Ka/Ku 双波段云雷达反演空气垂直运动速度和雨滴谱方法研究及初步应用

刘黎平 张扬 丁晗

中国气象科学研究院灾害天气国家重点实验室，北京 100081

1 引言

认识云降水微物理和动力参数垂直变化对云物理研究、数值模式云降水物理方案建立和模拟效果分析、人工影响天气、云气候效应等有重要意义。垂直指向的云雷达是实现这一目标的重要手段。但云雷达观测的回波强度（Z）是雨滴谱以后向散射能力为权重的积分结果，径向速度（Vr）是粒子下落速度和空气垂直运动速度的合成量，虽然回波强度谱密度（SZ）数据给出了不同径向速度的回波功率的分布，但湍流等影响也不可忽略，如何从这些数据中提取出云降水微物理和动力参数，并提高反演精度一直是气象雷达的重要发展方向。最早分析云内上升速度的方法是基于Z和粒子下落速度Vt的统计关系（Z-Vt关系），从雷达探测的径向速度中消除粒子下落速度的影响，从而得到空气上升速度（Hauser and Amayenc, 1981），在一定滴谱假设和忽略上升速度、湍流等影响情况下，可以利用Z、Vr和速度谱宽（Ws）反演雨滴谱参数（Frisch et al., 1995），但这些基于Z、Vr和Ws的方法有诸多假设条件，包括假定雨滴谱（DSD）、Vt与Z的关系等，存在较多不确定性和误差。

利用单波段SZ数据可以反演空气垂直运动速度（Vair）和DSD。垂直指向云雷达除了观测到Z、Vr、Ws和退偏振因子（LDR）外，还可以通过快速傅里叶变换（FFT）信号处理方法，得到SZ数据。由于雷达探测的体积内存在大小、相态和下落速度不同的降水粒子，雷达探测的后向散射能量对应不同的速度，SZ就是表示回波功率随径向速度变化的函数，它给出了不同下落速度降水粒子对应的回波能量。Z、Vr和Ws是SZ数据的积分量。人们意识到，由于毫米波的雷达灵敏度很高，对小降水粒子如云和冰晶的探测能力更强，可以探测到其下落速度可以忽略的小云粒子，以这些小粒子的径向速度作为示踪物来反演云内大气的垂直速度，然后依据SZ与雨滴谱的关系，直接计算雨滴谱（Gossard,1994; Kollias et al., 2003; Shupe et al., 2008）。这些工作也涉及到了湍流、波束宽度和水平风速等对空气垂直运动速度影响的订正。刘黎平等（2014）也利用小粒子示踪法反演了云南腾冲层状云内的大气垂直速度，并对湍流对上升速度的影响进行了敏感性试验。Zheng et al.（2017）详细讨论了SZ数据处理方法，对青藏高原及云内的Vair进行了反演，并研究了那曲地区云降水微物理和动力参数等统计特征。单波段云雷达反演这些参数最大的问题就是雷达灵敏度、湍流和衰减的影响，由于降水衰减影响会减小云雷达SZ的幅值，Vair会使SZ整体偏移，湍流会拓宽SZ等，从而造成Vair和DSD 的反演误差（Kollias et al., 2011）。为了克服湍流、雷达灵敏度等对Vair的影响，人们利用W 波段云雷达米散射的震荡特性产生的独特SZ震荡来提高Vair反演精度，并进行了DSD 反演的准确性分析（Kollias et al., 2002)。此外，近年来为了更准确探测云降水微物理和动力参数，包括更好地确定Vair，国外开展了关于云动力、微物理特性的联合观测，如Bühl et al.（2015）联合使用激光雷达、云雷达和风廓线雷达对Vair进行了观测。

