低温区余热源驱动的第二类吸收式热泵温升特性研究

2021-11-01赵政权张克舫孙海华

东北电力大学学报 2021年4期

赵政权，巩亮，张克舫，孙海华

(中国石油大学(华东)新能源学院，山东青岛 266580)

能源短缺、环境污染等一系列问题日渐突出，如何节能减排是新时期需要积极探索的问题[1，2].在工业生产中废热大量存在，高温废热源可通过强化换热技术进行回收利用，而低温废热源由于温度较低往往不能被利用，不仅造成了巨大的能源浪费，也造成了环境的热污染[3].而吸收式热泵能够将低品位的废热转化为高品位的热能，从而节省生产中所需要的大量加热蒸汽，其节能效果显著[4，5].

自上世纪80年代以来，许多专家、学者在吸收式热泵方面做了很多研究工作.从制热机理来说，第一类吸收式热泵是增热型热泵，它利用高温热能驱动，把低温热源的热能提高到中温再利用[6，7]；而第二类吸收式热泵是升温型热泵，利用的是余热或废热，将低品位的余热或废热转化为高品位的热能为生产工艺所利用，而不消耗其他高品位的能量.对于第二类吸收式热泵，对其系统的优化方面，Duarte S I P[8]等建立了单级第二类吸收式热泵的效率模型，以循环比为自变量对热泵系统的效率和经济性目标进行了优化；H.Martínez[9]等建立了双效第二类吸收式热泵的效率模型，表明发生器对效率损失最大，同时分析给出了系统的最佳工作区域；张兴[10]等借助MATLAB软件建立了第二类吸收式热泵的数学模型，采用夹点分析法对热泵系统内的物流换热进行优化，从而提高热泵的工作效率；Mengxiao Yu[11]等对第二类吸收式热泵的热负荷、效率及经济性等方面进行了优化分析.对第二类吸收式热泵的性能分析方面，金星[12]等分析了吸收温度、发生温度和冷凝温度对热泵热力系数COP(Coefficient of Performance)的影响规律，表明发生温度对COP的影响程度最大.Horuz I[13]等研究了第二类吸收式热泵中冷凝温度、蒸发温度、发生温度以及吸收温度对吸收器热负荷的影响.而在热泵的温升特性研究方面，Best R[14]等对水/溴化锂/乙二醇为工质的吸收式热泵进行了热力学分析，比较了单级第二类吸收式热泵、双级第二类吸收式热泵和双效吸收式热泵的温升能力.彭烁[15]等建立了第二类吸收式热泵的数学模型，开发出热泵循环模拟计算程序，研究了蒸发温度、发生温度和吸收温度对吸收式热泵温升能力ΔT的影响.赵迪[16]等分析比较了在驱动热源温度、冷却水温度及溴化锂溶液浓度相同的情况下，单效和双效第二类吸收式热泵中吸收器的温升能力.白宇琦[17]等利用Aspen Plus软件建立了第二类吸收式热泵热力系统模型，研究了温升能力ΔT与蒸发温度、蒸发压力、发生压力的关系.这些研究者在分析系统的升温特性时，只是通过软件模拟或实验定性地研究设计参数和操作参数对热泵性能的影响，而缺少定量的性能曲线或公式，不能满足工程查用需求.在热泵热力循环中的蒸发温度、发生温度、溶液浓度、放气范围等热力参数是由余热源温度和冷却水温度所决定的，并且在在工程实践中余热源温度和冷却水温度是已知的设计参数，所以研究余热源温度和冷却水温度与温升特性的关系更直观，更便于工程应用.

在工程应用中利用热泵回收余热时，余热源的初温和流量一定，如何快捷地确定热泵能将余热温度提升到多高，对于缺少软件和热泵专业知识的工程技术人员来说是非常关心的问题.因此文中根据热力计算结果，分析了在低温余热源下，余热源初温、终温及冷却水初温对串、并联两种模式下热泵吸收温度的影响，绘制了余热源的温升随余热源初温和冷却水初温变化的温升特性曲线，拟合出吸收温度随余热源初温、余热源终温及冷却水初温变化的温升关联式，这对于第二类吸收式热泵的设计具有重要的指导意义.

