数形结合教学方法在初中数学教学中的应用分析

马彪智

摘要：在初中阶段的数学教学过程中，数形结合法常常以“万能钥匙”的姿态出现在一些重难点讲解课堂上，正是由于它是一种十分有用的数学思维方法，所以在数学学科的课堂教学中被广泛推崇。数形结合法在初中数学教学中的应用有助于帮助学生拓展解题思路、提升数学思维，对增强学生对课堂知识的掌握程度十分有效。从初中阶段的数学学科教学实际出发，深度分析数形结合方法在初中数学课堂的应用效果。

关键词：初中教育;数学教学;数形结合法

中图分类号：A 文献标识码：A 文章编号：（2021）-36-118

初中阶段的学生普遍处于拓展思维的关键时期，在学习课程知识的同时也在扩充自己的思维空间，并逐渐形成自己的学习模式和思维模式。数形结合方法作为一种能够帮助学生转换思维方式、提高解题能力的数学方法，不仅能够使单调、枯燥的传统课堂变得活跃，还能够激发学生的解题兴趣，让学生面对难题不再有畏难情绪，面对生题、难题敢于钻研，在灵活运用数形结合方法的过程中，提高自己的数学水平。

一、当前初中数学教学中存在的主要问题

（一）教学观念陈旧，无法适应素质教育的发展

在初中数学教学实践中，老师一直坚持素质教育的基本理念，以培养和提升学生的数学综合素质作为教学的主要目标。但是，在当前的应试教育模式之下，教学的开展却与之前的教学目标相背离，老师在数学教学实践中将注意力集中在学生应试成绩的提升上，所有教学活动的设计和开展也都围绕此目的来进行，除此之外，以学生的整体成绩作为教学质量的评价标准，是当前初中数学教学评价体系存在的弊端，并且这种弊端直接影响了老师对于教学的把握。因此，在应试教育理念和传统教学评价体系的双重影响之下，初中数学教学的形式难以摆脱传统观念的制约，从而使得教学思想与教学形式相互偏离，这种教学模式带来的直接后果是，学生缺乏个性，成绩较差的学生得不到展示自我的机会，从而出现严重的两极分化。

（二）课堂教学之后缺乏知识的反思和总结过程

在初中数学教学过程中，传统的教育形式一味的追求教学进度，强调学生应试能力的提升，课余时间老师都会给学生布置做不完的习题，题海战术充斥着初中数学教学的整个过程。在这种教育形式下，学生缺乏对知识的反思和总结的过程，也根本没有时间进行反思总结，课堂之外的时间基本都被繁重的作业任务占据。根据正常的教育规律，在学生学习的过程中，良好的反思和总结会使学生更好的掌握和理解所学知识，起到温故知新的作用，初中数学教学更是如此。通过对课堂知识的反思和总结，也可以培养中学生的学习习惯，对于后续教学的开展都具有十分积极的作用。但是，遗憾的是，当前绝大多数的初中数学教师并未意识到这一问题的重要性，并且逐渐弱化了知识的反思和总结过程，取而代之的是一味追求进度的程式化教学。

二、数形结合法在初中数学教学中的应用

（一）强化数学教师的数形结合教学意识

在当前的初中數学教学实践中，数形结合方法是一种行之有效的教学策略，但是在课堂教学中应用的频率并不高，出现这一现象的主要原因就是数学教师缺乏相应的教学应用意识，在课程改革的背景之下，初中数学教学面临着较为严峻的形式，因此，要想提升初中数学教学的实效性，促进学生综合素质的提升，强化教师的数形结合应用意识是首要问题。对于当前绝大多数数学教师教学理念陈旧问题，学校应该积极地开展教师的教育培训工作，将课程改革的理念传达给教师，并且鼓励教师在教学实践中积极运用数形结合方法，对于在应用过程中表现突出的教师，应该给予适当的嘉奖，以此来鼓励教师积极地进行教学创新。

（二）以数解形解题法

初中阶段数学的以数解形解题法主要是通过复杂的数量关系来反映题目图形的部分属性，用该解题法进行解题题目主要涉及利用解析法、三角函数法、代数法、参数法解决几何问题，因此有时同一问题可以有多种解题方法。只有灵活掌握这些以数解形的解题方法才能在复杂的几何题目中得心应手地进行解答。在利运用参数法解决几何问题时，教师可以在运算过程中加入合适的参数变量，将这些参数变量与已知条件相结合，充分简化解题过程，进而降低复杂问题的解题难度，这也有利于提升学生的数形转化的思维水平，并逐步培养学生的熟练运算能力。

例如在已知三角形的三个外角的角度比例是6∶8∶10，题目要求根据已知条件判断三角形的形状时，便可以用参数法进行解题。首先可以根据题目中给出的三角形角度比例，设置参数变量为x，设三角形的三个外角的角度数分别为6x、8x、10x，由于众所周知三角形的外角和为360°，根据360除以6、8和10的和得出参数x为15，所以这个三角形的三个外角的角度分别为90°、120°、150°，根据这个三角形的三个外角就可以判断出三角形的形状，这就是以数解形解题法在解答几何题目的有效应用。

（三）以形助数解题法

初中数学教学中所涉及的以形助数解题法是指利用几何图形的直观性来解决复杂的数量关系问题。在解决比较复杂的代数问题时，学生通常陷入没有解题思路的困境，这时利用以形助数解题法，用函数图象或构造几何图形的方法分析数量关系，即可以顺利解决数学问题。但在解决代数问题时使用数形结合方的法却有一定难度，这就要求学生加强训练，提高自己的数形转化能力。

在学习通过构建几何图形解决数学问题时，需要依据题目中给出的已知条件，将所求的数量关系问题转化为图形问题予以解决。例如，|a+18|-|a-11|=1有几个解？对于初中学生来讲，在题目式子中含有绝对值的情况下直接用代数方法解决存在一定难度，这时便可以利用数形结合的方式解决问题，|a+18|表示a到-18的距离，|a-11|表示a到11的距离，因此|a+18|-|a-11|=1就可以表示为数轴上到-18和11的距离差为1的点，通过画出数轴找到对应的坐标点就可以得出答案。

综上所述，在初中阶段的数学学科教学中有效应用数形结合方法能够提高学生解题能力，使学生拓展数学思维、提升数学能力，并能够在日常生活中灵活运用数学思维去解决问题。我们坚信，在众多教育家和一线任课教师的努力之下，数形结合法一定能够扎根数学教学课堂，通过以数解形解题法和以形助数解题法辅助众多学生解决数学问题，并找到适合自己的学习方式，让学生真正爱上数学。

参考文献

[1]焦根定.数形结合思想在初中数学教学中的应用分析[J].数学学习与研究，2018（12）：51.

[2]李先.数形结合方法在初中数学教学中的应用分析[J].名师在线，2019（20）：67-68.