三产品重介质旋流器介质流程计算关键问题解析

张 军，王海囡，马志军，李炳辰，谢登峰

(1.辽宁工程技术大学 矿业学院，辽宁 阜新 123000；2.中煤科工集团唐山研究院有限公司，河北 唐山 063012；3.河北省煤炭洗选工程技术研究中心，河北 唐山 063012)

随着机械化采煤程度的提高和优质煤炭资源的减少，原煤可选性变差，跳汰、摇床等传统水力选煤设备逐渐被重介质选煤设备替代[1-3]，成为原煤分选的主导方法。根据选出产品数量的不同，重介分选设备有两产品重介质分选设备和三产品重介质分选设备。两产品重介质分选设备，如浅槽重介分选机[4]、重介质旋流器[5]等，能够一次分选出两种不同品种的产品；三产品重介质分选设备，如三产品重介质旋流器[6-7]，能够一次分选出三种不同品种的产品。

采用重介选煤工艺时，通常需进行介质流程计算。介质流程计算的目的是为了确定重介系统各个作业悬浮液的性质、数量、耗水量和介质消耗量，其计算结果是重介系统设备选型的依据，也可作为今后生产中掌握介质平衡及自动控制的参考[8-9]。介质流程计算的主要内容是计算出重介系统中各环节产物数量和质量、悬浮液的数量，包括悬浮液的体积、悬浮液中的固体数量、磁性物数量、非磁性物数量、悬浮液中的含水量、悬浮液密度等[10-11]。在有关设计教材或手册中可以发现两产品重介质分选的介质流程计算内容，但关于三产品重介质旋流器的介质流程计算内容及分析偏少。文章根据质量平衡原理，从重介质悬浮液的基本构成及其概念出发，逐步推导出用于三产品重介质旋流器介质流程计算所需的补加浓介质量、分流量及补充水量三个关键参数的计算公式，以完善重介选煤工艺介质流程计算的理论体系。

1 重介质悬浮液的构成及性质

选煤厂重介分选系统中的重介质悬浮液由固液两相构成，固相通常为磁铁矿粉和煤泥，液相为水[12-13]，如图1所示。三者按一定比例混合，形成原煤分选所需要的具有特定密度和稳定性的重介质悬浮液。

图1 重介质悬浮液的构成

为表达简便，将文中涉及的变量名称及其含义列入表1。根据重介质悬浮液的构成及概念，很容易得到以下公式：

表1 变量注释表

G=Gc+Gf，

(1)

V=W+G/δ=W+Gf/δf+Gc/δc，

(2)

δ=δfδc/(δfγc+δcγf)，

(3)

γc+γf=100%，

(4)

g=G/V，

(5)

gc=Gc/V=(γc·G)/V=γc·g，

(6)

gf=Gf/V=(γf·G)/V=γf·g，

(7)

g=gc+gf，

(8)

ω=W/V，

(9)

Δ=(G+W)/V=g+ω。

(10)

在介质流程计算过程中，计算难点是补加介质量(Vx)、分流量(Vp)和补充水量(WV)三个关键指标。在相关教材或设计手册中，关于两产品重介质分选的介质流程计算内容很多，Vx、Vp和WV三个指标的计算公式如下：

(11)

Vp=(Gn+gxVx-Vd矸g矸)/g精-Vd精，

(12)

(13)

WV=Vd精+Vd矸+Vp-Vx-Vn，

(14)

(15)

利用公式(12)和公式(13)计算得到的分流量Vp值是完全相同的。类似地，利用公式(14)和公式(15)计算得到的补充水量WV值也是完全相同的。在介质流程计算环节中，四个公式都可以计算，结果相互印证。

此外，关于重介质悬浮液有两点需要说明：

(1)工作悬浮液体积浓度(λ)。体积浓度合理范围一般在20%～30%之间，但允许的极限值可适当放宽至15%～35%之间。分选块煤时，λ值可适当偏上；分选末煤时，λ值尽量不超过25%。

λ的计算方法如下：

(16)

(2)允许的非磁性物含量最大极限值(γcmax)。当非磁性物含量小于此极限值时，可确保计算过程中不会出现负值。γcmax的计算方法为：

(17)

2 三产品重介质旋流器选煤工艺介质流程计算

三产品重介质旋流器选煤工艺介质流程如图2所示。脱介环节分成两个部分，一部分为合格介质，剩余部分为剩余介质和选后产品。

图2 三产品重介质旋流器选煤工艺介质流程

2.1 补加浓介质计算公式

将三产品重介质旋流器选煤工艺流程中循环介质系统看作一个整体，根据质量平衡原理，进入系统中的物料量等于从系统中排出的物料量。对重介悬浮液而言，进入系统中的固体量等于从系统中排出的固体量，进入系统中的非磁性物量等于从系统中排出的非磁性物量，据此，容易得到：

Gn+Gx=G1+G2+G3+Gp，

(18)

Gcn+Gcx=Gc1+Gc2+Gc3+Gcp。

(19)

参考公式(6)，则公式(19)可变换为：

γcnGn+γcxGx=γc1G1+γc2G2+γc3G3+Gcp。

(20)

