单相LCL型并网逆变器的准比例谐振控制

2021-11-08韩超丁欣梁理程干天助陈延明

广西大学学报（自然科学版） 2021年4期

韩超，丁欣,2，梁理程，干天助，陈延明*

(1.广西大学电气工程学院，广西南宁 530004；2.广西水利电力职业技术学院，广西南宁 530023)

0 引言

并网逆变器是分布式发电系统并网的关键接口，其性能直接影响并网电流的电能质量，研究并网逆变器的控制具有一定的工程应用意义[1-3]。

经典的PI控制算法是常用的控制策略之一，文献[4]讨论了一种用于并网逆变器的PI控制方法，该研究表明PI控制无法实现对并网电流的无静差控制；在分布式发电系统的并网中，常常需要对并网电流进行零稳态误差跟踪，文献[5-7]讨论了一种用于并网逆变器的准比例谐振(proportional-resonant, PR)控制策略，取得了较好的控制效果，实现了对并网电流的零稳态误差跟踪；但该PR控制器对高次谐波的抑制能力不足。针对高次谐波抑制的问题，文献[8-9]引入状态反馈实现对电容电压、电流的状态反馈控制，可以提高数字控制系统的性能，同时可以取得良好的谐波抑制效果，但是状态观测器的引入会导致控制系统变得复杂。有学者提出使用重复控制器抑制高次谐波分量，文献[10]提出一种并网逆变器的PI+重复控制的复合控制策略，其中PI控制器用于并网电流的控制，重复控制器用于高次谐波的抑制，取得了较理性的控制效果；文献[11]使用PR+重复控制的复合控制策略，利用PR控制器弥补重复控制动态性能不佳的缺点，在进行有效谐波抑制的同时保持良好的动态性能;但是在另一方面，重复控制器无法选择个别谐波进行最优的补偿，同时重复控制器还存在原理复杂、实现难度大等问题。文献[12]基于重复控制的思想对PR控制器进行了改进，但是降低了电流谐波的同时也减小了系统的稳定裕度。

文中针对PR控制器抑制高次谐波能力不足的问题，讨论了一种改进型PR控制器。该控制器在准PR控制器的基础上加入了高次谐波补偿器，提高了准PR控制器抑制高次谐波的能力。同时考虑到控制算法的实现，只针对特定次谐波设计了高次谐波补偿器，从而避免了类似重复控制器实现困难的问题。此外文中还设计了基于电容电流反馈的有源阻尼，用于抑制LCL的谐振尖峰。最后通过仿真与实验，对于改进型PR控制器的可行性和有效性进行了验证。

1 单相LCL型并网逆变器模型

单相LCL型并网逆变器的主电路拓扑主要由H全桥与LCL滤波器组成，S1至S4为IGBT开关管，组成H全桥，LCL滤波器包含：逆变器侧电感L1、网侧电感L2、滤波电容C，其控制系统如图1所示。

图1 基于电容电流反馈有源阻尼的单相LCL型并网逆变器的控制系统

图1中，Udc为直流侧电压，Cdc为直流侧稳压电容，Hi1为电容电流反馈系数，文中通过调整Hi1的值改变电容电流的反馈值，实现相应的LCL有源阻尼；锁相环PLL用于获取电网电压的相位，为并网电流提供准确的电网相位信息，实现电网电压与并网电流的同相，Gi(s)为并网电流调节器，用于并网电流的跟踪控制。

由图1，可得基于电容电流反馈有源阻尼的单相LCL型并网逆变器控制模型如图2所示：

图2 电容电流反馈的单相LCL型并网逆变器控制模型

由图2，可得LCL滤波器的传递函数：

(1)

参数选择L1=1.6 mH，L2=0.6 mH，C=4.7 μF，可以画出LCL型滤波器的Bode图，如图3所示。

图3 LCL滤波器的Bode图

图3表明，LCL型滤波器存在谐振尖峰，且在谐振频率处相位发生-180°的跳变，这会导致系统在谐振频率处发生振荡，引发系统的不稳定。为了保证系统的稳定性，需要将设计相应的LCL阻尼，可以将LCL型滤波器的阻尼方法根据原理划分为无源阻尼与有源阻尼，无源阻尼的方法是通过串/并联相应的阻尼电阻，实现LCL的阻尼，但阻尼电阻会引入额外的系统损耗。因此，工程上通常采用有源阻尼的方法来阻尼LCL的谐振尖峰，文中采用电容电流反馈的有源阻尼方法来进行LCL的有源阻尼，为此设计了如图2所示的基于电容电流反馈的双电流环控制结构，电容电流内环用于实现LCL的有源阻尼，并网电流外环通过并网电流调节器Gi(s)实现对并网电流的控制。

