高密度钻井液致地层坍塌机理分析

幸雪松 周长所 曹文科

(1. 中海油研究总院有限责任公司， 北京 100028；2. 常州大学石油工程学院， 江苏 常州 213164)

钻井作业过程中，维护井壁稳定是确保施工安全的重要工作，而维持钻井液密度处于安全窗口之内则是保证井壁稳定的重要原则[1-2]，即钻井液密度的最低值是确保其产生的液柱压力高于孔隙压力和坍塌压力，最高值是确保其产生的液柱压力低于地层破裂压力[3-6]。传统坍塌压力是指当钻井液密度过低时，井周周向应力和径向应力满足岩石剪切强度屈服准则时的井内液柱压力。破裂压力则是指当钻井液密度过高时，井周周向应力克服地层的抗拉强度使其破裂时的井内液柱压力。事实上，井周围岩受应力状态的影响，会产生多种破坏形式，如径向拉伸、周向拉伸、平面内剪切、斜向剪切等[7-10]，钻井液密度的设计应当综合考虑多种形式的破坏，针对井周应力的真实分布特点，对其上下限数值加以确定。

通过分析钻井液密度对井周应力的影响规律，结合岩石剪切强度屈服准则，得到钻井液密度较高情况下直井的坍塌压力表达式，并通过钻井实例加以分析验证，表明钻井液密度的设置应当避免钻井液密度过高导致的地层坍塌问题。

1 井周应力分布

无限大地层中井眼钻开后，钻井液流体将井筒内岩石置换，此时原有的地应力场平衡被打破，在井眼附近产生应力集中，假设地层为各向同性介质，同时假设钻井液产生的滤饼能够完全封堵地层，即地层压力保持不变，则新的井周应力分布可视为平面应变问题，运用弹性力学中的厚壁筒力学分析方法进行求解[11]，可得出直井井周径向、周向与垂向应力的表达式为[12]

(1)

式中：σr、σθ和σz分别为径向、周向和垂向有效应力，MPa；σH、σh和σV分别为水平最大、最小地应力和上覆岩层压力，MPa；pm和pp分别为钻井液液柱压力和地层压力，MPa；R和r分别为井眼半径和井眼中心到井周某一点的距离，m；θ为圆周角，(°)，0°和90°圆周角分别对应水平最大和最小地应力方位。

由各应力表达式可知井周应力的极值点出现在井壁上，因此重点分析井壁上的应力分布，取r=R，则各应力为

(2)

令σH=36 MPa，σh=32 MPa，σV=44 MPa，pm=24 MPa，pp=22 MPa，根据式(2)可得井壁应力随圆周角θ的变化规律(图1)，井壁径向应力为恒定值，周向应力和垂向应力的极值点出现在坐标轴上。因岩石的剪切屈服准则主要取决于最大与最小主应力之间的差值，直井井筒坍塌压力的计算可直接利用极值点处的应力值。另外，根据井筒应力分布的对称特点，应力分析点可只取圆周角分别为0°和90°方位上的点。

图1 井壁径向、周向和垂向应力随圆周角的变化规律

2 井壁坍塌压力计算

2.1 井周应力随钻井液液柱压力的变化规律

井壁坍塌的原因是当主应力差足够大，井周应力满足强度准则而产生剪切破坏。图2和图3分别为水平最大、最小地应力方位上径向、周向和垂向应力随钻井液液柱压力的变化规律。当钻井液液柱压力减小时，井壁径向应力减小，周向应力增大，垂向应力不变，因此当钻井液液柱压力pm约小于30.5 MPa时，最大主应力与最小主应力之间的差值随之增大，且沿水平最小地应力方位上的应力差值更大(图3)，这也是常规低密度钻井液情况下使用σθ和σz求解坍塌压力的原因。然而，若增大钻井液液柱压力，当pm约大于30.5 MPa时，σθ、σz与σr的差值同样增大，且沿水平最大地应力方位上的应力差值更大(图2)，因此σr、σθ或σz、σθ均可能满足剪切强度屈服准则，即钻井液密度较高情况下，井周也可能发生坍塌。

