光热转换系统中强化结构对纳米流体自然对流换热的影响

涂江林，齐 聪，李春阳，段康伟

(1.中国矿业大学电气与动力工程学院，江苏 徐州 221116；2.中国矿业大学徐海学院，江苏 徐州 221008)

自从纳米流体的概念被提出以来，大量学者开始研究纳米流体的强化换热效果[1～2].纳米流体具有优异的热性能[3-5]，因此很多领域都用到这种工质，例如沸腾传热[6-8]，太阳能收集器[9-10]，热交换系统[11-14]，热管[15-18]，储能[19-20]，光热转换[21]，电子设备冷却[22-24]和温差发电[25]等.这种用具有高传热性能的新型流体代替传统流体的方法已经越来越多地应用于强化传热领域.

与传统工质相比，添加纳米颗粒(氧化铝[26-27]、多壁碳纳米管[28-29]、单壁碳纳米管[30]和二氧化钛[31]等)到液体中来增强换热的优势主要体现在以下几方面[32-33].纳米流体由于粒子和粒子，粒子和液体之间的相互作用和碰撞，可以破坏层流底层，降低热阻，增强流动湍流，最终增强传热[34-35].向液体中加入纳米粒子可以通过提高液体的导热性来增强换热[36-37].在相同组分的情况下，由于纳米颗粒的直径小于毫米或微纳颗粒的直径，并且纳米颗粒的表面积远大于毫米或微纳颗粒，因此纳米颗粒的导热系数高于毫米或微纳颗粒.纳米粒子的强布朗运动有利于使其保持稳定的悬浮状态而不发生沉淀[38]，而毫米或微纳粒子则容易磨损或堵塞.此外，纳米粒子可以在悬浮液中起到润滑作用.

自由对流换热和强制对流换热都属于对流传热.Talebizadehsardari等[39]利用两相混合模型分析了银-水纳米流体在换热管中的自然对流传热特性，并预测了银-水纳米流体在换热管中的自由对流行为.Arbaba等[40]用有限体积法讨论了铜-水纳米流体的自由对流换热.研究结果表明，纳米流体的传热效果最好.Li等[41]研究了氧化铝-水纳米流体的自由对流换热特性，并研究了腔体布局、辐射和磁场对其的影响.Izadi等[42]通过数值模拟研究了纳米流体在三角形多孔腔体中的自由对流换热.研究发现，纳米粒子的加入和多孔环境有利于自然对流传热.Li等[43]制备了不同组分的乙二醇-去离子水纳米流体，并分析了其换热特性.研究发现纳米粒子削弱了自然对流传热.在考虑辐射的情况下，Li等[44]研究了纳米流体在倾斜封闭腔中的自由对流传热特性.Talebizadehsardari等[45]通过数值分析研究了同心环中γ-AlOOH纳米流体的自然对流传热.发现纳米添加剂的浓度对翅片的换热效果影响不大.Karimipour等[46]研究了氧化铝-水纳米流体的自然对流与二维空腔表面辐射之间的相互作用.研究发现，自然对流换热和辐射换热的耦合作用会增加努塞尔数，提高换热效率.Wang等[47]研究了二氧化钛纳米流体在金属泡沫腔中的自然对流换热.

另一方面，许多研究人员也研究了强制对流换热特性.Sheikholeslami等[48]用数值方法研究了氧化铝-水纳米流体在带有恒温椭圆加热器腔体内的强制对流.Bahiraei等[49]讨论了磁性纳米流体在水平管道中的强制对流传热.结果表明，磁场强度的增加有利于传热，反之，雷诺数的增加会削弱磁场的强化传热效果.Toghraie等[50]研究了氧化铜-水纳米流体在三角形管内的强制对流传热.发现纳米流体的热导率较高，显著提高了传热效率.Sheikholeslami等[51]通过数值分析研究了四氧化三铁-乙二醇纳米流体在多孔腔中的强制对流.结果表明，热辐射强度的增加有利于努塞尔数的增加.在恒定磁场的作用下，Sheikholeslami等[52]研究了带有二级感应装置的管中纳米流体的强制对流流动.Nguyen等[53]讨论了纳米流体在带有障碍物的旋转通道中的强制对流传热.Nasiri等[54]采用弱可压缩光滑粒子流体动力学方法研究了水平圆柱周围强制对流换热.

