一种有源相控阵雷达幅相一致性校正方法研究

聂慧锋，王 林，翟羽佳，黄 颖，丁兆贵

(中国船舶重工集团公司第七二三研究所，江苏 扬州 225101)

0 引 言

在现代战争中，电子战占据着核心地位，是决定胜负的关键因素。雷达是现代战争的千里眼，它能侦察到远在千里之外的目标，但随着电子技术的发展，电磁环境变得越来越复杂，对雷达的战技术指标、工作样式和抗干扰能力等也提出了更高的要求。为适应以上需求，相控阵雷达应运而生。相控阵雷达可通过电扫描的方式形成数字波束，波束指向和波束形状可以快速变换，从而实现不同空域的覆盖；相控阵雷达具有抗干扰能力强、多目标定位和跟踪能力以及精度高等诸多优点，使得相控阵雷达得到飞速的发展。

有源相控阵天线在幅相控制精度理想的情况下，可以实现十分接近理论的波束形状[1-2]。然而有源相控阵雷达在实际应用过程中，受到低噪声放大器、T/R组件等微波器件的影响，以及各通道间馈电网络存在一定的差异，不可避免地导致各通道间的幅度、相位的不一致。相控阵雷达各通道间幅相不一致，在数字波束形成(DBF)时会使形成的波束发生畸变，例如主波束展宽、副瓣电平的提高、波束指向与实际不符等，所以幅相一致性校正是相控阵雷达在工程应用中必须解决的问题。

在幅相一致性校正方面，相关领域的专家都有着非常深入的研究，如Harold Shnitkin提出快速傅里叶变换(FFT)校正方法[3]；Aumann M提出了利用相控阵单元互耦进行快速诊断和校准的互耦法(MCM)[4]；西安邮电大学张博等设计了一款在天线辐射近场测量各阵元间幅相一致性的自动化系统，解决了收发组件与阵列天线一体化设计所带来的幅相一致性测试问题[5]；靖红军博士仿真分析了相控阵天线幅相一致性对天线方向图性能的影响[6]。这些方法从理论和工程实践上进行了深入的研究分析，在实际中也得到了一定的应用。相控阵雷达幅相校正时对场地有特殊的要求，必须满足雷达工作时的远场条件，否则校正精度难以满足使用要求。

相控阵雷达接收通道幅相误差主要来源于两方面：一方面是内源误差，来源于T/R组件、低噪声放大器以及移相器等微波器件，这部分误差受工作环境因素、温度等的影响，需要进行实时校正；另一方面是外源误差，来源于阵列天线，各天线阵元的不一致导致各阵元通道的幅相存在差异，这部分差异主要受天线阵元加工和安装的影响，一旦天线阵安装到位，这部分误差只需要一次校正即可。内源误差可通过校正源产生校正信号，每次开机时完成内源校正；而外源误差需要远场架设标校源才能完成校正，通常相控阵雷达在外场时难以满足外源校正场地要求。

为了解决外源校正难的问题，本文提出了一种K系数校正方法。该方法是内源校正与外源校正相结合的方法，通过计算内源校正系数与外源校正系数之间的比值K，实现相控阵雷达接收通道的幅相一致性实时校正。

1 相关模型及问题描述

1.1 相控阵雷达组成

相控阵雷达系统是一个非常灵活复杂的系统[7]，它与传统的机械扫描雷达相比，有着作用距离远且距离分辨率高、反应时间快、多目标跟踪能力等诸多优点，因此相控阵雷达得到广泛应用和飞速发展。

相控阵雷达系统主要由发射分系统和接收分系统组成，发射分系统主要由雷达激励信号、发射前级、发射馈电网络和发射天线阵等组成；接收分系统主要由接收天线阵、数字接收机、DBF、信号处理及数据处理等组成。图1为典型的相控阵雷达系统方框图。

图1 相控阵雷达一般结构

1.2 阵列数字波束形成原理

假设相控阵雷达阵元数为N，与之对应有N路接收通道，各通道信号经过模/数(A/D)变换之后成为数字信号，便于进行DBF处理。数字波束形成原理图如图2所示，其中θ为回波信号指向各阵元的方向角，d为相邻阵元间距，λ为信号波长，则相邻阵元的空间相位差为：

图2 数字波束形成基本原理图

(1)

假设Si是第i个阵元接收到的θ方向的信号，可以表示为：

Si=A0ej(Δφ+ψ)

(2)

