400 A MeV 12C诱发Pb靶核反应弹核碎裂研究

贾利芳，李宜洋，张东海

1.忻州师范学院五寨分院，山西 五寨 036200;2.北京化工大学化学工程学院，北京 102299；3.山西师范大学现代物理研究所，山西 临汾 041000

关于中高能及相对论性重离子诱发核反应重离子碎裂电荷变化反应总截面和弹核碎片产生分截面的研究不仅可以帮助我们进一步理解核碎裂机制、优化现有的各种核碎裂理论模型及银河宇宙线粒子的传播及演化模型，而且为宇航员在空间舱内外所接受的辐射剂量评估、重离子医学诊断及肿瘤辐射治疗提供实验依据.目前对于中高能及相对论性重离子诱发核反应弹核碎裂电荷变化反应总截面和弹核碎片产生分截面的研究已有大量的实验结果[1～17]，但对弹核在靶核内的散射角、弹核碎片的发射角研究相对较少[18,19].为了更好地理解弹核及其碎片在靶材内的输用过程，对弹核散射角及弹核碎片发射角的研究也是非常重要的.

中高能12C核作为重离子医学诊断及辐射治疗肿瘤的主要核素[20]，其诱发各种靶核反应的弹核碎裂总截面、射弹碎片产生分截面及射弹碎片发射角分布对辐射屏蔽设计、有效治疗肿瘤并尽量减少辐射引起的副效应具有重要意义.铅靶作为重要的辐射防护材料，对12C束流在其内的输用研究也非常重要.本文对最高束流能量为400 A MeV的12C核诱发铅靶核反应射弹碎裂电荷变化反应总截面、射弹碎片产生分截面、弹核散射角及弹核碎片发射角进行研究，将为12C束流有效治疗肿瘤并尽可能减小副效应及辐射屏蔽设计提供进一步的实验依据.

1 实验描述

实验所用束流由日本放射线医学综合研究所(NIRS)重离子医用加速器(HIMAC)产生，照射在生物辐照线终端进行.实验使用的CR-39蚀刻核径迹探测器由日本FUKUVI化学工业有限公司提供，型号为HARZLAS TD-1型，每片CR-39蚀刻核径迹探测器的体积为50×50×0.8 mm3.靶材为厚度为1 mm的铅靶.CR-39固体核径迹探测器和铅靶组成的三明治式复合靶如图1所示，在每个靶前后各放置两片CR-39固体核径迹探测器.本实验选用铅靶4个，CR-39固体核径迹探测器10片.加速器产生的12C束流能量为400 A MeV，束流通量约为3 000 离子/cm2,12C束流依次通过4个铅靶上表面的能量通过SRIM-2008模拟软件计算得到，分别为398 A MeV、391 A MeV、384 A MeV及377 A MeV.辐照后的CR-39固体核径迹探测器经过温度为70°的7M NaOH水溶液蚀刻30小时后经过水洗自然干燥，然后经过HSP-1000高影像图像分析显微镜自动扫描记录CR-39固体核径迹探测器上的蚀刻径迹，最后使用PitFit径迹测量软件来提取每个蚀刻径迹的位置坐标、面积大小、灰度、长短轴等几何信息.经过PitFit径迹测量软件分析得到的所用核径迹均经过人工核查，对于极少部分没有拟合的径迹或拟合错误的径迹在人工核查过程中重新进行拟合修正，以确保拟合径迹准确可靠，从而提高实验数据的可信度.

图1 CR-39塑料蚀刻核径迹探测器和Pb靶组成三明治式复合靶示意图Fig.1 Sketch of the sandwiched Pb-target and CR-39 plastic nuclear track detector configuration

经过PitFit径迹测量软件和人工修正拟合后的所有径迹进行径迹重建，径迹重建方法依据文献[21]及我们近期论文[18,19].根据重建径迹的面积分布我们可以判断12C束流及其弹核碎片.

2 实验测量结果及分析

2.1 蚀刻径迹截面面积分布

图2给出12C束流及其弹核碎片分别通过四个铅靶前CR-39固体蚀刻径迹探测器记录的蚀刻核径迹截面面积分布图，a、b、c、d分别为12C束流及其碎片依次经过第一靶、第二个靶、第三个靶、第四个靶前的蚀刻核径迹截面面积分布.图中的光滑拟合曲线为12C束流径迹面积分布的高斯分布拟合.由图可见，12C束流未通过靶时CR-39固体蚀刻径迹探测器记录的主要是12C束流离子径迹，但有极少数弹核碎片产生的径迹(a)，这部分极少数弹核碎片主要是由于12C束流在加速器束流管道输运过程中与空气作用碎裂产生；之后随着通过靶的个数的增加，各种弹核碎片产生的数目增加.12C束流离子蚀刻径迹截面的面积分布在350 μm2～450 μm2内；电荷数Z=5的碎片的蚀刻径迹截面的面积小于350 μm2内；由于探测器探测分辨本领的限制，探测器无法记录到电荷数Z≤4的核碎片.

图2 靶前CR-39固体径迹探测器记录的12C及碎片的蚀刻径迹截面面积分布,a,靶-1；b,靶-2;c,靶-3；d,靶-4Fig.2 The etched nuclear track area distributions of all of the 12C ions and their fragments on the CR-39 solid state nuclear track detector surface in front of each Pb targets,a,target-1;b,target-2;c,target-3;d,target-4

图3给出12C束流及其碎片分别通过四个铅靶后CR-39固体蚀刻径迹探测器记录的蚀刻核径迹截面面积分布图，a、b、c、d分别为12C束流及其碎片依次经过第一靶、第二个靶、第三个靶、第四个靶后的蚀刻核径迹截面面积分布.