双波段雷达是云降水探测的又一个重要技术，利用两个频率通道同时探测的回波强度和SZ数据，能够更准确地探测云、降水的微物理和动力参数。双波段雷达组成包括W/Ka、X/Ka、Ka/Ku 波段等组合。首先人们利用因降水衰减差异造成的两个波段回波强度的差来反演云降水微物理参数。如利用两个波段回波强度的差值可反演水云的液态水含量（LWC）、云滴平均半径和降水系统的雨滴谱参数（Vivekanandan et al., 2001; Liao and Meneghini,2005）。基于全球降水观测（GPM）搭载的全球首个星载Ka/Ku 双波段云降水雷达，Adhikari et al.（2007）发展了双波段降水雷达的差分衰减（DA）修订方法来反演降水粒子的滴谱分布。Meneghini et al.（2015）和Gorgucci and Baldini（2016）对GPM 双波段降水雷达资料及反演的雨滴谱进行了初步评估，定量对比分析表明反演结果与自适应数值方法模拟的结果一致性较好。但这些方法的反演精度都要受到反射率测量噪声、双波段雷达波束的不匹配、因非瑞利散射造成的回波强度差异和温度等影响。

双波段云雷达SZ是一个更为重要的应用，这一应用主要集中在W 波段和Ka 波段，主要是利用Mie 散射效应造成的两个波段的SZ比值随雨滴直径的变化规律，计算Vair，并反演DSD 等。Firda et al.（1999）提出了一种利用W 和Ka 波段云雷达SZ数据和两个波段回波强度差的迭代方法，反演Vair和DSD，首先利用两个波段SZ比值产生的几个极大值和极小值对应的粒子大小位置，确定Vair；利用后向散射截面在不同湍流强度条件下模拟出两个波段的SZ，通过迭代使模拟的SZ与雷达实测的SZ误差最小，从而得到DSD；然后再通过DSD 计算衰减系数，并订正上面的SZ和回波强度等。Tridon and Battaglia（2015）提出了一种基于正演方法，利用W 和Ka 波段SZ数据反演Vair和DSD 的方法。以上研究基于W 和Ka 波段云雷达优势在于探测非降水云的能力比较强，能够比较准确确定Vair，主要问题是降水云对W 波段雷达衰减比较厉害，探测高度和探测降水云的能力有限。

我国也建设了多种波段（Ka 和W 波段）、多体制（脉冲、连续波）的云雷达、引进了Ku 波段的微降水雷达等，中国气象科学研究院在广东省龙门和西藏那曲地区建立了云降水观测站，长期从事云降水物理观测。以此为基础，发展了云雷达不同观测模式的数据融合方法、不同波段雷达融合方法、Vair和DSD 反演试验，并与飞机直接观测进行了对比（Liu et al., 2017, 2019），这些方法均采用了单波段的SZ数据。彭亮等（2012）也利用美国能源部大气辐射观测项目的W 波段云雷达在安徽观测数据，反演了空气垂直运动速度。近些年，双波段云雷达技术也得到了广泛的应用，2016 年航天科工集团第23 所和青海大学合作研制了Ka/Ku 双波段云雷达，中国科学院大气物理研究所与四创电子股份有限公司合作研制了三波段云降水雷达，中国气象科学研究院灾害天气国家重点实验室与航天科工集团第23 所合作，在Ka 波段云雷达基础上，将其升级为Ka/Ku 双波段云雷达，以提高反演云降水微物理和动力参数的能力。Wang et al.（2020）利用双波段回波强度差进行了液态含水总量反演，并与微波辐射计观测结果进行了比较，并讨论了反演雨滴谱的不确定性。W/Ka 双波段主要用于云的观测和研究，我国双波段云雷达非常重视云转化为降水的过程以及降水观测，往往采用Ka/Ku 波段组合建设双波段云雷达，但Ka/Ku 波段组合探测空气垂直运动速度和雨滴谱能力到底如何？我国双波段云雷达技术能否满足云降水探测的需求？波束宽度差异带探测的影响如何？反演的参数如何进行验证？这些问题还都没有得到解决。

