基于仿真的急诊患者调度研究

周 鑫，耿 娜，王修贤，文 静

(1. 上海交通大学工业工程与管理系，上海 200240；2. 上海交通大学中美物流研究院，上海 200230)

1 引言

急诊中心主要为急救和急诊患者提供紧急医疗服务，是医院中重症病人最集中、病种最多、抢救和管理任务最重的部门。随着人口老龄化，各种突发疾病和意外频发，紧急医疗服务的需求呈现持续增加的势头；各大医院急诊拥堵情况严重，这会延误部分患者的治疗，影响患者(如心梗、脑梗患者等)的救治效果[1]，导致患者满意度降低[2]、医疗差错和医疗纠纷增加[3]等。因此，在增加急诊医疗资源和优化资源配置的同时，还必须采用先进的管理方法和手段对急诊患者进行调度优化，以发挥有限急诊医疗资源的最大效能，减少患者平均等待时间，改善患者就医体验。

根据我国卫生部在2012年9月发布的《医院急诊科规范化流程》中提出的急诊患者四级分诊标准，一级为濒危患者，需马上送至抢救室抢救；二级为危重患者，其病情有可能在短时间内进展至一级，或可能导致严重致残，应尽快处置及治疗，救治响应时间要求不超过十分钟；三级是急症患者，没有在短时间内危及生命或严重致残的征象，应在30分钟内安排患者就诊；四级是非急症患者，指病人目前没有急性发病症状，没有或轻微不适，应在两小时内安排患者就诊。部分患者虽然症状较轻，但可能存在潜在的生命危险，如生命体征指标正常的胸痛患者，可能是主动脉夹层患者，该类型患者可能随时有生命危险，及时的手术能大大降低患者死亡率和致残率[4]。 因此，如何通过急诊患者调度，实现急慢分诊、分级救治对于保障患者的生命安全、提高急诊服务效率至关重要。

在诊室就诊时，急诊患者调度主要是确定当医生空闲时，下一位就诊的是哪类患者。Saghafia[5]按照患者就诊后是否需要入院治疗，将患者分流后采用不同的收治策略，并结合解析模型与仿真模型，对分流是否会改善急诊性能做了探讨。Saghafia[6]同时考虑急诊患者的病情紧急程度与诊疗所需资源复杂程度，将患者分为四类，建立了MDP模型，通过解析分析得出最优的诊疗顺序。进一步地，Huang[7]同时考虑初复患者不同的紧急程度及初诊患者硬性的响应时间要求，建立了传统的交通拥堵模型，通过解析分析分别得到了初诊和复诊患者进入诊室顺序的最优控制策略。Jing Wen[8]考虑到了患者在系统内接受服务和等待服务产生的成本，提出了一种用于实时调度的马尔可夫决策(MDP)模型，通过阈值策略安排初诊、复诊病人的就诊顺序。

本文依托上海市某三甲医院急诊部的实际运作流程，采用Anylogic仿真软件对急诊内科就诊全流程建立了离散事件仿真模型，提出了新的队列规则，并且提出了绿色诊室的概念，对比了不同的队列规则下模型的表现，验证了仿真模型在不同参数下的优化能力。

2 急诊内科就诊流程简介

按照急诊病人分诊要求，一级病人在进入急诊系统后立即进入抢救室进行抢救，二级病人中有44%达到抢救标准的病人进入抢救室，以上病人不占用内科急诊诊室资源。

病人进入急诊内科后就诊流程如图1所示。急诊患者的就诊流程一般分为预检分诊、诊室初诊、检查、诊室复诊、患者分流五步。根据就诊流程，急诊患者分为初诊患者、检查患者与复诊患者。由于急诊患者的检查一般安排在当天，本文关注的复诊患者是指当天内拿到检查报告返回诊室就诊的患者。

病人到达急诊系统后，先在在预检台进行预检和分级，经过挂号就进入等候区等待进入诊室。初诊后的患者有一部分需要进行复诊，这部分患者先进行各项检查如：放射、超声、化验。检查结束后返回等候区等待进入诊室复诊，其余患者不需经过复诊即可离开急诊内科系统。需要接受检查的患者，进入不同的检查项目各有不同的概率。不需要进行复诊和已经结束复诊的患者即可离开急诊系统。

