缺少特征场景下提高摄影测量空三精度的方法

曹裕超 王 健 徐福斌 田春翔

(1. 山东科技大学 测绘与空间信息学院, 山东 青岛 266590; 2. 北京星光通视科技有限公司, 北京 100089)

0 引言

近年来“实景三维”建设正在全国范围内全面开展,而传统的二维地图资料信息单一且更新周期长,无法满足当前管理和规划工作对高精度的三维模型和数字正射影像(Digital Orthophoto Map,DOM)等产品的需求[1-3],因此，通过无人机获取高精度三维数据的摄影测量技术得到了广泛应用[4-5],极大地降低了数据获取的难度并提高了作业效率,但由于无人机无法搭载重量较大的高精度惯导定位设备和高性能相机,使得无人机摄影测量在精度上仍无法达到传统的地面测量精度。在无人机摄影测量中,空三解算作为一个关键步骤,其结果直接影响最终产品的精度[6-7],因此,通过如何提高空三精度可以有效地提高无人机摄影测量的精度。

免像控摄影测量受测区条件限制且难以满足高精度测图要求[8-9],因此，众多学者在原有的像控点布设方案上针对如何提高空三精度做了大量研究工作。冀晓辉等提出有目的性地加测一定数量的特征点来提高空三精度并减少像控点的方案[10];周旺辉等提出了三种像控点布设方案,并将空三结果和DOM精度对比分析得出了一种最优方案[11];曹扬等通过分析不同间隔距离的像控点对高程空三精度的影响得出了一种较为合理的像控点布设方案,并提出在外业飞行过程中通过构架航线的方法来提高空三加密区域的稳定性,从而进一步提高空三加密区的整体精度[12];朱进等通过分析像控点布设的密度和分布,找到了一种适合无人机的最优像控点布设方案[13]。

上述学者主要从优化像控点布设方法上进行了研究,但对于矿区、采石场等特征不明显的测区通常需要布设大量像控点来满足精度要求,且容易在空三解算中因特征匹配失败而使部分影像无法参加后续的三维重建[14-15]。空三解算中连接点的提取主要通过自动匹配特征得到,在包含建筑、道路等显著特征的场景中,通常可以匹配足够数量的连接点用于空三解算,且匹配的精度也能满足应用的需求。但对于采石场等特征不显著的测区,影像中连接点自动匹配效果不佳,无法得到精确的空三结果[16]。本文重点研究了在缺少特征的场景下提高空三精度的方法,在布设少量像控点的基础上,通过在测区内手动添加连接点辅助像控点来提高影像的匹配效果,进而提高空三解算的精度。

1 方法

1.1 空三原理

摄影测量的基本数学模型是共线方程,即摄影时物点P、物镜中心S、像点p这三点在相机曝光瞬间位于同一直线上[17],共线方程可用式(1)表示。

(1)

式中,(x,y)为像点在像平面坐标系中的坐标;(x0,y0)为像主点在像平面坐标系中的坐标;(XA,YA,ZA)为物点在物方空间坐标系中的坐标;(XS,YS,ZS)为物镜中心在物方空间坐标系中的坐标;f为相机主距;(ai,bi,ci)为影像的外方位角元素组成的9个方向余弦。

空三原理是在航摄影像上量取需要进一步加密的点和野外少量控制点的像点坐标,采用严密的数学公式,按照最小二乘法原理,通过计算得出加密点的三维坐标。空三解算通常采用运动结构算法(Structure-From-Motion,SFM),首先根据焦距信息和特征提取算法对影像提取图像特征,用kd-tree模型计算两张图片特征点之间的欧式距离，进行特征点的匹配，得到图像匹配对,然后计算对极几何,估计F矩阵并通过随机抽样一致算法(Random Sample Consensus,RANSAC)优化改善匹配对,使得特征点链式地传递下去并作为连接点完成最终的空三解算。该算法对影像中特征数量有一定要求,当影像中特征数量不足时会导致影像匹配精度较低甚至空三解算失败。

1.2 连接点辅助布设方法

本次两组实验的连接点布设参照像控点布设方案,在测区四周选取具有一定特征的区域添加连接点,相邻连接点之间间隔20 m左右,每次手动添加两个连接点参与空三解算,连接点的布设均位于影像中易与其他地物区分的点。

在添加连接点时,先根据影像自带的位置信息将含有同一连接点的影像分组,然后对每一组影像进行精确刺点,使得同一组影像准确配准,最后对所有影像进行空三解算，并对结果进行对比分析,两组实验分别设置5个连接点布设方案，如图1所示。

图1 连接点辅助像控点布设方案

1.3 处理方法

采用Context Capture软件处理本次数据,首先利用影像自带的曝光位置坐标、相机参数和像控点坐标等原始数据进行区域网平差,匹配大量同名点并实现影像的精确匹配；然后根据影像生成的点云生成数字地表模型(Digital Surface Model,DSM),构建不规则三角网生成白模型；最后从原始影像中计算与不规则三角网模型对应的三角面片，获取真实纹理进行映射,完成最终的三维模型成果。