为此，本文提出了基于Ka/Ku 双波段云雷达SZ和最优估计的云内Vair、DSD、LWC、R的反演方法，利用雨滴谱仪数据进行低层空气垂直速度和雨滴谱参数反演结果验证的方法，利用2019 年在广东龙门观测的一次降水过程数据，对比分析了Ka/Ku 双波段云雷达和Ka、Ku 单波段云雷达的小粒子示踪方法探测的空气垂直运动速度的垂直变化，对比分析了云雷达反演的微物理参数与雨滴谱仪直接观测量的比较，检验了云雷达反演的低层空气垂直运动速度和雨滴谱的能力，并简单讨论了本次过程的微物理和动力结构。

2 数据

本文使用的Ka/Ku 双波段云雷达由航天科工集团第23 所在原先的Ka 波段云雷达上进行升级改造，增加了Ku 波段而建成的。该雷达采用垂直指向、全固态发射机、单发双收线极化和全相参脉冲多普勒体制，采用四个观测模式进行循环观测，获取Z、Vr、Ws、LDR和多普勒功率谱（SP）数据。该雷达详细指标在表1 中列出。值得注意的是：由于集装箱长度所限，增加的Ku 波段的波束宽度为0.9°，这比Ka 波段的波束宽度0.35°宽得多。

表1 Ka/Ku 双波段云雷达技术指标Table 1 Ka/Ku DWCR (dual-wavelength cloud radar)technical parameters

该双波段云雷达采用了四种观测模式循环观测方式：边界层模式（M1）、卷云观测模式（M2）、降水观测模式（M3）和中云模式（M4），通过采用不同脉冲宽度、相关积累和非相关积累等技术，以满足固态发射机体制的云雷达低空探测和弱云探测的需求。边界层模式的探测对象主要为低空边界层云、晴空低云等，这类探测对象回波强度低，云内垂直运动小，故边界层模式采用窄脉冲波形，相干积累次数较多以提高探测的能力。卷云模式的探测对象主要为高空卷云等，该探测对象具有高度高、回波强度非常弱和云内垂直运动适中的特点，卷云模式采用脉冲压缩提高探测的能力。中云模式同样采用脉冲压缩提高探测的能力，相干积累次数较少。降水模式主要探测对象为弱降水，采用窄脉冲波形，具有较大的不模糊距离和速度。表2 为该双波段云雷达四个模式脉冲压缩和相干积累等参数。该雷达在出厂时进行了如下雷达参数的测试和定标：天线的波束宽度、第一旁瓣电平、水平/垂直隔离度、水平/垂直偏振主瓣指向一致性，发射机的四个工作模式的峰值发射功率、脉冲宽度，接收机的噪声系数、回波强度动态范围。同时也进行了不同脉冲宽度和径向累计情况下的信号处理系统的回波强度定标。外场试验开始时，也进行机内定标。

表2 Ka/Ku 双波段云雷达四个观测模式参数设置Table 2 Main parameters of DWCR for 4 work modes

2019 年4 月至2019 年9 月该Ka/Ku 双波段云雷达在广东省惠州龙门观测站进行云降水观测试验，主要观测对象是华南前汛期和夏季的层状云和对流系，包括强对流云系、暴雨和台风外围云系。

同时，雨滴谱仪、微降水雷达等也在该站进行联合观测。本研究应用的HSC-PS32 型雨滴谱仪是中国版的OTT Parsivel 激光雨滴谱仪，可得到降水粒子在32 个粒径×32 个速度通道上的分布，数据的时间分辨率为1 min。该仪器液态粒子直径的探测范围为0.2～5.0 mm，液态粒子探测误差≤5%，粒子下落速度显示范围为0.2～20 m s-1。

微降水雷达（Micro-rain radar）是德国生产的，采用Ku 波段固态发射机体制，可探测降水的Z、功率谱密度数据，从而反演得到6 km 以下的降水雨滴谱（0.109～6 mm 直径）、雨量等垂直廓线。微雨雷达原理是以雨滴大小和散射截面、雨滴大小和下降速率的关系为基础，判断降雨状况。该雷达采用调频连续波体制（FMCW），发射—接收天线0.6 m，雷达波频率为：24.23 GHz（Ku 波段），采用了30 个距离库，距离库10～200 m 可调，本项目采用了30 m 距离库。速度范围：0～12.192 m s-1；速度分辨率：0.1905 m s-1。

