基于CEEMD和ABC-LSTM的电力变压器油中溶解气体预测

2021-11-06卞建鹏郝培旭李亚敏孙晓云

兰州交通大学学报 2021年5期

张玲，卞建鹏，郝培旭，李亚敏，孙晓云

(石家庄铁道大学电气与电子工程学院，石家庄 050043)

电力变压器是发电厂和变电所不可或缺的设备，在输变电环节中发挥着重要作用，其故障的发生将会影响电网的安全运行，保证电力变压器正常运行对重要负荷不间断供电以及电力系统稳定运行有着重要意义.目前油中溶解气体分析(dissolved gas analysis,DGA)技术较成熟，被认为是分析电力变压器是否存在潜在故障的有效方法[1].DGA对于处理时间序列具有良好的效果，首先在油色谱在线监测装置上获取变压器油中各气体含量值，形成时间序列进行分析[2]，通过分析结果对采样气体浓度按时间分析其发展趋势并进行下一时间点的预测.良好的预测结果有助于检修人员及时发现变压器中潜伏性故障，预防故障的发生[3].

目前已对油中溶解气体浓度预测问题进行了大量的研究，该问题的研究对变压器故障诊断提供了良好的数据基础，大致分为三种方法：统计预测方法、智能预测方法以及组合预测方法.文献[4]中应用非时序有监督学习和时间序列模型对变压器油中溶解气体体积分数进行预测，该模型对时间序列预测精度不高；文献[5]应用组合优化预测模型预测变压器中H2的溶解浓度.时间序列模型在预测线性序列时具有良好的效果，预测结果对于变压器后续的故障诊断提供了可靠的数据，但油中溶解气体浓度序列具有较强的非线性程度，时间序列在处理非线性序列上存在一定的局限性.对于传统智能算法而言，其不能获取序列数据之间的时序关联性，因此对油中溶解气体浓度的预测达不到较高的精度，影响变压器故障诊断的准确率[6].目前深度学习技术正在不断发展，日渐成熟，越来越多的研究也从传统智能算法转变为深度学习.循环神经网络(recurrent neural network,RNN)在建立具有时间关联的序列的模型问题中表现出了比传统的神经网络模型更明显的优势，但RNN在训练过程中存在一定的弊端，例如梯度弥散与梯度爆炸等.而长短期记忆(long short-term memory,LSTM)神经网络是循环神经网络的一种，在结构上与RNN的不同之处是它在RNN网络结构的基础上添加了“记忆”单元结构，该单元结构的引入有效解决了RNN在训练过程中出现的问题[7].

文献[8]运用经验模态分解(empirical mode decomposition,EMD)方法对获取的油中溶解气体序列进行平稳化处理，将原始序列通过EMD分解为一组时间尺度不同的子序列分量，再建立LSTM神经网络预测模型对各子序列分量进行预测.但EMD算法存在混叠问题，导致EMD分解失效.因此，本文采用了补充集合经验模态分解(complementary ensemble empirical mode decomposition,CEEMD)算法对变压器油中的溶解气体进行分解，然后采用LSTM算法进行预测以抑制噪声的影响.在对数据进行归一化后，划分训练集和测试集，之后采用R/S类分析法计算数据时序的Hurst指数，分析其重标度的累积均值离差的标度行为，从而验证时序的非线性，并根据R/S类分析法计算出H值的大小将CEEMD分解出的分量构成微尺度、中尺度和宏尺度3种分量.针对三种分量分别进行人工蜂群算法(artificial bee colony,ABC)-LSTM网络进行训练和预测.

1 补充集合经验模态分解

经验模态分解算法是一种对信号自身进行特征分解的自适应信号分解法，在处理非线性信号的问题上有着很大的优势[9].但是原始的EMD算法会把同一标尺信号分解到一个或多个分量点，使信号具有多个标尺类型，从而出现混叠问题.为此，研究人员构造了一种有效的噪声辅助处理办法——CEEMD[10].CEEMD算法是在集合经验模态分解(ensemble empirical mode decomposition,EEMD)的基础上改变噪声的添加方式，其算法是加入N对相反的噪声，通过EMD算法分解为一组具有不同时间尺度的子序列分量，再经过2N次集成平均，最终得到有效的分解结果.具体分解步骤如下：

1) 在原始信号中每次加入一组符号相反、幅值相同的白噪声信号，如式(1)～(2)所示.

(1)

(2)

其中：x(t)为原始信号；r(t)为正负噪声.

2) 对y(t)进行EMD分解，得到加入正负噪声的IMF1和 IMF2分量.