由于分流出的合格介质来自于精煤脱介筛的合格介质段，故有：

Gcp=γc1·Gp。

(21)

将公式(21)代入公式(20)，并与公式(18)结合，消除Gp项，即可得到：

(22)

参考公式(5)，则公式(22)可变换为补加浓介质量的计算公式(23)，其中V2和V3分别表示为由中煤和矸石带到脱介筛稀介段的悬浮液体积量，也用Vd中和Vd矸表示。计算时，假定脱介筛筛上和筛下的悬浮液性质不变，可以用γc精、γc中和γc矸分别替代γc1、γc2和γc3。因此，得到以下公式：

(23)

(24)

公式(24)即为三产品重介质旋流器选煤工艺介质流程计算的补加浓介质体积量的公式。

2.2 合介分流量公式

合介分流量的推导方法有两种，一种是根据质量平衡原理，另一种是根据体积平衡原理。

2.2.1 质量平衡原理

根据公式(18)，移位可得公式：

Gp=Gn+Gx-G1-G2-G3。

参考公式(5)，可得公式(25)：

g精·VP=Gn+gxVx-g精Vd精-g中Vd中-g矸Vd矸。

(25)

公式(25)两边同时除以g精可以得到公式(26)：

(26)

2.2.2 体积平衡原理

根据体积平衡原理，将三产品重介质旋流器选煤工艺流程中循环介质系统看作一个整体，进入系统所有物料的体积等于排出系统所有物料的体积，进入系统所有水量等于排出系统所有水量，从而得到：

Vn+Vx+Vv=Vp+Vd精+Vd中+Vd矸，

(27)

Wn+Wx+WV=Wp+Wd精+Wd中+Wd矸。

(28)

水的密度为1.0 t/m3，故有WV=VV。据此，结合公式(27)、(28)得出：

WV=VV=Vp+Vd精+Vd中+Vd矸-Vn-Vx，

(29)

WV=Wp+Wd精+Wd中+Wd矸-Wn-Wx。

(30)

根据重介悬浮液的基本性质可以得到以下公式：

Gn=Δn·Vn-Wn，

(31)

Gx=Δx·Vx-Wx，

(32)

Gp=Δp·Vp-Wp，

(33)

Gd精=Δ精·Vd精-Wd精，

(34)

Gd中=Δ中·Vd中-Wd中，

(35)

Gd矸=Δ矸·Vd矸-Wd矸。

(36)

将公式(31)至公式(36)带入公式(18)，可以得到公式(37)：

(Δn·Vn-Wn)+(Δx·Vx-Wx)=(Δp·Vp-Wp)+(Δ精·Vd精-Wd精)+

(Δ中·Vd中-Wd中)+(Δ矸·Vd矸-Wd矸)。

(37)

整理可得公式(38)：

Δn·Vn+Δx·Vx=Δp·Vp+Δ精·Vd精+Δ中·Vd中+Δ矸·Vd矸-(Wp+Wd精+Wd中+Wd矸-Wn-Wx)。

(38)

结合公式(29)和公式(30)，可得公式(39)：

Δn·Vn+Δx·Vx=Δp·Vp+Δ精·Vd精+Δ中·Vd中+Δ矸·Vd矸-(Vp+Vd精+Vd中+Vd矸-Vn-Vx)。

(39)

结合公式(27)，可得公式(40)：

(Δn-1)Vn+(Δx-1)Vx=(Δp-1)Vp+(Δ精-1)Vd精+(Δ中-1)Vd中+(Δ矸-1)Vd矸，

(40)

整理可得公式(41)：

(41)

由于分流的合格介质中Δp=Δ精，故公式(41)可以变为公式(42)：

(42)

综上，公式(26)和公式(42)即为分流量的两种计算方法，这两种计算方法的结果应完全相同。

2.3 补充水量公式

补充水量的计算方法也有两种，第一种计算补充水量WV的方法为：

WV=Vp+Vd精+Vd中+Vd矸-Vn-Vx。

(29)

第二种计算补充水量WV的方法是将公式(18)与公式(28)相加，可得：

(Gn+Wn)+(Gx+Wx)+WV=(Gp+Wp)+(Gd精+Wd精)+(Gd中+Wd中)+(Gd矸+Wd矸)，

(43)

WV=(Gp+Wp)+(Gd精+Wd精)+(Gd中+Wd中)+(Gd矸+Wd矸)-(Gn+Wn)-(Gx+Wx)，

(44)

WV=Δ精Vp+Δ精Vd精+Δ中Vd中+Δ矸Vd矸-ΔnVn-ΔxVx。

(45)

将公式(42)带入公式(45)，消除Vp，可得：

(46)

进一步整理后，可得：

(47)

综上，补充水量的计算方法分别为公式(29)、(47)，这两种计算方法的结果应完全相同。

3 介质流程计算实例解析

下面以一座采用“无压三产品重介质旋流器+浮选”选煤工艺的3.0 Mt/a特大型炼焦煤选煤厂为例进行计算，该厂原则流程如图3所示。入选原煤筛分、浮沉试验结果见表2和表3。入选原煤全水分(Mt)为8.72%。三产品重介质旋流器一段分选密度(Δp)为1.45 t/m3，二段分选密度通过旋流器自身结构参数调整，使其分选密度达到1.80 t/m3。