3 数据处理和云降水微物理及动力参数反演方法

本文提出了利用两个波段的回波强度谱密度SZKa、SZKu数据和最优估计方法反演云降水微物理和动力参数的垂直变化的方法（DWSZ）。在考虑湍流、雨区衰减等影响条件下，计算不同雨滴谱对应的SZKa和SZKu，建立价值函数来反映雷达数据观测量和正演计算的SZ差异，利用三维变分方法极小化价值函数，反演不同高度上的空气垂直运动速度、雨滴谱，拟合Gamma 分布下的雨滴谱参数，并计算LWC、R等。

考虑到SZ主要由粒子下落速度产生，在分析SZ数据时假设正的速度向下，在分析Vair时，正速度向上。这样，对于任意高度，在不考虑湍流影响情况下，SZKa与空气垂直运动速度和雨滴谱的关系可以表达为

这里假设湍流遵从正态分布，σv（单位：m s-1）为湍流强度，AKa（单位：dB）为雨区衰减量，n=256为功率谱的点数。AKa可以利用公式（3）得到的衰减系数，通过逐库累积方式计算得到。

利用雨滴谱计算衰减系数（KKa），公式为

其中，Exe（Di）为衰减截面（单位：mm2）。

SZKu与雨滴谱、空气垂直运动速度和湍流的关系与SZKa类似，只是波长和后向散射截面发生了变化。

定义价值函数(F)：

其中，SZKar(Vi)和SZKur(Vi)为双波段云雷达实际观测的两个波段的SZ，SZKa(Vi)和SZKu(Vi)为正演计算的两个波段的SZ。

通过改变DSD、Vair和湍流强度，使价值函数到达最小，就可以确定这些反演量。

这样，我们采用循环的方式，从最低的第一个有效数据开始，从下往上逐库反演Vair、DSD 和湍流，然后利用计算得到的DSD，公式（3）计算这个库的衰减系数，计算衰减对模拟功率谱的影响。值得注意的是：这里的衰减订正是直接采用DSD和衰减截面计算得到的，减小了常规的衰减系数与Z关系方法的两个系数的变化和Z偏差引起的衰减订正偏差。

模拟的SZ对空气垂直运动速度非常敏感，为此，我们采用双波段SZ比值的方法确定空气垂直运动速度的初值。为了对比Vair的反演结果，我们也给出了单波段云雷达小粒子示踪方法（SWR）反演结果。图1 给出了两种方法的示意图。SWR反演Vair是确定左侧有效功率谱点的位置，这个位置对应的径向速度就是Vair。除受湍流影响外，SWR 方法受降水体积内存在的最小粒子的大小和数密度以及云雷达观测的灵敏度的影响。最小粒子直径越小，粒子本身的下落速度就越小，这个速度越能代表空气本身的上升速度。云雷达观测到的SZ最小值与距离和雷达灵敏度有关，灵敏度越高或者距离越近，雷达观测到的最小功率谱数据就越小，对应点就向左偏移，速度偏差就越小。双波段云雷达空气垂直运动速度反演方法是依据两个波段功率谱比值峰值位置与理论值的偏差得到的。降水粒子对Ka、Ku 波段后向散射截面比值在Mie 散射情况下，在粒子直径1.75 mm 位置处存在一个峰值，这个位置基本不随温度、粒子数密度等变化，在任意高度上对应的径向速度值也是可以计算得到的。双波段云雷达方法受雷达灵敏度、衰减和湍流等影响非常小，但与SZ的径向速度分辨率有关，M3和M4 模式Ku 波段SZ数据的径向速度分辨率为0.38 m s-1，而且云内必须存在大于1.75 mm 的粒子才能应用这种方法。另外，由于双波段云雷达方法采用了雨滴散射差异，所以它只能给出了零度层以下的Vair。