3) 将IMF1和IMF2的集成平均值作为最终的分解结果.

进行EMD处理时，多次的均值化处理能够有效消除噪声的影响，最终取得较为准确的结果.相比于EEMD，CEEMD分解过程中添加的成对白噪声可以抵消时间序列的噪声干扰，有利于子序列分量的重构.

2 长短期记忆神经网络

2.1 循环神经网络

由于传统的人工神经网络系统无法有效的对序列数据进行分析，其产生的输出结果之间缺少有效的关联，难以体现数据和时间之间的对应关系，RNN是专门用于处理有序数列的[11]，RNN网络结构如图1所示.

图1 RNN网络结构Fig.1 Structure of RNN

图1中，xt为t时刻的输入，ht为隐藏层，zt为输出层，Wxh、Whz、Whh分别为输入层到隐藏层、隐藏层到输出层以及上一个隐藏层到下一个隐藏层的权重矩阵.

与传统的神经网络模型相比，RNN神经网络模型加入了“记忆”这一概念，将序列数据定义成一类以时间步长为参数的递进时间序列，将时间参数融合在运算学习的过程中，使得每一个计算结果不仅仅基于当前时间节点，同时还与上一时间点的结果有关.RNN处理任意长度序列的能力只存在于理论层面，由于现实梯度弥散以及爆炸的出现，这一方法只能对短期依赖的序列进行处理.

2.2 长短期记忆神经网络

长短期记忆神经网络的记忆单元结构如图2所示，计算过程为：首先通过t-1时刻的外部状态ht-1和t时刻输入xt进行三个门的计算；再利用输入门it和遗忘门ft相结合对记忆单元ct进行更新；最后与输出门ot进行结合将内部状态传递给外部状态ht.

图2 LSTM记忆网络结构Fig.2 Structure of LSTM memory network

LSTM网络的输入由t时刻的输入值xt，t-1时刻的输出值ht-1以及门控单元状态ct-1三部分构成；网络总输出由t时刻的输出值ht及门控单元状态ct构成.遗忘门、输入门和输出门三个门分别处理记忆单元遗忘、输入和输出程度问题.

LSTM最终的输出如式(3)～(5)所示.

(3)

(4)

ht=ot·tanh(ct).

(5)

LSTM网络作为一种以RNN为基础参照的学习神经网络，其重点在于将信息传递模式进行优化，引入门控理念，产生较为有效且梯度长时间稳定流动的路径，经过线性循环，从根本上解决RNN长期依赖的弊病.

2.3 ABC-LSTM网络的预测模型

人工蜂群算法是基于蜜蜂群体的特定智能行为的最优化算法[12].本文提出一种基于ABC-LSTM网络的预测模型，具体步骤如下：

1) 参数进行初始化设置.其中ABC算法参数设置包括：雇佣蜂数量N，食物源最大循环次数limit，最大迭代次数MaxCycle；LSTM模型参数设置包括：隐含层神经元数量numHiddenUnits、分块尺寸minBatchSize、最大训练周期数maxEpochs以及学习率LR的搜素范围.根据式(6)生成N个初始种群[13].

xij=xj min+rand(0,1)(xj max-xj min),

(6)

其中:i=1,2,…,N；j=1,2,…,D，D为待优化的参数个数.

2) 适应度函数采用均方根误差(RMSE)，训练前N个食物源的适应度.计算公式如式(7)所示.

(7)

式中：xi为真实值；ki为预测值；fi为食物源的适应度.

3) 雇佣蜂和观察蜂进行筛选和计算.雇佣蜂根据式(8)对食物源xij进行筛选区分.观察蜂根据式(9)计算每个食物源被选取的概率值Pi.

vij=xij+φij(xij-xkj),

(8)

(9)

其中：xij为初始值；xkj为候选值；φij为[-1,1]范围内的随机数.

4) 侦查蜂对无效食物源进行舍弃，根据式(6)重新定义食物源.

5) 根据给定条件进行判定，满足条件，结束搜索，否则重复步骤3)，直至取得最优解.

6) 将最优解输入到模型中得到优化后的模型，再把测试集数据输入到优化后的模型中，进行预测[14].建立该预测模型的流程如图3所示.