将不参与空三解算的像控点作为检查点,统计每个检查点的平面误差和高程误差,通过计算检查点的平面中误差和高程中误差，将其作为空三解算精度进行比较分析,中误差的计算公式如式(2)所示。

(2)

2 实验部分

2.1 实验区域

实验一采用瑞士某采石场作为实验数据,实验区地势起伏较大,测区内多为山地地貌,特征不显著。实验区包括7个像控点实地照片和像控点坐标表,127张影像,测区面积为0.85 km2,飞行高度250 m。

实验二采用某小学旁一块裸露空地作为实验数据,实验区地势较为平坦,大部分区域为白色土地,缺少显著特征区域。实验区包括12个像控点实地照片和像控点坐标表,383张影像,测区面积为0.41 km2,飞行高度170 m。

2.2 数据处理

首先将影像数据导入软件并设置相机参数,然后导入像控点坐标信息,设置对应的像控点坐标系和坐标文件格式,像控点数据导入完成后需要对所有像控点、检查点和连接点在影像上进行刺点，如图2所示。刺点时要根据实地照片确保刺点位置的准确且尽量使刺点的影像位于不同的航线上,同时要保证每个像控点有不少于4张影像的刺点。

图2 像控点和连接点刺点

对所有像控点和连接点刺点后进行空三解算,空三完成后即可进行模型重建,选择输出模型的坐标系和模型数据格式等参数后完成最终模型成果输出,模型成果如图3所示。

图3 实验区三维模型

2.3 实验结果分析

在使用少于3个像控点进行空三解算时,只能选择通过影像位置进行平差,无法使用像控点对测区进行精度控制,该方法误差较大会导致空三解算结果精度较低。因此，本实验从添加3个像控点作为起始方案,依次增加像控点数量进行空三解算，得到的检查点平面和高程中误差见表1。

表1 不同像控点数量的检查点平面和高程中误差

由表1可知,像控点数量在3个时空三精度可以满足1∶1 000的数字航空摄影测量的空中三角测量精度要求[18],实验一中，继续添加像控点会小幅提高空三精度,在布设5个像控点时空三精度达到最高,添加至6个像控点时平面和高程精度反而降低。实验二中，添加至4个像控点时空三精度达到最佳,继续添加像控点同样使得空三精度有所下降。为了研究像控点数量较少的情况下添加连接点对空三精度的影响,两组实验均选用在3个像控点的前提下采用不同连接点方案来检查各方案对空三精度的影响,添加连接点后,各方案的空三精度结果见表2。将表格内容绘制成图4和图5的折线图进行分析。

图5 检查点的高程中误差

结合表2和图4～5可知,两个实验的各个连接点方案均使空三解算精度有所提高，且前期添加连接点时效果比较显著。在空三解算耗时上,添加连接点的方案与只采用像控点的方案耗时接近,添加连接点的方案平均空三解算时间增加了2 s。实验一在添加至6个左右的连接点时平面和高程中误差均接近最小值,平面精度相比未添加连接点的方案提高了0.014 m,高程精度提高了0.027 m,比未加连接点的方案平面和高程精度分别提高了15.3%和6.1%；在继续添加连接点数量后，平面精度基本保持不变,高程精度反而由小幅降低,可知实验一中在3个像控点的基础上添加6个左右的连接点时可以使空三精度达到最佳。实验二在添加至4个左右的连接点时平面和高程中误差均接近最小值,比未加连接点的方案平面和高程精度分别提高了11.4%和7.2%；继续添加连接点同样会降低空三精度,两次实验中均在添加少量连接点时使得空三精度达到最佳,同时,通过将添加6个连接点生成的三维模型和未添加连接点生成的三维模型选取坐标已知的检查点进行精度验证,添加连接点的两个模型的平面精度分别提高了0.027和0.011 m,高程精度分别提高了0.048和0.022 m。由以上实验结果可以得出,在矿区这类特征不显著,特征地物少的地区,可以在布设少量像控点的基础上,只需通过在测区四周添加少量连接点加入空三解算,就可以进一步提高空三精度,进而提高最终三维模型产品的精度。此外,本文添加连接点的方法是通过控制局部测区的精度来实现对空三精度的提高,因此,对于大范围的测区，只需增加连接点的数量并且合理分布连接点,同样可以达到提高空三解算精度的目的。

表2 连接点方案的检查点平面和高程中误差

图4 检查点的平面中误差

3 结束语

本文分别针对采石场和露天空地两个缺少特征的区域,在布设少量像控点并满足1∶1 000摄影测量空中三角测量规范中的精度要求的前提下,研究了添加连接点辅助像控点进行空三测量的方法。实验结果表明，添加连接点对空三结果的精度有一定的提升,对矿山、采石场等特征不显著区域的摄影测量作业具有一定的参考价值。但由于手动添加连接点存在着刺点误差,且在含有建筑、道路等显著特征的场景中通过匹配算法通常已经可以获得足够数量的连接点,因此，本文的方法在特征较多的场景下的适用性还有待进一步的研究。