冷热电联供系统设计和运行集成优化

2021-10-31王欣欣董潇健沈佳妮王保峰贺益君

化工学报 2021年10期

王欣欣，董潇健，沈佳妮，王保峰，贺益君

（1上海电力大学环境与化学工程学院，上海 200090；2上海交通大学化学工程系，上海 200240）

引言

由于冷、热、电的分布式独立供能系统往往存在能源利用率低、整体投资成本高等缺点，基于能量梯级利用原理的冷热电联供(combined cooling，heating and power，CCHP)系统获得学术界和工业界的广泛关注[1-2]。

CCHP系统主要由发电设备、余热利用设备和辅助设备组成，其构建需要综合考虑原动机类型、用能方式和地区偏好等因素[3-4]。该系统集发电、供热和制冷过程于一体，具有尺寸配置灵活、电网依赖少、能源利用率高、能耗成本低等优点，一般应用于住宅、办公楼、校园、医院和工业园区等场景[5-9]。目前，国内外对CCHP系统的相关研究主要集中在设计优化、运行优化、优化模型等方面[10]。

CCHP系统设计与运行优化的实施，对提升能源综合利用效率、降低年度总成本、增强系统可靠性等具有重要意义[11-12]。其中，设计优化通常包括设备类型优选和最优容量配置，而运行优化则涉及在满足冷热电负荷能量平衡下各设备的最优操作条件[13-15]。多数情况下，研究者采用最大矩形法、能源管理法和多标准的设计方法确定系统核心设备容量，但通过上述方法得到的容量配置和运行策略大多不合理，以致于CCHP系统在运行过程中普遍存在负荷偏离理论值、经济效益差等问题[16-18]。在CCHP系统的设计阶段，通常需要结合冷、热、电历史负荷特性数据，同时对运行策略进行优化，才有望获得实际可行的最优设计方案[19-20]。因此，有必要对CCHP系统的设计和运行实施集成优化，但其实施具有很大挑战[21]。

CCHP系统优化设计往往结合不同运行策略构建优化模型。常用的运行策略主要包括：以电定热(following electric load，FEL)、以热定电(following thermal load，FTL)和混合热电(following hybrid load，FHL)[22-24]。在FEL策略下，根据电负荷需求确定燃气轮机的负荷率；在FTL策略下，燃气轮机的负荷率根据冷、热负荷需求确定；在FHL策略下，燃气轮机的负荷率综合考虑冷、热、电负荷需求与运行成本，实施优化确定。

对于CCHP系统优化问题的求解，主要包括线性规划（linear programming，LP）、非线性规划（nonlinear programming，NLP）、混合整型线性规划（mixed integer linear programming，MILP）、混合整型非线性规划（mixed integer nonlinear programming，MINLP）以及遗传算法（genetic algorithm，GA）等方法[1,10]。总体来说，优化问题可描述为线性规划和非线性规划问题，由于CCHP系统具有复杂性，多数研究仍倾向于采用线性化方法来求解[25-26]。例如，为模型简化考虑，将CCHP中关键设备，如燃气轮机的电/热效率设为固定值，建立LP模型[12,27-29]。由于燃气轮机负荷率与电/热效率表现出强烈的非线性关系，直接采用固定效率所得设计方案往往实际不可行或非最优[30]，因此，有必要考虑燃气轮机负荷率与电/热效率的非线性关系，构建NLP模型[31-32]。此外，仅采用典型日的冷热电负荷数据，其所得设计方案也往往不可行或非最优[22]。

综上，CCHP系统设计和运行优化仍存在一些问题没有解决。首先，现有研究通常忽略系统配置和运行策略的相互影响，对CCHP系统的集成优化研究较少；其次，很少有研究在集成优化中考虑CCHP系统设备动态电/热效率；第三，为了降低求解难度，多数研究采用24 h或96 h负荷特性数据进行优化，然而，基于全年负荷特性数据进行分析，才能得到更合理可靠的设计方案。鉴于此，本文在考虑燃气轮机动态电/热效率基础上，结合全年负荷特性数据，构建了CCHP系统设计与运行集成优化模型，并系统比较了FEL、FTL和FHL三类运行策略。