图3 ABC-LSTM网络建模流程图Fig.3 Flow chart of ABC-LSTM network modeling

3 算例分析

本文采用四川电力科学研究院所提供的电力变压器样本数据集对油浸式电力变压器中溶解气体数据进行分析[15]，与故障特性相关的特征气体有CH4、C2H6、C2H4、C2H2、H2、CO、CO2，主要以其中5种气体含量作为气体特征参数.5种气体分别为H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2，气体含量作为输入层，预测结果作为输出层.样本总数共计245个，划分203个样本为训练集，42个样本为测试集.

3.1 CEEMD分解

1) 读取数据.部分数据如表1所列.文中以H2的监测数据序列为例进行分析.

表1 变压器部分溶解气体数据Tab.1 Partial dissolved gas data of transformer μL/L

2) R/S非线性分析.在进行CEEMD分解之前需要计算时间序列的分形Hurst指数，以衡量数据的统计相关性.本文采用R/S类分析法计算Hurst指数[16],其可以用来表征溶解氢序列的非线性程度.

赫斯特指数H=0.5，表明时间序列随机游走；0.5

3) CEEMD分解.针对溶解H2序列进行多模态的分解测试，当模态数为7的时候，测试显示各分解波的得分最平稳.运用CEEMD将其分解成IMF1～IMF7分量和一个剩余分量R[18].分解结果如图4所示.

图4 CEEMD分解结果Fig.4 CEEMD decomposition results

4) R/S类分析法进行分量重构.由于CEEMD分解出的分量过多，利用式(10)分别计算各分量的Hurst指数，log(R/S)与log(n)存在线性关系，见表2和图5.

R/S=CnH,

(10)

图5 IMF和剩余分量R的Hurst指数Fig.5 Hurst index of IMF and residual component R

式中：R为重新标度的极差；H为Hurst指数值；S为标准差；n为区间长度；C为常数.

根据IMF分量和剩余分量R之间log(R/S)与log(n)的线性关系以及H值大小，将各分量重构成微尺度(H≤0.5)、中尺度(0.50.9)三种分量[19].由表2可知，IMF1～ IMF3分量重构成微尺度，IMF4和IMF5分量重构成中尺度，IMF6、IMF7和剩余分量R重构成宏尺度，重构结果如图6所示.

表2 不同IMF分量和剩余分量R的Hurst指数Tab.2 Hurst index of different IMF components and residual components R

图6 不同尺度重构图Fig.6 Reconstruction map of different scales

3.2 基于ABC-LSTM网络变压器气体预测

将三种重构分量分别进行ABC-LSTM网络训练和预测，经ABC优化后的LSTM模型参数如表3所列[20].训练结果如图7所示，Loss表示网络损失函数.

表3 LSTM模型优化前后参数对比Tab.3 Comparison of parameters before and after LSTM model optimization

图7 训练结果Fig.7 Training results

微尺度、中尺度和宏尺度测试集的预测结果如图8所示.

图8 不同尺度测试集预测结果Fig.8 Prediction results of different scale test sets

将三种不同尺度分量的预测结果线性求和重构得到溶解H2最终预测结果，经验证重构后的预测精度比直接预测气体浓度的精度高.不同模型对溶解氢气预测结果对比如图9所示.

图9 溶解氢气预测结果Fig.9 Prediction results of dissolved hydrogen

3.3 预测模型评价

本文选择均方根误差(RMSE)、平均相对误差均值(MAPE)以及预测精度作为模型评价指标来衡量预测结果水平[21].

将本文所提的CEEMD-ABC-LSTM网络预测模型与EMD-LSTM、LSTM、ABC-SVM、ABC-BP网络预测方法进行对比[22]，结果如表4所列.根据表4可得，相较于EMD-LSTM、LSTM、ABC-BP和ABC-SVM预测模型，CEEMD-ABC-LSTM预测模型的RMSE指标分别降低了4.58%、8.94%、11.72%、11.40%；MAPE指标分别降低了0.29%、0.4%、0.6%、0.54%；预测精度分别提高了2.51%、6.61%、8.71%、8.40%.由表4中数据分析可知CEEMD-ABC-LSTM模型在三种指标下均表现出更好的适应性.

表4 不同模型预测结果对比Tab.4 Comparison of prediction results of different models

对不同算法进行误差分析[23]，如图10所示，用boxplot显示数据误差的离散分布情况.由于样本误差数值范围较大，所以对各种算法的样本误差进行归一化处理，由于CEEMD分解消除了时间序列数据间噪声耦合并采用分量重构的方法，由图10可得，与EMD-LSTM、LSTM、ABC-BP和ABC-SVM相比，CEEMD-ABC-LSTM算法的误差范围更集中且误差最大值和中位数更小，故本文提出的预测模型鲁棒性更好.