1 热力计算模型

1.1 数学模型

第二类吸收式热泵一般以溴化锂水溶液为工质对，单级第二类吸收式热泵由蒸发器、冷凝器、吸收器、发生器和溶液热交换器五个换热装置以及溶剂泵、溶液泵和各设备之间连接的配管、阀门等构成，如图1所示.余热源作为第二类吸收式热泵的驱动热源，依次进入蒸发器、发生器为串联模式；分两股流量分别进入蒸发器和发生器为并联模式.吸收器内的浓溶液吸收来自蒸发器的饱和水蒸气，放出大量的热量使稀溶液温度温升到吸收温度，通过换热提供可利用的高温热水，达到余热回收再利用的目的.

图1 并联第二类吸收式热泵原理图

在能够反映真实运行状态的前提下，对系统建立稳态集中模型，能够很大程度上简化热力计算.为此，本文做出了以下几点假设：

(1)冷凝器出口为饱和水，蒸发器出口为饱和水蒸气，发生器出口为过热水蒸气；

(2)忽略工质循环泵和溶液泵的泵功；

(3)节流前后工质的焓不变；

(4)发生器和吸收器出口的溴化锂溶液是饱和溶液；

(5)沿程阻力和局部阻力等阻力可以忽略，但可以取合适的压力损失值，使结果更加准确；

(6)系统不与外界进行换热；

(7)系统处于稳定流动状态.

热力计算模型包括各设备的质量、能量平衡方程以及溴化锂溶液的物性方程.根据各设备的质量守恒方程和能量守恒方程，推导出单级热泵系统各设备的热负荷为

蒸发器：

Qe=D(h3-h2)=mrcp(tr-tr1);

(1)

发生器：

Qg=D[h1+(α-1)h7-αh5]=mrcp(tr-tr1);

(2)

吸收器：

Qa=D[h3+(α-1)h8-αh4];

(3)

冷凝器：

Qc=D(h1-h2)=mccp(tc1-tc2);

(4)

公式中：Qe、Qg、Qa和Qc分别为蒸发器、发生器、吸收器和冷凝器的热负荷；h1～h8分别为各状态点的焓值，mr、mc分别为余热源流量和冷却水流量；tc1、tc2分别为冷却水进出口温度；tr、tr1分别为余热源的进出口温度，D为循环工质流量，α为循环倍率.

温差方程为

t2=tc2-Δt1，

(5)

t7=tr1-Δt，

(6)

t3=tr1-Δt3，

(7)

t8=t4-Δtex，

(8)

tc1=tc2-Δtc，

(9)

公式中：Δt1为冷凝温度t2与tc2之差，一般Δt1=2 ℃～5 ℃；Δt2为发生器中余热源出口温度tr1与出口浓溶液温度t7之差，一般Δt2=2 ℃～5 ℃；Δt3为蒸发器中余热源的出口温度tr1与蒸发温度t3之差，一般Δt3=2 ℃～5 ℃；Δtex为溶液热交换器稀溶液进口温度t4与浓溶液出口温度t8之差；Δtc为冷却水进出口温度之差.文中Δt1～Δt3取3 ℃，Δtex取5 ℃，Δtc取2 ℃.

压降方程和浓度差方程为

Δpg=p1-p2，

(10)

Δpa=p3-p4，

(11)

Δζ=ζg-ζa，

(12)

公式中：p1～p4分别为发生器、冷凝器、蒸发器和吸收器内的压强；Δpg为冷剂水蒸汽在发生器和冷凝器中的流动阻力，一般Δpg=10 Pa～70 Pa，本文Δpg=66 Pa；Δpa为冷剂蒸汽在蒸发器和吸收器中的流动阻力，一般Δpa=10 Pa～70 Pa，本文取Δpa=66 Pa；Δξ为溴化锂的浓溶液ξg和稀溶液ξa的浓度差，一般Δξ=0.03～0.06，本文中浓度差取0.04.