表2 入选原煤筛分试验结果

表3 入选原煤浮沉试验结果

图3 三产品重介质旋流器选煤工艺原则流程

3.1 介质流程计算前准备工作

3.1.1 次生煤泥占入选原煤含量的选取

次生煤泥是入厂原煤在运输、转载及洗选等过程中形成的<0.5 mm粒级煤泥。次生煤泥量的大小与入选原煤的煤种、选煤方法、原煤准备工艺及其他环节等因素有关[14]。

在该实例中，次生煤泥占入选原煤百分率估计值为6%。

3.1.2 产品结果预测

① 根据重介选的近似公式(48)计算分配率转换数(T)值：

(48)

计算时，E值选取参考《煤炭洗选工程设计规范》[14]；② 根据T值计算分配率(ε)，即：利用正态分布函数NORM.S.DIST(T, TRUE)或 NORM SDIST(T)计算分配率(ε)，计算结果见表4。

表4 三产品重介质旋流器选煤工艺指标计算结果

3.1.3 计算平均粒度和平均密度

平均粒度的计算式见公式(49)，平均密度的计算式见公式(50)：

(49)

(50)

计算结果为：

3.1.4 计算脱介筛上产品带入稀介段的悬浮液量

产品带入稀介段的悬浮液体积量的计算式见公式(51)：

(51)

计算结果为：

Vd精=14.73 m3/h，Vd中=4.51 m3/h，Vd矸=7.67 m3/h。

3.1.5 计算补加浓介质公式

设浓介质密度Δx=2.0 t/m3，δf=5.0 t/m3，δc=1.5 t/m3，浓介质中γcx=5%，γfx=95%，参考公式(3)—公式(9)，浓介质性质参数经计算可得：δx=4.478 t/m3，gx=1.288 t/m3，gfx=1.223 t/m3，gcx=0.064 t/m3，ωx=0.712 m3/m3。

3.1.6 确定工作介质性质

从旋流器的给料方式看，三产品重介质旋流器分为有压给料和无压给料。不同给料方式，工作悬浮液的密度与实际分选密度之间存在一定的差异，两者之间的关系见表5。

表5 工作悬浮液密度与实际分选密度的关系[13]

由于采用无压给料三产品重介质旋流器分选工艺，故工作悬浮液的密度等于分选密度，即Δ1=Δp=1.45 t/m3。

根据公式(17)计算可得γcmax=65.63%，取工作介质中非磁性物含量γc1=40%。根据公式(4)，可得γf1=60%，进而求得工作介质的其他参数：δ1=2.586 t/m3，g1=0.734 t/m3，gf1=0.293 t/m3，gc1=0.440 t/m3，ω1=0.716 m3/m3。

根据公式(16)计算工作悬浮液中固体体积浓度λ值，可得λ=28.37%。λ值的合理范围一般在20～30%之间[13]，若λ值不在此区间内，则要调整工作介质中非磁性物含量。该厂λ值在合理区间，这说明工作介质中非磁性物含量取值是合理的。

3.1.7 计算补加浓介质量Vx、分流量Vp及补充水量WV

根据公式(24)、(26)、(42)、(29)、(47)，分别求出补加浓介质量Vx、分流量Vp及补充水量WV，计算结果为：Vx=83.49 m3/h、Vp=282.05 m3/h、WV=112.14 m3/h。

3.1.8 三产品重介质旋流器选煤工艺介质流程计算过程中的经验数据[13]

(1)随精煤排出的悬浮液占全量的50%～60%，随中煤排出的悬浮液占全量的30%～40%，随矸石排出的悬浮液占全量的10～20%。

(2)底流悬浮液中磁性物含量比工作悬浮液高5%～15%，当底流重产物多、加重质粒度粗时，取大值。

(3)一段旋流器溢流悬浮液密度比工作介质密度低(一般低0.07～0.15 t/m3)，一段旋流器底流悬浮液密度比工作介质密度高(一般高0.1～0.2 t/m3)；二段旋流器溢流悬浮液密度与工作介质密度相当或略高，二段旋流器底流悬浮液密度比工作介质密度高(一般高0.3～0.7 t/m3)。

3.2 介质流程计算结果

介质流程计算结果见表6。

表6 三产品重介质旋流器选煤工艺介质流程计算结果

4 结语

根据质量平衡原理，从进出系统的物料数质量平衡出发，推导出了三产品重介质旋流器选煤工艺介质流程计算中的补加浓介质量、分流量及补充水量三个关键参数的计算公式，并通过三产品重介质旋流器选煤工艺的介质流程计算实例，确定了入料原煤、补加浓介质和工作循环介质的计算参数，验证了公式的准确性。文章涉及的推导过程、相关公式及实例解析既丰富了重介质选煤工艺介质流程计算内容，也能使矿物加工工程专业(选煤方向)学生或有关工程师加深对重介质选煤的理解与应用。