千方百计识“千米”

刘丹

摘要：“千米的认识”这一部分内容的学习，是真正培养学生“量感”的开始。通过10米到100米，最后到1千米的推测，以及推测学校到家的距离等环节，调动学生头脑中已有的空间表象，激活空间想象，使学生获得“量感”的体验，培养学生的空间观念。

关键词：“千米的认识”;量感;推测;空间观念

“千米的认识”这一部分内容的学习，是真正培养学生量感的开始。以往我们教师常用的策略多是以小推大+联系实际+想象推理，几乎都是师生坐在教室里，根据生活经验推想1千米有多长。“看看教室从前到后大约长10米，来想象一下100米（10个10米）有多长？”“再想象一下10个100米有多长？这就是1千米了。”或是借助生活中的例子去推算，让学生间接感知。但是这样的教学，学生真的知道“1千米”有多长吗？于是笔者陷入思考，决定带领学生走出教室，到操场上去体验不一样的数学课。

一、直观体验，让数学理解更可视

数学理解需要基于直观的空间知觉，让学生在研究过程中获取可视、可感的体验。上课时，让学生在操场上经历估10米、100米的过程，现场把10米长的红绸带拉直、变体验弯道上的100米为现场拉出100米长的卷尺，让学生用眼睛去看直线100米的距离。弯道缺乏可视性，所以舍弃弯道体验。教师让学生直观地去感受10米、100米，建立对10米、100米的直观感知。然后让学生步测10米，以小组为单位，选择每组喜欢的体验方式体验100米，让学生对10米、100米的概念形成基本的认识。

【教学片段1】估测并体验直线100米。

（一）估测直线100米

师：现在，你能想象到100米有多长吗？你能估出从红旗到哪的直线距离约是100米吗？

生1：从这面红旗到篮球架的距离大约是100米。

生2：从这面红旗到教学楼的距离大约是100米。

师：是这样吗？老师这有个100米长的卷尺，请两个同学上来帮忙。一个同学去小红旗处，一个同学沿着直线往教学楼慢跑，拉不动卷尺时停下，把卷尺放在原地，在100米的位置上插上红旗。然后，记得回到原位置上。好，出发吧，少年。

师：在他奔跑的过程中，我们来看，两个红旗之间的直线距离就是100米。

师：同学们，想来感受一下100米吗？

（二）体验直线100米

师：活动之前，刘老师想先来采访你们一下，你们想怎么感受100米，小组要怎样分工呢？

生1：用走步来感受100米。

师：这个方法不错，不仅能感受100米，还帮我们验证了刚才我们推测的结果，一举两得。

生2：我们手拉手来体验100米。

师：可以，看看100米有多少个小朋友手拉手那么长。

生3：用尺子来量100米。

师：可以，刘老师这有3种尺子，1米长的尺子、10米长的彩带、100米长的卷尺，你们小组可以任选。

生4：我们组想跑步来体验100米。

师：好主意，你们小组活动开始和结束时刘老师帮你们计时。

师：看来每个小组都已经有自己的想法，刘老师想提醒大家：以小组为单位进行合作，来第一小组在这，第二小组……站到各自小组的位置上，体验完后安静地回到我们班里。那还等什么，开启你们的100米之旅吧。

有了这样的操作、体验、感悟，学生才会形成可视的直观感知，对更长的1千米长度的理解才会更深刻。同时，也有助于把抽象的长度与已有的直观经验进行对比、融合，让数学知识的学习与认知过程互相关联，建立更为清晰、更为直观、更为可视的数学理解。以前不明白为什么学习千米，要先感受10米和100米，通过反复磨课，笔者发现学生对10米、100米没有形成长度概念，如果直接去体验更为抽象的1千米，不利于学生建立一维空间观念。本课中的10米和100米是在帮助学生建立标准单位的空间知觉。

