结构型声学超材料研究及应用进展

冯 涛，王余华，王 晶，黄志刚

(北京工商大学 人工智能学院，北京 100048)

声学超材料是现代声学前沿的一个新兴领域，在航空航天、汽车和建筑等领域被广泛地研究和应用。人们常通过吸声和隔声相结合的技术来减低噪声对房屋建筑、飞机和汽车的影响，而消除低频噪声十分困难[1-2]，因为低频声波的波长很长，需要使用大于其波长尺寸的隔声屏障和吸声材料来阻挡[3]。传统自然材料因尺寸或材料属性的限制不能满足人们的特殊需求，因此声学超材料的出现为声波的控制和处理提供了新的技术手段[4]。超材料是指合理设计的人工结构或材料，按照周期性或非周期性排布后能表现出自然材料所不具备的超常物理性质[5]。超材料自发现以来，广泛研究应用于以超自然的方式引导和控制电磁波和声波的传播[6-8]。

声学超材料能够控制声波-物质相互作用[9]，其工作原理是局域共振，而不是由自然材料的固有特性决定的[10-12]。其中结构型声学超材料是一种能够根据几何特性(包括尺寸参数和形状特征)来调整物理行为[13-15]的声学超材料，因此在航空航天、汽车和建筑等各种高需求行业的应用中有很大的优势。在交通运输、建筑部门以及消费品中，客户舒适度的重要性逐步增加，是近年来在噪声控制领域声学超材料方面取得进展的推动力，声学超材料已经被证明是功能材料发展的一个重要领域[16-20]。本文综述了近年来结构型声学超材料的研究及应用进展，为结构型声学超材料的设计提供思路与方法，并对其面临的技术挑战进行了总结与展望。

1 声学超材料和等效声学参数

1.1 超材料

Veselago[21]首先提出用具有负介电常数和负磁导率的左手材料来处理电磁波，这是超材料的概念首次引入光学领域，后由Pendry等[22]和Shekby等[23]加以验证。对于各向同性介质[24]中的单色波来说，折射率的平方和色散关系由下式给出：

(1)

n2=εμ

(2)

式中：ω是频率，c是光速，ε是介电常数，μ是磁导率。从式(1)和(2)可以看出ε和μ同时为负不会影响色散关系，因此波会继续传播，然而符号的变化会引起许多其他不寻常的特征。Pendry等[25]通过考虑一种有效的介质来研究负介电常数，在这种介质中，周期性的细胞结构可以被认为在长波长极限内表现为均匀介质，这是电磁学和声学超材料研究中经常出现的关键概念，也是超材料大多数呈周期性排布的原因。

1.2 等效声学参数

随着与电磁超材料有关的研究工作增加，研究人员开始对将这一理论知识应用于声波。声波在我们的现代日常生活中起着重要的作用，与电磁波满足相同的波动方程，因此声波和电磁波具有大量的类比特性[26-29]。声学折射率的公式如下[30]，类比电磁超材料可以理论模拟出声学超材料。

(3)

式(3)中：ρ是质量密度；K是体积弹性模量[31]。负的质量密度[32]意味着力和加速度的方向相反，即局部振荡与入射波不同相，意味着波矢量为虚数，因此声波将停止传播和消失。与其对应的质量密度相似，体积模量的负值可以简单地解释为材料介质在受正压时膨胀，而在受负压时收缩[33]，即材料对外部压力场具有全方位的异相响应[34]。以管道声学为例，如图1所示，在自然状态下这两个参数皆为正值，但如果在管道中加入局域共振单元就能产生声波的负折射效应。引入薄膜结构[35]能实现负的质量密度(ρ<0,K>0)，而单一亥姆霍兹共振器能实现负的体积弹性模量(ρ>0,K<0)，将两种情况进行特殊组合可以使两个等效声学参数同时为负。在实际工程应用中，声学超材料的设计必须结合环境因素及使用场景。薄膜超材料虽然能实现负质量密度的声学特性，但其结构具有时效性，如何获得稳定的薄膜结构，设计出具有双负性的结构型声学超材料是当前的难点与挑战。

图1 等效声学参数的空间分布图Fig.1 Spatial distribution map of equivalent acoustic parameters

2 结构型声学超材料

结构型声学超材料以其稳定的结构及尺寸优势广泛应用于建筑、器械设备和交通工具，通过整体各部分构造的设计和组合可以满足各种特殊应用需求，如传统建筑隔声、可调谐消音器、通风窗等。近年来，由于3D打印技术的进步，研究者们设计出了各种传统工艺无法制备、结构复杂、具有特定功能的声学超材料[36]。