混合纳米流体也是近年来的研究热点.Izadi等[55]研究了混合纳米流体在多孔腔中的自由对流换热.Ali等[56]研究了混合纳米流体在各个领域的应用.更重要的是，对混合纳米流体的制备方法进行了研究，为提高混合纳米流体的稳定性做出了重要贡献.Kazemi等[57]制备了不同种类的混合纳米流体，并研究了混合纳米流体对基液粘度的影响.Mehryan等[58]研究了MHD混合纳米流体在T型腔中的自然对流传热强化.Qi等[59]比较了单一和混合纳米流体的对流传热特性.通过分析努塞尔数的分布，发现混合纳米流体具有更强的传热效率.

上述文献都对纳米流体自然对流传热的研究做出了显著贡献.但是，光热转换系统中关于混合纳米流体和微强化结构对自然对流换热影响的研究很少，这些规律有待进一步揭示.因此，本文以氧化铜-水和氧化铜/铜-水纳米流体为研究对象，旨在研究光热转换系统中不同腔壁结构和不同温差下纳米流体的自然对流换热.本文研究三角形和矩形凸起两种腔壁结构的原因在于，目前在光热转换系统中应用这两种微强化结构的研究甚少，规律有待进一步揭示.并且微强化结构对换热影响很大，一个好的微表面结构可以大大地提高传热效率，提高能源利用率.本文的创新点主要包括：揭示了冷热面微强化结构对流动介质传热特性的影响，为光热转换系统冷热面的设计提供了一定的指导意义；揭示了混合纳米流体的强化传热特性，在考虑颗粒成本与强化传热效果的基础上，为光热转换系统中换热介质的选择提供了一定的指导意义.

1 纳米流体的热物理性质

计算纳米流体悬浮液粘度的经验公式很多，大部分都是从Einstein公式推导出来的，Einstein公式为[60]

(1)

公式中：μnf，μbf、φ分别为纳米流体的粘度、基液的粘度和纳米流体中包含的颗粒的体积分数.

当纳米颗粒的体积分数小于5%时，不考虑颗粒之间的流体动力学相互作用，上述方程可以简化为[60]

μnf=μbf(1+2.5φ)，

(2)

此时，纳米流体的密度和恒压比热将按如下公式计算[61]：

ρnf=(1-φ)ρf+φρp，

(3)

(cp)nf=(1-φ)(cp)f+(cp)p，

(4)

公式中：ρnf为流体密度；ρf为基液密度；ρp为纳米颗粒密度；(cp)nf为纳米流体在恒压下的比热；(cp)p为纳米颗粒在恒压下的比热.

纳米流体导热系数计算方程为[62]

(5)

公式中：kco为氧化铜-铜纳米颗粒的导热系数；kp1为氧化铜的导热系数；kp2为铜的导热系数；φ为纳米流体的体积分数.

本文研究了氧化铜-水纳米流体和氧化铜/铜-水纳米流体.对于混合纳米流体，氧化铜纳米颗粒和铜纳米颗粒的质量分数比为1∶1，基液(水)、氧化铜纳米颗粒和铜纳米颗粒的热物理参数，如表1所示.氧化铜-水纳米流体和氧化铜/铜-水纳米流体的热物性参数，如表2所示.

表1 各相的热物性参数

表2 纳米流体的热物性参数

2 数值模型

2.1 几何模型与边界条件

图1 带有两种凸起结构的腔体

本文研究了光热转换系统中具有三角形凸起结构和矩形凸起结构的二维空腔.空腔结构如图1所示，空腔宽为1.5 cm，高为3 cm，假设容器的上下壁是绝热壁面，空腔两侧设置相应的温差.

矩形凸起的高度为2 mm，宽度为1.5 mm；三角形凸起部分为等边三角形，边长为1.5 mm.两种腔体结构的详细参数如表3和表4所示.

