数据驱动的城市轨道交通前瞻性乘客路径诱导方法及应用

卢锦生，糜子越，王雪琴，许心越

（1.广州地铁集团有限公司 运营事业总部，广东 广州 510220；2.北京交通大学 轨道交通控制与安全国家重点实验室，北京 100044)

0 引言

目前，部分城市的轨道交通线路出现了一定程度的拥挤，运营企业需要采取客流诱导措施，缓解拥挤现象，以满足乘客日益增长的出行需要。其中，前瞻性的客流诱导通过推送路网状态信息给即将出行和已在旅途中的乘客，影响这些乘客的出行选择，而乘客可以根据客流诱导信息了解线网拥堵状况，及时更改出行路径或调整出行时间；管理者可以依据诱导信息提前疏导客流，促使路网供需平衡，有效缓解困难区间或高峰小时的乘客运输压力，改善线网供需不均衡的状况。

近年来，国内外学者在城市轨道交通乘客出行诱导方法和系统方面已有许多研究成果，宋红颖[1]基于实时断面客流，采用改进Dijkstra 算法规划乘客当前时刻的最优路径。颜开[2]采用列车满载率饱和有效路径生成模型，基于当前区间满载率和乘客查询信息，分配各路径客流，为来客规划出行路径。赵若愚[3]基于历史运营数据识别路网拥堵时段，并基于实时客流数据发布诱导信息。陈嵩楠[4]提出添加换乘延迟阻抗的综合客流分配模型。综上，当前乘客路径推荐研究及系统多偏重于基于实时客流数据的诱导和历史数据分析识别，而对于前瞻性路网状态识别和路径规划研究较少[5]。

在路网状态预测方面，房丽侠等[6]分析影响交通拥挤的因素，采用决策树模型预测交通流拥挤状态。贺国光等[7]通过小波分解理论与重构方法预测短时交通流量。张文[8]基于地铁拥挤分析结果构建云模型，识别换乘站的拥挤情况。但是，地铁拥挤的形成机理复杂，难以准确掌握，因而以上研究结果的可靠性和精确性不高，而深度学习模型不需要提前掌握作用机理，在交通流领域已被广泛研究和应用，如长短期记忆模型、门控循环单元(Gated Recurrent Unit，GRU)模型常用于交通量的预测[9]。因此，基于历史满载率数据，利用GRU 进行未来路网状态预测，然后利用Logit 模型计算乘客推荐路径。

1 前瞻性乘客路径诱导模型

首先，通过GRU 模型预测区间满载率，然后根据区间满载率和在车时间、换乘时间、等待时间，确定各路径的乘客广义出行费用效用值，再利用Logit 模型计算乘客对路径的选择概率。根据基本路径数据集中的路径选择概率，对这些路径进行排序并提供给乘客，以实现乘客出行诱导。因此，前瞻性路径诱导模型分为2 个部分：①基于历史满载率数据，利用GRU 模型预测城市轨道交通路网未来15 min 的区间满载率；②基于预测的满载率数据和基本路径数据集(即每个OD 对的可行路径集合)，利用Logit 模型计算每个OD 对基本路径集中各路径的选择概率，得到相应的路径排序结果。

1.1 基于门控循环单元(GRU)的区间满载率预测模型

基于GRU 的区间满载率预测模型在已知历史区间满载率的情况下，利用一种具有特殊结构的深度神经网络，求未来的区间满载率。GRU 具有2 个门控单元，分别为更新门和重置门。这2 个门控单元主要用于选择保留或遗忘多少过去的信息，从而解决循环神经网络的梯度消失和梯度爆炸的问题。GRU 的计算图如图1 所示。

图1 GRU 的计算图Fig.1 Computational graph of GRU

GRU 的输入用矩阵X= [xt-p+1，xt-p+2，…，xt]表示。其中，xt是一个向量，表示t时刻各区间的满载率；p为历史时间步的数量。由图1 可知，GRU 包括更新门zt、重置门rt2 个门控单元。