2 单相LCL型并网逆变器的改进型准PR控制器设计

2.1 准PR控制器

经典的PI控制器具有结构简单、易于实现等优点，但使用PI控制器作为并网逆变器的Gi(s)，存在抗扰动能力差，比例系数过大时引起失稳等问题，同时PI控制器无法实现并网电流的零稳态误差跟踪。为此，具有高增益的PR调节器常用于并网逆变器的并网电流的无静差控制。

PR调节器的传递函数为

(2)

式中，kp为比例系数;kr为谐振系数;ω=2πf是基波角频率。其中PR控制器实现对基波分量的无静差控制是因为理论上PR调节器可在基波ω处获得无穷大的增益。然而，当频率偏移谐振频率时，PR控制器的增益迅速减小，PR控制器的控制性能也随之迅速下降；为保证控制器在电网频率偏移时仍具有较高的控制增益，通常对理想的PR控制器进行改进，使其在较宽的带宽内保持较高的增益。一般采用准PR调节器便可实现较宽的带宽内保持较高的增益，其传递函数如式(3)所示：

(3)

式中,kp为比例系数；kr为谐振系数；ω=2πf为基波角频率；ωc为截止频率。由传递函数可得准PR控制器的Bode图如图4所示：

如图4所示，准PR控制器在基频f处可以提供很高的增益，由内模原理可知，准PR控制器可对频率为f的正弦信号实现零静差跟踪；准PR控制器中的控制参数的选取直接影响准PR控制器的控制效果。为此，文中画出准PR控制器选取的不同比例参数kp、谐振参数kr下的Bode图，来选取合适的kp、kr参数，相应的Bode图如图5所示：

图5 kp不变，kr变化时准PR控制器Bode图

由图6可知，在kr取值不变的条件下，kp过大会导致准PR控制器的截止频率超过可选取的范围为200～500 Hz，而在kp不变的条件下，截止频率随着谐振系数kr的增大而增大。截止频率的取值又与控制器的动态性能有关，因此截止频率不宜过小。综合上述情况，结合对准PR控制器的动态性能与高频抑制能力进行考虑，文中选定的准PR控制器参数的范围为kp=0.2～0.5，kr=100～400。

图6 kr不变，kp变化时准PR控制器bode图

由图6的bode图可知，准PR控制器除了在基波处具有高增益外，在基波的倍频处的增益不高，因此准PR控制器对特定次的电网谐波的抑制有限，从而影响并网电流的电能质量。

2.2 改进型准PR控制器的设计

为改善传统准PR控制器对特定谐波抑制能力不足的问题，本文对准PR控制器进行改进，在原有的准PR控制的基础上增加了谐波补偿环节，改进的准PR控制器的传递函数如下：

(4)

式中，第一部分为为准PR控制器；第二部分为高次谐波补偿器。高次谐波补偿器的控制参数选取与准PR控制器的控制器参数的选取类似，在此不再一一赘述；本文设计的补偿器只针对3、5、7次谐波的补偿。根据式(4)可得改进型准PR控制器Bode图如图7所示：

图7 改进型准PR控制器Bode图

由图7可以看出，改进型准PR控制器在基波与3、5、7次谐波处存在很高的谐振增益，因此改进型准PR控制器除了能对基波进行无稳态误差控制外，还对3、5、7次谐波具有一定的抑制能力；高次谐波补偿器的设计，增强了控制器对高次谐波的抑制能力，可在一定程度上提高并网电流的电能质量。

3 仿真与实验结果

为了验证文章中提出的改进型准PR控制器的可行性，在仿真软件中搭建了仿真模型，同时采用TI公司的TMS320F28335作为控制芯片，研制了1.5 kW的单相LCL型并网逆变器的实验样机，进行实验验证。单相LCL型并网逆变器实验相关主要参数见表1：

表1 实验相关主要参数

采用准PR控制器和改进型准PR控制器的仿真实验结果如图8、图9所示：

(a) 并网电压、电流波形

图9(a)表明，并网电流与电网电压同相，并在数值上跟踪并网电流参考值，采用改进型准PR控制可以获得良好的稳态性能；同时当并网电流在半载(5A)与满载(10A)之间跳变时，半载至满载与满载至半载的切换过程快速平稳，这表明设计的改进型准PR控制器具有良好的动态性能。与图8(a)中采用准PR控制的并网电压电流相比，改进型准PR控制器可以在保证良好的动态性能，同时图9(b)与图8(b)对比表明采用改进型准PR可以降低并网电流谐波，采用传统的准PR控制时，并网电流的THD为3.23%；采用改进型准PR控制时，并网电流的THD为1.51%；采用改进型准PR控制可以减小并网电流的THD，提高并网电流的电能质量。

(a) 并网电压、电流波形

文中在搭建的实验平台上进行了实验验证，实验结果如图10至图12所示。图10至图12表明，在并网电流的稳态实验中，并网电流与电网电压同相，并网电流在幅值上稳定跟踪并网电流的参考值，具有良好的稳态性能；在并网电流的半、满载切换动态实验中，并网电流切换平稳且迅速，具有良好的动态性能，实验结果与仿真实验结果一致。