通过联立以上各方程以及溴化锂溶液和水溶液的物性方程就可以建立热泵系统的热力计算模型，其中水及水蒸气物性参数采用IAPWS-IF97公式[18]，溴化锂溶液物性参数采用贾明生拟合的物性参数计算方程[19].根据给出的工况对系统的热力循环进行求解，可得到系统中各流体的基本参数及各设备的热负荷.

1.2 模型验证

利用MATLAB软件对热力计算过程进行编程，将单级并联机组的设计工况与张伟[20]搭建的小型溴化锂第二类吸收式热泵试验台的工况保持一致，单级串联机组的设计工况与焦华[21]建立的第二类吸收式热泵模型的工况保持一致，并将计算结果与文献中的数据进行对比，以验证建立模型的准确性.单级并联机组和串联机组的设计工况如表1和表3所示，热力计算结果及相对误差如表2和表4所示.

表1 单级并联机组的设计工况

表2 单级并联机组的热力计算结果及相对误差

表3 单级串联机组的设计工况

表4 单级串联机组的热力计算结果及相对误差

其中相对误差=(计算值-文献值)/文献值，由表2和表4可知与文献相比，并联机组和串联机组热力计算结果的相对误差都不超过4%，说明该模型的建立是比较准确的.

1.3 温升能力的对比分析

低温余热源作为热泵的驱动热源，可以串联或者并联进入热泵的蒸发器和发生器，在低温余热源流量充足的情况下，哪种模式的热泵具有更高的温升能力，这在工程实践中更有意义，因此在相同的设计条件下对这两种模式下的热泵进行对比分析.

图2 余热源串、并联对吸收温度的影响

图3 温升特性研究流程图

图4 余热源初温吸收温度的影响

余热提升的温度Δt定义为吸收温度t4与余热源初温tr之差，即

Δt=t4-tr.

(13)

吸收温度t4与余热被提升的温度Δt密切相关，也直接关系到输出的高温热源的温度，是一个非常重要的参数，因此本文将t4作为衡量第二类吸收式热泵温升能力的一个重要的性能指标.冷却水初温为15 ℃，余热源温降为4 ℃时串联和并联两种模式下吸收温度随余热源初温的变化关系，如图2所示.

由图2可知在此工况下热泵的并联模式比串联模式能够得到更高的吸收温度，而在其他设计条件下依然能得到此结论，这意味着在相同的设计条件下并联模式有更高的温升能力，因此文中选择并联模式进行温升特性的分析计算.

2 温升特性研究

在工程实践中，余热源初温、余热源终温和冷却水初温的测量往往更简便、更直观，因此首先分析这些参数对热泵温升能力的影响；然后取不同余热源温降时，绘制余热源温升随余热源初温和冷却水初温变化的温升特性图；最后根据不同设计工况下的热力计算结果拟合温升特性公式，并且对不同的拟合公式进行对比分析，如图3所示.

2.1 余热源初温对吸收温度的影响

当余热源温降为4 ℃时，分析余热源初温对吸收温度的影响，由图4可见，当冷却水初温和余热源温降一定时，吸收器中的吸收温度随着余热源初温升高而升高.一方面因为余热源初温升高，蒸发器中冷剂水的蒸发温度随之升高；另一方面进入发生器的余热源温度升高，从发生器流出的溴化锂浓溶液温度随之升高，吸收器中的吸收温度自然升高.

2.2 余热源终温和冷却水初温对吸收温度的影响

当余热源初温为65 ℃时，分析余热源终温和冷却水初温对吸收温度的影响，由图5可见，当冷却水初温一定时，吸收温度随着余热源终温升高而升高.这是因为余热源的进口温度一定，余热源终温越高，余热源在蒸发器出口的温度越高，吸收温度越高.此外，余热源终温越高，进入吸收器的溴化锂浓溶液温度越高，吸收温度越高.当余热源初、终温一定，吸收温度随着冷却水温度降低而升高.这是因为冷却水终温越低，冷凝器中工质冷凝压力越低，冷凝器中压力和发生器中压力理想情况下看作相等，则发生器的工作压力越低，发生温度一定时，则发生器出口浓溶液的浓度ξg越高，吸收器出口处稀溶液的浓度也越高，在压力一定时对应的吸收温度越高.