（1）更新门。更新门zt能够保留并决定保留多少过去的信息，从而提取时间序列里的长期相关性，计算公式为

式中：zt是一个向量，表示更新门的计算结果；σ(·)是sigmoid 函数；xt为t时刻的输入向量；ht-1为t- 1时刻的隐藏状态向量；Wzh，Wzx分别为更新门中ht-1和xt对应的权重矩阵；bz为更新门的偏置向量。

（2）重置门。重置门rt能够选择遗忘多少过去的信息，进而确定保留当前时刻输入信息的比例，因而重置门可以提取序列里的短期相关性，计算公式为

公式 ⑵ 和 ⑶ 中，权重矩阵Wrh，Wzh，Wh～h下角标中的h即为隐藏单元数(即隐藏节点数)。

1.2 乘客路径选择Logit 模型

乘客路径选择Logit 模型根据GRU 模型计算得到的未来区间满载率，结合在车时间、换乘时间、等待时间，确定各条路径的乘客广义出行费用效用值，据此计算各路径的选择概率。其中，乘客选择的路径集从既有的地铁运营系统中获取，也可以按照既有文献的方法获取[10]。

乘客广义出行费用包括固定乘客广义出行效用和随机效用2 部分，计算公式为

固定乘客出行路径广义费用包括在车费用、换乘费用，以及拥挤感知费用，计算公式为

拥挤感知费用C(p,q)是衡量出行舒适度的重要指标，即乘客群体在有位置可坐、列车无位置可坐但还未满载和列车超载3 种情况下的拥挤敏感性。设m0为有位置可坐和列车无位置可坐但还未满载的满载率临界值，m1为列车无位置可坐但还未满载和列车超载的满载率临界值。基于区间满载率[3]，构建拥挤感知费用计算公式为

式中：φ1，φ2分别为列车无位置可坐但还未满载和列车超载感知系数；m(p,q)表示区间(p，q)的断面满载率。

根据Logit 模型的计算原理，推导得出选择第k条路径出行的概率为定乘客广义出行费用。为了减少误差，使用相对效用差代替效用绝对差。

2 实例验证

为了验证模型的有效性，以广州地铁客流量较大的1 号线的3 个车站(坑口、西塱、公园前)为研究对象，选取客流量较大和有效路径比较复杂的3 个OD 对(公园前—何棠下、西塱—长湴、坑口—清)进行研究。3 个OD 对的基本路径示意图如图2 所示。

2.1 满载率预测

2.1.1 数据输入

采用GRU 预测这3 个OD 对全部有效路径涉及区间的未来15 min 满载率。基于从广州地铁清分系统获取的相关区间满载率数据(2020 年4 月13日至4 月27 日，每日5 : 00—24 : 00)进行训练和验证，满载率数据格式如表1 所示。选取2020 年4 月13 日至26 日的数据输入GRU 模型中进行训练，基于训练得到的GRU 模型，预测4 月27 日9 : 00—9 : 15，9 : 15—9 : 30 和9 : 30—9 : 45 的相关区间满载率。

表1 满载率数据格式Tab.1 Data format of full load rate

2.1.2 GRU预测结果分析

选取2020 年4 月26 日公园前—纪念堂、西塱—坑口、坑口—花地湾(如图2 中虚线椭圆形标注的区间)3 个区间的满载率预测结果进行分析，满载率预测拟合图如图3 所示。

图2 3 个OD 对的基本路径示意图Fig.2 Basic paths of the three OD pairs

图3 满载率预测拟合图Fig.3 Fitting of full load rate prediction

2.1.3 对比分析

选取前馈神经网络(BP)模型、支持向量机(SVR)模型和整合移动平均自回归(ARIMA)，与GRU 模型进行对比。通过计算模型预测性能的评价指标，包括均方根误差(RMSE)、平均绝对误差(MAE)和相关系数(R2)，满载率预测模型预测性能对比结果如表2 所示。GRU 模型的RMSE，MAE和R2指标均优于其他模型，预测性能最好。

表2 满载率预测模型预测性能对比结果Tab.2 Performance comparison of full load rate prediction models

