工业劳动力流动、资本创造与经济地理空间均衡*

何雄浪

(西南民族大学 经济学院，四川 成都 610041)

一、引言

在发展中国家，区域的发展问题很大一部分就是工业化问题，就是人口或经济活动的不断集中问题。解释地区间的发展不平衡问题一直是社会科学面临的重大挑战之一。一个地区具有复杂的经济发展过程，“核心”还是“边缘”由多种因素所决定[1]。如何解释该过程，这是学者们所面临的一个棘手的问题。Krugman[2]指出，自然资源优势这种“第一”优势无法解释自然资源禀赋相同或相近的地区为什么会有截然不同的发展。因此，虽然“第一”优势的空间差异是造成经济活动空间差异的一个重要原因，但它不是根本原因。新经济地理学要解决的问题是在控制“第一”优势的条件下，经济系统的内生力量是如何影响和决定经济活动空间分布的。新经济地理学是第一个成功尝试解释了初始条件相同的区域却没有相同的经济发展水平的原因[3]。Krugman等[4]学者的贡献实现了将空间经济学从经济学理论的边缘引向经济学的中心地位，从而使新经济地理学成为空间经济学家分析工具箱的重要组成部分。新经济地理学研究的主要内容是运输成本、企业的规模收益递增以及供求关系之间的相互作用是如何影响和决定经济活动的空间区位的。Fujita and Krugman[5]认为新经济地理学区别于其他学科的创新性假设有以下几点：首先是整个空间经济的一般均衡模型，这使它的方法与传统的区位理论和经济地理学的方法不同；其次是单个厂商的生产规模收益递增和不可分割性，导致垄断竞争的市场结构的产生，防止了“后院资本主义”(每个家庭或小团体都为自己生产大部分商品)生产方式的发生；再次是存在冰山交易成本，这使得区位选择很重要；最后，模型所分析的生产要素和消费者的区位选择其实就是集聚发生的过程。为了更好地解释空间经济发展不平衡的现象，一些学者对新经济地理学原始的中心-外围模型(简称CP模型)[4]进行了拓展，例如，Baldwin[6]发展的资本创造模型(简称CC模型)引入了资本形成与资本折旧这两种变量，代替了CP模型中的要素流动，认为产业重新布局的关键在于资本的损耗与创造，繁荣区域通过更多的资本创造，从而增加资本存量，区域市场规模(总支出)也随之扩大；反之，衰退区域通过损耗更多的资本，从而减少资本存量，区域市场规模(总支出)也随之萎缩。CC模型虽然从资本积累角度重新阐释了CP模型的集聚机制，但模型中无生产要素流动的假定在某种程度上限制了模型的现实解释力。因此，本文对CC模型中无生产要素流动的假定进行了突破，认为资本集聚的过程必然伴随着劳动力的流动过程。另外，本文认为，在价格指数效应的作用下，是资本的实际收益而不是名义收益决定资本是否创造。由此，在这些新的假设的基础上，本文发展新的资本创造模型，研究所得的结论除与经典的新经济地理模型特征相吻合外，还丰富与完善了新经济地理学的理论观点。

二、模型建立与短期均衡分析

假定经济系统由农业部门、工业部门和资本创造部门三个部门构成。存在南北两个地区，这两个地区在偏好、技术、开放度以及初始的要素禀赋方面都是对称的，每个地区拥有资本和劳动两种生产要素。农业部门与资本创造部门均使用劳动作为投入要素，工业部门使用资本与劳动两种生产要素。资本在区域间不流动，但是存在资本创造与折旧，资本在空间分布上的变化会引起工业劳动力在区域间的流动。

(一)消费均衡

代表性经济主体的效用函数为：

(1)

其中：CM表示工业品集合体的消费量；CA表示农产品的消费量；nw表示经济系统工业产品种类数，nw=n+n*，其中，n表示北部地区生产的工业产品的种类数，则n*表示南部地区生产的工业产品的种类数；μ表示总支出中支付在工业品上的份额；σ表示消费者消费不同工业品之间的替代弹性；c(i)表示消费者对第i种工业品的消费量。消费者预算约束条件为：

(2)

上式中，PM表示工业品集合体的价格，PA表示农产品的价格，p(i)表示第i种工业品的价格，E表示消费者的支出。假定PA=1，即农产品作为计价基准单位。利用效用最大化条件，可以得到如下结果：

(3)

(二)生产均衡

(4)

Ew为经济系统工农业部门的总支出，Kw为总资本存量，Lw是外生变量，表示经济系统劳动力的数量。为了简化起见，令Lw=1，θ表示劳动力中从事工业生产所占的比例，结合后面式(17)，则θ为：