表3 矩形凸起结构参数

表4 三角形凸起结构参数

2.2 网格独立性验证

对于同一模型，为了保证模拟数据的准确性和一定的计算速度，首先要选择一定数量的网格.各种网格数量的独立性验证，如表5所示.在计算过程中，三角形凸起结构选择了16 439、24 947、36 852和48 495四种网格数量，矩形凸起结构选择了14 486、23 039、33 428和45 963四种网格数量.仿真结果表明，当三角形凸结构和矩形凸结构的网格数分别为36 852和33 428时，不仅可以保证误差小于3%，而且占用的计算资源更少.综上，两种结构都选择第三种网格数量进行模拟.

表5 不同网格数量的平均努塞尔数

2.3 计算模型验证

为了验证本文采用的计算模型的可靠性，首先研究了光滑壁面腔体中纳米流体的自然对流换热特性，并与文献[63]的结果进行了对比.本文的计算结果与文献[64]的模拟结果，如表6所示.通过对比分析可知，本文所采用的计算模型是可靠的，可进行更加深入的研究.

表6 本文平均努塞尔数值与文献值的比较

2.4 数值方法

本文采用标准的k-ε模型，选择了增强壁面处理.包括的方程如下：

(5)

(6)

公式中：k1为湍流脉冲动能；ε为湍流脉冲动能耗散率；Gk1为由于是均速度梯度产生的湍流动能项；Gb为由于浮力产生的湍流动能源项；Sk1、Sε为k1与ε的自定义源项；Prk1、Prε为k1与ε的湍流Prandtl数；G1ε、G2ε、G3ε为常数系数.

流场计算选用耦合算法，离散格式选择了求解精度较高的二阶迎风判别格式.参考相关文献，证明了该方法的可靠性.

3 结果与讨论

3.1 三角形凸起的影响

3.1.1 温度和流线分布

本文研究了光热转换系统中水、氧化铜-水纳米流体和氧化铜/铜-水纳米流体的自由对流.同时，研究了温差、不同空腔结构、流体种类和不同流体体积分数对自由对流的影响.

氧化铜纳米粒子与铜纳米粒子的质量分数比为1∶1.研究了不同体积分数(φ=0.01，φ=0.03和φ=0.05)的铜-水纳米流体和氧化铜/铜-水纳米流体在不同温度温差(ΔT=1 K，ΔT=10 K)下在三角形凸起空腔内的自然对流.氧化铜/铜-水纳米流体的温度分布和流线分布如图2和图3所示，氧化铜-水纳米流体的温度分布和流线分布如图4和图5所示.通过对比分析温度和流线分布，可以得出以下结论：氧化铜/铜-水和氧化铜-水纳米流体的等温线呈弯曲状，等温线的曲率随着温差的增大而增大.根据两种纳米流体的温度分布，可以得出结论：随着温差的增大，热传导逐渐被自然对流换热所取代.从两种纳米流体的流线图可以看出，随着温差的增加，流动变得更加强烈，旋涡数量增加，增强了扰动，破坏了层流底层.总的来说，较大的温差有利于传热.此外，添加纳米颗粒可以增强流体的换热性能，但是过度添加纳米颗粒，由于粘度增加，纳米颗粒会聚集、沉降，最终导致传热效果变差.

△T=1K：(a)φ=0，(b)φ=0.01，(c)φ=0.03，(d)φ=0.05；△T=10K：(e)φ=0，(f)φ=0.01，(g)φ=0.03，(h)φ=0.05图2 CuO/Cu-H2O纳米流体在三角形凸起结构中的温度分布

△T=1K：(a)φ=0，(b)φ=0.01，(c)φ=0.03，(d)φ=0.05；△T=10K：(e)φ=0，(f)φ=0.01，(g)φ=0.03，(h)φ=0.05图3 CuO/Cu-H2O纳米流体在三角形凸起结构中的流线分布

△T=1K：(a)φ=0，(b)φ=0.01，(c)φ=0.03，(d)φ=0.05；△T=10K：(e)φ=0，(f)φ=0.01，(g)φ=0.03，(h)φ=0.05图4 CuO-H2O纳米流体在三角形凸起结构中的温度分布