2.2 路径推荐

2.2.1 数据输入

计算路径效用需要输入的数据包括：①静态的在车时间和换乘时间数据；②动态的等待时间数据(以1 h 为粒度，基于列车时刻表数据计算平均等待时间，路径效用计算数据输入格式如表3 所示)；③由GRU 预测得到的未来区间满载率数据。

表3 路径效用计算数据输入格式 sTab.3 Input data format of path utility calculation

2.2.2 路径推荐结果

利用上述满载率预测结果，结合3 个OD 对中各路径的静态和动态数据及换乘信息，计算各条路径的效用及路径选择概率Pk。3 个OD 对各时段的路径效用如表4 所示。其中，Logit 模型的参数采用房丽侠等[6]研究中的数据：τ= 1.535，β= 0.073，m0= 0.8，m1= 1，φ1= 0.15，φ2= 0.2。

由表4 可知，西塱—长湴的7 条路径受满载率预测结果的影响，路径5，6，7 在9 : 00—9 : 15 时段的效用与9 : 15—9 : 45 的效用不同，其他路径的效用在各时段不发生变化。公园前—何棠下、坑口—清在3 个时段的效用未发生变化。

表4 3 个OD 对各时段的路径效用Tab.4 Path utility of the three OD pairs in each period

基于从广州地铁清分系统获取到的4 月27 日9 : 00—9 : 15，9 : 15—9 : 30，9 : 30—9 : 45 的 实 际 满载率数据，利用Logit 模型计算得到实际的路径推荐结果。基于GRU 模型预测的相同时间段满载率数据，同样利用Logit 模型可以计算得到预测的路径推荐结果。路径推荐排序预测结果与实际结果对比如表5 所示。

由表5 可知，在3 个OD 对中，基于预测数据推荐的路径排序与基于实际数据推荐的路径排序一致，说明采用GRU 预测满载率的结果可靠，能为乘客未来出行路径推荐提供支撑。

由表4 和表5 可知，虽然西塱—长湴的路径5，6，7 的效用在3 个时间段发生变化，但其路径推荐排序并未发生变化，这是由于路径效用中拥挤感知费用可能会受到满载率变化的影响，其他费用采用静态数据计算，因而在各时间段不发生改变。在9 : 00—9 : 15 时间段，沙涌—沙园、客村—广州塔、广州塔—珠江新城3 个区间满载率均超过0.80%，而在9 : 15—9 : 30 及9 : 30—9 : 45 时间段内，这3 个区间满载率均低于0.80%，因而前时间段区间所包含路径的拥挤感知费用高于后时间段。西塱—长湴各条路径效用明细如表6 所示。由图1可知，以上3 个区间均存在于路径5，6，7 中，因而这3 条路径的拥挤费用同时降低，其推荐排序结果不发生改变。

表5 路径推荐排序预测结果与实际结果对比Tab.5 Comparison between the predicted path recommendation rankings and the actual situation

表6 西塱—长湴各条路径效用明细 sTab.6 Utility of each path from Xilang to Changban

以上前瞻性的诱导方法已经应用在广州地铁官方APP 中应用。西塱—长湴路径推荐结果如图4所示，其路径排序结果在9 : 00—9 : 15，9 : 15—9 : 30和9 : 30—9 : 45 与表5 中预测的推荐结果一致。

图4 西塱—长湴路径推荐结果Fig.4 Path recommendation from Xilang to Changban

3 结束语

利用基于数据驱动的前瞻性诱导理论，可以为乘客提前优化出行路径，也可以为运营管理者有针对性地发布客流诱导信息提供理论基础。实例分析结果表明，利用GRU 模型预测满载率的预测效果优于BP，SVR 和ARIMA 模型，从而使得Logit 模型计算得到的路径选择概率更加准确。以上2 种方法结合，能够实现精准的前瞻性分析和客流组织。基于数据驱动的前瞻性乘客诱导方法已在广州地铁官方APP 上应用，提高了乘客出行服务水平以及运营管理者的客流组织效率，将来还应对路径的推荐效果作进一步验证，还应尝试采用问卷调查或仿真方法评估推荐结果的可靠性。