3 基于离散事件仿真模型的急诊患者调度策略评估

3.1 离散事件仿真模型

本模型中使用Anylogic流程建模库控件，结合控件内部编程构建病人在急诊系统内的就诊流程，仿真出病人进入系统、前往不同的服务台、排队等候、离开系统等动作。如图2所示，Source控件按照预设的到达率产生实体模拟病人到达。之后病人依次进入由Service控件模拟的预检台(preCheck)和挂号处(registration)，并初始化病人的紧急程度、是否复诊、检查项目等参数。再经判断控件(gotoRescue)，将一级病人和部分二级病人转入抢救室(Rescue)，经抢救后的病人离开(sink)当前系统。不需要抢救的病人进入初诊队列中(hallQueue_CZ)等待，通过双Hold组件逻辑判断，放行病人至诊室中。初诊完成后病人随即进入检查项目中(inspection1、inspection2、inspection3、inspection4)进行检查，一些检查项目包含特定时长的出报告时间，使用delay控件模拟该类型的等待。待所有检查项目完成后经由判断控件进入复诊队列(hallQueue_FZ)中候诊，经复诊后病人通过sink模块离开系统。

图2 仿真模型中的急诊内科流程

此外还使用标准建模库中的参数与逻辑控件定制仿真实体的运行逻辑并记录仿真过程的关键时间点。使用可视化监视控件实现了仿真数据的导出和仿真过程中对系统关键指标的监控。如图3和图4。

图3 仿真模型中的参数与逻辑控件

图4 仿真模型中的可视化监视控件

3.2 评估指标与急诊患者队列优先规则

衡量急诊响应水平最重要的参数之一就是病人的初诊前等待时间。该医院急诊部门为四级病人制定了初诊救治响应时间要求(WTT)，分别是：一级病人0分钟，二级病人10分钟，三级病人30分钟，四级病人2小时。病人分级之后，若其初诊在其级别容许的救治响应时间内得以就诊，则称为WTT达标。

急诊系统中患者队列优先规则主要集中在三个方面：初诊队列优先规则、初复诊病人放行规则以及检查队列规则。

目前该院排队叫号系统采用的初诊队列优先规则是先到先服务(FCFS)策略，该策略无法体现出患者分级的作用。可应用于分级患者队列中的经典规则有最早交付日期优先规则(Earliest Due Time First， EDT)[9]及病人等级优先规则(Priority First，PF)。EDT规则优先等待时间即将超过目标时间的病人，以提高其WTT达标率，但此时优先级只取决于病人等待时间与WTT的差值，不能很好的体现出病人分级的作用。因此本文提出两种用于对比的队列规则，分别称为加权目标等待时间优先规则(Weighted Earliest Due Time First， WEDT)及考虑等级的加权目标等待时间优先规则(Weighted Earliest Due Time with Patient Level First， WEDTL)。

设该院急诊排队系统中的病人等级分别为Li， (i=2，3，4)，且L2=2，L3=3，L4=4。病人进入急诊系统的时间为E，当前时刻为t，Wi为病人的WTT(单位为小时)，其中W2=1/6，W3=1/2，W4=2，k为常数。则病人的初诊队列内WEDT和WEDTL优先级为

(1)

(2)

WEDT策略针对病人的WTT不同，对其排序进行了加权处理；WEDTL策略则增加了对病人等级的加权。

但在初步的仿真结果发现二级病人WTT达标率明显低于三级病人，这是由于二级病人WTT仅为10分钟的缘故。为了及时服务紧急病人，本文进一步提出对现有医疗资源进行二次分配，设置“绿色通道”诊室，即将现有6间诊室分成普通诊室与“绿色通道”诊室，两类诊室使用不同的接诊逻辑。有学者将战地医院医疗资源分成重伤救治组和医疗组，重伤救治组专门负责急重伤员的救治，以提高其存活率[10]。考虑到急诊系统的现有负荷很高，“绿色通道”诊室除了服务初诊的二级病人外，在初诊队列中没有紧急病人时，还需收治队列中的其它等级病人以分担普通诊室的就诊压力。

本文所使用的初复诊病人放行规则为：初复诊病人放行比例1：1，即在叫号时一位初诊病人、一位复诊病人交替叫号，已有文献对该规则的合理性进行了探讨[11]，这也与该院实际运行使用策略一致。

