浅析高中数学思维形成与培养

姚帅森

摘要：素质教育极为重视学生的内在核心素养培养，如思维能力就是其中重要一项，在教育的各个阶段中，高中数学学科就是比较有代表性的一门理科学科，学好高中数学要求具备良好的数学思维能力，主要通过多元化有效的课堂教学模式进行培养，其中的立体几何部分要求学生空间想象能力和推理论证能力，对于数学思维的形成有积极的促进作用，而信息技术借助于互联网的便利性和影音功能往往会给课堂教学模式提供有效的素材和教学资料，基于教学需求和素质教育的基本理念，是一种极为有效的辅助教学方式。本文以立体几何和信息技术为例，对高中数学思维的形成与培养进行深入解析，期望给出一些具有帮助性的想法和建议。

关键词：高中数学思维;形成与培养;立体几何;信息技术

高中数学教师不仅仅要具备专业的知识水平，更要有通过创设多元化趣味课堂，来引导和激发学生学习热情和思维拓展能力提升的能力，高中数学学科的几何部分一直被学生视为数学学习的难点，因为其中蕴含了大量的图形转换等抽象性思维需求，一部分学生根本无法找到学不好的原因，这更加体现了数学思维的重要性，可以说如果数学学科是一艘航行的轮船，那么几何部分就相当于轮船的精密零件，能让轮船行驶的更加稳健，所以立体几何借助于相关课堂教学模式对于数学思维来说，是必不可少的思维提升的有效方法。

一、高中生数学思维现状

1、高中数学学科一直是被学生视为学习难点的理科学科，一些在初中数学成绩不错的学生，到了高中感觉学习比较吃力，通过刷卷子和复习的方式进行努力也收效甚微，对知识的深入理解有一些茫然，这是由于学生没有形成一些解决问题的客观数学意识和主观思维能力，以高中数学立体几何部分题型来讲，往往具有一定的抽象性，如果没有结合实际有效的课堂教学内容和模式，久而久之学生的数学思维由于得不到锻炼就会加剧学习几何的难度，间接的厌恶数学学科。同时，一些教师的数学课堂教学过于枯燥沉闷，在课堂上一味的灌输学生大量的知识，并且给学生布置大量的课后习题作业，不仅给学生增加了莫大的作业压力，更让本来就抽象化、严谨化的数学课堂变得更加无趣，以上是高中数学学习中学生的思维现状。由于应试教育留下的各种根深蒂固的问题，让大多数学生和教师都认为教师的职责就是讲课，学生的任务就是听课，两者之间完全没有任何交流，直接导致学生有问题不敢问，这节课听不懂，下节课接不上，造成学习成绩断崖式下降，所以高中数学教师有义务对于学生的数学和几何知识衔接通过课堂教学模式进行有效贯穿，目前针对此现象凸显的问题主要有以下几个方面。

二、高中数学思维形成与培养措施

1、关联教学，由简入繁。作为高中数学课程中极为重要的部分，立体几何具有鲜明的学科特征，由于其需要学生的形象思维和推理思维，对于数学思维有较强的增益作用，从教师的角度讲，几何和数学是紧密相连并互相借力的，但这是因为教师的专业知识水平和对于学科的宏观认识，以及多年的教学经验才有的认知，而对于学生而言，在主观认识上高中数学和几何是完全分割的两个部分，在解题中难于找到互通点，这就需要教师在课堂中创设实用性和操作性兼顾的教学模式，在讲课过程中，不要急于向学生传输知识，而是由浅入深的通过教具引导和启发学生的象形思维，多结合初中学生熟悉的简单几何知识，然后借助一些教具对各种形状如柱、台、锥、球的结合进行实操，通过实操让学生对于立体几何有更深的理解，然后再结合初中平面几何理论知识讲解高中立体几何理论知识，这个种由浅入深，由简入繁的知识综合教学方式，能够极大提升学生的数学思维能力。

2、创设问题情境，培养数学思维能力。首先，从教师的角度，应该对于自身的教育观念有所要求，在提升自身专业水平的同时，也要摒弃传统的教育观念，不断的接收和学习素质教育观念，转变思路，自觉地把自己放在客体的地位，将学生作为课堂的主体，一切教学内容都围绕学生的知识和思维能力培养进行，通过理论结合实践方式引导学生善于发现、积极思考，把数学学习内容与实际生活紧密联系起来，使学生能够学以致用。将课堂教学实际落实下去，下面我们用GeoGebra绘图工具进行举例，例如已知一个表面积为24的正方体，设有一个与每条棱都相切的球，则此球的体积为（）A.■π B.4■π C.■■π D.■■π。

分析：利用GeoGebra画出该组合图的直观图（图3.3），再画出轴截面图（图3.4），即可求解。解：设正方体的棱长为a，则6a2=24，解得a=2，又球与正方体的每条棱都相切，则正方体的面对角线长2■等于球的直径，则球的半径為■，则此球的体积为■π（■）3=■π，选D。

3、借助信息技术提升学生的立体思维--GeoGebra作图工具的有效利用。数学学科的几何部分难在抽象上，而抽象按照通俗的说法就是具有一定的想象空间，这需要学生具备一定的立体思维能力，在众多的课堂教学模式中，借助信息技术的多媒体教学是比较适合帮助学生提升立体思维的，因为其影音图像和可重复性都符合立体几何教学的需求，多媒体教学可以将学生脑海中的一些比较抽象的想法呈现在屏幕上，降低了学生的思维难度，其中GeoGebra作图工具作为匹配几何教学比较完美的信息教学工具，在课堂实际操作中，起到了较强的辅助作用。例如在圆柱、圆锥和球体旋转不同角度得到的平面效果，没有信息技术的支撑是很难实现的，而且一些多媒体教学视频还附加了讲解，边听、边看，边想能够将学生的注意力集中，还可以提升学生的思维能力和求知欲，更为重要的是，可以让学生自己动手通过电脑与教学幻灯屏幕的连接，达到看、听、画三合一的共同学习效果，是一种极为有效的课堂教学绘图工具。而在对于一些几何知识难点，GeoGebra的可反复性也是适用的，重点攻克知识点和回顾练习都可以利用信息技术可反复性这一特征，让学生可以随时进行知识难点复习。

结语：GeoGebra是可以集几何代数为一体的动态教学软件，对于学生深入理解几何知识和提高数学思维有较强的辅助作用，其优势在与可以让学生在听与看的同时，可以进行几何图形的任意操作，让立体的图形变得不在抽象化，一方面可以结合几何习题进行复习巩固，另一方面对于数学思维也有了更清晰的认识，是一种基于信息技术有效利用下的课堂教学新模式。

参考文献：

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[4]張竹如.基于核心素养培育的高中数学思维课堂教学评价指标体系构建[D].黄冈：黄冈师范学院，2019.

备注：本论文是江门市教育科学“十三五”规划2020年度课题《基于GGB的高中数学（必修1，2）实验教学设计与有效性的实践研究》（课题批准号JME20001）的研究成果之一。