图1 2019 年5 月8 日15:30（北京时，下同）双波段云雷达观测的3 km 高度上SZKa（黑实线，左侧纵坐标）和SZKu（红实线，左侧纵坐标），两者之比（RR，黑虚线，右侧纵坐标）和理论比值（RS，红虚线，右侧纵坐标）随径向速度的变化Fig. 1 SZKa (reflectivity spectral density for Ka-band, black solid line,left y-axis) and SZKu (reflectivity spectral density for Ku-band, red solid line, left y-axis) observed by DWCR, as well as their ratios (RR, black dotted line, right y-axis) and theoretical ratios (RS, red dotted line, right y-axis) at the 3-km height at 1530 BJT (Beijing time) on 8 May 2019

为了定量比较雨滴谱仪观测的结果与云雷达反演的一致性，分析云降水微物理参数变化特征，我们在雨滴谱Gamma 分布假设条件下，拟合得到三个滴谱参数。下列公式给出了标准化的雨滴谱分布：

其中，Nw是均一化的数密度（单位：mm-3m-1）。Dm为质量平均直径，m为形状因子。这三个参数的拟合方法采用雨滴谱不同阶矩方式计算（Kozu and Nakamura, 1991）。

对于双波段云雷达观测的SZ，首先进行剔除噪声电平，得到气象信号对应的SZ，然后转化为SZ数据，考虑到本文主要研究弱降水的微物理和动力参数反演，本文将M3 和M4 模式的SZ进行融合，得到0.3 km 以上的SZ数据，然后进行微物理和动力参数的反演（Liu et al., 2019）。

4 结果分析

4.1 Ka、Ku 波段回波强度的偏差分析

为了确定云雷达回波强度系统偏差，我们选择了没有采用相干积累的M3 模式的Ka 和Ku 波段Z（300 m 高度），与同站观测的雨滴谱计算得到的Z进行比较，分析系统偏差。采用这一高度的云雷达数据与雨滴谱数据进行比较，主要考虑尽量减小衰减的影响，同时，又要考虑信号饱和对Z的影响。图2 给 出 了2019 年5 月8 日08:00～16:00（北京时，下同）的云雷达Ka 和Ku 波段300 m高度上的回波强度测量值（ZCR）与地面雨滴谱计算的回波强度（ZDSD）的散点图。雨滴谱仪计算的Ka 波段回波强度与云雷达观测的回波强度的误差、相关系数和均方根误差分别为-0.17 dB、0.98和1.2 dB，对于Ku 波段，这些统计值分别为0.03 dB、0.98 dB、1.07 dB。

图2 2019 年5 月8 日08:00～16:00 时段双波段云雷达观测的（a）Ka、（b）Ku 波段回波强度（0.3 km 高度）与雨滴谱仪观测雨滴谱计算得到的回波强度的散点图Fig. 2 Scattering plots of reflectivity for (a) Ka- and (b) Ku-band observed by DWCR (at the height of 0.3 km) and calculated using the disdrometer during 0800-1600 BJT on 8 May 2019

4.2 降水过程和空气垂直运动速度分析

图3 给出了12:00～15:48 时段广州S 波段双线偏振雷达观测的0.5°回波强度PPI（plan position indicator）的演变过程，图4 给出了12:23～15:54时段两个波段回波强度订正前后的对比和DWSZ反演的空气垂直运动速度的时间—高度图。从这次过程降水回波来看，云雷达位置处于西北—东南走向的主回波带的北侧，观测到的混合云为主，Z在0～50 dBZ之间，回波顶高8～10 km，在4.5 km存在明显的零度层亮带，Z及其垂直变化随时间的变化比较明显，在3 个小时内，有7 个相对比较强的对流云团经过观测站。由于雨区衰减影响，Ka波段回波强度在2 km 以上弱于Ku 波段观测值。利用反演得到的雨滴谱计算衰减系数订正后的两个波段回波强度比较相近了，特别是几个强回波区的回波，这从一方面说明雨滴谱计算的合理性。但对于零度层亮带的回波强度订正不理想，这一原因后面加以解释。仔细比较衰减订正后Ka、Ku 波段的回波强度可以发现，小于30 dBZ时回波强度差异非常小，但大于30 dBZ后，两种订正后的回波强度就有一定偏差。所以，即使使用这种订正方法，在回波强度比较强时，衰减订正效果也不一定非常理想。

