内蒙古中部区干旱指数演变及其对马铃薯产量的影响

越昆,金林雪*,李云鹏,姜少杰,牛冬

(1.内蒙古自治区生态与农业气象中心,呼和浩特 010051;2.内蒙古自治区气象服务中心,呼和浩特 010051)

干旱一直是导致我国农业损失严重的自然灾害之一，阶段性或区域性干旱几乎每年都会发生[1]。21世纪以来，气候变化进程加快，干旱问题日益凸显，己成为困扰经济社会发展的重大问题。马铃薯作为种植适应性广、市场潜力大的产品，原农业部(农业农村部)于2015年发布指导意见将其定为主粮产品[2]。内蒙古因其气候特点，成为我国最大的种薯和商品薯生产基地，中部地区的呼和浩特市、乌兰察布市和包头市的马铃薯种植面积均在2×104hm2以上，约占全区马铃薯种植面积的70%[3-4]。但该地区位于农牧交错地带，生态环境脆弱，抵抗自然灾害的能力较弱，易受到干旱灾害的制约。随着近几十年气候变化的加剧，气温升高导致内蒙古中部地区夏季干旱愈发严重[5]。因此，研究干旱时空变化及其对马铃薯产量的影响，可为气候变化背景下的粮食安全与区域经济发展提供有效建议。

目前，干旱过程的监测与分析中较为常用的干旱指数是帕默尔干旱指数(Palmer drought severity index，PDSI)、标准化降水指数(standard precipitation index，SPI)、作物湿度指数(crop moisture index，CMI)、地表供水指数(surface water supply index，SWSI)、标准化降水蒸散指数(standardized precipitation evapotranspiration index，SPEI)和气象干旱综合指数(meteorological composite index，MCI)等[6-8]，其中SPI和SPEI具有计算简单、参数易获取、多时间尺度等优势，在国内外旱情研究中得到广泛应用，取得了极为丰硕的成果[9-12]。二者的相同点是皆可以表征不同时间尺度下的干旱情况，而区别在于SPEI是在SPI的基础上使用降水与蒸散的差值来替换单一降水量，实现了气温要素融入干旱指数的计算，其结果相较于SPI考虑了气温变化对干旱的影响。另外，干旱的诊断不仅要看降水总量，还要综合考虑降水分布的集中程度，而降水集中度(precipitation concentration degree，PCD)和集中期(precipitation concentration period，PCP)作为度量降水非均匀分配的指标，能够很好地反映过程内降水的时空非均匀性分布特征。研究发现，降水集中度越低、集中期越晚，干旱出现的概率越大[13]。近年来，关于干旱指数对农作物产量影响的研究多集中于玉米、小麦等作物[14-15]，关于马铃薯的相关报道尚处于起步阶段。本研究依托内蒙古马铃薯主产区气象观测数据，结合相应区域的马铃薯产量及干旱灾情资料，以SPI、SPEI、PCD、PCP作为干旱指数，研究内蒙古中部地区干旱发生的程度、变化趋势及其对马铃薯产量的影响，为马铃薯主粮化战略提供参考和借鉴意义。

1 资料与方法

1.1 资料来源

所用资料包括逐日气象观测资料，为保证数据的完整性及准确性对数据进行了均一化处理，对缺测数据超过3%的台站进行剔除，最终选取1961—2017年内蒙古中部地区23个气象站数据，站点信息详见表1。使用内蒙古6个农业气象观测站的马铃薯生育期资料，按照地理位置相近原则确定研究区马铃薯的生长季(表1)；马铃薯播种面积、总产量和单产资料来源于内蒙古自治区统计局；地理信息数据来源于内蒙古地图制印院提供的标准底图。

表1 研究区气象观测站点信息及马铃薯生长季Table 1 Information of meteorological stations and the growing time of potato