2.1 结构型声学超材料的分类

目前相关声学超材料研究表明，结构型声学超材料根据其结构外形可分为亥姆霍兹型、超原子与超分子型、混合盘绕型、迷宫型和平板型等。

亥姆霍兹共振器[37-38]是声学中最基础的消声结构之一，如图2(a)，将其以亚波长结构进行周期性排布，是一种常见的声学超材料设计手段。Fang等[39]提出了由一系列局部共振亥姆霍兹消声器和波导组成的一维阵列，所构成的超声超材料在共振频率附近具有负的等效弹性模量。基于该思想，研究者们又将亥姆霍兹型声学超材料衍生出二维及三维情况，实现了在300～1 000 Hz的频率范围内的准完美吸收[40]。

如图2(b)所示，为了简化实验样品的制备，Ding等[41]对亥姆霍兹共振器进行简化，提出了一种具有负等效弹性模量的开口空心球(spilt hollow spheres,SHS)人工超原子共振模型，同时研究了开口空心球的几何尺寸和数目对其透射率的影响。Chen等[42]提出了具有负等效质量密度的空心管(hollow tubes,HT)结构，同时将SHS结构和HT结构组合形成双负的超分子型声学超材料。通过叠加两个超原子形成的超分子结构复杂且尺寸增加，研究发现，单个超分子结构就能实现双负声学超材料[43]。将负等效弹性模量的SHS超原子与负等效质量密度的HT超原子结合，形成一种具有侧开孔的空心管结构单元[44-45]，即“类笛子”超分子结构，集成度高且便于制造。双负超材料在保留单一共振频率的同时，还能扩大带宽，为低频宽带消音提供了新的思路。

波士顿大学提出一种喇叭状的空间盘绕型声学超材料[46]，能够同时对声波进行相位和振幅的调制。混合盘绕型结构(如图2(c))增加了入射声波在亚波长空间中的传播路径，提高了声能转变为热能的转换率，从而导致双负性和接近于零的单位有效折射率等异常声学特性[47]。混合盘绕型结构的简化路径除了单一直通道，还可以设计成更为复杂的“X”型[48-49]。在此基础上，赵欣哲等[50]改变声波的传播路径，设计了结构更为复杂的盘绕型声学超材料。

混合盘绕型结构同时包括声波的入射口和出射口，多应用于隔声，而迷宫型结构只有入射口，多应用于吸声。如图2(d)所示，Li等[51]将空间卷曲结构与穿孔板结合，该迷宫型声学超材料能够在125 Hz左右的极低频范围内完全吸收入射声能量。Wu等[52]提出一种嵌套式迷宫型结构的声学超材料，同时对超材料样品进行了力学测试证明其结构稳定性。迷宫的形状、开口方向和吸收单元层数都会导致不同的声学性能，仅采用两层吸收单元，在仿真和实验中就能实现90%以上的高效率吸收[53]。

图2 各种结构型声学超材料Fig.2 Various structural acoustic metamaterials

如图2(e)为平板型声学超材料(plate acoustic metamaterials,PAMM)，目前PAMM多为局域共振型，可以实现声波在一定频率的全反射或全吸收[54-56]。Ye等[57]设计了一种轻量化的声学超材料板，由四个不同质量块的复合单元组成，可在中低频范围内同时实现多个STL(传声损失)峰值。Tan等[58]利用厚度不同的透明玻璃形成局域共振单元，通过增加超材料板的数目形成了多个STL峰，为多频隔声结构的设计方法提供了另一种思路。Ma等[59]提出了一种由正方形块状单元组成的超薄轻质硬板型声学超材料结构，利用单元耦合共振效应实现了低频宽带近99%的强声衰减。

2.2 结构型声学超材料的应用进展

为保持薄膜材料的结构稳定，研究者多将其附着于平板材料形成平板型声学超材料，将集成性强的平板型超材料置于双层隔墙中能达到传统隔声材料无法实现的隔声效果。对于平板型声学超材料，可以通过调整局部谐振单元的响应幅度，或在平板型介质表面或内部设计谐振单元的形状尺寸，来定制声波通过超材料后传播的方向和带宽[60]。以平板形式[61-63]周期性地排布非线性谐振单元还有助于创建具有特定波抑制、导向、分选或定向波束能力的机械波导。

图3(a)中所示双层平板型声学超材料[64]的表面层由带有周期性局部谐振器的柔性微穿孔板组成，底层也是带有周期性局部谐振器的柔性板，双板之间存在气隙。理论和仿真结果都验证了局域谐振器可以提高双层板的隔声性能，局域谐振器数量和附加质量比对声学性能也将产生影响。Zhou等[65]将多层橡胶圆柱体和金属圆柱体附着在薄板上，如图3(b)所示，所获得的多个带隙在低频产生多个隔声峰，同时讨论了几何参数对带隙频率的影响，通过将不同几何参数的单元组合在一起，形成的超材料可以提高低频隔声效率。Langfeldt等[66]将两个半圆形的聚丙烯酰胺放置在薄膜基底上，证明了多个相同的带宽可以通过使用多个质量或多层材料来实现。Li等[67]提出了一种轻质多层蜂窝膜型声学超材料，并对其传输损耗进行了实验研究。结果表明，轻质蜂窝夹芯板可以打破质量定律[68-69]，在重量极轻的情况下平均声传输损耗可达17 dB。