1 系统原理

典型CCHP系统主要由发电单元、余热回收设备、余热锅炉、补燃锅炉、吸收式制冷机和电制冷机等设备组成[2]。基于典型结构，本文采用燃气轮机作为发电单元，在已有结构上作了一些改进。

如图1所示，系统以天然气为主要能源，天然气进入燃气轮机燃烧室中燃烧，产生高温烟气并带动透平膨胀做功，驱动发电机发电。透平排出的烟气可被余热回收设备回收利用，用于驱动吸收式制冷机和余热锅炉产生冷气和热水。当燃气轮机产电量不足以满足系统电需求时，将采取从电网买电的方式补充；当系统制冷量和供热量不足时，通过电制冷机和补燃锅炉补充。值得注意的是，补燃锅炉产生的热量分为直供热水和烟气余热两部分。通过耦合上述多种能源设备，可有效保证系统冷热电供给的可靠性，并提升系统供能的灵活性。

图1 冷热电联供系统结构示意图Fig.1 Schematic diagram of CCHP system

2 数学模型

2.1 目标函数

综合考虑了CCHP系统的运行成本和设备投资折旧成本，提出以系统年度总成本(annual total cost，ATC)最小化为优化目标，其具体表达如式(1)~式(4)所示：

式中，Cinv为年度设备投资折旧成本；Cop为年度运行成本，包括天然气燃料购买和从电网买电的成本；Ecapi为第i种设备的额定容量，kW；Pi为第i种设备的单位容量价格，CNY/kW；R为设备的投资回收系数，与设备寿命(n)及利率(r)相关；Pgas和Pe分别为买气价格和买电价格，CNY/kWh；Ftboiler和Ftgt分别为锅炉及燃气轮机t时刻消耗的燃料量，kW；Δt为运行调度的单位时间，h。

2.2 约束条件

2.2.1 设备特性方程燃气轮机是CCHP系统常用的供电设备，其发电功率、余热量及额定容量之间的关系表达式如式(5)~式(7)所示：

式中，Egt和Qgt分别为燃气轮机的发电功率和余热量，kW；Fgt为燃气轮机所消耗的燃料量，kW；ηe和ηh分别为燃气轮机的电效率和热效率，fgt为燃气轮机的负荷率；Ecapgt为燃气轮机的额定容量，kW。

CCHP系统的供热设备包括补燃锅炉和余热锅炉，两种设备的制热功率可根据式(8)~式(10)计算：

式中，Qhrsg,out和Qboiler分别为余热锅炉和补燃锅炉的制热功率，kW；Qboiler_gas为补燃锅炉中烟气回收热量，kW；ηhrsg和ηboiler分别为余热锅炉和补燃锅炉的制热效率；ηboiler_gas为补燃锅炉中烟气热量回收效率；Qhrsg,in为余热锅炉产热所需输入热量，kW；Fboiler为补燃锅炉消耗的燃料量，kW。

CCHP系统采用吸收式制冷机和电制冷机进行混合制冷。两种设备的制冷功率分别由式(11)和式(12)表示：

式中，Qabc,out和Qec分别为两种设备的制冷功率，kW；COPabc和COPec分别为两种设备的制冷效率；Qabc,in和Eec分别为制冷所需输入的热量和电量，kW。

2.2.2 能量平衡方程系统运行过程中，首先要满足电力、供热及制冷的能量需求平衡。根据系统的能流图，不同能源需求的平衡表达式如式(13)~式(16)所示：

系统运行策略的差异通过设定不同的能量平衡约束来体现。在FEL策略中，系统供电需求完全由燃气轮机来满足，电网不参与系统运行，所以该策略下电网供电功率Etgrid为0。在FTL策略中，系统冷、热需求完全由燃气轮机来满足，不需要电制冷机与补燃锅炉辅助供能，所以该策略下两种设备的功率和均为0。

