利用3种曲线模型拟合蝇蛆体质量的生长曲线

2021-11-04蒋亮何俊

湖南农业大学学报（自然科学版） 2021年5期

蒋亮，何俊

蒋亮，何俊*

(湖南农业大学动物科技学院，湖南长沙 410128)

为研究蝇蛆的生长发育规律，以12 h为周期，测定1.0～4.0日龄蝇蛆的体质量数据，共采集到7个时间点数据，采用3种(Gompertz、Logistic、Bertalanffy)非线性生长模型对7个时间点的体质量进行生长曲线拟合。结果表明：3种非线性生长模型均具有较高的拟合度(2＞0.970)，其中Bertalanffy模型的拟合效果最好(2=0.988)，但其拐点与实际测量值相差甚远；Logistic模型与Gompertz模型拟合的拐点分别为(1.75 d，13.64 mg)、(1.53 d，10.30 mg)，能较好地反映蝇蛆体质量的生长规律，但Logistic模型拟合度(2=0.978)小于Gompertz模型的(2=0.986)，且整体标准误偏大。可见，在本研究条件下，Gompertz模型最适合用来拟合蝇蛆体质量的生长发育规律。

蝇蛆；体质量；Logistic模型；Gompertz模型；Bertalanffy模型；生长曲线；拟合度；拐点

动物在长期的进化过程中，遗传、饲养管理和环境对其生长性能产生互作影响[1]。分析和探究动物的生长发育规律，并对动物生长进行预测是目前养殖领域热切关注的问题。生长曲线对于动物饲养和选育有着重要的参考价值。现阶段采用的曲线模型主要有Gompertz、Logistic和Bertalanffy，且主要应用于猪、家禽和反刍动物等主要畜禽上[2-4]。陈杰等[5]和何兰花等[6]利用Gompertz和Logistic模型对湘村黑猪和新丹系瘦肉型公猪的体质量进行了拟合，结果表明湘村黑公猪和杜洛克公猪以Gompertz模型拟合效果最好，而长白公猪与大白公猪则以Logistic模型拟合效果最佳。蔡东森等[7]通过测定山猪0～8月龄的体质量，采用Gompertz、Logistic和Bertalanffy 3种模型研究其生长发育规律，发现Bertalanffy模型优于其他2种模型。此外，在反刍动物(美姑山羊[8]、藏羊[9-10]、肉牛[11])及家禽(黄麻羽肉鸡[12]、京红系蛋鸡[13]、宁都黄公鸡[14]、鹅[15-16])中开展了生长曲线的研究。而针对蝇蛆的生长发育规律和生长曲线拟合的研究鲜见报道。

家蝇广泛分布于人类居所的90%以上区域，具有繁殖能力强、世代周期短等特点，其幼虫蝇蛆不仅可作为一种新型的优质动物性蛋白饲料资源，且其多种提取物也具有很高的潜在开发和应用价值。此外，利用蝇蛆对畜禽粪便进行资源化利用，也是目前处理畜禽排泄物，消纳畜禽粪便污染的常用方法之一[17-18]。许乐为等[19]研究结果表明，家蝇年世代数明显因地域和气候而异。在营养充足和环境优越的情况下，家蝇完成1代仅需7～14 d，其中卵期约为1 d；幼虫期3～6 d；蛹期为3～7 d。本研究中，通过测定1.0～4.0日龄蝇蛆体质量，并对所测得的数据进行生长曲线拟合，分析其生长发育性能特点和发育规律，旨在为家蝇的进一步选育及有效的饲养管理提供依据。

1　材料与方法

1.1　试验设计

2019年6—10月，在畜禽安全生产湖南省重点实验室开展试验。将60条1.0日龄的健康蝇蛆放入由30 g发酵麦麸、3 g红糖和6 g奶粉配制而成的培养基(含水量为80%)中。温度控制为30 ℃。饲养过程中采取一次性投食，自由采食，定期观察，每天记录2次(11:00、23:00)，即分别为1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、3.5、4.0日龄，共计7个时间点。测定时用少量乙醚使蝇蛆处于晕眩状态，用分析天平对其体质量进行个体测定，并计算平均日增质量和相对生长率。为降低测量误差，每次随机测量3个重复，每重复测3条蝇蛆。

1.2　函数模型

利用蝇蛆7个时间点的体质量数据，采用Gompertz、Logistic和Bertalanffy 3种非线性模型建立回归方程，对累计生长曲线进行拟合，并绘制实测值和模型拟合值的生长曲线。3种模型及其参数特征列于表1。通过决定系数(2)判断拟合优度。

表1　采用的3种回归模型及其参数

W年龄为时的体质量；体质量极限参数；接近极限体质量时的生长速率；达到生长曲线拐点(即体质量增长最快)时的年龄。

1.3　数据统计与分析

应用Excel 2108整理数据和绘图；采用SPSS 20.0进行模型分析。

2　结果与分析

2.1　蝇蛆体质量变化情况

由表2可知，蝇蛆相对生长率整体上是随着日龄的增加而逐渐降低，中间存在轻微波动，可能是由于蝇蛆本身特异性差异或称量误差引起的。1.0～2.5日龄的相对生长率和日增质量均较大，表明蝇蛆此阶段生长发育较快，可充分利用此阶段生长速率快的特点，加强饲养，促进蝇蛆生长；而3日龄后蝇蛆生长发育基本稳定，此阶段可适当降低蝇蛆营养水平，适时出售，以节约养殖成本。