(5)

其中，β表示资本净收益与经济总支出的比率(关于β具体的计算公式将在文后说明)，ρ为资本的贴现率。由(5)式可知，θ的大小不是固定不变的比例关系，随着工业品支出份额、替代弹性、资本贴现率的变大，θ也相应变大。反之，随着资本折旧率的增加，θ相应变小。将(5)式以及后面的(17)式带入不等式(4)，可以证明不等式(4)恒成立，即工业品支出份额、替代弹性、资本贴现率以及资本折旧率取值大小并不构成两个地方都存在农业品生产的限制条件。

工业生产需要资本作为固定投入，工人的劳动作为可变投入。企业的生产存在规模经济，而不存在范围经济，一个企业只生产一种工业产品，每一企业只需要一单位资本作为固定投入。在垄断竞争的条件下，均衡时企业的利润用来弥补固定成本，即利润与固定成本相等，因此，北部地区代表性企业j的成本函数可以写成：

C(j)=π+amwLx(j)。

(6)

(7)

π=bBEw/Kw，π*=bB*Ew/Kw。

(8)

(三)市场份额

经济系统中不存在储蓄，即收入与支出相等。工业与农业部门的总收入或总支出为：

Ew=wLLw+πsnKw+π*(1-sn)Kw-

δKwaIwL=Lw+bEw-δKwaI。

(9)

整理得：

(10)

假设资本份额在空间上的变化会带动工业工人的流动[8]，则北部支出E可以表示为：

(11)

其中：η表示北部地区工业工人占经济系统总的工业工人的比重。设η=0.5γ+ψsn，当γ=1、ψ=0时，此时η=0.5，这意味着劳动力在地区间对称分布，不受资本空间分布的影响。我们认为这只是一种特殊情形。当γ=0、ψ=1时，η=sn，此时工业部门的劳动力在地区间并不总是对称分布，劳动力随着资本空间分布的变化而流动，并且工业工人流动的份额变化与资本空间分布的变化份额保持一致，这保证当sn=0.5时，资本和劳动力在两个地区间都对称分布。在现实中，我们可以发现，像北京、上海、深圳等这些资本和技术密集的一线城市，往往是劳动力大量流入的地区。甚至在日本东京、美国纽约等人口集聚程度已经很高的地区，因为其资本和技术的高度集聚，依然在吸附劳动力，因此，劳动向资本集聚的地方集中的假设具有一定的合理性。基于此，本文也只考虑资本集聚带动劳动流动的情形，即γ=0与ψ=1这种情形。结合后面(17)式，我们求得北部支出所占的份额sE为：

(12)

(12)式给出的sE与sn之间的变动轨迹我们称之为EE曲线。

三、长期均衡分析

长期均衡是指资本的空间分布不再发生变化的一种状态，据此我们可以考察经济系统的产业空间布局等问题。

(一)长期均衡的条件

资本价值就是表现为资本长期收益流的现值，在长期单位资本的价值可以表示为：

(13)

当资本价值与创造资本的成本相等时，就达到了长期均衡。在CC模型中，长期均衡的条件为：

v=F=v*=F*=aI，sn∈(0,1)；v=F，
v*

(14)

因此，在CC模型中，当两个区域的资本收益相同，即π=π*时，达到长期均衡的内点解条件。我们认为，在现实生活中，往往是资本的实际收益而不是名义收益决定了资本所有者的区位选择，因此，与CC模型不同的是，我们考虑资本的实际收益相等，即ω=ω*作为长期均衡的内点解条件。其中，ω与ω*分别为：

(15)

(16)

nn曲线说明的是在0

(17)

其中，β是长期均衡时资本的净收益(即扣除折旧后的收益)与经济的总支出的比率，即有β=bρ/(ρ+δ)。

(二)实际资本报酬差异与产业空间分布的稳定性

图1(1)纵轴表示地区间的实际资本报酬差异(ω-ω* )，横轴表示北部地区的企业数量份额，下同。、图2显示，随着工业品支出份额的变大，替代弹性的变小，产业空间分布的稳定结构依次经历对称结构稳定均衡、内部非对称结构稳定均衡、中心-外围结构稳定均衡三种状态。图3、图4显示，随着资本贴现率的变大，资本折旧率的变小，产业空间分布的稳定结构依次经历对称结构、对称结构与中心-外围结构共存、中心-外围结构三种稳定均衡状态。图5同时显示，当其他外生参数取值不同时，随着资本折旧率的变小，产业空间分布的稳定结构也可依次经历对称结构、内部非对称结构、中心-外围结构三种稳定均衡状态。

