立足课堂，培养学生数学探究能力

周玉合

培养探究能力是学生形成自主学习意识的有效途径。小学生探究能力的培养主要在课堂中进行，因此，更需要教师在日常教学中加强学生探究能力的培养。下面，笔者结合教学实践，谈谈如何让学生在动口、动手、动脑中激发探究意识，发展探究能力。

一、质疑问难，激发自主探究欲望

“教师讲，学生被动听”“教师提问，学生才回答”是传统教学中学生探究能力无法得到培养的生动写照。教师要善于利用情境，引导学生对现象或新知提出自己的疑虑，同时留给学生充分的思考时间，激发学生的探究欲望。

如在教学“角的大小”时，课伊始，笔者用教具大直角三角板与学生带来的小三角板进行角度大小的比较，告诉学生这两个大小不同的三角板的内角分别是30度、60度、90度。话音一落，学生们就议论起来了，两个三角板相差那么大，它们的三个角能相等吗。笔者顺势请有异议的学生提出自己的质疑。学生回答：“我带来的三角板明显比老师用的教具三角板小得多，每条边也比教具的短，要是两个三角板重叠比一下的话，我的三角板的三个角应该比30度、60度、90度小。”确实，如果学生只是直观观察是无法得出正确答案的。但从学生的回答可以发现，他们不是被动地听，而是对现象有了探究的欲望，懂得把两块三角板重叠对比一下。此时，笔者先沿着三角板教具的三条边在黑板上画出三角形，然后让学生用自己的三角板和黑板上的三角形一个角一个角地重合在一起。学生发现三个角都重合了，三个角都相等。此时，笔者提问：“看来，三角形角的大小要看两条边形成夹角的大小。还有什么方法能验证教具的三个角和你们手上的三角板的三个角的大小是相等的？”学生受前面方法的启发，提出可以先用他们自己的三角板在黑板上分别画出三角形的三个角，并延长角的两条边，再用教具跟画的角进行重叠对比。笔者点头赞同，并让他们自己验证，学生操作后发现自己画的三个角和教具的三个角都重合了。至此，他们也明白了角的大小与边的长短没有关系，只跟角的开口大小有关。可见，教师要善于围绕教学内容的核心点来创设疑问，在质疑问难中激发学生的探究欲望，培养他们的探究能力。

二、培养发散思维，挖掘自主探究潜能

教学中，既要培养学生的顺向思维，也要培养学生的逆向思维。教师应经常指导学生从不同角度去思考与判断问题，并引导学生运用不同方法去思考并解决问题，从而挖掘学生的自主探究潜能。

如在教学“平均数”的内容时，笔者出示这样一道题：甲班有54人，乙班有44人，求两班平均有多少人？很多学生很快解答出来：（54+44）÷2=49。此时，笔者提出是否能借助画图的方法和两个数的大小比较方法来得出不同的解法。不一会儿，生■提出第二种解法：（54-44）÷2+44。笔者提问：“54减44表示什么，为何要除以2。”生1■回答：“54减44表示甲班比乙班多出几人，除以2就是多出的人数要拿出来平分，最后加上少的这个数44。”该生把这道题解法分析得十分透彻，笔者给予了肯定。同时，笔者再次提问是否还有其他解法。学生通过画图法与同桌讨论，很快有生■给出了第三种解法：54-（54-44）÷2。笔者提问这个算式表示什么意思，生■回答：“54减44表示的是求甲班比乙班多出的人数，多出的人数除以2就是多出来的人数要平均。”但对于为什么用54减去而不是加上平均数，该生却无法解释清楚。此时，笔者：“比一比44和54这两个数的大小，跟之前第二种解法有什么差异吗？”该生茅塞顿开：“54比44大。求两个数的平均数，那么这个平均数一定比大数小，故而用减。”这样的课堂不仅开阔了学生的思路，而且培养了学生的求异思维，挖掘了学生的探究潜能。

三、鼓励动手操作，培养探究学习能力

操作活动既是手与眼的协同，又是手与脑的沟通。教学中要多让学生动手操作，引导学生把所要解决的问题和操作活动紧密结合起来，既动手又动脑，从而培养探究学习能力。

如教学“圆柱侧面积的计算公式推导”时，笔者先让学生拿出课前准备好的圆柱纸筒，指导学生摸一摸哪个面是圆柱的侧面、哪个面是圆柱的底。然后，笔者提问：“圆柱的底面是圆，圆的面积公式之前已经学过了。那么怎么才能知道圆柱的侧面大小，圆柱体的侧面展开后是什么形状呢？”同时，鼓励学生试着把学具的侧面展开，并想一想怎样把侧面转化成以前学过的图形。学生在动手了解圆柱侧面的基础上，纷纷动手操作学具，展示了圆柱体侧面的展开方法。有的沿着圆柱的高剪开，圆柱纸筒的侧面变成了长方形;有的沿侧面斜着剪开，变成平行四边形……此时，笔者引导学生通过剪拼法把图形都转化成长方形，然后让学生观察转化后的长方形的长、宽与圆柱的底面周长、圆柱的高有什么关系。学生把剪成后的长方形恢复成圆柱的侧面，通过反复对比和验证，发现长方形的长就是圆柱体的底面周长、长方形的高就是圆柱体的高，求圆柱侧面积就是求转化后的长方形的面积。而长方形的面积公式、圆的周长公式是学生已经掌握的内容，圆柱体的侧面积计算公式也就顺利推导出来了。可以发现，学生通过动手操作，不仅拓展了空间想象能力，也促进了探究能力的培养。

四、发挥想象，提升学生探究能力

小学生思维活跃，想象力非常丰富，这为知识探究提供了源源不断的动力。因此，教师可以利用学生的想象力，引导他们在解决问题的过程中提升探究能力。

如在教学“解决问题的策略（画图）”时，笔者设计了这么一道题：一个长方形的长是100厘米，剪去一个最大的正方形后，剩下的小长方形的周长是多少厘米？问题一抛出，学生就热烈讨论起来，很多学生表示少了一个条件（长方形的宽不知道），所以无法解答。面对学生此起彼伏的质疑声，笔者引导学生发挥想象，并与同桌合作试着以画图的方法来解答。过一会儿，学生发现如果这个正方形的边长是10厘米，剩下的小长方形长就是90厘米，那么小长方形的宽与正方形边长好像是有什么关系。笔者及时抓住学生这一想法，指导学生再想一想刚才那样的长与宽是否都是正方形的边长，并在示意图上标明一条虚线，然后让学生再进行分析、想象……在笔者的引导下，有几个学生惊奇地发现“不管大长方形的宽是多少厘米，剩下的小长方形的周长都是200厘米”。笔者让学生尝试说说为什么剩下的小长方形的周长是200厘米，但学生却不能说到要点上。此时，笔者引导学生结合示意图上的线段长度進行思考，学生终于发现了问题的关键之处：不管宽是多少，可以将其设为b，剩下的长方形的长为100-b，宽为b，那么长加宽的和即100-b+b=100，这是原来长方形的长，那剩下的长方形的周长就是200厘米。可以发现，学生借用图式来展开想象，很容易就发现了规律，也发展了探究能力。

（作者单位：福建省连江县蓼沿中心小学 本专辑责任编辑：王振辉）