抽象经验积累的微技能研究策略

黄晓蓉

摘要：康德说：“按时间先后顺序说，先于经验我们没有知识，我们的一切知识都由经验开始。”推及数学教学，只有基于学生的现实经验，才可能更有效地引导学生进行数学抽象，从而真正理解抽象的数学知识，认识数学的本质。

关键词：抽象经验;微技能;内化概括;迁移推广

一、对接生活原型，储备具体经验——抽象经验的基石

教师要引导学生善于捕捉生活中的数学现象，帮助学生让生活经验和数学经验有效对接，才能真正激活孩子潜藏的经验，使学生充分积累“数学化”的活动经验。

以苏教版一年级下册《我们认识的数》这一节综合实践活动课为例，浅谈孩子抽象经验积累的微技能研究策略。

片断一：【新闻发布会】

师：课前老师让小朋友到生活中收集我们认识的数，你找到了吗？

生：找到啦！（齐声回答）

师：那我们就来开一场关于数的新闻发布会吧！（学生交流收集的信息）

师：请你用100以内的数说一句话，说说生活中的现象。先和同桌互相说一说。

生1：我们家有3口人。

生2：教室里有42把椅子。

……

师：你们能说些更大的数吗？可以是家里、教室里的，也可以是外面生活中的。

生5：公园的小湖边有30多棵柳树。

生6：妈妈给我买了1箱牛奶，有20盒。

……

师：大家收集得真丰富，真是生活的有心人！

只有将潜藏的丰富的生活经验有效地运用到数学中去，把生活经验进行数学化的处理，才能有利于孩子的经验提升到更高水平，从而实现经验的重组和改造，使学生经历了生活经验丰满数学知识的过程。

二、经历有效操作，建立表象经验——抽象经验的桥梁

陶行知先生说过：“我们的教育，要解放孩子的头脑，让他们能想;解放孩子的眼睛，让他们能看;解放孩子的双手，让他们能做。”操作强化直观感受，使其在头脑中形成表象，有助于把抽象的数学知识形象具体化，使孩子积累有效的活动经验。

片断二：【猜、抓、数黄豆】

师：请小朋友猜一猜，比一比一把黄豆的粒数和一把蚕豆的粒数的多少？

生1：一把黄豆比一把蚕豆的粒数多。

生2：黄豆的粒数比蚕豆的粒数多得多。

师：那我们就来验证一下吧。

活动要求：组长抓黄豆，其它组员先猜一猜大约有多少粒，再一起数一数。

师：组长开始抓一把黄豆，打开小手，组员一起猜一猜有多少粒？

组1：我猜有50多粒

组2：40多粒

……

师：小组合作一起数一数。（小组合作，共同验证。）

师：有什么困难吗？

组1：豆子圆圆的总是滚掉，不好数。

组2：黄豆太多，数不清。

师：你们是怎么解决的？

组3：有一个空盒子，放在里面数就不会掉了。

组4：我们是10个10个数的，这样再加起来。

组5：我们是四个人分成四份，然后一起数的。（上台演示）

全班交流：

组1：我们小组数到了67粒

组2：56粒

学生在“估、抓、数”豆子的过程中，不仅丰富了感觉、知觉的经验，也为思维碰撞提供了丰富的资源，动手操作不仅仅是直观、形象的“手指运动”，更是丰富、生动的思维活动，从而实现操作经验与思考经验、策略性经验的有机融合，积累丰富的数学活动经验。

三、内化感性表象，概括理性经验——抽象經验的核心

抽象概括是形成概念、得出规律的关键手段，也是建立数学模型最为重要的思维方法。学生只有充分经历观察、思考、比较的过程中获取丰富的感性经验，再从许多数学现象中抽象出共同的本质属性，才能对事物的认识由感性转化为理性。

片断三：【猜、比、估黄豆】

师：观察比较一下，为什么一把黄豆的粒数总比一把蚕豆多呢？

生1：因为黄豆小，所以就多。

生2：蚕豆大，所以就少。

小结：同一个人抓一把，东西个头越大，抓的粒数越少，东西个头越小，抓的粒数越多。（板书）

师：那如果抓一把米呢？

生1：比黄豆多

师：抓一把芝麻呢？

生2：多得多！

师：抓鸡蛋呢？

生3：只能抓一两个。

讲述：“猜”在数学上也叫“估计”，这是一项本领哦，你们学会了吗？那老师要考考大家了。（出示练习，实际运用。）

追问：23粒也比20粒多呀，为什么不选啊？

生4：因为黄豆的个头比花生米小得多，所以粒数比花生米多得多，而不是多一点点。

在学生动手操作之后，让学生脱离直观器具，让实物操作的过程在头脑中的反映和再现。这一过程是思维概括和提炼深化的过程，有助于从“肤浅表象”内化为“深刻表象”，从而促使数学模型的建构，获得抽象经验。

四、拓展实践应用，迁移推广经验——抽象经验的升华

数学活动经验具有发展性，要创设机会让学生加强应用、巩固数学活动经验。学生经验的积累，是一个循序渐进的过程，加强迁移应用，可以促进学生的经验上升到更高的水平，实现经验的改造或重组。

片断四：【生活驿站】

师：我们生活中处处有数学，你还知道哪些物体的个数吗？

生1：我知道我们班有42张桌子。因为我们班有42位同学，一个人坐一张，就有42张桌子。

师：恩，原来数还可以一一对应知道的，你真会动脑筋。

生2：我知道教室里有2个喇叭，前面一个加后面一个一共2个。

师：原来数不仅可以数出来，还可以是算出来的。

师：请同学们观察一下听课老师的座位，你能估一估有多少个座位吗？

生3：哇，好多啊，估计几百个吧！

师：我们以后还会学习更大或者更小得数，还有各种形式的数。

讲述：小朋友们，生活中处处都有数学知识，我们要做生活的有心人，才会有更多的收获！

经验的获得需要通过参与活动直接领悟获得具体经验，对所经历的活动通过回顾、反思等内在的思考，内化为合乎逻辑的、抽象的经验，最后将获得的经验在解决问题中进行证实和运用，重新领悟和经验再创造。经验的积累就是在不断循环往复的连续过程中实现经验的创造、领悟与转化。