基于SDAE-PSOSVM的航空变压整流器故障诊断方法研究

石旭东， 徐海义， 吴东华， 杨占刚， 李运富

(1.中国民航大学 电子信息与自动化学院，天津 300300； 2.航空工业陕西航空电气有限责任公司，陕西， 西安 710065)

航空变压整流器(transformer rectifier unit，TRU)作为多电飞机电源系统中的主要部件，对飞机二次电源系统的正常运行具有十分重要的意义. 在波音787飞机电源系统中有8台TRU[1-2]：其中4台TRU实现235VAC向28VDC转换，为直流负载供电；另外4台自耦型TRU实现235VAC向±270VDC转换，为大功率电机控制器供电. 随着多电飞机的快速发展，飞机二次电源系统对TRU的可靠性要求也相应提升. 根据2019年各大航空公司的飞机电源系统故障统计数据，二次电源系统的故障案例共86起，其中TRU故障76起，占二次电源系统故障的88.37%，因此对TRU进行故障诊断具有重要意义. 二极管作为TRU的主要元件，数量较多，且易于受温度、机械应力等因素影响而不能正常工作，从而导致TRU整流器故障，可靠性降低. 单个二极管开路故障时，输出直流电压减小且存在波动，将直接导致大量谐波注入飞机电网；短路故障时，TRU变压器原边输入三相电流大幅增加且存在大量谐波，影响汇流条上其它部件正常工作. 由于不同位置以及不同类型的二极管故障对TRU输出电压与输入电流波形影响程度较小，这对故障特征提取和诊断方法提出了较高要求.

目前，对于TRU的故障诊断主要是基于模式识别方法：通过采集不同故障模式的故障数据，选择合适方法提取故障数据特征向量，利用神经网络或者支持向量机对故障进行分类. 常用的特征提取方法有时域、频域、时频分析以及深度学习等. 时域分析，如设定阈值方法[3]，无法对TRU中故障二极管进行故障定位分析. 频域分析，如快速傅里叶变换法(fast Fourier transform，FFT)，对局部特征提取效果较差. 时频分析是目前应用最广泛的信号处理方法，主要有经验模态分解(empirical mode decomposition，EMD)、希尔伯特黄变换 ( Hilbert-Huang transform，HHT)[4]、小波变换(wavelet transform，WT)[5-6]等，WT依赖于小波基与分解层的选择，HHT以EMD方法为前提，导致HHT具有EMD存在的模态混叠问题，虽然集成经验模态分解(ensemble empirical mode decomposition， EEMD)解决了EMD存在的问题[7-9]，但是噪声分量在降噪处理中被丢弃，会造成有用信息丢失. 综上所述，时域、频域以及时频分析方法都具有一定的局限性.

HINTON等提出了深度学习的基本理论和实现框架，依靠自动编码器构建深层次模型，完成数据学习并提取特征向量，被广泛应用于故障诊断领域. 基于此，LU等[10-12]进一步研究了编码器的变形结构并提出SDAE模型，对SDAE各参数选择进行了深入对比研究. 目前，基于SDAE方法的故障特征提取已经应用于不同对象中[13-15]，但是应用于TRU故障诊断的研究尚为空白，且现有研究中采用其他方法对TRU故障诊断的准确率并不理想. 因此，本文提出一种基于SDAE与PSO优化SVM相结合的方法对TRU进行故障诊断，并通过与其他诊断模型的准确率进行对比，验证改进方法的优越性.

1 TRU建模与故障诊断

1.1 TRU拓扑结构与故障类型

本文以12脉波TRU为研究对象，搭建TRU仿真模型，电气原理如图1所示. 两组三相整流模块并联构成整流部分，共有12个整流二极管，为方便后续故障分类研究，按照顺序对二极管标号d1～d12.

图1 TRU电气原理图Fig.1 TRU electrical schematic diagram

以航空直流电机为负载，仿真输出电压为直流28 V，奇次谐波含量较少，总谐波失真率7.6%. 仿真模型输出电压与电流幅值、纹波等参数均符合EMC试验标准DO-160G，满足机载设备供电要求.

额定负载时，TRU在正常情况与不同二极管故障情况下的输入电流波形如图2所示，依次为A、B、C三相. 在不同二极管开路故障中，输入电流波形相似程度高，与正常情况波形与幅值接近，而在不同二极管短路故障中，输入电流波形差异较明显，且与正常情况波形与幅值有较大差异.

图2 典型故障输入电流波形Fig.2 Typical fault input current waveforms

额定负载时，TRU在不同故障模式下的输出电压与电流幅值如图3所示. 图3中故障类别1～12对应每个二极管开路状态，故障类别13～24对应每个二极管短路状态. 在不同类型故障模式下，输出电流幅值变化程度较小，输出电压幅值差异较大. 此外，不同二极管出现同类故障情况下输出电压波形相似度较高，如图4所示. 可见开路故障模式下，不同输出电压波形幅值基本一致，差异在于相位不同. 综上所述，选择TRU三相输入电流与直流输出电压作为故障数据样本.