2.2.3 设备容量约束在系统运行过程中，设备的运行功率应满足额定容量限制。各设备应满足的容量约束表达式如式(17)~式(21)所示：

2.3 效率特性

在不同负荷率下，燃气轮机的电/热效率差异显著。燃气轮机效率特性的准确与否是影响系统设计和运行策略合理性的关键要素。本文采用如式(22)和式(23)所示的多项式模型，来描述燃气轮机电/热效率与负荷率的关系：

式中，a1、b1、c1、d1、a2、b2、c2、d2分别为描述燃气轮机电/热效率特性的相关系数，其具体数值如表1所示[33]。

基于上述多项式模型，燃气轮机负荷特性曲线如图2所示。当燃气轮机负荷率小于0.8时，电效率随负荷率的增加而增加，当负荷率大于0.8时，电效率随负荷率的增加略有下降；燃气轮机热效率随负荷率的增加持续下降。由于负荷率较低时，燃料燃烧产生的能量中，可供发电的能量比例较低，大部分能量作为余热被回收，此时，机组热效率最高，电效率最低；随着负荷率增加，机组发电量增加，余热量降低，热效率随之降低，电效率随之升高，所以，设备运行过程中，无法同时达到最高电效率和最高热效率。通过式(1)~式(23)，可构建基于燃气轮机动态电/热效率的NLP模型，用以求解CCHP系统设计和运行集成优化问题。

图2 燃气轮机负荷特性曲线Fig.2 Load characteristic curves of gas turbine

3 案例描述

为了验证所提CCHP系统设计及运行集成优化模型，本文运用北京地区典型小型办公楼建筑的用能案例，通过DeST软件进行了整年逐时负荷模拟，生成8760 h的冷、热、电负荷分布如图3所示。本案例中冷、热负荷分布存在显著季节性差异，而电力负荷在全年范围内差异性较小。本案例中天然气和买电价格如表2所示。表3给出了系统主要设备的运行效率和单位投资成本，其中，补燃锅炉的效率分为直供热水和烟气余热两部分，其中通过直供热水输出的热量占总输入能量的80%，通过锅炉高温烟气输出的热量占总输入能量的8%；其他设备效率数据来源于文献[12]；设备投资成本来源于厂家数据。各设备使用寿命统一假设为10年，年利率为5%，系统单位调度时间为1 h。

表2 天然气及买电价格Table 2 Unit prices of natural gas and electricity from grid

表3 系统主要设备参数Table 3 Main equipment parameters of the system

图3 全年逐时负荷分布Fig.3 Hourly load profile of one year

为了比较计及燃气轮机动态效率与固定效率的系统在集成优化结果方面的差异，采用式(1)~式(21)，构建了基于固定效率的LP模型。如表4所示，LP1~LP5模型所选用的电/热效率值，分别为图2燃气轮机负荷特性曲线中不同负荷率下(0.2，0.4，0.6，0.8和1.0)的效率值。

表4 不同模型电/热效率参数值Table 4 Parameter values of electrical/thermal efficiency for different models

此外，针对基于燃气轮机动态效率的NLP模型，考虑全年8760 h和典型日96 h两类不同负荷特性数据，比较其优化结果之间的差异。其中，96 h负荷数据涵盖春夏秋冬四个季节各24 h的典型负荷数据，每组数据是将相同季度下每天同一时刻的负荷数据平均所获得。所有LP和NLP模型过程均在Python-Pyomo平台实现，采用BARON优化算法进行求解[34]。

