基于双周期干道绿波协调控制模型的构建与验证

张 燕，吴 芳，李伟斌

(兰州交通大学 交通运输学院，兰州 730070)

城市道路按等级可分为快速路、主干路、次干路和支路，其中主干路主要承担了城市交通网络的大部分车流量.作为主干道的瓶颈，十字路口是经常发生交通事故的主要部分，据统计，大部分城市交通拥堵现象是由不充足的交通能力引起的，并且交通拥堵被视为中断交通流和延误的主要原因，因而改善城市交通拥挤问题的关键就是保证主干道车流的畅通高效运行.干道绿波协调控制是通过设置适宜的相位差，将干道上某些交叉口以设定的交通控制方式联系起来，使车辆尽可能充分地通过整段干线，提高干道的通行效率，并解决城市交通安全问题.

文献[1-3]首次提出了关于绿波协调控制的信号配时设计方法，建立了最大绿波带宽的混合整数线性规划模型——MAXBAND模型；Gartner等[4]在沿用Maxband方法的基础上，提出了一种可以在不同路段间生成不同绿波带宽的MULTIBAND模型.MAXBAND与MULTIBAND所建立的线性规划模型的目标是实现最大化的绿波带宽，因而众多学者对绿波信号协调控制问题展开了进一步的研究，如李林等[5]在Maxband的基础上提出了改进的干线协调控制方法，不仅消除了通过MULTIBAND方法计算绿波带宽所带来的局限问题，而且以各路段整体带宽之和最大建立了目标函数.梁杰等[6]对不同信号周期时长的交叉口，通过车辆到达所遇到的交通信号状态，以交叉口间行程时间最短为目标构建了路段行程时间的协调控制模型.贾彦峰等[7]在干线交叉口的周期时长和绿信比固定的情况下，对于某些重叠相位进行相位相序的优化设计进而实现绿波带宽的最大化.张浩亮等[8]亦在绿性比和相位差固定的情况下，利用重叠相位建立绿灯启亮时刻与有效绿灯时长的模型关系,实现双向最大绿波带宽.文献[9-12]在研究干道协调控制时，在绿波带宽最大的设计基础上，通过对干线绿波时距图分析并提出在公共周期容许的变化范围内，建立新的最佳理想交叉口间距选择原则，将沿用单独放行的干线双向绿波协调控制模型，改进后进而提出了兼顾单独放行与对称放行的绿波协调控制模型，并考虑了绿波带宽分配系数和需求比例因数，建立了面向双向不同带宽需求的最大绿波协调控制模型.卢凯等[13]考虑到进口混合放行或双向通行不对称的干线交叉口，现有绿波数解算法不适合于解决此类交叉口问题，故对干线信号周期、相位组合和相位差进行优化，从而提出了非对称通行条件下的绿波协调控制数解算法.鄢小文等[14]为协调不同信号周期的交叉口，主要通过分析车辆到达规律并提出了基于最小延误的交叉口相位差优化方法.荆彬彬等[15]在现有数解算法的基础上，将优化变量设为交叉口上下行绿波设计速度与信号周期，优化目标设为双向绿波带宽之和最大，从而建立了最大绿波带宽的优化模型.

现有研究成果对本文的研究奠定了基础，其双向绿波信号控制模型中干道交叉口一般均采用同一信号周期(即公共周期)，对于流量均衡的干线交叉口协调控制效果明显.然而，在实践优化过程中发现：对于某些交通流量较小，交通流类型较为简单的交叉口，若采用单一的同一公共周期绿波交通控制方案往往会导致绿损现象，需要依据实际流量状况对原方案进行调整，即在不同路段可设不同的公共周期.当某些路段交叉口的实际信号周期时长变为公共周期的一半时，可形成双周期绿波协调控制，双周期绿波协调控制既可减少绿损，又可兼顾全路段的协调性.本文推导了适于双周期协调控制的等式约束条件，建立了适于双周期协调控制的最大绿波带宽模型，最后以武汉市光谷一路5个交叉口为例，与Synchro系统模型相比较，在VISSIM仿真平台下验证本文所建双周期协调控制模型的实效性.

1 干道协调控制模型

1.1 基本假设

为了便于研究，提出以下基本假设：

1) 进口车流分直左右3种车流，且左转和右转车流量不大；

2) 每个信号相位的损失时间固定且相等；

3) 本文忽略行人与非机动车辆的干扰.

1.2 双周期干道绿波协调控制模型

由于在研究现有绿波协调控制的干线交叉口时主要采用公共周期，本文推导了适于双周期协调控制的等式约束条件，并且以双向绿波带宽之和最大为目标函数，建立了适于双周期协调控制的绿波协调控制模型.本文以交叉口Ii,Ii+1,Ii+2,Ii+3,Ii+4构成的线控系统为建模对象，本文假设交叉口Ii,Ii+1,Ii+2采用公共周期，Ii+3,Ii+4采用双周期控制，交叉口Ii到Ii+4之间的绿波时距图如图1所示.