1.2 干旱指数的定义及计算

1.2.1PCD和PCP PCD是反映降水总量在研究时段内的集中程度，取值范围为0～1，越接近于1代表降水越集中；越接近于0，代表降水量越均匀。PCP为合成向量的方位角，表示向量合成后重心指示的角度，反映最大降水量的出现时段；二者可以较好地反映出区域降水量的时空分布特征，计算方法[16-17]如下。

(1)

PCP=arctan(Rxi/Ryi)

(2)

(3)

(4)

式中，Rxi为降水量的垂直分量之和；Ryi为降水量的水平分量之和；Ri为某站第i年研究时段内的降水总量；rij为某日降水量，j为时序；θj为各日对应的方位角。

由于PCP是时间的表征量，本研究将一个候的降水量设定为向量长度，整个生长季(4—9月)每一候对应的方位角度详见表2，根据此表将PCP的方位角度值换算为以候为单位的时间表征量[18]。

表2 4—9月各方位角所对应的候Table 2 Azimuth angle of each pentad from April to September

1.2.2SPI和SPEI SPI 计算公式[19]如下。

(5)

式中，x为时段内降水量；G(x)是对应x的累积概率；S是概率密度正负系数，当G(x)>0.5 时，S=1，当G(x)≤0.5 时，S=-1；c0=2.515 517，c1=0.802 853，c2=0.010 328，d1=1.432 788，d2=0.189 269，d3=0.001 308。

G(x)为给定降水时段概率密度，由不完全Γ分布概率密度函数积分求得，计算公式如式(6)所示。

(6)

式中，γ为形状参数，β为尺度参数，两者采用极大似然估计方法[20]求得。

SPEI 的计算首先需要计算逐月降水量与蒸散量的差值，建立不同时间尺度下的水分盈亏累积序列，计算公式如下[21]。

(7)

式中，k为时间尺度;n为计算月份;P(mm)为月降水量；PET(mm)为月潜在蒸散量值，采用Penman-Monteith方法[22]求得。

其次，对降水蒸散差值数据序列进行标准化，由于Di数据序列可能存在负值，故引入三参数的log-logistic概率密度函数f(x)对所建立的序列进行拟合。

(8)

式中，α、β、γ分别为尺度参数、形状参数和位置参数。

对概率密度函数f(x)积分，得到log-logistic累积分布函数F(x)。

(9)

然后，对累积概率密度进行标准化。

Q=1-F(x)

(10)

当累积概率Q≤0.5时，SPEI利用式(11)进行计算。

(11)

当累积概率Q>0.5时，SPEI利用式(12)进行计算。

(12)

1.3 突变检验

利用Mann-Kendall秩次检验法(M-K检验)、滑动T检验法(T检验)等统计方法分析PCD、PCP、SPEI和SPI的趋势变化特征。M-K检验因其检验方法不要求样本遵从固定分布，所以得到广泛的应用，通过在图上绘制顺序计算的UF和逆序计算的UB，以及显著性水平为0.05时的临界值(±1.96)来分析统计结果：当UF或UB大于0，为上升趋势，小于0为下降趋势，曲线超过临界值则趋势显著；UF和UB在临界线之间的交点即为可能发生突变的年份。滑动T检验是通过检验两组样本平均值是否显著来检验是否发生突变，本研究将T检验作为辅助检验结果来印证M-K检验的结论。

1.4 变化趋势率

变化趋势率(气候倾向率)用来表述某气象要素在长时间序列上的变化趋势，通常采用一元线性方程进行拟合，用斜率的10倍作为趋势率[23]。

1.5 减产百分率

减产百分率是指作物实际单产低于其对应年份趋势产量的百分率[24]，计算公式如下。

(13)

式中，x为马铃薯的单产(kg·hm-2)，xt为该作物对应年份的趋势产量(kg·hm-2)，本研究的趋势产量是由直线滑动平均法[25]计算。一般认为，5%的减产百分率为成灾的临界值，当减产百分率大于5%时即为成灾年份[26]。