针对在检查队列中的患者，则采用FCFS和PF规则。

图5 诊室资源再分配流程

4 仿真研究

本文首先采用合作医院急诊内科获取的数据，基于Anylogic仿真模型进行仿真，对比不同调度规则组合后的实验效果。仿真中涉及到的队列规则和优化方案包括：FCFS、EDT、WEDT、WEDTL、PF等初诊队列规则，FCFS和PF的检查队列规则，以及“绿色通道”诊室资源分配方案(以下简称G)。对比的性能指标包括二、三、四级病人的WTT达标率、二、三、四级病人的平均系统时长(Length of Stay， LOS)、总平均等待时间以及急诊系统的拥挤程度。然后在此基础上进行模型敏感度分析。

4.1 仿真参数设置

设置Anylogic仿真时间单位为1小时，单次仿真时间长度为8万小时，仿真人次100万次。使用的策略组合共计18种，如表1所示。

表1 仿真使用的策略组合表

该院急诊内科日常运行诊室6间，检查室包括血液检查室、超声检查室和放射检查室，其中放射检查又分为CT检查室与X-Ray检查室，共计4间检查室。急诊病人单日内到达率有一定的波动性，其按照24个时段的病人到达率如表2所示，到达率服从泊松分布，其中1～4级病人的占比为1.66%、1.82%，23.35%，73.17%，1级病人与44.01%的2级病人直接进入抢救室。病人在诊室内平均就诊时长为15min，就诊时长服从指数分布。血液检查平均用时1.19min，报告等待30min；超声检查平均用时6.58min，无需等待报告；CT检查平均用时2.45min，报告等待30min；X-Ray检查平均用时3.99min，报告等待60min。病人中需要复诊的比例为59.15%。复诊前病人需要接受各项检查，其中92.69%的病人进行血液检查、22.12%的病人接受超声检查、接受CT和X-Ray检查的比例分别为55.33%和28.91%

表2 单日内急诊病人到达率

在模型敏感度数值实验中，本文改变了病人到达率、初诊病人复诊率和平均就诊时长三个参数。在改变到达率的实验中，以当前病人到达率为基准值，参数变化范围为基准值的80%～105%。当前病人的平均复诊率为0.5915，参数变化范围设置为0.3～0.8。当前平均就诊时长为15min，参数变化范围为12min～17min。

4.2 基础仿真模型实验

图6至图9为使用18种方案下的仿真结果对比。可以看出，在初诊队列中应用FCFS策略会使大多数紧急的二、三级病人不能在要求时间内就诊。EDT、WEDT和WEDTL三种初诊队列策略在改善紧急病人的WTT达标率上很有效，其中WEDTL策略改善效果最佳，二、三级病人的WTT达标率达到了68%和82%以上，且四级病人的WTT达标率没有明显下降。

图6 不同策略组合下病人WTT达标率

图7 不同策略组合下病人平均系统停留时长

图8 不同策略组合下病人平均等待时长

图9 不同策略组合下病人急诊系统平均人数

在初诊队列中使用PF规则能够显著提高二、三级病人的WTT达标率，但是由于在PF规则下四级病人的优先级最低，大幅降低了其 WTT达标率。在急诊的实际应用场景下PF规则不适用，四级病人虽然病情不紧急，频繁的插队仍可能在实际应用中带来投诉、患者满意度下降等问题，有研究显示只有约20%的病人容忍情况紧急的病人插队[12]。仿真结果表明，现有参数设置下，在初诊队列中使用PF规则，二、三级病人的WTT达标率已经到达上限。而PF策略与G策略结合后，紧急病人的WTT接诊率没有统计学意义上的提升，反而四级病人的指标有明显下降。

将EDT、WEDT、WEDTL三种初诊队列策略与G策略相结合后，试验结果表明该系统在所有等级病人的WTT达标率上，相比与不结合G策略都有明显的改善。二级病人在该系统中的WTT达标率水平已经接近瓶颈，这是由于该院的就诊压力过大，而且二级病人的目标等待时间设置比较严苛。而在同一策略下，随着二、三级病人的WTT达标率上升，其LOS会不断降低，但四级病人的LOS会不断上升，由于等待时间在急诊病人的系统停留时间内占主要部分，各级病人的平均等待时间有相同的变化趋势。

而在急诊系统的拥挤程度方面，最拥挤的方案是WL-P-G方案，其系统内平均人数达到了43.93人；W-F方案则最不拥挤，系统内平均人数为37.27人。在应用了“绿色通道”方案后，急诊系统会变得更加拥挤，这是由于“绿色通道”诊室的设置使得更多的非紧急病人等在初诊队列中。

