论高中数学教学中学生的逆向思维培养

沈志强

摘要：逆向思维本身就是数学思维的一种重要基础和原理，它是创造性思维的一个组成部分，是思维锻炼的载体。这是培养高中生逆向思考活动的一个过程。如果学生具备了逆向思考的能力，就说明可以从这个问题的对立面去进行分析、理解、应用、了解和独立思考，从而克服了思维模型的弊端，探索出解决这个问题的途径和方法，使这个问题的解决变得简洁明，可以在实践中创造出更好的思考方法，提高学生辩证思考的能力。

关键词：高中数学;逆向思维;必要性

引言

高中数学对于学生的逻辑性思维能力要求很高，许多数学问题都需要通过打破积极性的思维，才能得到顺利地解决，因此，在进行高中数学的课堂教学中就需要搞好整合数学课本，有效地培养和提升学生逆向思维的能力，使得学生能够打破传统的用来解决实际问题的逻辑性思维模式，提高学生的自主创新能力和逻辑性思维。

1.高中数学学生逆向思维培养的必要性

1.1促进学生智力的發展

对于学生来说，他们喜欢思考数学问题的正常逻辑思维，即使生活中有问题，也会思考正常的思维。这样，正常的心态有时候会忽视导致学生思维有限，很难在思维上找到突破，培养逆向思维能力的同时也会有效地解决学生思维有限的问题和局面，有助于他们找到途径，如果一个学生拥有逆向思维意识，他们就可能会更加习惯于从不同的角度进行思考，思维也就会更灵活。

1.2促进高中生的创造性思维

逆向思维的教育可以促进学生从不同的视野去看待问题，更全面地去看待这个世界，对于问题要有更基本的解和认识，如果学生拥有这种逆向思维，可以充分启迪和培养学生的创造力和解决这个问题的意识，开阔发散性思维。

1.3有助于提高观察和学习兴趣

逆向思维的培养要求学生必须仔细观察数学问题中的隐性条件以及隐性条件与已知条件之间的关系。这就是为什么通过培养和训练学生的逆向思考能力可以大大提高他们的观察力，同时，逆向思考也可以带给学生在实践活动中找到各种解决问题方法和途径的机会，这个教育过程也可以给学生一个良好的自主性和学习经历，从而激发和提高学生的自主性和学习兴趣。

2高中数学教学中培养学生逆向思维的策略

2.1借助逆向思维思考对数学的定义方法进行思考

在我国高中数学的教学中，数学的定义虽然也是我国高中数学教学的一个根本性内容，但它也起着非常重要的作用。通过对一个定义的理论深入分析讨论，使得每个学生真正地正确理解一个定义句的正序和思维运动顺序，从而将其理论推导到提出并将其运用在各到实际现代数学中的问题中来上去，只有这样，学生才能更好地理解定义，关心解题的逆向思维。

2.2课中要从多角度启发学生的逆向思维

逆向思维中还可以包含很多种思维模型，比如逆向推理、假定法等。老师在实践的授课环节中，要按照自己课前已经设计好的步骤，对于公式、推理和概念等各个方面的基础知识，引导学生做出正反方向的推理和假设。众所周知，数学和公式都被认为是根据大量数据进行推理得出的，具有双向性，因而注意重视和培养学生对于公式的逆向应用，对于培养学生的逆向思维形式非常有利。同时，教师在引导学生将公式、概念等进行一定的逆向思考之后，能够很好地让学生通过深入的去理解一些抽象化的知识，从而将其更好的应用和融入到问卷的解题中。认为高中数学中的函数、几何和证明题都一直是困扰着学生的一个学习难点，如果老师能够有效地调动和启发学生逆向思考，那么他们就会尽可能不攻自破。

2.3在数学公式中注重逆向思维

在数学中，一般的数学公式是从左到右运算的，有时是从右到左运算的。由此可以说，正向的思维已经转化成逆向的思维。在进行数学习题教育过程中，有时候需要通过转换的公式和规律来帮助学生解决问题，但大多数的学生都缺乏相应的意识和一些基本技巧，教师在给学生讲解一个应用的问题或者一个规律后，就可以让学生在实际操作中找到一些公式的逆向应用方法和实例，使得学生能够掌握在实际操作中逆向应用的知识和方法，给予学生深刻印象，在掌握公式，反求包含很多方面，如归纳公式反求、三角函数关系公式反求等，在应用运算技术上，这些公式的逆向思维反求完全都可以解决问题，逆向思维对于数学公式实践中的影响也是非常重要的。它的目的是培养和提高学生的逻辑思考能力，激起和调动学生的自我思考兴趣，充分调动和发挥学生的自我主观能动性。

2.4重视实践应用，提高学生的解题能力

逆向思维训练的一个重点手段是方法注重于实践，单靠对定义和公式的简单推导，仅仅只能合理有效地引导学生掌握运用逆向思维来解决实际问题的知识。为此，教师需要在课堂上运用自己所对应的逆向思维解题过程，以锻炼学生的顺向思维和解题技巧。

在现代高中数学中，分析课堂教学方法对逆向思维的训练和培养也有所裨益。当前高中数学许多关于逆向思维的试题和题目在所求解题中，都是因为需要根据已知的条件来对结论做出推导，这些在推导的过程中所运用的传统正向思维往往都是很困难的。为此，就必然需要先对结论做出一个假定的成立，再对其进行一个反向的推导，从而做出推导和理论的阐述的过程中运用逆向推导的形式来解决实际的问题.分析性教学法多数应用于实际需求解题的过程中，它多数应用于一般的几何表达题中，其对于学生逆向思维的训练起着积极的促进作用。

2.5加强举反例训练

用一个命题的形式来分析给出的一个很有价值的数学问题，要准确地判断它在实践中是否有错误的，只要举出一个完全满足命题的基本条件，但是结论不完全成立的事实，就足够否定这个事实的命题.这样的事实例子也就是通常现实意义下的事实反例.让学生在实践中学会构造事实的反例，不仅对于加深人们的记忆，深入地理解定义、定理或者计算公式等都起着重要的作用，方法，是进一步培养学生逆向性逻辑思维技巧的重要途径。例如，命题"若两多边形的对应边成比例，则必相似"作为假命题，只需选择一个菱形和一个正方形，便可以准确地判断其是假;说明"一组对边平行，一组对边相等的四边形为平行四边形"为假命题，只需要推广一个等腰的梯形。

3.结语

在我国高中数学课堂中，教师通过引导小组学生开展与其思维模式完全相反的具有针对性的探究，这样就可以培养小组学生思维的能力，提高小组学生解决实际问题的能力。

参考文献：

[1]高中数学教学中培养学生逆向思维能力的办法[J].张元亮.数理化解题研究.2017（27）

[2]论高中数学教学中学生的逆向思维培养[J].孙希文.中国校外教育.2014（08）