△T=1K：(a)φ=0，(b)φ=0.01，(c)φ=0.03，(d)φ=0.05；△T=10K：(e)φ=0，(f)φ=0.01，(g)φ=0.03，(h)φ=0.05图5 CuO-H2O纳米流体在三角形凸起结构中的流线分布

3.1.2 努塞尔数分布

前一节已经定性分析了工质的自由对流传热，接下来将进行定量分析.不同纳米流体的努塞尔数在不同温差下的变化趋势，如图6所示.通过分析图6，可以发现不同的纳米流体呈现出相同的趋势，即随着y值的增加，传热逐渐降低.此外，随着温差的增大，不同组分的CuO/Cu-H2O和CuO-H2O纳米流体的局部努塞尔数显著增加.所以温差是影响对流换热效果的关键因素.当温差和纳米流体的体积分数相同时，CuO/Cu-H2O纳米流体的局部努塞尔数大于CuO-H2O纳米流体，这是由于混合纳米流体的热导率较大.温差为1 K和10 K时，纳米流体的换热效果优于水，浓度为3%的纳米流体换热效果最好，其次为1%，最后为5%.当纳米流体的浓度为5%时，努塞尔数减少，这可能是由较大的粘度引起的.因此，可以得出以下结论：当导热系数的影响大于粘度的影响时，适当添加纳米粒子可以增加传热.随着空腔高度的增加，自然对流的作用越来越重要.纳米粒子较高的热导率和布朗力对传热有很大影响.加入纳米粒子可以提高热导率的原因有两个：第一，加入纳米粒子可以提高流体的热导率；其次，纳米粒子的加入增强了整个基液的布朗运动，破坏了层流边界层.

CuO/Cu-H2O：(a)△T=1 K，(b)△T=10 K；CuO-H2O：(c)△T=1 K，(d)△T=10 K图6 不同纳米流体Y方向的努赛尔数分布

3.2 矩形凸起的影响

3.2.1 温度和流线分布

研究了不同温差(ΔT=1 K，ΔT=10 K)下CuO/Cu-H2O纳米流体和CuO-H2O纳米流体在矩形凸起空腔结构中的自然对流.CuO/Cu-H2O纳米流体的温度分布和流线分布如图7和图8所示，CuO-H2O纳米流体的温度分布和流线分布如图9和图10所示.矩形凸起结构和三角形凸起结构的温度分布和流线分布有相似的规律.因此，分析三角形凸结构的方法可以直接应用于矩形凸结构.通过分析矩形腔中CuO/Cu-H2O和CuO-H2O纳米流体的温度分布和流线分布，可以得出与三角形腔中相同的结论，因此这里不再详细解释，而是重点对两种结构进行对比分析.

通过比较两种腔体的温度云图和流线图，可以发现三角形凸起结构的等温线比矩形凸起结构的等温线略弯曲，说明三角形腔体结构的强化换热效果更好.而且三角形凸起结构中的旋涡较多，说明三角形凸起空腔中的自然对流更强，因此从另一个角度说明了，三角形凸起的空腔具有更好的强化传热效果.

△T=1K：(a)φ=0，(b)φ=0.01，(c)φ=0.03，(d)φ=0.05；△T=10K：(e)φ=0，(f)φ=0.01，(g)φ=0.03，(h)φ=0.05图7 三角形凸起结构空腔中CuO/Cu-H2O纳米流体的温度分布

△T=1K：(a)φ=0，(b)φ=0.01，(c)φ=0.03，(d)φ=0.05；△T=10K：(e)φ=0，(f)φ=0.01，(g)φ=0.03，(h)φ=0.05图8 CuO/Cu-H2O纳米流体在三角形凸起结构空腔中的流线分布

△T=1K：(a)φ=0，(b)φ=0.01，(c)φ=0.03，(d)φ=0.05；△T=10K：(e)φ=0，(f)φ=0.01，(g)φ=0.03，(h)φ=0.05图9 CuO-H2O纳米流体在三角形凸起结构空腔中的温度分布