表2　蝇蛆的平均体质量和平均日增重及相对生长率

2.2　蝇蛆生长模型拟合分析

由表3可知，各参数＜0.001，均达到极显著水平，其中Gompertz、Bertalanffy模型对蝇蛆生长曲线拟合的2均大于0.980，分别为0.986和0.988，优于Logistic模型对蝇蛆体质量的拟合度(2=0.978)，且整体标准误也相对较小，说明Gompertz、Bertalanffy模型对蝇蛆生长发育规律拟合的效果更好。

表3　运用3种曲线模型对蝇蛆生长曲线拟合的参数

Logistic的拟合曲线回归方程为=27.284/(1+90.782e-2.570)，体质量的拐点为13.64 mg，拐点日龄为1.75 d，符合蝇蛆体质量的生长发育规律，但其模型参数的标准误较大；Bertalanffy的拟合曲线回归方程为W=0.031(1-2.042e-0.774t)3，体质量的拐点为18.19 mg，拐点日龄为2.34 d，其拐点不符合蝇蛆生长的实际情况；Gompertz的拟合曲线回归方程为=28.001e-13.241exp(-1.693)，体质量的拐点为10.30 mg，拐点日龄为1.53 d，符合蝇蛆体质量的生长发育规律。

2.3　蝇蛆体质量实测值验证结果

将蝇蛆体质量的实测值和3个模型的预测值作蝇蛆生长曲线图(图1)。由图1可知，3个模型拟合的生长曲线与实测值生长曲线的趋势一致；Bertalanffy模型拟合曲线与实测生长曲线偏离较大，7个时间点的预测值均偏离实测值；Logistic模型拟合的生长曲线在2.5日龄后与实测生长曲线出现明显分离，说明Logistic模型只能较好的拟合2.5

图1　蝇蛆体质量实测值和3种曲线拟合预测结果

日龄前蝇蛆体质量的生长发育规律；Gompertz模型拟合曲线很好的反映了蝇蛆体质量的生长发育规律，与实测生长曲线最接近。可见，3个模型中，Gompertz模型最适用于拟合1.0～4.0日龄蝇蛆体质量的生长曲线，其结果可为蝇蛆育种和饲养管理提供参考依据。

3　结论与讨论

本研究中，采用Gompertz、Logistic和Bertalanffy 3种非线性模型拟合了蝇蛆体质量的生长曲线。3个模型的拟合度(2)均大于0.970，其中Bertalanffy模型对蝇蛆的拟合度(2=0.988)最高，但其拐点不符合蝇蛆生长的实际情况；Gompertz模型对蝇蛆的拟合度(2=0.986)优于Logistic模型的(2=0.978)，且拐点符合蝇蛆体质量的生长发育规律。此外，根据蝇蛆体质量实测值与拟合预测值分析，Gompertz模型的拟合效果较理想，较好地描述了蝇蛆体质量的生长发育趋势，可作为蝇蛆生长曲线的拟合模型。

尹仁国[20]曾用Logistic模型对蝇蛆体质量进行生长曲线拟合，拟合度为0.981，本研究结果与其相当，但其生长拐点位于3.04日龄处，本研究中Logistic模型拟合的拐点为1.75日龄，与其差异较大。造成此差异的原因可能是由于蝇蛆生长受季节、气候、地区、营养及测量方式的影响较大的缘故。刘钦来[21]对3个不同品种的蝇类进行曲线拟合，发现棕尾别麻蝇符合三次方程，而丝光绿蝇和大头金蝇前期符合指数方程，后期符合三次方程。殷京珍[22]也研究了棕尾别麻蝇、丝光绿蝇和大头金蝇的生长曲线，发现三者的拟合度均高于0.988，前者拐点为1.5日龄，后面两者拐点均为1.0日龄，本研究中蝇蛆最适拟合模型(Gompertz)的拐点日龄与棕尾别麻蝇的相似，晚于丝光绿蝇和大头金蝇的，可能是由于丝光绿蝇和大头金蝇成熟体质量偏小的缘故。可见，不同品种及性状间的最佳生长模型会存在一定的差异。在实际分析中，不同品种应逐一对其进行验证分析，选择适合的数学模型来拟合畜禽生长发育规律。

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Using three curve models to fit the growth curve of fly maggot

JIANG Liang，HE Jun*

(College of Animal Science and Technology, Hunan Agricultural University, Changsha, Hunan 410128, China)

In order to study the law of growth and development of fly maggot, the body mass data of 1.0-4.0 day old fly maggots were collected every 12 hours with total 7 time sampling points. The growth curves of 7 points were fitted by Gompertz, Logistic, Bertalanffy nonlinear growth models. The results showed that all the three nonlinear growth models had high fitting degree(2>0.970), among which the Bertalanffy model had the best fitting effect(2=0.988), but its inflection point was far from the actual measured value. Logistic model the inflection points fitted with the Gompertz model were (1.75 d, 13.64 mg), (1.53 d, 10.30 mg), which could better reflect the growth law of fly maggot body weight, but the fitting degree of Logistic model(2=0.978) was smaller than that of Gompertz model(2=0.986), and the overall standard error was large. It can be seen that the Gompertz model was most suitable to fit the growth and development law of fly maggot body mass.

fly maggot;body mass; Logistic model; Gompertz model; Bertalanffy model; growth curve; fit; inflection point

S899.9

1007-1032(2021)05-0587-04

蒋亮，何俊．利用3种曲线模型拟合蝇蛆体质量的生长曲线[J]．湖南农业大学学报(自然科学版)，2021，47(5)：587-590．

JIANG L，HE J．Using three curve models to fit the growth curve of fly maggot[J]．Journal of Hunan Agricultural University(Natural Sciences)，2021，47(5)：587-590．

http://xb.hunau.edu.cn