侧风分量以及地面效应的影响下尾涡加速向机身两侧扩散。

2.3.1 尾涡初始危险宽度

Vernon J.Rossow[11]等对试验的观察和数据处理得出尾涡初始危险宽度，因本文只分析上风向涡的运行轨迹，则其初始危险宽度为

(7)

式中：bl为前机翼展长度，bf为后机翼展长度。

2.3.2 湍流对尾涡侧向扩散的影响

当尾涡处于大气环境中时，由于湍流流场的作用，尾涡会随时间向两侧扩散。大气中的湍流通常有三种来源，第一个来源是飞机沿着飞行路径飞过后的湍流；第二种是飞机周围的流场产生；第三种湍流源是飞机的推进系统[12]。为综合考虑这三种大气湍流对尾涡侧向运动的影响，将湍流侧向扩散速度分为三个方向上的分速度，其公式为

(8)

ΔDm1=εmaxVlΔt

(9)

当尾流传播一段时间后，尾涡对的crow不稳定性出现，尾涡对开始连接并形成有振幅的长波，随着持续的湍流速度场和尾涡自身的影响，长波振幅形成不规则的涡环，当涡环形成后，尾流的传播速度变快。通过试验得到时间与振幅变化的数学关系式为

(10)

式中，alw为长波振幅峰值，Γfil为crow定义的不规则尾涡环阶段的尾涡强度。

通过综合考虑三种湍流的影响，上风向尾涡侧移宽度公式为

(11)

式中，Apl为水平方向上总偏移量，也用ΔDm2进行表示，Alw=alw/bls，τ=tVl/bl。由于振幅增大是涡丝连接之后开始的，在此过程中，大气湍流对于涡环连接变化影响最大，因此当湍流等级足够大时，振幅水平偏移量近似等于Apl=2εmaxτlnk，τlnk=0.3927/εmax为涡丝初始连接时间。

当尾流形成不规则的涡环后，尾流的运动速度变快，湍流对于尾流的影响越来越弱，直到尾流完全耗散，此阶段尾流随时间的侧移距离为

(12)

2.3.3 地面效应和风对尾流侧移的影响

在地面效应内尾流强度会加快耗散，同时在尾涡与地面的相互作用下使得飞机左右涡会加速向两侧移动。因此为了得到最为保守的尾涡侧向扩散速度，本文在计算时始终加上地面效应的作用。

近距平行跑道的跑道中心线距离较短，因此侧风分量的影响显得尤为突出。前机尾流在有利侧风分量的影响作用下会使得上风方向的尾涡扩散速度收到抑制，进而影响尾涡侧向移动的距离。侧风对于尾涡侧向扩散运动的影响如图3所示。

图3 侧风对尾涡影响示意图

2.3.4 尾涡侧向运动距离计算

由于飞机所需性能导航以及飞行员驾驶技术等原因会导致一定的位置误差，影响后机的安全。因为本文引入了位置误差d1以及尾流间隔安全余量d2，因此尾涡侧向运动距离为

Dc=D0+d1+d2+0.5df+ΔDm+(Vground+Vcwind)t1

(13)

式中：Vground为地面效应作用下的尾涡侧移速度，Vcwind为侧风分量速度，t1表示前机尾流扩散到平行航迹时间，ΔDm为湍流影响下的总侧移距离。

3 进近阶段尾流间隔优化研究

3.1 飞机承受尾涡强度计算模型

对尾涡遭遇情形1来说，其安全间隔的确定主要由机场实际侧风分量与风速特定值的大小关系来确定。对尾涡遭遇情形2来说，其安全间隔主要由后机所能承受尾涡强度的大小来确定。因此需要综合考虑侧风分量和后机承受能力来确定尾流安全间隔模型。

当飞机进入前机单个尾涡时，左机翼和右机翼承受方向相反的力，导致飞机产生滚转运动。滚转强度通常用滚转力矩的大小来衡量。当后机遭遇尾流时，基于条状带方法的空气动力学交互模型，滚转力矩大小可以由下式求出