4 结果讨论与分析

4.1 系统设计优化结果分析

基于NLP模型，对FEL、FTL和FHL三种策略下，CCHP系统设计和运行集成优化结果进行比较分析。FEL、FTL和FHL策略下系统关键设备容量配置及年度总成本结果分别在图4(a)和图4(b)中给出。如图4(a)所示，在FEL策略中，根据电负荷需求，燃气轮机容量为整年时段内电力峰值负荷；在FTL策略中，根据冷热负荷需求，余热锅炉和吸收式制冷机容量为整年时段内热、冷峰值负荷；在FHL策略中，系统运行采用复合供能方式，燃气轮机、吸收式制冷机和余热锅炉的配置容量降低，辅助设备容量略有升高，由于实际运行过程中，设备的能量转化效率、单位投资成本、能量来源不尽相同，当主要设备的配置容量降低，不一定需要等容量的辅助设备代替，所以主要设备和辅助设备容量的变化幅度不一致。如图4(b)所示，FEL、FTL和FHL策略下年度总成本分别为256.2万元、242.7万元和213.2万元，FHL策略下的年度总成本分别较FEL和FTL策略降低12.1%和16.8%。综上可得，由于FHL策略在满足电、冷和热负荷需求时，采用复合供能方式，大幅降低了系统的投资成本和燃料成本，因此，FHL策略的经济性能优于FEL和FTL两种策略。

图4 三种不同运行策略优化结果Fig.4 Optimization results based on three different strategies

4.2 系统运行策略分析

系统运行策略反映了各设备的出力情况及设备间的能流流向，是进一步了解系统供能特性与负荷需求关系的重要手段。基于NLP模型优化结果，图5统计了FEL、FTL和FHL策略下系统各设备每月的总出力情况。

如图5所示，在FEL策略下，用户电力负荷需求由燃气轮机全部承担，在冷热负荷需求较高的时刻，燃气轮机的废热可以充分回收，冷热需求不满足的部分由补燃锅炉和电制冷机补充，混合制热主要发生在11月到次年3月，其中补燃锅炉占系统总供热的比例为0~40.4%；混合制冷发生在6月到8月，电制冷机的供冷比例最高为25.2%。在FTL策略下，由于系统缺少必要的辅助设备，系统冷热负荷均由余热锅炉和吸收式制冷机满足，燃气轮机供电不足的部分通过向电网买电补充，电网供电比例在2.9%~55.4%之间，能源损失主要集中在燃气轮机部分，即燃气轮机部分发电量未被利用而浪费。相比于FEL和FTL，FHL策略下的系统运行更为灵活，其中，燃气轮机、余热锅炉和吸收式制冷机的供能比例范围分别为31.8%~55%、42.7%~51.6%和33.1%~69.1%，该策略下主要设备参与供能的比例较高，设备使用率较高，辅助设备存在使得系统负荷匹配情况更加良好，并有效提高了系统运行和操作的灵活性。从图5(a)、(b)中可以看出，由于FEL和FTL策略运行模式单一，部分辅助设备不参与运行，某些月份下系统设备的能量输出高于用户负荷需求的工况，产生多余的能量。

图5 不同策略设备出力情况Fig.5 Comparison of equipment output power under different operation strategies

4.3 燃气轮机效率对优化结果的影响分析

4.3.1 不同固定电/热效率下优化结果比较燃气轮机的电/热效率是影响系统设计及运行的关键因素。基于LP1~LP5模型，比较分析了燃气轮机固定电/热效率对CCHP系统优化设计和运行结果的影响。从LP1到LP5模型，燃气轮机电效率呈整体上升趋势，热效率呈整体下降趋势。

如图6所示，针对5个LP模型，FEL、FTL和FHL三种运行策略所对应的年度总成本最小值分别为256.2万元、268.2万元和224.7万元。其中，FEL策略下的年度总成本对燃气轮机效率变化的敏感性较强，年度总成本随电效率的增加而降低了38.2%。这是由于该策略下系统运行以燃气轮机为核心，提高运行效率能够有效提升系统的经济性能。FTL策略下，随着燃气轮机热效率逐渐降低，系统年度总成本增加8.1%。该策略下为了提供足够的余热量，必须提高燃气轮机的设计容量，所以投资成本和燃料成本随热效率减少而不断增加。FHL策略下的优化结果表明，随着燃气轮机电效率的提升，系统投资成本几乎不变，年度总成本仅降低了4.7%，燃气轮机的效率对系统经济效益影响不明显。这是由于在该策略下，当燃气轮机的电、热效率明显变化导致某种能源供应不足时，可以通过合理的调度运行其他辅助设备来及时填补相应的能源缺口，无须大幅增加燃气轮机的设计容量，使得系统的整体成本稳定可控。综上，相比FEL和FTL策略，FHL策略下系统总成本受燃气轮机效率的影响相对较小。可以预见，当燃气轮机在持续运行过程中因故障造成电/热效率波动时，FHL策略仍能够保障CCHP系统的可靠运行，满足系统的冷热电负荷需求。

