小学数学结构化教学实践探究

陆娟

瑞士教育心理学家皮亚杰认为，结构是一个整体、一个集合、一个系统。小学数学是一门结构化的学科，因此，小学数学教学也是结构化的教学。结构化的数学学科及结构化的数学教学，能帮助学生形成结构化的思维。结构化的数学思维是一种整体性、系统性、关联性的思维，能有效地提升学生的结构化学习能力，发展学生的结构化数学素养。

一、整合梳理，讓知识结构化

在小学数学教学中，教师首先要整合、梳理数学知识，引导学生抓住数学知识之间的联系。教师只有引导学生抓住数学知识之间的联系，才能引导学生的数学学习从碎片化走向系统化。为此，教师要注重两方面的知识整合：一是纵向发展的知识生成整合;二是横向关联的知识联系整合。教师要通过这两种知识整合，让知识成为“类知识”“线知识”“群知识”“云知识”。

例如，在教学“长方形和正方形的面积”一课时，笔者引导学生通过摆面积为“1”的小正方形来推导长方形的面积，学生最终推出了“长×宽”和“边长×边长”两种面积计算模式。在此基础上，笔者引导学生比较这两种图形面积计算模式。学生发现，尽管长方形、正方形的面积公式不同，但有着内在的共同点，就是两条边是相互垂直的关系。这样的比较能为学生后续学习平行四边形的面积、三角形的面积及梯形的面积等奠定基础。例如，在教学“平行四边形的面积”一课时，教师不仅要在思想方法层面引导学生认知，如将平行四边形转化成长方形后计算面积，还要在知识本质层面引导学生比较，让学生认识到“底×高”与“长×宽”“边长×边长”之间存在相同点。有了这样的系统认知，学生就能建构知识逻辑体系，并深刻洞察知识的本质，领悟其中蕴含的数学思想方法。

二、学用结合，让过程结构化

学生学习数学的过程不是直线的、单向的过程，而是一个螺旋式上升的过程。在小学数学教学中，教师要引导学生学用结合，一方面“教结构”，另一方面引导学生“用结构”。只有将“教结构”“学结构”“用结构”等结合起来，才能让学习数学的过程结构化。“学用结合”能让教与学互动、互通，从而让学生的学习过程层层深化、推进。

以“运算律”这一部分的内容为例，这一部分内容要求教师在教学时注重过程的结构化，从而让学生掌握学习“这一类”知识的过程、方法、思想等。其中，“加法交换律”是一节具有种子性质的内容。在教学这一部分内容时，笔者首先出示了学生生活中的一些例子，接着引导学生进行猜想，即“交换两个加数的位置，和不变”。在此基础上，笔者继续引导学生举例验证，从而归纳概括。当学生经历了“感知特征—形成猜想—验证猜想—归纳概括—反思完善”过程之后，教师就可以放手让学生猜想、验证“加法结合律”“乘法交换律”“乘法结合律”及“乘法分配律”等。在这个过程中，教师不仅引导学生自主建构了相关的数学知识体系，还培养了学生的数学推理能力。

三、关联突破，让思维结构化

结构化教学的根本目的是帮助学生形成结构化的思维。从某种意义上说，结构化思维能让学生形成解决一类数学问题的特定思维方式、方法。在数学教学中，教师要抓住学生数学学习的重难点，顾全大局，引导学生突破固有思维。

例如，在教学“折线统计图”这一内容时，笔者首先引导学生分析折线统计图中的数据，将分析重点放在一个个数据上，这就是所谓的“看点”;其次引导学生分析统计图中各个数据之间的关系，也就是引导学生读懂统计图中的折线的变化趋势等，这就是所谓的“看线”;最后，引导学生解读一个区间内数据的变化情况，判断哪一个区间增长得最快，哪一个区间增长得最慢，这就是所谓的“读关联”。这样由点到面的解读方式，不仅适合学生解读折线统计图，而且适合解读条形统计图、扇形统计图等。在数学教学中，教师既要引导学生站在微观视角去分析数据、解读数据，也要引导学生站在宏观视角去分析数据、解读数据。这样的结构化思维，能引导学生对数学学习内容做出科学分析、判断，探寻相关内容蕴含的规律，从而有效地培养学生的问题解决能力。◆（作者单位：江苏省南通市八一小学）