式中:A0为回波信号振幅；ψ为基准通道相位。

若要使接收通道的波束指向θB，则阵内相邻通道的相位差补偿值为：

(3)

对Si进行相位补偿后相加得到的阵列输出为：

(4)

其绝对值为：

(5)

即θ=θB时输出最大，形成了这个方向上的接收波束。进行幅度加权，可降低波束方向图副瓣，令第i个阵元的幅度加权系数为wi，则有：

(6)

式中：Ai=wiej(-ΔφB)，为复加权系数。

通过改变θB的值，可以形成指向各个方向的接收波束。

1.3 幅相误差产生的影响

由于相控阵雷达接收通道间幅相误差的存在，相控阵雷达的性能指标会下降，主要体现在以下几个方面：和差波束指向出现偏差，旁瓣电平升高，零值深度变浅以及测向精度降低等。本文主要分析幅相误差对旁瓣电平和波束指向的影响，其它方面的影响可参考相关文献。

对于一个N阵元的线阵，公式(6)描述了理想情况下天线方向图，实际中不可避免地存在幅度、相位误差，假设存在幅度误差为δa，相位误差为δp，公式(6)可表示为：

(7)

由公式(7)可以证明[8]，幅相误差对阵列方向图旁瓣电平的影响可表示为：

(8)

从公式(8)可知，存在幅相误差时，功率方向图与理想功率方向图比，旁瓣电平有所升高。

接收通道幅度和相位误差会导致主瓣波束指向偏差，相位量化误差对波束指向同样有影响，对一个N元线阵，其波束指向的均方根为[9-10]：

(9)

式中：ΔU为阵列方向图的波束宽带;σu为波束指向均方根。

由公式(9)可以看出，相位误差对主瓣波束指向误差影响较大，当阵元数较大时，幅度和相位误差对阵列波束指向误差的影响相对较小[11]。

2 接收通道校正原理

接收通道幅相误差对相控阵雷达性能的影响是多方面的，相关专业领域的专家学者对接收通道幅相校正原理进行了深入的研究，也取得了巨大的研究成果。相控阵雷达系统接收通道的幅相内源误差由行波馈源网络误差P和接收阵列误差Z组成，外源误差由天线阵列误差Q和接收阵列误差Z组成。根据接收通道幅相误差产生来源进行分类，接收通道幅相校正方法也可分为2类：外源校正法和内源校正法。这2种校正方法可分别实现2种不同来源误差的校正。

2.1 外源校正方法

外源校正是用来校正外源误差，接收通道外源校正时，需要在远场发射校正信号，通常采用雷达标校源或信号源来发射校正信号，校正信号经阵列天线、变频模块、TR组件接收处理后，进入多通道数字接收机。多通道数字接收机完成校正信号的采集和数字下变频等处理后，计算每个接收通道的幅度和相位误差，形成校正系数。通过这种方法计算得到的校正系数包含了校正时的内源误差。

通过外源校正后形成波束指向为θB的表达式：

(10)

Cw=QZ

(11)

在具体实施过程中，外源校正法需要开阔的远场校正环境，还需要有标校塔参与，相控阵雷达在出厂后难以完成外源校正，所以在实际应用中受到很大的限制。另一方面，由于内源误差的存在，且内源误差受环境因素影响大，具有不稳定性，通过外源校正法得到的校正系数是不能直接使用的。

2.2 内源校正方法

内源校正用来校正内源误差，接收通道内源校正时，相控阵雷达通过控制校准源和矩阵开关，将校准信号馈入耦合器，经微波变频模块、TR组件接收处理后，进入多通道数字接收机，多通道数字接收机完成校正信号的采集和数字下变频等处理后，计算每个接收通道的幅度和相位误差，形成校正系数。

通过内源校正后形成波束指向为θB的表达式：

(12)

Cn=PZ

(13)

式中：P=[P1,P2，…PN]T,表示内源误差。

内源校正法可通过软件控制实现，自动化程度高，在工程中得到了广泛的应用，但是要实现接收通道一致性的完全校正，还需要预先知道阵列天线间的误差。

2.3 K系数校正方法

本文结合外源校正法和内源校正法的优缺点，提出了一种有效的接收通道幅相一致性校正方法——K系数校正法。该方法综合考虑了相控阵雷达系统接收通道幅相误差产生原因和特性，首先计算内源校正误差与外源校正误差的比值K，并将其存储在相控阵雷达系统的存储设备中；其次，相控阵雷达系统工作时，控制校准源进行内源校正，获取内源校正系数；最后，计算内源校正系数与K系数的乘积，即为相控阵雷达系统接收通道幅相校正值。