对比图4 给出的Z和Vair以及图3 的PPI 图可以看出，12:45～13:30 时段内的上升气流和弱的下沉气流与云团A 的发展有关，该云团的前部是上升气流，最大达到1.5 m s-1，与回波缺口对应，而后部为弱的下沉气流，这一云团最终远离了主回波带。13:48～14:36 云团B 经过云雷达，在这个云团前发现了底层到5 km 高度的上升气流，强度在1.5 m s-1，在云团内不同时间和不同高度也发现了上升气流和下沉气流，但强的回波位置并不存在上升气流。15:48～15:48 云团C 经过云雷达，此时南部的主雨带开始消亡，与B 相似，在C 云团前发现了底层到5 km 高度的上升气流，在云团内不同时间和不同高度也发现了上升气流和下沉气流。15:20 一块从主体回波分裂处理的正在发展的云团D 经过了云雷达，强中心在3 km 高度层，底层触发的上升气流可能是这块云发展的主要原因。

图3 2019 年5 月8 日12:00～15:48 时段广州市S 波段双线偏振雷达观测的回波强度PPI 演变图，时间间隔12 min，仰角0.5°。A、B、C、D 和相应的圆圈表示双波段云雷达观测到的主要云团Fig. 3 PPI (plan position indicator) of reflectivity observed by the Guangzhou S-band polarization weather radar during 1200-1548 BJT on 8 May 2019. The time interval is 12 min, and the elevation angle is 0.5°. A, B, C, D, and corresponding circles represent the convective cells passing through the DWCR

图5 给出了利用SWR 方法计算的Ka 和Ku 波段Vair的时间—高度图。零度层上下固态和液态区域的Vair有明显的差别，在1 km 高度层上Vair的突变是由M3 和M4 灵敏度差异造成的，1 km 以下，只有灵敏度低的M3 的SZ数据，故低估的Vair更加明显。比较图4e 的DWSZ 结果可以看出，SWR方法明显低估了液态降水区的Vair，特别有趣的是：在DWSZ 反演上升区，两个单波段反演的Vair反而更小。这说明液态降水区因没有足够的下落速度可以忽略的小粒子，使得我们观测到的示综“小粒子”实际是有一定大小和下落速度的粒子。而在零度层以上主要是有一定大小的冰晶和雪晶，它们的下落速度比较小，但后向散射能力比较强，云雷达能够抓住这些信号，所以Vair可能更加合理些。假设雷达观测到的示踪小粒子的下落速度为VT（向下为正），云雷达测量的空气垂直运动速度为Vair（向上为正），实际真实的空气垂直运动速度为Vairt（向上为正），则：

图4 2019 年5 月8 日12:23～15:54，M3 和M4 融合的Ka 和Ku 波段（a、b）原始回波强度、（c、d）衰减订正后的回波强度、（e）DWSZ方法反演的空气垂直运动速度的时间—高度图Fig. 4 Time-height profiles of Ka- and Ku-band (a, b) raw merged reflectivity, (c, d) corrected reflectivity from the M3 and M4 modes, and (e) Vair(vertical velocity for air motion) using DWSZ during 1223-1554 BJT on 8 May 2019

图5 2019 年5 月8 日12:23～15:54 利用（a）Ka 和（b）Ku 波段功率谱的SWR 方法计算得到的Vair 时间—高度图Fig. 5 Time-height profiles of Vair retrieved by the tracers of clear-air motion algorithm (SWR) algorithm with (a) Ka- and (b) Ku-band power spectrum during 1223-1554 BJT on 8 May 2019