图1 交叉口Ii,Ii+1,Ii+2,Ii+3,Ii+4的绿波时距图Fig.1 Time-distance map of green wave at intersection

模型中用到的参数定义如下：Δi为交叉口Ii上行与相近下行红灯中点之间的时差；bi(Bi)为交叉口Ii与Ii+1之间上行(下行)的绿波带宽；ti,i+1(Ti,i+1)为上行(下行)方向车辆从交叉口Ii(Ii+1)行驶到交叉口Ii+1(Ii)所用的平均时间；wi(wi+1)为上行方向交叉口Ii(Ii+1)绿波带bi(bi+1)左侧边缘与其相近红灯右侧边缘之间的时差；Wi,i+1(Wi+2,i+1)为下行方向交叉口Ii(Ii+1)绿波带Bi(Bi+1)右侧边缘与其相近红灯左侧边缘之间的时差；ri(Ri)为交叉口Ii上行(下行)红灯时间；gi(Gi)为交叉口Ii上行(下行)绿灯时间.其余交叉口的变量解释以此类推.

故模型构建为

(1)

s.t.

0.5(rj+Rj)+(wj+Wj+1,j)+(tj,j+1+Tj,j+1)-(wj,j+1+Wj+1)-0.5(rj+1+Rj+1)+Δj-Δj+1=

(2)

式(2)为双周期协调控制的等式约束，其中Cj为交叉口的信号周期.

(3)

式(3)为不等式约束，是为确保绿波带的左右边线均在绿灯时间内.

(4)

式(4)为限定变量取值，其中mj,j+1取值自然数0,1,2,….

2 实例仿真分析

2.1 案例现状

本文以武汉市光谷一路相交的5个交叉口：湖口一路(A)、湖口二路(B)、高新二路(C)、财富一路(D)、黄龙山北路(E)作为实例进行验证，利用现状调查所得到的道路交叉口几何特征参数，搭建了光谷一路干道信号协调优化平台，如图2所示.光谷一路南北直行方向为干道协调方向，经过对路口实际交通调查，将采集到的交通流进行整理，结果如表1所列.沿线交叉口除去财富一路(T型交叉口)，其余交叉口均为十字型交叉口，5个相邻交叉口的间距分别为460 m、540 m、250 m、280 m，间距符合干线绿波协调控制的要求.

图2 交叉口渠化图Fig.2 Intersection channelization map

2.2 交叉口信号控制

通过调查实际交通量可知，干线上车辆的速度为40～50 km/h，依据各进口道各方向交通流量及渠化情况，发现交叉口的当前相位设计较为合理，故各交叉口新的配时方案将保留原方案的相位设计.针对部分支路单行或者限左的情况，在高新二路交叉口采取四相位单放，其余各交叉口均采取两相位对放.

本文主要拟定了两种信号控制方案，在Synchro系统模型生成的协调控制方案的五个交叉口公共周期均采用110 s，进行仿真验证后发现采用同一公共周期会导致绿损现象，需要对此方案进行调整改进，即在不同路段可设不同的公共周期，故生成的改进协调控制方案是双周期干线协调控制模型，在生成的协调控制方案中，其公共周期在A、B、C采用110 s，在D、E采用55 s，具体的配时方案如表2所列.

表1 干道上各交叉口的交通流量Tab.1 Traffic flow at intersections on main roads pcu/h

表2 交叉口信号配时表Tab.2 Intersection signal timing table s

2.3 仿真结果

将本文所建的双周期干线协调控制模型所生成的协调控制方案与Synchro生成的协调控制方案分别输入至VISSIM中，进行仿真评价，为避免1次仿真带来的随机性，共进行了6次仿真，选取平均排队长度、延误及平均停车次数作为仿真结果的评价指标，求6次仿真结果的平均值，并对比本文模型与Synchro模型的仿真结果，如表3所列.

表3 交叉口南北进口道仿真结果对比表Tab.3 Comparison table of simulation results of north-south entrances at intersections

由表3可知，相比于Synchro系统模型，在车流仿真运行下，除了财富一路和黄龙山北路两交叉口北向南方向的延误略有增加以外，其余交叉口的平均排队长度、延误、平均停车次数等均有明显提升，且南北向总的平均排队长度减少26.4%，延误减少13.5%，平均停车次数减少43.5%，尤其是在高新二路交叉口北向南方向的延误改善明显，在黄龙山北路交叉口北向南方向的平均排队长度和停车次数也明显减少，这表明本文所建模型的协调控制方案协调效果显著，可见本文所提出的双周期协调控制模型具有较好的实用性与推广性.

3 结论

本文以武汉市光谷一路5个连续的交叉口为例，在现有双周期干线绿波协调控制方法的基础上，重点推导了适用于本文的干线双周期协调控制的等式约束条件以及不等式约束条件，在此基础上建立了一种以双向权重绿波带宽之和最大为目标的双周期协调控制的绿波协调控制模型，在实例中应用该理论在不同路段依据其车流量大小设置了不同周期的优化控制方案，相比较于Synchro系统模型信号配时方案，本文所建立的模型能够有效的降低排队长度、出行时间和停车次数，方案与实际车流运行拟合度较好，整条道路的通行能力有明显的提升.

面对日益凸显的交通供需矛盾，信号控制优化方法将作为下一阶段研究的重点.如在关键交叉口可采用“分区拓展式信号控制系统”，以进一步提升道路通行效率；还可根据不同道路、流量实时配置信号控制方案，并通过诱导屏推送相应的设计速度，从而进一步降低车队遇到红灯的概率，实现真正意义的“畅通行驶”.