此外，实验结果表明检查队列使用的两种规则无明显差异，原因是检查的等待时间占病人总等待时间的比例很小。在负荷较高的急诊系统内，提高对紧急病人的响应表现，通常伴随着对非紧急病人的响应变差，在急诊系统当中为紧急病人让渡一些资源和时间是相对合理的。

经过诊室资源的再分配，不仅对患者的初诊WTT平均达标率有提升作用，还对由于一天中患者达到率波动带来的系统压力有所平衡。图10展示了WL-F策略和W-F-G策略对于二、三级病人在一天中24个时段的WTT达标率，可以看出，开设“绿色通道”诊室舒缓了由于到达率波动带来的高峰就诊压力，提高急诊高峰时段的响应性，减少因等待发生的投诉和冲突。

图10 二、三级病人24小时WTT达标率

4.3 敏感度实验

为比较不同的队列规则及是否使用绿色诊室方案在不同的就诊压力下对系统表现的影响，通过更改模型参数范围进行敏感度分析。FCFS策略下紧急病人的WTT达标率较低，而PF策略下完全牺牲了四级病人的WTT达标率，急诊系统实际运行中采用以上两种策略的可能性不高。而WEDT和WEDTL两种队列规则一定程度上保证了紧急病人的WTT达标率，WEDT方案在系统拥挤度上也有优势。图11至图13是分别改变到达率、复诊率和就诊时长三个参数时系统中不同等级病人的WTT达标率改善情况，每幅图中从上到下采用的策略组合为：W-F、WL-F、WL-F-G，其中W-F方案在系统拥挤程度上表现最佳，WL-F则在紧急病人的WTT达标率上有进一步改善，WL-F-G方案则使得全部病人的WTT达标率均有提升。

图11 改变到达率三种方案WTT达标率对比

图12 改变复诊率三种方案WTT达标率对比

图13 改变就诊时长三种方案WTT达标率对比

数值实验结果表明，随着急诊系统负荷增加，其对各级病人的响应性变差，二、三级病人对WTT要求较为严格，WTT达标率下降幅度大于四级病人。系统负荷增大到一定程度，急诊系统将因为过于拥堵而无法满足绝大多数病人的WTT要求。但随着系统负荷增加，不同的队列策略与资源分配方案对WTT达标率的维持作用也逐渐显现。WL-F和WL-F-G两种方案在系统负荷增加时均比W-F方案表现出更好的性能。此外，在复诊率超过80%和平均就诊时长超过17min时，W-F和WL-F无法保证病人在WTT内接受救治，而“绿色通道”方案仍能保证大部分二、三级病人在WTT内接受救治。

除此之外，还对这三种策略组合在LOS、系统等待时长和系统内人数三个评价指标进行了敏感度分析。在LOS和系统等待时长两个指标中，随着系统负荷上升，三种策略组合在缩短紧急病人的等待时长和系统总时长的能力为WL-F-G >WL-F>W-F。且随着系统负荷增加，三种方案的指标差距不断拉大，这说明在逐渐拥挤的急诊系统中，只有使用利于紧急患者的调度规则，才能更好的做到急慢分诊。在系统负荷极高时， “绿色通道”的存在使得系统的抗高负荷性能更好。

在系统平均人数指标的对比上，随着负荷增加，急诊系统会更加拥挤。WL-F与W-F方案在同一负荷下，其指标位于同一水平，但使用“绿色通道”方案时系统总体变得更加拥挤。

5 结论

在我国大城市三甲医院的急诊部门，正在面临着分级诊疗的制度推广和就诊流量不断增加的现状。为提高急诊对真正紧急的病人的响应性，本文为医院决策者贡献了多种急诊患者调度方案及其评价结果，在本文所涉上海某三甲医院中，考虑在急诊初诊队列使用不同于门诊的优先规则，并考虑使用“绿色通道”这一诊室资源再分配策略对提高急诊对紧急病人的响应具有一定有效性，在我国目前大城市三甲医院急诊部门普遍拥挤的背景下，为真正紧急的病人留出“绿色通道”也十分有必要。

本文提出的模型在通用性上仍有不足之处，这一方面是由于本文所依托急诊部门的特殊性，另一方面则是我国目前对急诊部门的响应性缺乏实用的评价指标，这导致了优化目的不明确，如能给不同的评价指标相应权重，则能对不同方案进行排序选优。此外，可以动态化考虑进入系统的所有病人的等待成本以确定就诊顺序。