△T=1K：(a)φ=0，(b)φ=0.01，(c)φ=0.03，(d)φ=0.05；△T=10K：(e)φ=0，(f)φ=0.01，(g)φ=0.03，(h)φ=0.05图10 CuO-H2O纳米流体在三角形凸起结构空腔中的流线分布

3.2.2 努塞尔数分布

CuO/Cu-H2O：(a)△T=1 K；(b)△T=10 K，CuO-H2O；(c)△T=1 K；(d)△T=10 K图11 不同纳米流体的努塞尔数在Y方向上的分布

前一节已经定性分析了工质的自由对流换热，接下来将进行定量分析.不同纳米流体的努塞尔数在不同温差下的变化趋势，如图11所示.通过分析图11可知，不同的纳米流体表现出相同的趋势，即随着y值的增加，传热逐渐降低.随着温差的增大，不同浓度的CuO/Cu-H2O和CuO-H2O纳米流体的局域努塞尔数显著增加.当温差和纳米流体体积分数相同时，CuO/Cu-H2O纳米流体的局域努塞尔数大于CuO-H2O纳米流体.温差为1 K和10 K时，纳米流体的换热效果优于水，浓度为3%的纳米流体换热效果最好，其次为1%，最后为5%.当纳米流体浓度为5%时，努塞尔数降低，可能是粘度系数较大造成的.

3.3 平均努塞尔数对比分析

当纳米流体的浓度为3%时，两种腔体结构的平均努塞尔数如图12所示.首先，分析了三角形凸起结构的平均努塞尔数.当温差为1 K时，CuO/Cu-H2O纳米流体的传热效果提高了16.8%，CuO-H2O纳米流体的传热效果提高了11.1%.与单组分纳米流体相比，混合纳米流体的传热效果提高了5.2%.这也再次证明了混合纳米流体由于具有更高的热导率，从而具有更高的热交换效果.当温差为10 K时，CuO/Cu-H2O纳米流体的传热效果提高了10.0%，CuO-H2O纳米流体的传热效果提高了5.6%.与单组分纳米流体相比，混合纳米流体的换热效果提高了4.2%.其次，分析了矩形结构的平均努塞尔数.当温差为1 K时，CuO/Cu-H2O纳米流体的传热效果提高了10.9%，CuO-H2O纳米流体的传热效果提高了4.4%.与单组分纳米流体相比，混合纳米流体的传热效果提高了5.9%.当温差为10 K时，CuO/Cu-H2O纳米流体的传热效果提高了6.3%，CuO-H2O纳米流体的传热效果提高了2.6%.与单组分纳米流体相比，混合纳米流体的传热效果提高了3.1%.

最后，比较了两种结构腔体的传热效果.当温差为1 K时，三角形凸起结构的传热效果比矩形凸起结构高77.6%.当温差为10 K时，三角形凸起结构的传热效果比矩形凸起结构高47.8%.三角形凸起结构之所以具有更好的强化传热效果，是因为三角形凸起结构的腔体两侧呈锯齿状，对层流边界层破坏更彻底，因此换热效果更好.

φ=3%：(a)三角形凸起；(b)矩形凸起图12 两种腔体结构的平均努塞尔数分布

4 结 论

本文研究了不同纳米流体在两种腔体结构中的自由对流换热效果，最终可以得出以下结论：

与水相比，单相纳米流体和复合纳米流体都强化了自然对流换热效率.首先，在三角形凸起结构中，当温差为1 K时，CuO/CuO-H2O和CuO-H2O纳米流体的自然对流换热分别比水增强了16.8%和11.1%.当温差为10 K时，与水相比分别增加了10.0%和5.6%.其次，在矩形凸起结构中，当温差为1 K时，CuO/Cu-H2O和CuO-H2O纳米流体的自然对流换热分别比水增强了10.9%和4.4%.当温差为10 K时，与水相比分别增加6.3%和2.6%.在两种腔体结构中，纳米流体在低温下的换热强化效果更明显，但随着温差的增加，努塞尔数显著增加.最后，比较了两种结构腔体的自由对流换热强化效果，发现三角形凸起结构的平均努塞尔数大于矩形凸起结构，表明三角形凸起结构的自由对流换热效果优于矩形凸起结构.