图4给出12C束流分别通过四个铅靶后碎裂产生弹核碎片在CR-39固体蚀刻径迹探测器的蚀刻核径迹截面面积分布图，a、b、c、d分别为通过第一靶、第二个靶、第三个靶、第四个靶后的弹核碎片蚀刻核径迹截面面积分布.由于CR-39固体蚀刻径迹探测器探测分辨本领的限制，无法记录到电荷数Z≤4的核碎片，这些蚀刻径迹截面面积分布为电荷数Z=5的弹核碎片面积分布.

2.2 电荷变化反应总截面

实验上电荷变化反应总截面可以通过下面公式计算得到

(1)

其中，AT是靶核质量，对于铅靶AT=207.2；Nin为进入靶12C束流粒子总数；Nout为过靶后12C束流粒子总数；NAV=6.02×1023为阿伏伽德罗常数；ρ为靶的密度，对于铅靶为11.36 g/cm3；t为靶的厚度，本实验为1 mm.实验统计误差为

(2)

核反应总截面还可以通过Bradt-Peters半经验公式[22]得到

(3)

其中r0=1.35 fm、b0=0.83为参数，AP为弹核的质量数，AT为靶核质量数.

最高束流能量为400 A MeV的12C束流通过各个Pb靶后电荷变化反应总截面由公式(1)计算得到，其结果见表1.表1同时给出相同能区的实验结果[7],利用Bradt-Peters半经验公式，NUCFRG2及PHITS模型给出的结果[7].由表可见本实验得到的12C诱发Pb靶核反应电荷变化总截面在实验误差范围内与12C束流能量无关，且与Bradt-Peters半经验公式,NUCFRG2及PHITS模型给出的结果一致,但高于文献[7]的实验结果.

表1 12C诱发Pb靶核反应弹核碎裂电荷变化总截面Tab.1 The total charge changing cross-sections for 12C fragmentation on Pb target

2.3 射弹碎片产生分截面

实验上射弹碎片产生分截面可以通过如下公式计算得到

(4)

(5)

(6)

表2给出最高束流能量为400 A MeV的12C束流通过各个Pb靶后电荷数Z=5的弹核碎片产生的分截面.由表中结果可见电荷数Z=5的弹核碎片产生的分截面在实验误差范围内一致，与束流能量无关.

表2 12C诱发Pb靶核反应电荷数Z=5的弹核碎片产生分截面Tab.2 The partial cross-section of projectile fragment with charge Z=5 for the fragmentation of 12C on Pb target

2.4 弹核碎片发射角及弹核散射角

中高能重离子碎裂产生的弹核碎片发射角分布研究不仅可以帮助理解核碎裂机制，而且为重离子医学诊断和辐射治疗肿瘤提供重要的信息.弹核碎片以较大的发射角发射，对肿瘤治疗会产生副效应，这一点已经引起高度关注.

12C束流通过各个Pb靶后的散射角及弹核碎片的发射角可以通过12C束流及其碎片通过靶后CR-39探测器上下表面径迹坐标计算得到.图5给出12C束流通过各个Pb靶后的散射角分布(a,靶1；b,靶2；c,靶3；d,靶4)及弹核碎片的发射角分布(e,靶1；f,靶2；g,靶3；h,靶4).由图5可见，12C束流通过各个Pb靶后的散射角分布范围较小，小于2°，且与束流能量无关；弹核碎片的发射角分布范围较大，部分碎片的发射角达到10°.表3给出弹核12C通过各个靶的平均散射角<θsc>及诱发Pb靶核碎裂产生的电荷数Z=5的弹核碎片平均发射角<θem>，平均散射角<θsc>小于平均发射角<θem>，且与束流能量关系不大.

表3 弹核12C通过各个靶的平均散射角<θsc>及诱发Pb靶核碎裂产生的电荷数Z=5的弹核碎片平均发射角<θem>Tab.3 The mean scattering angle of 12C pass through different targets and the mean emission angle of projectile fragment with charge Z=5 for the fragmentation of 12C on Pb target

图5 12C束流通过各个Pb靶后的散射角分布(a,靶1；b,靶2；c,靶3；d,靶4)及弹核碎片的发射角分布(e,靶1；f,靶2；g,靶3；h,靶4)Fig.5 The scattering angle distribution of beam 12C pass through different targets (a,target 1;b,target 2;c,target 3;d,target 4)and emission angle distribution of projectile fragment (e,target 1;f,target 2;g,target 3;h,target 4)

3 结论

本文对最高束流能量为400 A MeV12C束流连续通过四个Pb靶后弹核碎裂电荷变化反应总截面、弹核碎片产生分截面、12C束流散射角及弹核碎片发射角分别进行了实验研究.电荷变化反应总截面与相同能区的实验结果、Bradt-Peters半经验公式计算结果和PHITS,NUCFRG2理论模型结果进行了比较，得出：(1)电荷变化反应总截面的实验值与Bradt-Peters半经验公式计算结果、NUCFRG2及PHITS理论模型结果在实验误差范围内一致，且与束流能量无关.(2)电荷数Z=5的弹核碎片产生分截面的实验值在实验误差范围内一致，与束流能量无关.(3)弹核粒子散射角分布范围较小，小于2°，且与束流能量无关；弹核碎片的发射角分布范围较大，部分碎片的发射角达到10°.(4)弹核粒子平均散射角小于电荷数Z=5的弹核碎片的发射角，且在所研究的束流能量范围内在误差范围内保持不变.