φ=0,4,σ=3,δ=0.1,ρ=0.2,γ=0,ψ=1图1 工业品支出份额变化与产业空间分布

φ=0,2,μ=0.5,δ=0.1,ρ=0.2。图2 替代弹性变化与产业空间分布

φ=0,2,μ=0.4,σ=2,δ=0.1。图3 资本贴现率变化与产业空间分布

φ=0,2,μ=0.4,σ=2,ρ=0.2。图4 资本折旧率变化与产业空间分布(1)

φ=0.3,μ=0.4,σ=3,ρ=0.2。图5 资本折旧率变化与产业空间分布(2)

μ=0.9,σ=1.2。图6 运输成本与本地市场效应变化的关系

(三)作用力与产业空间分布的关系

影响产业空间分布的作用力有两个，即集聚力(本地市场效应和生活成本效应)和分散力(市场拥挤效应)。产业的空间分布均衡是集聚力和分散力相互作用的结果。当集聚力大于分散力时，则会导致经济活动的集中，反之，则导致经济活动的分散布局。

1.产业的集聚力：本地市场效应分析

本地市场效应是指本地市场规模的变动对经济活动空间分布的影响。由此，在对称条件下，仅考虑市场需求的变动对资本实际价值的影响，整理后有：

(18)

(18)式反映：在本模型中，始终存在需求关联的循环累积因果自我强化机制。显然，随着工业品支出份额的增加，本地市场效应的自我强化机制越来越强。接下来我们考虑运输成本对本地市场效应的影响：

(19)

μ=0.8,σ=1.5。图7 运输成本与本地市场效应变化的关系

μ=0.6,τ=1.6。图8 替代弹性与本地市场效应变化的关系

2.产业的集聚力：生活成本效应分析

在对称条件下，我们仅考虑价格指数对当地居民收入的影响，整理后有：

(20)

因此，随着工业品支出份额的增大，工业品替代弹性的下降，北部地区生活成本效应在逐渐增强；随着贸易自由度的提高，生活成本效应在逐渐减弱，即消费者对本地市场的依赖性在减小。

3.产业的分散力：市场拥挤效应分析

本地集聚的企业数量增加，会引起企业间争夺消费者的竞争，由此产生“市场拥挤效应”。据此，我们仅考虑北部企业份额变动对资本实际收益的影响，整理后有：

(21)

因此，市场拥挤效应存在是有前提条件的，即企业生产工业品的规模报酬递增程度不够显著，工业品支出份额较低，同时贸易自由度也较低。当企业生产工业品的规模报酬递增程度足够显著，或者工业品支出份额很高时，市场拥挤效应将彻底消失，并转化成为促进产业集聚的动力。例如全国经济中心城市深圳，经济高度发达，是国际科技创新中心，是企业不断创新和劳动力大量流入的地区，像一块象征着财富和机遇的吸铁石，巨大的吸附力让企业和人才在这里不断集聚。

四、突破点、持续点及其贸易自由度变化与经济地理均衡

新经济地理研究中，我们要确定经济地理均衡的状态，就要找到两个关键性贸易自由度，即突破点与持续点。突破点是维持对称结构稳定的最小的贸易自由度；持续点是维持中心-外围结构稳定的最小贸易自由度。当贸易自由度的取值范围不同时，产业空间的稳定结构也就不相同。

(一)突破点、持续点及其比较

当EE曲线与nn曲线在对称中心点具有相同的斜率时，就是打破对称均衡的临界点，此时对应的贸易自由度就是突破点(φB)，据此求得的突破点为：

(22)

当sn=1，EE曲线与nn曲线的纵坐标相等时，即有：

(23)

由此，求得的贸易自由度我们称之为持续点(φS)。图9、图10显示，随着工业品支出份额、资本贴现率的变大，突破点与持续点均在变小。图11、图12显示，随着替代弹性、资本折旧率的变大，突破点与持续点均在变大。突破点变小意味着维持对称结构稳定的贸易自由度范围在变窄，即对称结构保持稳定均衡状态越来越困难，反之则反是；持续点变小意味着维持中心-外围结构稳定的贸易自由度范围在变宽，即中心-外围结构保持稳定均衡状态越来越容易，反之则反是。图9至图12同时显示，只要满足合适的外生条件，则存在着φB<0的状态。一旦突破点小于零，这意味着不管是什么样的贸易自由度，对称结构都不会再保持稳定。同时，我们也可以发现，随着工业品支出份额、资本贴现率、替代弹性、资本折旧率的变动，突破点与持续点的大小比较可以形成三种关系，即突破点大于持续点、突破点等于持续点或突破点小于持续点这三种关系。在CC模型中，始终有持续点等于突破点。从而本文发展的新的CC模型关于持续点与突破点大小比较显示了与原CC模型不同的结论，这就意味着：随着贸易自由度的变化，本文的模型显示了多样化的产业空间动态演化行为。

