带卸料斗钢仓实例分析

张颖

（南京西普水泥工程集团有限公司，江苏 南京 210000）

1 工程概况

该工程为南京西普水泥工程集团有限公司签署位于越南的一条水泥粉磨站技改项目。钢仓为水泥调配内的附带工程。考虑到施工进度与成本问题，整体采用钢框架内托带卸料斗钢仓结构体系（图1）。钢框架建模时已考虑风载、地震及环境影响，但为了更清晰反映钢仓材料强度，本算例只考虑内部储料对于仓体及卸料斗的影响。

图1 带仓钢框架立面

2 钢仓组成

钢仓由仓顶、仓本体、支承钢梁及卸料斗组成（图2）。

图2 钢仓组成

仓顶布置铰接钢梁，上部铺设花纹钢板。钢仓本体为环向钢板无加劲肋，与钢框架无连接点，仅钢仓腰侧环形支承钢梁下布设三个重力感应支撑点。钢卸料斗与仓本体焊接，连接角点处加竖向加劲肋，仓体与卸料斗无多余支承点。为提高卸料斗结构可靠性，间隔一定距离设环向角钢加劲肋，卸料口设法兰连接口及竖向加劲肋。

3 结构材料及受力分析

3.1 材料

仓本体钢板、卸料斗钢板及环向支承钢梁的材质为Q355B，综合考虑强度与耐磨要求，焊缝为E50。库顶钢梁、卸料斗环箍及加劲肋的材质为Q235B，焊缝为E43。

3.2 结构受力分析

仓顶铰接钢梁仅考虑钢材自重、人工载荷及工艺布孔要求，可采用PKPM建模方式分析仓顶钢梁是否满足设计要求。钢仓腰侧环形支承钢梁下布设的三个点可转化为环梁下设铰接柱模型，计算钢梁受弯剪扭强度和仓壁给予环梁的水平压力。环形钢梁上部仓本体需考虑仓顶自重及人工载荷转化的线性压应力及环形钢梁下部仓本体需考虑储料及钢材重量给予的拉应力，储料随高度变化给予仓壁的水平压力。卸料斗需考虑料斗内部及仓本体内储料对于斗壁的法向与切向力。

4 结构计算

计算依据为GB50077—2017《钢筋混凝土筒仓设计标准》和《贮仓结构设计手册》。

4.1 基本参数计算

圆形筒仓高径比hn/dn=6.5/5=1.3<1.5，1.0<1.3<1.5，应根据其有利于可靠性的要求，分别按浅仓或深仓进行设计。

卸料斗壁面积A3=lπ(dn+db)/2=3.917×3.14×(5+1.914)/2=42.52 m2。

筒仓壁面积A2=πdnhn=3.14×5×6.5=102.05 m2。

储料体积V=V1+V2=πdn2hn/4+πhh(dn2+db2+dn×db)12=3.14×52×6.5/4+3.14×3.6×(52+1.9142+5×1.914)/12=163.58 m3。

筒壁内摩擦角ψ=33°，侧压力系数k=tg2（45°-ψ/2）=0.29，储料对仓壁的摩擦系数u=0.35。

矿渣储料重度γ=12.5 KN/m3，计算参数ξ=cos2a+ksin2a=cos266.8°+0.29sin266.8°=0.4。

水力半径ρ=dn/4=5/4=1.25 m，钢筒仓壁8 mm厚，钢卸料斗壁8 mm厚。

4.1.1 按深仓计算仓内各应力

仓壁单位面积水平压力ph=Chγρ(1-e-μks/ρ)/μ=2×12.5×1.25×(1-e-0.35×0.29×6/1.25)/0.35=34.4 kN/m2。

卸料斗顶部单位面积竖向压力pv=Cvγρ(1-eμkhn/ρ)/μ·k=2×12.5×1.25×(1-e-0.35×0.29×6.5/1.25)/0.35×0.29=10.6 kN/m2。