(14)

式中：Mv表示后机承受的滚转力矩大小，ρ为飞机所处位置的空气密度，Sf为后机机翼面积，Vf为后机飞行速度，Vθ(y)为飞机所处位置的诱导速度。

遭遇的严重性标准应该能够比较各种类型的飞机，因此需要一个无量纲化参数。然而如果直接通过尾涡产生的诱导力矩与飞机的侧倾控制力矩进行比较，对不同类型的航空器来说，很难得出一个统一的标准。因此本文采用滚转力矩系数这一无量纲化参数去比较具有不同物理和空气动力学特性的飞机之间遭遇尾涡的严重性程度。

滚转力矩系数RMC计算模型如下

(15)

将式(14)带入式(16)可得

(16)

当得知飞机周围的尾涡强度时，可以计算出所承受的RMC值。当得知飞机所能承受的最大RMC值时，可以求出飞机所能承受的最大尾涡环量。

3.2 尾流间隔优化模型

根据尾涡遭遇分析可得，当有利风速分量大于一定值时，前机尾流受到侧风分量的抑制无法侧移到另一条航迹，或者到达平行航迹时尾涡强度小于后机所能承受尾涡强度时，实施配对进行时无需考虑尾流安全间隔，只需要考虑前后机之间碰撞安全间隔，因此尾流安全间隔Dwake为

(17)

式中，Dnow表示目前FAA规定的尾流安全间隔，Dnew表示配对进近时无需保持尾流间隔，t2表示尾涡强度耗散到后机承受能力时所需时间。

因t1的大小与侧风分量有关，因此尾流间隔优化模型与侧风分量有关，故尾流间隔优化模型为

(18)

式中，Vcwind为机场实际侧风分量速度，Vc为有利侧风分量特定值，当实际侧风分量小于这个特定值时，需要保持现行尾流间隔，当实际侧风分量大于这个特定值时，前后进近航空器无需保持尾流安全间隔。

4 仿真算例分析

4.1 仿真数据

重庆江北国际机场02L/20R与02R/20L跑道间距为380m，02R/20L跑道南起始段相对于02L/20R跑道向北错开60m，02R/20L跑道入口各内移200米，是典型的错列式近距平行跑道结构。

根据FAA ORDER JO 7110.308C规定[8]，配对进近中允许前机为B类航空器，并且后机航迹需高于前机航迹。本文假设前机在02L/20R跑道着陆，后机在02R/20L跑道着陆，因此，02R/20L跑道为有利侧风上风向跑道。根据重庆江北国际机场某日进场航空器数量选取占比重最大的B类飞机A333作为配对前机，占比重最大的D类飞机A320作为配对后机进行仿真计算。飞机计划航空器占比以及机型参数见图4和表1。

表1 航空器机型数据

图4 进场航空器数量图

根据欧控尾流间隔项目，取A320可承受滚转力矩系数为0.047[13]，在无因次大气浮力频率为0.5，湍流度等级为0.23的条件下，计算出前机尾涡耗散到A320承受能力需107秒，可得t2=107，如图5。

图5 尾涡强度耗散仿真图

4.2 不同侧风分量下尾涡侧移轨迹分析

由上述计算可知，当前机尾涡耗散107s的尾涡强度为A320可承受的尾涡强度，因此需计算107s内尾涡的侧移距离。选定侧风分量Vcwind=0m/s作为仿真初始计算条件，仿真步长为0.5m/s。选用matlab软件对侧移轨迹进行仿真。

1)当Vcwind<=1.5m/s时

当Vcwind<=1.5m/s时的尾流侧移运动轨迹如图6所示，尾涡侧移到平行航迹的时间随着侧风分量的增加而增加，表面上风向尾涡随风速增加受到的抑制作用越强。当Vcwind=1.5m/s时，尾涡侧移到平行航迹只需要88s的时间，远小于A320所需要的尾涡耗散时间，因此，当Vcwind<=1.5m/s，实施配对运行的间隔应当按照法规所规定的间隔。