余热源初温在低温区50 ℃～80 ℃时，吸收温度随余热源终温和冷却水初温的变化情况，如图6～图11所示.由于趋势和图5大致相同就不逐一分析.因此，余热源初始温度一定时，要获得较高的吸收温度，可提升余热源终温或者降低冷却水初温.

图11 tr=80 ℃时 tr1、tc1对t4的影响

从图6可以看出，当余热源初温为50 ℃，冷却水初温为10 ℃，余热源终温为40 ℃时，吸收温度为55 ℃，和余热源初温相比提升了5 ℃，提升较小，因而没有实际应用价值.从图11可以看出，当余热源初温为80 ℃，冷却水初温为10 ℃，余热源终温为78 ℃时，吸收温度约138 ℃，和余热源初温相比提升了58 ℃，提升较大.

2.3 温升特性曲线

为了便于计算查询某种工况下热泵的温升能力，绘制了余热温升随余热源初温和冷却水初温变化的特性曲线.由2.2分析得知，在余热源初温一定时，余热源的温降越大则吸收温度越低，可能达不到热用户要求的温度；而余热源的温降越小则吸收温度越高，但能够回收的热量也越小.综合考虑回收的热量与吸收温度温升的要求，文中余热源温降分别取4 ℃、6 ℃和8 ℃，根据热力计算结果绘制温升特性图，如图12、图13和图14所示.

图14 余热源温降8 ℃的温升特性曲线

温升特性曲线图中余热源初温的适用范围在低温区50 ℃～80 ℃，冷却水初温适用范围在0 ℃～40 ℃.在已知余热源初温和冷却水初温的情况下，通过温升特性曲线便能快捷查询出余热源的温升.

2.4 温升拟合公式

通过建立的数学模型，计算出余热源初温在50 ℃～80 ℃，余热源温降在2 ℃～10 ℃，冷却水初温在10 ℃～16 ℃时的吸收温度，通过这些数据拟合出吸收温度随余热源初温、余热源终温、冷却水初温变化的关联式.

2.4.1 1stOpt软件拟合

1stOpt是一款专业且非常实用的曲线分析软件，文中采用软件中准牛顿法和通用全局优化法兼用的方式拟合出相应的公式，结果如公式(14)所示，公式(14)中的系数值如表5所示.

(14)

公式中：t4为吸收温度；tr为余热源初温；tr1为余热源终温；tc1为冷却水终温，均方根误差RMSE=3.24(越趋于0说明拟合效果越好)确定系数R-Square=0.979 4(越趋于1说明拟合效果越好)，最大相对误差为5%.

2.4.2 线性回归方程拟合

由热泵性能分析可知，在余热源初温tr、终温tr1一定时，吸收温度t4随着冷却水初温tc1的升高而降低.如图15所示，当余热源初温为65 ℃时，t4与tc1之和基本不受tc1变化的影响，维持在某一个定值附近，余热源初温在50 ℃～80 ℃时有同样的规律，因此在工程中可将t4与tc1之和看作定值处理.如图16所示，在不同的tr下，t4与tc1之和随tr1变化的曲线基本一致，这就意味着可以把tr对t4与tc1之和的影响看作系数来处理，只分析tr1对t4与tc1之和的二维曲线关系，最后得到t4随tr、tr1、tc1变化的关联式.

最终得到的拟合公式如公式(15)所示

t4=2.19tr1-tc1-0.2tr+11.

(15)

公式(15)的最大相对误差为7%，相比公式(14)精度略小，但在工程实践中更简洁更实用.对于公式(14)和公式(15)，余热源初温的适用范围在低温区50 ℃～80 ℃，余热源温降的适用范围在2 ℃～10 ℃，冷却水初温的适用范围在10 ℃～16 ℃.结合公式(13)，在已知余热源初温、终温以及冷却水初温的情况下，可通过拟合公式快捷地计算出该工况下的吸收温度以及余热源的温升.