仓壁单位周长竖向摩擦力Pf=ρ[γs-γρ(1-e-μks/ρ)/μ·k]=1.25×[12.5×6-12.5×1.25×(1-e-0.35×0.29×6/1.25)/0.35×0.29]=87.5 kN/m2。

卸料斗斜壁单位切向力pt=pv(1-k)cosa×sina=10.6×(1-0.29)×sin 66.8°cos 66.8°=2.7 kN/m2。

卸料斗斜壁单位法向力pn=ξpv=0.4×2.7=1.08 kN/m2。

4.1.2 按浅仓计算仓内各应力

仓壁单位面积水平压力ph=kγs=0.29×12.5×6=21.8 kN/m2。

卸料斗顶部单位面积竖向压力pv=γs=12.5×6=75 kN/m2。

卸料斗斜壁单位切向力pt=pv(1-k)cosa×sina=75×(1-0.29)×sin 66.8°cos 66.8°=19.3 kN/m2。

卸料斗斜壁单位法向力pn=ξpv=0.4×19.3=7.72 kN/m2。

4.1.3 按非正常状态计算仓内各应力

以上属于筒仓正常卸料状态下计算的数据，当存在堵料等非正常情况时，仓内各数据应按满仓计算如下：

仓壁单位面积水平压力ph=kγhn=0.29×12.5×6.5=23.6 kN/m2。

卸料斗顶部单位面积竖向压力pv=γs=12.5×6.5=81.25 kN/m2。

卸料斗底部单位面积竖向压力pv=γ（hn+hh）=12.5×(6.5+3.6)=126.3 KN/m2。

卸料斗斜壁单位切向力pt=pv(1-k)cosa×sina=126.3×(1-0.29)×cos 66.8°sin 66.8°=32.5 kN/m2。

卸料斗斜壁单位法向力pn=ξpv=0.4×126.25=50.5 kN/m2。

4.2 钢筒仓壁强度计算（无加劲肋）

抗拉强度设计值：310 k/mm2（Q345B）。

4.2.1 水平压力作用下的强度计算

水平拉力ph=1.3×34.4=44.72 kN/m2。

轴向拉力N=1.3 phdn/2=44.72×5/2=111.8 kN/m。

抗应力σt=N/8=111.8/8=13.98 N/mm2<310，计算结果满足设计要求。

4.2.2 垂直拉力作用下的强度计算

卸料仓总重w=w1+w2=(42.52×1.1+102.05)×0.628=93.46 kN。

负载重量163.58×12.5=2044.75 kN>1×πdn2pf/4=1717.19 kN。

轴向拉伸力N=(1.2×93.46+1.3×2044.75)/(3.14×5)=176.45 kN/m。

抗应力σc=N/t=176.5/8=22.06 N/mm2<310，计算结果满足设计要求。

4.2.3 转换水平和垂直力共同作用下的强度计算

综合应力σzs=SQRT=SQRT(13.982+22.062-13.98×22.06)=19.33 N/mm2<310，计算结果满足设计要求。

4.2.4 轴向焊缝拉伸力强度校核

水平焊缝应力σ=N/LWt=111.8/8=13.98 N/mm2<310，计算结果满足设计要求。

竖向焊缝应力σ=N/LWt=176.45/8=22.06 N/mm2<310，计算结果满足设计要求。

4.3 钢卸料斗强度计算（无加劲肋）

钢卸料中强度计算简图见图3。

图3 卸料斗示意

抗拉强度设计值：310 N/mm2（Q355B）。

4.3.1 料斗（本体）静载计算

环向力Np1=ql.cosa.ctga=0.628×6.346×cos 66.8°ctg 66.8°=0.68 kN/m。

径向力Nm1=ql(1-l12/l2)/(2 sina)=0.628×3.917×(1-2.4292/6.3462)/(2 sin 66.8°)=1.42 kN/m。