图3 隔声声学超材料Fig.3 Acoustic metamaterials for sound insulation

大多数声学超材料一经制造，就只能在特定的频带内工作，这限制了声学超材料的实际应用[70]。可调谐声学超材料是通过在超材料中加入可调谐机制(如可调谐的材料组件或结构部件)来实现的，工作频段以及声学超材料的特性可以在多功能应用中积极调整，因此基于各种调制技术的可调谐声学超材料具有广阔的应用前景[71-72]。

通过在复合结构中引入压电片，可以实时调整有效参数，从而获得可调谐振频率的阻尼器。Akl等[73-76]提出了一系列包含声流体域和压电子域的方案，如图4(a)所示，将压电双晶片固定在具有刚性壁的声腔两端组成复合电池，复合电池对驱动电压异常敏感，改变电流可调谐压电双晶片的刚度，从而调节复合电池的有效质量密度。Wang等[77]提出了一种自适应声学超材料，其传输特性可以通过机械变形进行调整。该结构在金属芯周围设置柔性梁(如图4(b))，当对超材料板施加压应变时，柔性梁发生变形，超材料的谐振频率将随应变的变化而变化，该变形可以用来开启或关闭带隙，为声学开关的设计开辟了道路。图4(c)为一种基于亥姆霍兹共振器的气动声学超材料[78]，利用气动驱动系统改变超材料每个单元内活塞后的压力，从而改变每个亥姆霍兹共振腔的空腔深度来达到调谐目的。图4(d)为一种基于迷宫型的可调谐结构型声学超材料[79]，通过旋转调节两个迷宫开口之间的夹角，可以在较大频率范围内对超材料的共振频率进行调节。

图4 可调谐声学超材料Fig.4 Tunable acoustic metamaterials

为了满足某些特殊场景的应用需求，通过传统技术，如双叶立面和百叶窗，在保证空气流动的同时能消除一部分噪声[80]。由于声波的纵向特性，通风面积与声学要求相互制衡，如何设计能够同时用于消声和通风的结构型声学超材料是当前面临的一项艰巨挑战。如图5(a)所示，Kumar等[81]设计了由一个方形中央通风孔和内腔两个方形颈组成的亥姆霍兹型通风超材料，在保证45%通风面积的情况下，在1 000 Hz处实现了法向入射吸声系数大于0.96。Xiang等[82]提出了一种基于迷宫结构的通风型声学超材料(如图5(b))，在低频率下能实现高性能的吸收和通风，同时探讨了吸声窗开口面积大小对吸声效果的影响。图5(c)为同济大学研究者设计的一种螺旋型通风超材料结构[83]，由一个中空孔和两个不同螺距的螺旋路径组成，能在900～1 418 Hz范围内有效阻挡90%以上来自不同方向的入射声能量。Fusaro 等[84]提出了一种含有8个共振单元的侧开口超材料(如图5(d))，在350～5 000 Hz的频率范围内，降低了噪声传输的均值为30 dB，其开度比为33%。

图5 可通风声学超材料Fig.5 Ventilable acoustic metamaterials

结构型声学超材料除了隔声、可调谐、可通风等方面的应用，还可以实现声波的控制和利用。Ji等[85]利用声学黑洞(ABH)结构来控制弯曲波的传播，该结构在减振和抑制噪声辐射方面具有巨大的潜力。Yuan等[86]提出的深亚波长声学装置能在实现噪声抑制的同时进行声能量收集，使其转化为电能并加以利用。Orazbayev等[87]将深度学习与声学超透镜结合起来，实现了远场声成像的具体化，可应用于声学图像分析或无损检测，在医学领域具有巨大的使用前景。

3 结 论

声学超材料虽然自兴起至今共二十几年，但发展极为迅速，其中结构型超材料由于其自身的结构稳定性而具有良好的发展前景。目前对于声学超材料的结构设计，研究者们首先通过数学建模得到理论结果，其次利用有限元软件(如Comsol)进行仿真分析，最后再通过3D打印制备出声学超材料样品进行实验佐证。在今后的研究与设计中，结构型声学超材料将面临以下问题：

(1)亚波长低频消声(尤其100 Hz频率以下)问题仍然没有很好的解决方案。

(2)刚性结构如何完全代替薄膜结构，得到负的质量密度，实现双负超材料。

(3)如何使得声学超材料的设计结果完全符合预期，甚至满足多个应用需求。