图3 不同故障模式输出幅值Fig.3 Output amplitude in different fault modes

图4 不同开路故障输出电压波形图Fig.4 Output voltage waveforms of different open-circuit fault

2 数据采集与SDAE特征提取算法

2.1 故障仿真数据

由于实际情况中两个及以上二极管同时发生故障的概率极低[16-17]，因此本文对单个二极管进行故障诊断，包括24种故障状态与正常状态，共25种类别. 结合图3图4波形情况，采用TRU三相输入电流与输出电压共4种数据信号构建原始诊断数据样本. 采样频率为100 kHz，采样时间为0.6 s，每组样本数据240 000点，每种诊断类别采集30组数据，共采集750组诊断数据，即原始750×240 000的样本特征矩阵. 采集得到部分电压、电流数据如表1所示，由数据可见，当不同位置二极管发生相同类型故障时，故障数据差异较小.

表1 原始输入电流与输出电压数据Tab.1 Original input current data and output voltage data

由于原始诊断数据相似，不同故障模式下的故障特征难以区分，因此需要依靠SDAE特征提取算法从故障数据中更深入地挖掘故障特征，便于更高效准确地实现故障诊断与故障定位.

2.2 SDAE特征提取算法

SDAE由多个自动编码器叠加建立，结构包括输入层X、隐藏层H与输出层Y，如图5所示. SDAE可通过编码器将TRU真实故障数据映射为低维特征输出，解码器将低维特征重构回原始数据. 隐藏层为故障数据的低维特征表示，每一个隐藏层都将成为下一个输入层，以此对数据进行逐层训练学习. 经训练获得的故障特征用于后续SVM分类器的优化与诊断.

图5 SDAE结构模型Fig.5 SDAE structural model

如图5所示，fθ即为编码过程，隐藏层表示为

hm×1=fθ(xn×1)=σ(Wm×nxn×1+bm×1)

(1)

式中：x为采集的故障数据输入；h为低维故障特征输出；W为编码器连接权值矩阵；b为编码器偏置向量；σ(·)为非线性激活函数Sigmoid函数

(2)

gθ即为解码过程，重构输出表示为

yn×1=g′θ(hm×1)=σ(W′n×mhm×1+b′n×1)

(3)

式中：y为重构故障数据；W′为解码器连接权值矩阵；b′为解码器偏置向量. 但是在数据重构过程中，需保证重构误差最小化，自动编码的重构误差成本函数为

(4)

式中：N为训练样本数量；‖·‖2为二范数. 利用梯度下降法对W，W′，b，b′进行迭代更新，迭代终止条件为达到预设迭代次数或重构误差L<10-4. 权重与偏置矩阵直接影响故障特征的准确性与代表性，根据重构误差迭代计算权重与偏置能够确保二极管故障诊断更加准确.

SDAE算法在特征提取过程中主要受隐藏层数、隐藏层节点数等结构参数影响，文献[10]中实验表明，当隐藏层数>3，而且各层网络节点数逐层减半时，数据重构误差较小. 因此本文参考该文献设定SDAE网络结构参数，网络隐含层为3层结构，设置隐含层节点数为[150 75 20]，稀疏系数为0.15，惩罚项权重为3.

经图5中过程p对输入层240 000点原始电流电压故障数据x添加高斯白噪声破坏，利用混入噪声后的数据x′进行SDAE特征网络逐层训练. 对二极管正常工作时采集的数据进行特征提取，逐层降维输出结果如图6所示.

图6 数据逐层降维Fig.6 Data dimension reduction

训练可得到750×20的特征值矩阵，部分特征值数据如表2所示.y1～y5为A相电流特征信息，y6～y10为B相电流特征信息，y11～y15为C相电流特征信息，y16～y20为整流输出电压特征信息.

表2 特征提取Tab.2 Feature extraction

可见不同故障状态与正常工作状态下提取到的特征差异明显，可用于后续PSOSVM训练与分类. SDAE模型的堆叠学习机制优势在于能够减小环境噪声带来的影响，提高模型诊断能力.

3 诊断算法

3.1 PSOSVM诊断算法

SVM利用非线性核函数将SDAE提取到的电压电流故障特征映射到高维特征空间，构造最优超平面实现TRU故障分类. SVM一般形式为

(5)

式中：C为SVM惩罚参数；ξi为松弛变量；xi为故障特征样本；yi为样本标签. 核函数采用径向基函数 (radial basis function，RBF)可以克服高维特征空间上的内积运算困难

K(xi,x)=exp{-g‖x-xi‖2}

(6)

式中：xi为故障特征样本输入；g为核参数.

径向基核参数g与支持向量机惩罚参数C的取值大小影响样本训练与测试过程，容易导致SVM分类结果陷入局部最优，进而影响故障诊断准确性，所以对参数C与g的优化采用粒子群算法[18-20].