这就是空气垂直运动速度被低估的原因。很明显，高度越高，雷达灵敏度也低，衰减造成的SZ

越严重，示踪的小粒子的下落速度越大，Vair被低估越严重。在不考虑衰减情况下，Ka 波段的最小可测回波强度小于Ku 波段，Ka 波段估测的空气上升速度相对来说就更准确些。

图6 给出了12:23～15:54 时段平均的原始回波强度廓线、订正后的回波强度廓线、Ka、Ku 单波段和DWSZ 方法得到的上升速度的廓线。从结果可以看出：因雨区衰减对Ka 和Ku 波段影响程度的不同，未订正的Ku 和Ka 波段Z差随高度的增加越来越大，在零度层底（4 km）回波强度差达到了3.0 dB，经过衰减订正后，2.8 km 高度上这一差值基本为零，到4 km 高度上，又增加到1.1 dB。当然这种回波强度差还与两种波长散射差别相关。单波段反演的垂直速度为负值，且随着高度的增加垂直速度越来越小，主要原因可能是：本次降水系统零度层以下没有数量足够的小粒子能被雷达探测到，距离的增加和衰减影响，使雷达探测到的最小SZ越来越大。DWSZ 方法在接近地面时垂直速度接近零，随高度增加逐步变为上升速度，在3 km高度附近又变为弱的下沉气流。

图6 2019 年5 月8 日12:23～15:54 时段平均的（a）Ka、Ku 原始和订正后的回波强度廓线和（b）利用Ka、Ku 波段的SWR 以及DWSZ方法反演的三种Vair 的垂直廓线Fig. 6 Vertical profiles for (a) raw and attenuation-corrected Ka- and Ku-band reflectivity and (b) three types of Vair by SWR and DWSZ averaged during 1223-1554 BJT on 8 May 2019

4.3 微物理参数反演结果

图7 给出了DWSZ 方法反演的微物理参数Nw、Dm和LWC 的时间—高度图。其中4 km 为零度层底，该高度以上因固态粒子融合、碰并等，其粒子下落速度和后向散射截面等与雨滴有一定的差别，这一部分结果只能定型分析。12:45 以前，云雷达观测的为层状云降水，粒子数密度Nw比较大，但Dm比较小；2～3 km 存在弱的上升气流，碰并和雨滴集云滴等过程使Nw变小，Dm增大，水汽凝聚在低层增加了LWC。在后面混合云降水区，上升速度大的区域往往Dm比较大，Nw非常小，强回波强度对应比较大的Dm，Nw、Dm和LWC 的时间和垂直变化非常大。图8 给出了这些微物理参数平均垂直廓线变化。这三个量的垂直变化非常明显，4～2.5 km 的Z、Nw、LWC 和R随高度降低而减小，Dm增大；1.5～2.5 km 高度范围内，上升速度最大，Dm比较大，NW和LWC 比较小；1.5 km 以下Nw和LWC 增加迅速，但Dm减小。2.5～4 km 之间物理过程主要是碰并作用，使Nw变小，Dm从1.03 mm 增大到1.17 mm，LWC 有缓慢地减小，这可能与蒸发有关。从2 km 到0.5 km，LWC 增加了3 倍，Z增加3 dB，Dm减小了1 mm，此时主要过程可能是水汽的凝聚作用，增加了小的雨滴和大的云滴。在这些降水发生过程中，暖云过程起了主要作用。

图7 2019 年5 月8 日12:23～15:54 时段DWSZ 方法反演的（a）Nw、（b）Dm 和（c）LWC 时间—高度图Fig. 7 Time-height profiles of (a) Nw (normalized drop number concentration), (b) Dm (mass-weighted mean diameter), and (c) LWC (liquid water content) retrieved by DWSZ during 1223-1554 BJT on 8 May 2019