假设相控阵雷达系统由N个阵元组成，采用K系数校正法进行幅相校正时，在同样的电磁环境下分别进行外源校正和内源校正，得到外源校正误差和内源校正误差，由公式(11)和(13)可知：

(14)

相控阵雷达系统开机工作时，控制校准源进行内源校正，可以得到内源校准系数：

C′n=(PZ)-1

(15)

则：

C=C′n×K=(PZ)-1PQ-1=(QZ)-1

(16)

由公式(13)得到的校正系数C即为相控阵雷达系统接收通道的校正系数，应用该校正系数参与DBF运算，就可以得到期望的数字波束。

K系数校正法的流程图如图3所示。K系数校正法的步骤如下：完成校正环境选取，外源校正与内源校正必须在同样的电磁环境下进行，首先进行内源校正，通过控制软件控制校准源，使校准信号从行波校正网络馈入各阵列接收通道，多通道阵列数字接收机接收该校准信号，进行AD采样和数字下变频(DDC)处理，控制软件完成内源DDC数据的采集。其次，进行外源校正，外源校正方法是在阵列天线的法线方向架设一台远场相参信号源，阵列数字接收机接收阵列天线接收到的校正信号，控制软件完成外源DDC数据的采集。最后，应用Matlab软件分别解析内源和外源DDC数据，选取某一通道作为参考通道，分别计算内源和外源校正值，根据公式(14)计算K系数，为了保证校正精度，可以采集多个快拍数的DDC数据，计算K系数的均值。工作时，实时计算内源校正系数后乘以K系数，获得外源幅相校正系数，实现接收通道幅相校正。

图3 K系数校正法流程图

3 验证分析

本部分对提出的K系数校正方法进行验证。待验证相控阵雷达系统由阵列天线、收发通道、阵列多通道数字接收机、数据处理和显控等组成，接收频段为3～4 GHz，阵列通道为16通道。

验证时选取频点3.2 GHz进行，第一通道为参考通道，按图3所示流程图完成内源DDC数据采集和外源DDC数据采集，为了更直观地验证结果，采集5个快拍数的DDC数据进行分析，表1～表3分别列举了采集的内源DDC数据、外源DDC数据和计算得到的K系数。

表1 内源DDC数据

表2 外源DDC数据

表3 K系数

表3中得到的K系数是选取了第一通道的第一快拍数为参考通道，相控阵雷达每次开机工作时，由于工作的电磁环境发生变化，内源通道的幅相误差将发生变化，先控制校准源完成内源校正，得到内源校正矩阵C′n=(PZ)-1，该内源校正矩阵与K系数相乘，即可得到外源幅相校正系数。

实际工作中，采用K系数校正法完成对相控阵雷达系统接收通道幅相校正的结果如图4～图9所示。图4为校正前各通道幅度分布情况，图5为校正前相位分布情况，图6、图7为采用同一帧外源DDC数据校准后的幅度、相位分布情况，图8、图9为工作环境发生变化，校正后幅度、相位的分布情况。

图4 校正前各通道幅度

图5 校正前各通道相位

图6 校正后各通道幅度

图7 校正后各通道相位

图8 校正后各通道幅度

图9 校正后各通道幅度

由图4～图9可以看出，校正前接收通道的幅度分布在71.4 dB～73.2 dB之间，相位分布在-80°～144°之间，用同一帧外源DDC数据完成校正后，可使接收通道的幅度、相位完全一致，如图6、7所示。当相控阵雷达系统的工作环境发生变化后，校正后的幅度、相位分布结果如图8、图9所示，幅度分布在(71.8±0.5)dB以内，相位分布在(-52.74±2.3)°以内，与选取的参考通道的幅度、相位相吻合。依据验证结果可以看出，论文采用的K系数校正法是切实可行的。

4 结束语

本文针对有源相控阵雷达各通道间幅度相位不一致问题，根据相控阵雷达系统幅相不一致产生的原因和特性，提出了一种K系数校正方法。该方法以内源校正和外源校正相结合，计算内源校正值与外源校正值的比值K，系统每次开机实时获取内源校正值，通过K系数与内源校正值的关系来获取各通道的校正值，实现通道间幅相一致。该方法结合实例，验证了有效性，且在应用中易于实现。