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如何理解方程的意义

2021-11-14费树平

教学月刊·小学数学 2021年10期
关键词:列式式子等式

费树平

含有未知数的等式是方程,这个概念看似简单,但要真正理解其内涵并不容易,教师可以采用以下教学过程,帮助学生深入理解方程的意义。

一、给算式分类,揭示方程概念

1.教师呈现几个算式并提出任务:请你按照一定的标准给这些式子分类,可以怎么分?

①20+30=50   ②4x=360   ③40+25<70

④60+2y>120  ⑤70+90=100+60  ⑥30+x=100

学生可能会先把它们分成等式和不等式两类,在此基础上,再对含有等号的式子进行分类,分为含有未知数和不含未知数两类。通过两次分类,揭示方程的含义:含有未知数的等式是方程。

2.让学生尝试写3个方程,同桌两人互相检查所写式子是否为方程。

二、列式比较,体会方程的优越性

1.出示题目:一辆公交车从始发站出发时车上已有一些乘客;到第二站下去5人,上来7人;到第三站下去4人,上来3人,现在车上一共有8名乘客。那么从始发站出发时车上有多少人?

2.交流。预设学生有两种方法,一是用算术方法倒着算:8-3+4-7+5=7(人),二是用方程顺着想:()-5+7-4+3=8(人)。师生就第二种算法中的()用什么表示进行讨论。学生提出可以用方格、问号、字母等表示,师生讨论后选择用字母x表示,教师板书:x-5+7-4+3=8(人)。对两种算法进行比较,请学生说说更喜欢哪一种。学生通过比较发现,用算术方法列式,上车的人数用减法,下车的人数用加法,要反过来思考,容易出错。而用方程来列式,只要顺着题意来写算式即可。得出结论:在复杂的解决问题中,用方程列式更简便。

三、對比分析,优化方程的列法

1.呈现任务:观察天平上的信息(如图1),列出方程。

2.交流。学生可能会列出这样的三个等式:①50-30=x;②50-x=30;③x+30=50。教师请学生先在小组内交流判断这三个等式是不是方程。在学生确认从方程的定义来讲都是方程后追问:这三个方程分别有什么意义?引导学生进行比较分析,体会50-30=x中,未知数x没有参与运算,与之前的列算式方法其实是一样的,不建议这样列式; 像50-x=30这样的方程是逆着想倒着算的,对于初学方程者来说,要求出x是多少,相对难度比较高;像x+30=50这样的方程,是顺着想倒着算的,符合方程的本意,这样列式更方便。通过对这三种情况的对比分析,能够优化学生对方程的列式。

(浙江省嘉兴市南湖区大桥镇中心小学   314000)

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