图2 水平最大地应力方位上径向、周向和垂向应力随钻井液液柱压力的变化规律

图3 水平最小地应力方位上径向、周向和垂向应力随钻井液液柱压力的变化规律

2.2 井壁剪切破坏模型

Mohr-Coulumb强度准则是岩土领域使用最为广泛的准则，可用来判断井周围岩的剪切破坏，其表达式为

τ=C+σtanφ

(3)

式中：τ为屈服面上的剪应力，MPa；σ为屈服面上的法向应力，MPa；C为岩石黏聚力，MPa；φ为岩石内摩擦角，(°)。

为求解方便，常转化为主应力的表达形式

(4)

式中：σmax和σmin分别为岩石的最大和最小主应力，MPa。

将井壁某位置处最大与最小主应力代入上述强度准则，即可求解出对应的井壁坍塌压力。传统坍塌压力的求解是指，当钻井液密度较低时，周向和径向应力分别为最大和最小主应力，即

(5)

则代入强度准则可求得井壁坍塌压力为

(6)

在高密度钻井液情况下，根据前文分析，井壁应力分布存在2种可能，若径向和周向应力分别为最大和最小主应力，即

(7)

则代入强度准则可求得井壁坍塌压力为

(8)

若垂向和周向应力分别为最大和最小主应力，即

(9)

则代入强度准则可求得井壁坍塌压力为

(10)

高密度钻井液情况下井壁的坍塌压力取二者的较小值，即

pb-H=min(pb-H1，pb-H2)

(11)

直井坍塌压力可从上式直接求解，对于定向井来说由于涉及到复杂的应力坐标变换和主应力的求解，可通过编制程序使用循环迭代的方法进行求解。

3 实例分析

A井为湛江乐东区块的一口井，该井钻至黄流组且井深超过3 500 m以后，地层压力陡然增加[13-14]，压力系数可达2.00，是典型的高压井，为平衡地层压力，钻井液密度加至2.13 g/cm3。然而3 860～4 000 m井段的井径测井数据表明，即使使用较高密度的钻井液，井壁仍发生了较为明显的坍塌，井径扩大率达26%。A井坍塌压力曲线与井径测井数据曲线分别见图4、图5(lin=25.4 mm)。

图5 井径测井数据曲线

现基于前文所建立的井壁坍塌压力模型，计算该井在高密度钻井液情况下的坍塌压力pb-H1和pb-H2，结果表明二者数值较为接近，pb-H2稍小于pb-H1，但两者均远大于低钻井液密度对应的坍塌压力pb-L(图4)，因此当提高钻井液密度时，井壁将优先沿σz-σθ平面发生剪切破坏。在井深大于3 900 m的井段，钻井液液柱压力已超过pb-H2，造成钻井液高密度情况下井壁坍塌。但仍需指出的是，尽管高密度钻井液会造成井壁坍塌，但因该井段孔隙压力较高，为防止地层发生溢流，确保井筒的安全，必须使钻井液液柱压力超过地层压力，牺牲一定程度的井壁稳定性来维持井底地层压力的平衡在工程上是可以接受的。

图4 A井坍塌压力曲线

4 结 语

(1) 钻井液密度过低或过高，均会导致井壁发生剪切破坏，钻井液密度安全窗口的设计对高密度钻井液导致井壁坍塌的情况也要充分考虑。

(2) 使用高密度钻井液情况下，直井易沿水平最大地应力方位发生剪切破坏，根据井周应力分布规律和Mohr-Coulumb强度准则，获得了最大、最小主应力分别是径向、周向应力和垂向、周向应力2种情况下的坍塌压力表达式，研究结果有助于优化钻井液密度安全窗口的设计。