二、场景体验，让数学理解更现实

度量单位的生成是为了满足测量的需求，需要基于具体、现实、真实的场景，让学生有共鸣、共通的场景体验，才能使学生的数学理解与现实生活有效连接，形成真正有价值的数学学习行为。

【教学片段2】体验校外的1千米。

师：1千米很长。我们在计量路程或测量铁路、公路、河流的长度时，通常用“千米”做单位。

师：接下来，我们从学校出发，到校外体验一下1千米吧。

师：到珂馨面包房是1千米吗？

生1：不是，刚才我们知道了100 米有多长，我觉得从学校出发到珂馨面包房大约有400米。

生2：我觉得老师走了好久，可能是1千米。

师：大家估测的结果相差这么大，刘老师可以给你提供一条线索，我到珂馨面包房大约走了800步。

师：说说你是怎么想的？

生：我刚才知道了走100米大约需要200步，到珂馨面包房大约是800步，那说明从学校出发到珂馨面包房大约是400米。

师：你的思路真清晰，回答正确。

师：你们猜得对吗？是的，没错，到珂馨面包房就是400米。我们继续往下看。到安泰家园是1千米吗？

生：不是，我觉得到安泰家园大约走了两个400米那么长，所以应该是800米。

师：那你觉得到哪儿大约是1千米呢？

生：我觉得到北三环大约是1千米。

师：是这样吗？我们一起来看。

师：从学校出发，沿福彩路一直向北行走，到御鑫城是1千米。

师：从学校门口出发还有很多的1千米留待你们课后去探索。

本课中，笔者根据学生的学情，以学生身边熟悉的事物为切入点，贴近学生的生活圈，利用视频形式把最真实的情境还原，让学生在体验时做到有感受、有想象、有共鸣。课前笔者布置让学生打卡学校附近的一条道路，调查福彩路上的几个标志位置，然后通过课堂中观看老师走这条路的视频，帮助学生建立400米、800米、1千米的空间知觉;同时，让学生通过老师到珂馨面包房的步数去推测距离，然后在此基础上推测到哪可能是1千米。经历了这样的体验过程，学生才能主动把抽象的度量单位转化为自身认知结构中能理解的长度，加深对1千米有多长的理解，并在体验1千米后有意识、有层次地将“千米的认识”应用到实际生活中。学生带着问题去体验1千米，把之前走100米用了多少步作为推理的“标准”，利用这个标准推测出距离，丰富了学生对1千米的认识和想象。

最后，难度升级，笔者让学生想象：从学校出发，沿福彩路到哪儿是1千米？过了一会儿，笔者利用视频公布结果。这样，让学生经历了想象、视频再现、估计验证的过程，借助视频，搭建教学与生活的桥梁，为“想象”创造了一个层层递进的可支撑的载体，让“不可视”变成“可视”，从而有效地帮助学生建立起1千米的长度观念，发展学生的空间能力。

三、推理体验，让数学理解更深刻

千米是測量单位中的较大单位，大到让学生无法在课堂中直接感知，学生无法通过实践体验而感觉抽象，也难以同化到原有的知识结构中。对此，笔者帮助学生建立参照量，从步测10米，推理步测100米，验证100米，再到推测1千米，通过这样“化大为小”，帮助学生初步建立1千米的表象;设计“从家到学校有多少千米？”这一环节，从一个标准量到多个参照量，可以是步测、时间、几站路等，让学生加以推理、想象，从而感知和体验较长的距离。实践证明，引导学生想象、推理远比空洞说教生动且有实效。

千米在生活中很常见却不常用，通过10米到100米，最后到1千米的推测，以及推测学校到家的距离等环节，调动了学生头脑中已有的空间表象，激活空间想象，通过这样的实践应用将长度单位的知识拓展到了实际生活问题中，这样合情的推理才会获得“量感”的体验，培养学生的空间观念。

参考文献：

[1]夏俊利.千方百计识“千米”实践反思“数学味”：以三年级上册“认识千米”教学为例[J].小学教学参考，2020（29）.

（责任编辑：奚春皓）