图6 不同固定电/热效率下优化结果Fig.6 Optimization results under different fixed electrical/thermal efficiencies

4.3.2 固定和动态电/热效率下优化结果比较基于96 h典型日负荷数据的NLP模型，得到CCHP系统最优容量配置结果，之后综合考虑8760 h冷热电负荷数据和燃气轮机特性数据，采用FEL、FTL和FHL三种策略实施运行分析。结果表明，基于典型日的最优配置结果，三种策略均找不到可行解，这是由于96 h典型日负荷采用整年平均数据，导致优化得到的设备额定容量偏小，在全年8760 h实际运行中无法满足能量约束。

此外，基于相同处理方式，比较了固定电/热效率和动态电/热效率下CCHP系统经济性能的差异。从表5中可以看出，FEL策略下的LP1~LP3、LP5，和FHL策略下的LP5模型均没有找到可行解。在FEL、FTL和FHL策略下，基于LP1~LP5模型得到的年度总成本的最低值分别为355.1万元、456.8万元和278.5万元，相比NLP模型分别高出38.6%、88.2%、30.6%。从中可得，燃气轮机电/热效率以及负荷数据的选取对CCHP系统设计与运行策略的合理性、经济性有较大影响，基于LP模型和典型日负荷数据获得的系统设计方案，在实际运行条件下不可行或非最优。因此，考虑燃气轮机动态电/热效率，并结合全年负荷特性数据，构建CCHP系统设计与运行集成优化模型，才有望获得合理可行的最优设计方案。

表5 不同方案下系统年度总成本优化结果Table 5 Optimization results of the ATC of the system under different cases

5 结论

本文考虑了CCHP系统设计方案和运行策略的相互耦合作用，构建了CCHP系统设计和运行集成优化模型。本模型考虑了燃气轮机动态电/热效率，结合全年负荷特性数据，研究了不同运行策略下系统的最优设计方案及运行策略，得到如下结论。

（1）基于燃气轮机固定电/热效率和96 h典型日负荷数据获得的CCHP系统设计方案，在实际运行条件下往往不可行或非最优，表明为了获得合理的CCHP系统最优设计方案，需要考虑燃气轮机动态电/热效率和全年冷热电负荷特性。

（2）无论采用固定电/热效率或动态电/热效率，相比FEL、FTL运行策略，FHL运行策略下的CCHP系统年度总成本最低，关键设备的供能比例范围较大，系统灵活性更好。

综上，FHL策略、动态电/热效率和全年负荷特性数据对CCHP系统设计和运行集成优化至关重要。由于FHL策略包含了FEL和FTL两种特殊运行方式，是一种具有普适性、可优化的运行策略；动态电/热效率和全年负荷特性数据更符合系统实际运行特性和场景，所以本文结论在应用于不同负荷特性的场景时，具有原理上的普适性。

本文研究的不足之处在于，文中所采用的系统结构相对简单，且仅考虑了发电单元的运行特性和经济性目标。基于本文模型，下一步工作将综合考虑设备启停、系统结构不确定性以及余热利用设备负荷特性等因素对系统性能的影响，在进行实际应用优化分析的同时考虑环境、能耗等因素，结合多目标对CCHP系统进行综合分析。

符号说明

ATC——年度总成本，CNY

a,b,c,d——多项式方程系数

C——成本，CNY

CCHP——冷热电三联供系统

COP——能效系数

F——燃气消耗量,kW

FEL——以电定热策略

FHL——混合热电策略

FTL——以热定电策略

L——负荷需求，kW