幅度误差对抗干扰性能的影响分析

张新帅，康 博，肖永丽，李 军，沈 磊，丁 可

(1.四川九洲电器集团有限责任公司，四川 绵阳 621000;2.四川九洲北斗导航与位置服务有限公司，四川 绵阳 621000)

0 引 言

随着北三组网，我国北斗卫星导航系统已在各行各业得到广泛的应用，已成为不可或缺的一部分。由于接收到的卫星信号功率远低于环境噪声，容易受到干扰信号的影响，因此部分领域的导航设备需要加装阵列天线进行抗干扰处理。由于阵列天线的各个阵元方向图不可能完全相同，可能会存在较大的幅度误差，不少文章认为幅度误差会造成干扰零陷深度的大幅变浅，从而影响抗干扰性能[1-2]。当前主流的抗干扰技术为空时抗干扰技术和空频抗干扰技术[3-4]，二者抗干扰性能基本相同。本文基于空时抗干扰技术，对幅度误差引起的抗干扰性能进行了仿真分析，结果表明幅度误差会使零陷深度急剧变浅，这是由于遍历过程中使用了各个方向的理想导向矢量导致，通过使用阵列天线各个方向的实际导向矢量，零陷深度与无幅度误差时基本无变化，输出信干噪比也基本相同。

1 空时抗干扰技术

空时抗干扰技术是在纯空域抗干扰技术的基础上，在其阵元后面增加若干个时间延迟形成空时二维处理结构[5]，其结构如图1所示。

图1 空时抗干扰滤波结构图

设有M个阵元，N个时间延迟单元。每个时间延迟单元的时延为τ，要求τ≤1/B，其中B为处理带宽。用MN×1维的X表示接收数据向量：

X=[x11,x12,…,x1N,x21,x22,…,x2N,…,xMN]T

(1)

式中：xmn表示第m个阵元第n个抽头所接收到的信号。

用MN×1维的W表示权矢量：

W=[w11,w12,…,w1N,w21,w22,…,w2N,…,wMN]T

(2)

式中：wmn表示第m个阵元第n个抽头的权系数。

最优权矢量可表示为：

Wopt=(SHR-1S)-1R-1S

(3)

式中：R=E(XXH)，为接收数据的协方差矩阵;S为空时二维导向矢量，本文采用功率倒置算法，空时导向矢量S为MN×1维,S=[1,0,0…]T。

得到的最终输出为：

y=WoptHX

(4)

在俯仰角i，方位角j方向上的增益可表示为：

(5)

式中：sij表示为阵列天线在俯仰角i，方位角j方向上的导向矢量。

2 导向矢量修正

无幅度误差时阵列天线接收到的数据X可以表示为：

(6)

式中：ki表示第i颗卫星信号；Ai表示第i颗卫星信号对应的导向矢量；p表示卫星信号的个数；gj表示第j个干扰信号;Bj表示第j个干扰信号对应的导向矢量;q表示干扰信号的总个数。

(7)

最优权矢量可表示为：

(8)

最终输出可表示为：

(9)

在俯仰角i，方位角j方向上的增益可表示为：

(10)

3 仿真试验

3.1 无幅度误差抗干扰性能仿真

仿真条件：7阵元均匀圆阵，阵元间距95 mm，卫星信号信噪比为-25 dB，入射方向俯仰角30°，方位角150°，1个干扰信号干信比为100 dB，入射方向俯仰角60°，方位角40°，无幅度误差的零陷图、输出频谱图、100次仿真的输出信干噪比统计图如图2～图4所示。

图2 无幅度误差零陷图

图3 无幅度误差输出频谱图

图4 100次信干噪比输出统计图

从图2～图4可以看出，无幅度误差的情况下，在干扰信号入射方向俯仰角60°、方位角40°上形成了105.8 dB深度的零陷，将干扰信号抑制在环境噪声以下，平均输出信干噪比为-27.3 dB，有效地滤除了干扰信号对卫星信号的影响。

3.2 有幅度误差抗干扰性能仿真

仿真条件1：采用7阵元仿真方向图，四周阵元与中心参考阵元的最大幅度误差为5.9 dB，其它仿真条件与3.1相同，采用理想导向矢量sij进行遍历的有幅度误差零陷图、输出频谱图、100次仿真的输出信干噪比图如图5～图7所示。

图5 有幅度误差零陷图

图6 有幅度误差输出频谱图

图7 100次信干噪比输出统计图

从图5可知，使用理想导向矢量sij进行遍历，在干扰方向上零陷增宽且急剧变浅，只有-14.92 dB，但通过图6和图7可知，输出信号频谱和输出信干噪比(平均-27.4 dB)与无幅度误差时的仿真结果基本相同，因此可以判定此时干扰已被滤除，是使用理想导向矢量sij进行遍历得到的零陷图出错。

4 结束语

本文从空时抗干扰技术出发，给出了当存在幅度误差时，对遍历各个方向上形成的增益所应使用的导向矢量。通过无幅度误差和有幅度误差时对抗干扰性能的仿真分析，证明了幅度误差不会使得干扰零陷深度急剧变浅，输出信干噪比也基本相同。