2 结果与分析

2.1 降水资源空间分布

为了解所选区域的降水资源分布，用该地区1961—2017年马铃薯生长季(4—9月)的累计降水量平均值绘制区域图(图1)。可以看出，降水区域分布呈西北少、东南多的趋势。西北降水量较低的区域，4—9月的累积降水量低于200 mm;南部降水量最高的区域累计降水量达到350 mm以上，降水资源存在不均匀性。从研究区域1961年—2017年平均累积降水量的年际变化(图1)来看，1965年的降水量最少，为166.6 mm；1961年的降水量最多，为444.3 mm，均值为308.8 mm，整体来看年际之间的数值波动较大，没有明显的趋势变化。

图1 1961—2017年内蒙古中部马铃薯主产区生长季累积降水量的时空变化Fig.1 Temporal and spatial variations of precipitation in growing season of the main potato production area in central Inner Mongoliafrom1961 to 2017

2.2 干旱指数的年际变化

1961—2017年间PCD、PCP、SPI和SPEI的年际变化趋势见图2，PCD值在0.17到0.55之间，均值为0.35。从年际变化来看有较为明显的下降趋势，即降水年度内分配趋向于均匀，虽然降水总量没有增加，但较为均匀的降水有利于马铃薯对水分的有效利用。多数年份的PCP在32至39 候之间，即6月6日—7月15日之间；1987年和2010年偏晚，分别出现在40和45候；1991年和2002年偏早均出现在29 候；近50年，PCP最早不超过5月20日(29候)，最晚不晚于8月15日(45候)，平均值出现在6月25日～30日(36候)之间。从SPI和SPEI的时间变化特征来看，1961—2017年SPI呈轻微的下降趋势，SPEI呈现上升趋势，两者没有明显的趋势变化。

图2 1961—2017年内蒙古中部马铃薯主产区的PCD、PCP、SPI和SPEI年际变化Fig.2 Interannual variations of PCD,PCP,SPI and SPEI in the main potato production areas of central Inner Mongolia from 1961 to 2017

2.3 干旱指数的空间变化

PCD和PCP在研究区域内的空间分布见图3，PCD在区域内大致为西北高东南低，即西北地区降水较东南地区更为集中。PCD最高的旗县是地处西北方位的达茂旗，为0.38，生长季累积降水量为227 mm；位于东南方位的太仆寺旗的PCD最低，为0.31，累计降水量为346 mm；从区域分布来看，该地区的PCD与其生长季的降水量大体呈现相反的趋势，即降水越少的地区降水越集中。研究区域的PCP在34～37候之间，即6月20—7月4日之间，分布趋势呈由东向西递增，即东部的正蓝旗等地的降水多集中于6月下旬，西部的达拉特旗等地的降水多集中于7月上旬。

图3 内蒙古中部马铃薯主产区PCD和PCP空间分布Fig.3 Spatial distribution of PCD and PCP in growing season of the main potato production area in central Inner Mongolia

从内蒙古中部马铃薯主产区SPI和SPEI变化趋势的空间分布(图4)来看，两个干旱指数在区域分布上都是西北部呈现增加趋势，东南部呈现减小趋势。SPI的变化范围为-0.13～0.08·(10 a)-1，西北部地区除东胜站为-0.05·(10 a)-1外，其余地区数值都大于0，即干旱程度有所缓解；东南部地区数值均为负，说明干旱程度有所增强。SPEI的变化范围为-0.11～0.29·(10 a)-1，仅乌兰察布偏东南部的察右前旗、凉城、兴和、正蓝旗和正镶白旗小于0，其余地区SPEI年际趋势变化呈增长趋势。从SPI和SPEI的空间分布(图5)可见，低值区主要位于中部，其中察右中旗、达茂旗、丰镇和四子王旗的SPI和SPEI均为负值，即上述地区干旱发生偏重，察右前旗和满都拉SPI值为负，化德SPEI值为负。

图5 内蒙古中部马铃薯主产区SPI和SPEI空间分布Fig.5 Spatial distribution of SPI and SPEI in growing season of the main potato production area in central Inner Mongolia