每个粒子都代表一个故障特征训练样本的适应度，初始状态下粒子随机分布在整个D维搜索空间中，第i个粒子的位置表示为Xi=[xi1xi2…xiD]，其飞行速度表示为vi=[vi1vi2…viD]，i=1,2,…N. 粒子的速度和位置状态更新如式(7)所示

(7)

(8)

综上，基于SDAE-PSOSVM的航空变压整流器故障特征提取与故障诊断过程步骤如下：

① 搭建TRU模型，采集TRU原始输入电流与输出电压数据.

② 对信号进行噪声破坏，制作故障类别标签.

③ 利用SDAE进行数据训练，对故障电流电压数据进行特征提取，获取低维特征输出.

④ 将特征提取数据进行归一化处理，并划分为训练样本与测试样本，利用PSO对训练样本进行训练，建立训练网络，计算惩罚系数C、核参数g，建立优化的SVM.

⑤ 利用PSOSVM对测试样本进行故障诊断与分类，并计算诊断正确率.

3.2 诊断分析

PSO寻优算法利用故障二极管训练样本的训练误差构造适应度目标函数，计算最小误差与最优参数，适应度函数设定如式(9)所示

(9)

式中：I为群体粒子数量；Ni为当前粒子代表的故障二极管训练样本诊断编号；Nis为粒子代表的故障样本实际编号. 在故障特征矩阵中随机选择700组故障特征向量作为训练样本，训练后得到PSOSVM诊断模型，对其余50组故障特征向量进行测试，得到故障诊断结果，并对比样本真实故障情况，计算诊断准确率. PSO参数设定如表3所示.

表3 PSO参数Tab.3 Parameters of PSO

在每次迭代过程中，计算50个粒子适应度值，根据平均适应度进行迭代寻优. 适应度曲线如图7所示，随着迭代次数增加与粒子群更新，训练误差逐渐下降，参数也逐渐优化. 平均适应度在迭代35次后趋于稳定且误差达到最小. 根据粒子群优化算法，最终确定SVM惩罚参数C=49.4285，核参数g=100，最佳适应度达95.714 3%.

图7 参数寻优适应度曲线Fig.7 Parameter optimization fitness

单次训练模型准确率达到95.857 1%，单次测试样本诊断结果如图8所示，50个待测样本中仅第10，40，48号样本诊断错误，故障诊断准确率达到94%. 图中纵轴为每种故障类别编号，编号1代表TRU正常状态，编号2～13代表二极管12种开路故障，编号14～25代表二极管12种短路故障.

图8 测试集故障诊断结果图Fig.8 Fault diagnosis results of testing set

计算10次诊断平均准确率结果作为诊断准确率，可得训练集诊断准确率为96.203%，测试集诊断准确率为96%，训练集准确率与测试集准确率差别较小，表明经过训练后建立的SVM分类器性能良好，也表明此算法对TRU故障诊断具有良好的分类效果.

3.3 其它算法对比

为了进一步验证SDAE-PSOSVM的故障诊断效果，同时采用不同诊断方法进行准确率对比.

① FFT+SVM：在正常情况下，TRU输入电流的主要谐波次数为12k±1次谐波，当发生故障时，输入电流的1次、6k±1次谐波分量的幅值以及输出电压幅值会发生较大变化，利用FFT分析提取特征向量进行诊断分类.

② EEMD+SVM：EEMD法对输入与输出信号在不同时间尺度的本征模态分量进行提取，获得可以作为特征向量的样本熵进行诊断分类.

③ SDAE+Softmax：由于各故障模式相互独立，可在SDAE最顶层添加Softmax层分类器，采用逻辑回归方法对网络进一步微调，从而对特征向量进行有监督训练分类.

各方法取10次诊断结果的准确率平均值进行比较，如表4所示.

表4 4种方法的诊断准确率Tab.4 Diagnostic accuracy of four methods

分析表4可知，采用不同算法的诊断结果有明显差异. 方法1为传统诊断方法，缺点在于需要花费大量时间对原始数据进行特征提取，另外由于实际电路存在各种噪声，会对提取的谐波分量造成较大影响，使得FFT提取特征不够准确，所以这种方法可靠性较低. 方法2通过提取故障电流电压的样本熵，提取的故障特征准确性较高，但是诊断准确率没有本文改进方法高. 方法3与本文方法均采用SDAE方法获取低维特征向量，但是采用Softmax层分类器容易产生过拟合，准确率明显低于本文方法.

综上所述，特征提取效率与故障诊断方式均对诊断结果有很大影响. 在故障诊断方面，将SDAE与经过改进的PSOSVM相结合的故障诊断方法准确率高，明显优于其他方法.

4 结 论

提出一种基于SDAE-PSOSVM的故障诊断改进方法，通过仿真直接利用原始三相输入电流、输出电压数据信号实现对TRU二极管开路、短路故障的有效判断. 传统故障诊断与故障定位方法在特征提取时受实际情况影响较大，并且特征提取时间较长，而本文方法结合了堆叠降噪自动编码器与粒子群优化算法的优势，能够更高效进行复杂故障特征提取，且最大程度保留了原始数据特性，更准确地完成对TRU二极管的故障诊断，因此本改进方法具有更高的应用价值.