4.3.2 料斗中物料压力的计算

根据4.1条计算可知，当为非正常卸料状态下卸料斗内各压力最大，故计算取此状态下数值。

卸料斗底部单位面积上物料给予的压力pv1=γ（hn+hh）=126.25 kN/m2。

卸料斗底部单位面积上物料给予的压力pv2=γhn=81.25 kN/m2。

计算参数n=l1/l2=2.429/6.346=0.38。

环向力Np2=ξctga[(pv2-pv1)l2/l2+(pv1-n pv2)l]/(1-n)=0.4×ctg66.8[(81.25-126.25)×6.3462/6.346+(126.25-0.38×81.25)×6.346]/(1-0.38)=88.69 kN/m。

径向力Nm2=lctga{[l2(pv1-n pv2)-l（pv1-pv2）]/（l2-l1）}/2+lctga×γsina=6.346×ctg 66.8°{[6.346×（126.25-0.38×81.25）-6.346×（126.25-81.25）]/（6.346-2.429）}/2+6.346×ctg 66.8°×12.5×sin 66.8°×（6.346-2.4293/6.3462）/6=142.65 kN/m。

环向力Np2=ξctga[(pv2-pv1)l2/l2+(pv1-n pv2)l]/(1-n)=0.4×ctg66.8°[(81.25-126.25)×2.4292/6.346+(126.25-0.38×81.25)×2.429]/(1-0.38)=52.66 kN/m。

径向力Nm2=lctga{[l2(pv1-n pv2)-l(pv1-pv2)]/(l2-l1)}/2+lctga×γsina（l-l13/l2）/（2×3）=2.429×ctg 66.8°{[6.346×(126.25-0.38×81.25)-2.429×(126.25-81.25)]/(6.346-2.429)}/2+2.429×ctg 66.8°×12.5×sin 66.8°×(2.429-2.4293/2.4292)/6=66.09 kN/m。

经比较得出，环向力Np2=88.69 kN/m，径向力Nm2=142.65 kN/m。

4.3.3 环向拉伸强度计算

斗壁环向拉伸力N=1.2×Np1+1.3×Np2=1.2×0.68+1.3×88.69=116.11 kN/m。

抗应力σt=N/t=116.11/8=14.51 N/mm2<310，计算结果满足设计要求。

4.3.4 径向拉伸强度计算

斗壁径向拉伸力N=1.2×Nm1+1.3×Nm2=1.2×1.42+1.3×142.65=187.15 kN/m。

抗应力σm=N/t=187.15/8=23.39 N/mm2<310，计算结果满足设计要求。

4.3.5 转换水平和垂直力共同作用下的强度计算

综 合 应 力σzs=SQRT=SQRT(14.512+23.392-14.51×23.39)=20.45 N/mm2<310，计算结果满足设计要求。

4.3.6 轴向焊缝拉伸力强度校核

环向焊缝应力σ=N/LWt=14.51 N/mm2<310，计算结果满足设计要求。

径向焊缝应力σ=N/LWt=23.39 N/mm2<310，计算结果满足设计要求。

4.4 钢仓库侧环形钢梁强度计算

仓顶近似考虑为面荷载，恒载为1 kN/m2，人工载荷为3 kN/m2。

钢梁线荷载转换：

恒载=(w+1×3.14×2.52)/(3.24×5)=7.2 kN/m，考虑部分加劲肋自重，取恒载=9 kN/m。活载=(Vγ+3×3.14×2.52)/(3.24×5)=133997.2 kN/m。

钢梁截面详图见图4。

图4 钢梁示意

将数据带入PKPM模型进行分析，得出数据如图5所示。

由图5可知，环形钢梁强度满足设计要求。

图5 钢梁经计算所得应力比

库顶结构分析可在PKPM中建模，与普通钢平台建模类似。

5 结论

（1）因新规范要求：当1.0

（2）圆形钢仓连接圆锥形卸料斗中计算的各应力数值相对较小，结构形式优于方形仓体。但需考虑钢材的磨损与主体结构的整体稳定性，采取相对加大钢板厚度、附加构造加劲肋及钢环箍等措施。