2.4 干旱指数突变分析

对PCD、PCP、SPI和SPEI四种干旱指数进行突变分析(图6)，PCD的M-K检验发现UF和UB相交于置信区间内(1998年处)，两者统计量均低于0，且通过T检验对突变时间点进行了验证，说明PCD呈下降趋势且可能在1998年发生突变。从PCP的M-K检验结果来看，在2010—2015年之间存在突变点，但结合T检验验证PCP在1961年—2017年间没有明显的突变点。结合SPI和SPEI干旱指数的M-K检验和T检验结果，区域平均的SPI和SPEI没有明显的趋势变化，也无明显的突变点。

图6 1961—2017年内蒙古中部马铃薯主产区干旱指数M-K检验和滑动T检验Fig.6 Mann-Kendall test and moving t-test of drought index in growing season of the main potato production area in central Inner Mongolia from 1961 to 2017

2.5 干旱指数与马铃薯产量变化的关系

y为马铃薯减产百分率，x为干旱指数，用1994—2015年干旱指数与马铃薯减产百分率进行线性拟合得到拟合方程(表3)，拟合关系均通过显著检验。经回代检验，减产百分率为5%～20%时PCD、PCP、SPI、SPEI的平均检验准确率分别为71%、72%、65%和72%。

表3 干旱指数与减产百分率的拟合方程Table 3 Fitting equation of drought index and yield reduction

通过拟合得到减产百分率分别为0%、5%、10%和20%时所对应的干旱指数值临界值(表4)，结果表明，当PCD >0.37、PCP>39 候、SPI <0.13或SPEI <0.34的年景可能出现减产；当PCD>0.48、PCP>41 候、SPI <-0.54或SPEI<-0.29时，可能为成灾年份。因此，根据本研究减产率对应干旱指数的临界值，可用来估算干旱的发生程度及预估马铃薯产量的变化情况，为内蒙古马铃薯干旱灾害的防灾减灾提供更科学的依据。

表4 减产率对应的干旱指数临界值Table 4 Index of drought index corresponding to reduced yield

3 讨论

本研究通过对内蒙古中部马铃薯主产区干旱指数的特征进行分析，发现内蒙古中部马铃薯主产区的PCD由西北向东南递减，PCD与马铃薯生长季的降水量大体呈负相关关系，即降水越少的地区降水越集中，该结论与胡丽莉等[18]对河西走廊东部的分析结果基本一致。从年际变化来看，PCD近50年有较明显的下降趋势，突变点在1998年附近，表明内蒙古中部马铃薯主要种植区的降水量在年度内的分配更趋近于均匀。研究区内PCP多在6月20至7月4日之间，分布趋势呈现东部降水早西部降水晚。PCP最早不超过5月20日，最晚不晚于8月15日，平均值出现在6月25日至30日之间，年际间没有明显的变化趋势，也无明显突变。

SPI和SPEI在华南、东北和华北地区有较多的研究，但针对内蒙古中部地区关注的较少，本研究发现在内蒙古中部地区SPI和SPEI在时间上没有明显的趋势变化，在空间分布上低值区主要位于中部，其中，察右中旗、达茂旗、丰镇和四子王旗干旱偏重。两个干旱指数气候倾向率的空间分布均呈现西北部增加、东南部减小的趋势，即西北部地区的干旱程度有所缓解，东南部地区的干旱程度有所增强。

PCD、PCP、SPI、SPEI与马铃薯减产百分率的拟合关系均通过显著性检验，且根据拟合关系确定了减产百分率为0%、5%、10%、20%时的相应指数临界值，经检验准确率均达到70%以上，表明上述干旱指数与马铃薯产量变化的响应关系较为密切。通过确定的干旱指数临界值可以有效地对研究区内干旱导致的马铃薯产量损失进行预判，有助于提前进行马铃薯产量预估。在有灌溉条件的地区，可加强干旱的滚动监测，进行田间水分条件的精准管理，为马铃薯干旱监测和抗旱减灾提供科学依据。