σ=2,ρ=0.1,δ=0.1。图9 μ变化与φB、φS变化比较

μ=0.6,σ=4,δ=0.1。图10 ρ变化与φB、φS变化比较

μ=0.5,ρ=0.1,δ=0.3。图11 σ变化与φB、φS变化比较

μ=0.6,σ=4,ρ=0.1。图12 δ变化与φB、φS变化比较

(二)贸易自由度变化与产业空间的均衡分析

当φS>φB，并且φB<0时，例如，当μ=0.8，σ=2.2，ρ=0.1，δ=0.1时，我们有φB=-0.167 7，φS=0.007 0(3)关于突破点与持续点的计算，此处精确到4位有效小数，下同。。由此根据图13，有如下结论：

结论(1)：φS>φB，φB<0。当φ<φS时，只有内部非对称结构是稳定均衡结构；当φ>φS时，内部非对称结构和中心-外围结构都是稳定均衡结构。随着贸易自由度的继续变大，中心-外围结构成为唯一的稳定均衡结构。

图13 贸易自由度变化与产业空间均衡(1)

当φS>φB>0时，例如，当σ=5，μ=0.5，ρ=0.1，δ=0.3时，则有φB=0.296，φS=0.305 0，由此根据图14，我们可以得到如下结论：

结论(2)：φS>φB>0。当φ<φB时，对称结构是唯一稳定均衡；当φB<φ<φS时，内部非对称结构是唯一稳定均衡；当φ>φS时，中心-外围结构是唯一稳定均衡。

当φB>φS时，例如，当σ=2，μ=0.5，ρ=0.1，δ=0.3时，则有φB=0.161 3，φS=0.125 4，由此根据图15，我们得出如下结论：

结论(3)：φB>φS。当φ<φS时，对称结构是唯一稳定均衡结构；当φS<φ<φB时，对称结构和中心-外围结构都是稳定均衡结构，内部非对称结构均衡不稳定；当φ>φB时，中心-外围结构是唯一稳定均衡结构。

图15 贸易自由度变化与产业空间均衡(3)

图16 贸易自由度变化与产业空间均衡(4)

当φB=φS时，例如，当σ=2.805(4)此处σ的取值精确到4位有效小数。，μ=0.5，ρ=0.1，δ=0.3时，有φB=φS=0.239 9，由此根据图16，我们有如下结论：

结论(4)：φB=φS。当φ<φB(φS)时，对称结构是唯一稳定均衡结构；当φ>φB(φS)时，内部非对称结构和中心-外围结构都是稳定均衡结构，随着贸易自由度的继续变大，中心-外围结构成为唯一的稳定均衡结构。

五、结论与研究展望

本文对新经济地理学的CC模型中无生产要素流动的假定进行了突破，认为资本集聚的过程必然伴随着劳动力的流动过程。另外，本文认为，是资本的实际收益而不是名义收益决定资本是否创造。显然，这样的假设更加符合现实，由此，在这些新的假设的基础上，本文发展了新的资本创造模型，与CC模型相比，本文得出的创新性结论如下：第一，随着贸易自由度、工业品支出份额及资本贴现率的变大，替代弹性及资本折旧率的变小，将降低对称结构的稳定性，从而提高中心-外围结构的稳定性；第二，产业的空间分布均衡是集聚力和分散力相互作用的结果。当企业生产工业品的规模报酬递增程度足够显著，或者工业品支出份额很大时，市场拥挤效应将彻底消失，并转化成为促进产业集聚的动力；第三，随着工业品支出份额、资本贴现率、替代弹性、资本折旧率的变动，突破点与持续点的大小比较可以形成不同的关系，从而意味着随着贸易自由度的变化，本文发展的模型可以体现出多样化的产业空间动态演化行为。

当然，本文的研究也存在不足之处。我们知道，新经济地理学模型中贸易成本是一个影响集聚或分散的主要变量之一。与其他新经济地理学模型中存在的问题一样，本文也将贸易成本视为外生变量。影响贸易成本的因素有很多，一切阻碍贸易活动的因素都可以看作是贸易成本，比如关税、国家政策、地理环境、交通条件等等。那么，如何使贸易成本内生化并运用到新经济地理学模型中去，是作者未来的一个研究方向。

说明：西南民族大学经济学院硕士研究生王妍参与了本文的数学推导等研究工作。