初中数学教学中数形结合思想的应用

邓求

摘要：通过老师的讲解，让学生们更加了解图像和数据之间的联系，而且通過难以想象的图形和数学的解题模式，让数学题目做起来更加的容易。并且让学生们习惯于在日常生活中用数形结合的方式来解决问题，在初中很多数学课堂上，数形结合的教学形式非常常见，而且这种解题方式可以让题型更加的容易观看，所以，对于初中数学老师来说，要注重培养学生们的数学思维方式。

关键词：初中数学;教学渗透;数形结合思想;探讨

中图分类号：A文献标识码：A文章编号：（2021）-36-254

对于初中数学老师来说，在给学生们进行数学课程讲解的过程中，让学生们掌握数学的学习方法更重要。数形结合这一章节的课程，是通过思想教育的渗透，让学生们感受到各种数学条件之间的内在关系，通过对章节内容含义的解释，让学生更加了解这些数学思想。并且通过运用数形结合，可以让学生更好的去理解试题，也可以增加试题的理解度，把这道题的解题难度降低。

1数形结合教学的重要性

1.1融入数学课堂，提升教学水平

我国的教育教学中大多要求学生们努力背诵概念知识，但并不注重理解能力和逻辑思维能力的培养，导致数学学科中所涉及的一些逻辑问题偶尔会令学生无法理解。大多学生们掌握了概念和公式，但是在解答题目时却不知该怎么运用，对于复杂问题无从下手，对于这种困难的教学情况，教师们应该在课堂上讲解数形结合思想的灵活与多样化的运用技巧，将一些复杂的数学问题运用数形结合思想进行巧妙解答，从而有效地帮助学生们理解问题并在脑海中建立数形结合的答题思维模式，有效地帮助学生们形成逻辑思维，更能增强学生们的解题自信和答题速度，不仅有助于学生们懂得数学、学好数学、喜欢数学、运用数学，也更能提升教师们的教学水平和教学信心。

1.2数形结合思想有助于学生解题，提升成绩

在数学学习中，我们会发现很多同学文科成绩都很好，数学里也很努力掌握和理解数学里的基础公式与概念了，但是这些学生的数学成绩就是无法提升，仔细观察他们的数学答题情况会发现，他们的大多数大题，如几何、函数、复杂一些的不等式都无法完全正确地解答。这是由于他们没有完全掌握和巧妙运用数形结合思想，因而无法在在数学习题求解过程中做到游刃有余。我们都知道，数学是概念数学，需要学生们有意识地运用数形结合思想、利用抽象概念去理解题目中基础数学概念的不同表达方式，简化图形、函数和复杂不等式，进而学会解答题目，提升自身成绩。

1.3训练学生的思维逻辑能力、表达能力和创新能力

大部分学生对于数学的学习热情不高，因为他们觉得在生活中运用不到函数不等式之类的知识，但是，学习数学并不简单地为了升学为了学业，而是通过学习数学去训练自身的逻辑思维能力、表达能力和创新能力。首先，在学习中应用数形结合思想能够帮助学生增加对数字与公式、图形与图像的认识与理解，用数字去简化图形，用图形去表达数字之间的关系，理解数与图形之间的相互作用，思考出数与图形之间的相互转换，形成较强的思维逻辑能力。其次，学生们理解题目，知晓如何答题，但是如何简单明了又正确地作答也是一门学问，这有助于训练学生们的表达能力。最后，应用数形结合思想去提升答题的灵活性、迅速性、正确性，再进行举一反三的解答，鼓励学生在做题时尝试找出多种解决方法，创新出不同的解答方案，养成举一反三的思维和习惯，使学生逐步形成较高的创新能力。

2数形结合教学方法在初中数学教学中的应用

2.1数形结合教学方法在空间与图形上的应用

平面几何的学习需要学生具备一定的空间思维能力以及数形转换能力。例如在对平行四边形进行讲解时，教师一般都会选择通过课程导入的方式，首先让学生了解什么是平行四边形，然后在对学生讲解平行四边形的一些特性，再结合学生现实生活中常见的平行四边形，如书桌、黑板等都是平行四边形，来进一步加强学生对这种特殊图形的理解程度。而平行四边形作为初中的一种重要图形，其还会有许多的性质需要学生进行掌握，如在进行图形论证问题的过程中，就可以使用数形结合的方法，通过构建辅助线，将一个平行四边形，平分成两个全等的三角形，从而利用全等三角形的特性，来得出平行四边形的对角相等，对边相等等特性，这样学生在进行论证的过程中，就可以节省大量的阅题思考时间，快速的得出论证所需的条件，完成题目的相关要求。

2.2注重对基础数学概念的强化教学

数形结合思想的应用前提是学生们对于基础数学概念和公式的掌握，只有注重对基础数学概念和公式的强化教学，让学生们正确地掌握和理解基础数学概念，才能使他们进一步理解数形结合思想，并在数学题目的解答过程中能够利用数形结合做到游刃有余。在教导学生们数学概念的时候，教师们应该有意识地将抽象概念以直观的方式表达出来，例如利用数轴解决代数问题;借助图形来解记忆代数中某些公式;化形为数、化数为形来解决有关函数的变量范围问题;数形结合，巧妙解答函数中某些复杂问题，以此加深学生们对概念的理解与掌握。在教导学生们数学公式的时候，教师们更应该借助图形图示的方式，使学生通过图形领会几何知识所蕴涵的空间意义，牢记数学问题中公式的应用技巧。例如在进行菱形的教学时，教师可以先带领学生巩固矩形和平行四边形的学习，让学生知道，菱形就是对边都相等的平行四边变形。因此菱形具有平行四边形的性质，对边平行且相等，除此之外，通过菱形四条边相等的条件，来证明菱形的对角线互相垂直且平分，教师要带领学生利用学过的数学知识来推导出新的理论，这样才能加深学生对于该知识点的印象，强化数学教学。

2.3通过兴趣引导的方式，让学生感受到数形结合的魅力

数学知识的学习是一个持续的过程，数学知识的教学也是如此，因此，数学教师应该始终将数形结合思想运用在数学教学的始终，同时在数学的教学过程中注意引导学生们对数形结合的兴趣。例如教师们在平时的日常教学中，可以尝试借助几何图形、折纸、投影仪等教学工具，时刻结合数形结合思想，用科幻又新奇的方法给学生们展示解答数学问题的技巧，让学生们看到的数形结合思想美妙和奇幻，感受数形结合思想的神奇魅力，最终掌握数形结合思想，提高解题能力，提升学习成绩。

结束语

综上所述，数学结合这一方法的学习不仅能提升学生的空间想象力和逻辑思维，还能让学生认识到数学学习的魅力，教师在教学当中去重视该方法的教学，通过在数与代数、空间与图形、统计与概率等重要知识当中进行数形结合教学的应用，来改善学生们的思维方式以及能力，强化学生的学习效果。

参考文献

[1].李江峰.初中数学教学要注重学生综合应用能力的培养[J].中国教育学刊，2017（06）：106-106.

[2]林智.数形结合思想在中学数学教学中的应用[J].教学与管理，2017（29）：43-46.