基于数据包络分析(DEA)的电镀废水处理方案选取

王 梅

（湖北工业大学实验室与资产管理处，湖北 武汉 430068）

1 引言

我国是一个干旱缺水严重的国家，保护水环境尤为重要。解决我国的环境问题，一靠政策，二靠管理，三靠科学技术[1]。节约水资源、保护水环境是当今社会每一个人的责任。电镀是污染较为严重的行业，电镀废水中含有氰、重金属离子等污染物，一旦进入水环境，都会造成严重的污染。因此，国家环境保护政策要求，电镀废水必需治理达标才能排放。

对于高浓度污染物废水的治理，人们提出多种治理方法。为了选取经济适用的治理方案，需要评估多种治理方案的环境污染治理投资技术效率。通常采用投入产出比这个指标，当各自的投入产出均可折算成同一单位计量时，容易计算出各自的投入产出比并按其大小进行绩效排序。但当被衡量的各种方案或项目有多项投入和多项产出，且不能折算成统一单位时，就无法算出投入产出比的数值。因而，需采用一种全新的方法进行绩效比较。这种方法就是二十世纪七十年代末产生的数据包络分析（DEA）。DEA方法处理多输入，特别是多输出的问题的效能是明显的。它不需要预先给定绩效函数的具体形式，在评价多种投入产出效率问题方面具有独特的优势[1].

数据包络分析是一种基于线性规划的用于评价同类型组织或项目工作绩效相对有效性的工具手段。芬兰的学者将数据包络分析（DEA）技术引用到环境经济损益分析中，开辟了对项目环境经济分析和环境项目决策新的方法[2]。近年来，数据包络分析在环境效益分析方面的成果不断涌现，如不少学者分别应用数据包络分析方法，研究福建省9地市的环保投资技术效率[3]和京津冀地区静态环境绩效水平[4]。受上述文献的作者启发，本文拟采用数据包络分析（DEA）的方法，研究电镀废水污水处理方案选取的问题。

2 数据包络分析(DEA)的主要原理

在DEA中将评价对象称为决策单元（DMU）。设有n个决策单元（j=1，2，…，n），每个决策单元有相同的m项投入（输入）（i=1，2，…，m），每个决策单元有相同的s项产出（输出）（r=1，2，…，s），Xij——第j决策单元的第i项投入，Yrj——第j决策单元的第r项产出。则以全部待评价的决策单元DMU的效率指数为约束，建立第j0个决策单元效率的C2R模型为

这个分式形式的C2R模型是非线性规划模型，通过作Charnes-Cooper变换，并引入非阿基米德无穷小量ε，可得线性的C2R对偶输入模型

根据模型（2）的解，可以按以下规则判断决策单元DMUj0的DEA有效性：

若θ=1,且=0,则DMUj0为DEA有效；若θ<1，则DMUj0为非DEA有效。

3 主要结果

3.1 指标体系

运用DEA方法测度环境绩效问题的核心在于评价指标体系构建。某厂根据生产需要，新建一电镀车间，对新建电镀车间含氰废水处理，拟从电解法、次氯酸钠法、减压蒸发法和离子交换法处理方案中选取一种最佳的。四种处理方案的投入指标为设备投资费、运转费、折旧费、污染控制费；产出的指标主要为回收材料等资源费用、间接经济收益、净效益现值[5]。通过类比收集数据见表1。

表1 电镀废水处理方案指标明细(单位：元)

3.2 主要模型与计算结果

把表1中的电镀废水处理方案作为决策单元，为了考察它们的DEA有效性，将输入和输出指标数据代入模型（2），采用Matlab编程计算，计算结果见表2。

表2 四种处理方案DEA有效性计算结果

3.3 结果分析

从表2可以看出，四种方案的θ值排序为，减压蒸发法>次氯酸钠法>离子交换法>电解法；从DEA有效性方面看，只有减压蒸发法处理方案是DEA有效的，其他处理方案均为非DEA有效。θ值排序反映了它们的投入产出比的绩效大小，DEA有效性反映该方案的技术先进性。因此，绩效评价的结果表明，以减压蒸发法的费用最小但获得的效益最大，从拟建电镀车间的实际出发，采用减压蒸发法治理电镀废水的方案最适宜，这个结论和根据计算产出投入比得到的结论一致。

4 结论

本文采用数据包络分析（DEA）方法研究电镀废水污水处理方案选取问题，所得结论和根据计算产出投入比给出的结果一致。这表明，数据包络分析（DEA）方法适合研究多目标决策和评价的问题。

对于很多实际的评价问题，一般的评价方法需要对数据进行去量钢化和归一化处理，需要核定各个指标的权重，而数据包络分析（DEA）方法则不需要。