图8 2019 年5 月8 日12:23～15:54 时段平均的（a）Z、Nw、（b）Vair 和Dm、（c）LWC 和R 的垂直廓线Fig. 8 Vertical profiles of (a) Z (reflectivity) and Nw, (b) Vair and Dm, and (c) LWC and R (rain rate) averaged during 1223-1554 BJT on 8 May 2019

另外，4 km 的融合过程可以分析得到：4.5 km到5.0 km 高度层粒子部分融合，粒子下落速度和尺度等均未发生明显变化，Dm变化不大，但固态粒子表面融合使Z增加了8 dB，反演得到的LWC和Nw也相应增大。从4.5 km 到零度层底，固态粒子进一步融合和碰并作用，一方面增加了下落速度，另外一方面也增大了粒子直径，使得Dm增加，Nw减小。从4.2 km 高度上Dm结果可以看到有大粒子破碎形成小粒子过程。

4.4 DWSZ 方法反演的微物理和动力参数验证

因没有飞机直接观测数据，我们采用地面雨滴谱仪观测的雨滴谱数据进行验证。对雨滴谱数据进行分析处理，可以得到Nw、Dm、LWC 和R，利用Ka 和Ku 波段后向散射截面可以得到两个波段的Z和SZ，这样可以进行微物理参数的对比。为了验证反演的上升速度的准确性，我们采用了Adirosi et al.（2016）提出的方法，假设在0.3 km以内雨滴谱变化可以忽略，这样地面降雨粒子的下落速度就与0.3 km 高度上的下落速度一致，利用地面雨滴谱数据可以得到0.3 km 高度上粒子下落速度，云雷达观测的Vr和这一粒子下落速度的关系，就可以得到空气垂直运动速度。图9 给出了09:00～20:00 时段DWSZ 反演得到的0.3 km 高度上的微物理参数、Z与雨滴谱计算结果的比较，也给出了云雷达反演的Vair与利用雨滴谱计算的Vaird的比较。雷达反演的结果与雨滴谱观测结果的时间变化对应的非常好，特别是Dm和Nw，不管是数值的大小还是随时间的变化，对应的都非常好；对于小的LWC 云雷达往往会有一定的高估。为了讨论Vair对反演结果的影响，我们也给出0.3 km 高度上反演的Vair，从SZ反演的LWC、Dm和Nw的原理可以看出，Vair是影响微物理参数的重要原因，Vair对应的谱点应该是粒子直径接近零的功率谱，这点参考点向左移动（Vair变大），Dm变大，Nw和LWC 变小，反之也是一样的。雷达反演的微物理参数的脉动比较大原因之一是Vair的变化。从图9d 可以看出：对于Z大于10 dBZ时，两种空气垂直运动速度变化趋势是非常一致的。以上结果可以看到：双波段云雷达反演的微物理和动力参数是比较合理的。另外一个有趣的现象是：在12:00～13:00 时段内，Dm非常大，超过了1.2 mm，而此时Ka 和Ku 波段回波强度差别也比较大，超过了3 dB，这种差别应该是Mie 散射效应造成的。

5 结论和讨论

本文提出了基于Ka/Ku 双波段云雷达的SZ和最优估计的云内空气垂直运动速度、雨滴谱、含水量、雨强的反演方法和基于雨滴谱仪数据的效果检验方法，利用2019 年在广东龙门观测的一次降水过程数据，对比分析了双波段云雷达和Ka、Ku 单波段小粒子示踪方法探测的空气垂直运动速度的垂直变化，对比分析了云雷达反演的微物理参数与雨滴谱直接观测量的一致性，并检验了云雷达反演的低层空气垂直运动速度。得到如下结论：

（1）虽然该Ka/Ku 双波段云雷达的波束宽度有一定的差别，但其数据可以用于0～35 dBZ回波强度范围内的云降水微物理和动力参数反演。

（2）本文提出的方法合理反演出了这次过程的微降水微物理和动力参数，经过衰减订正Ka 和Ku 波段回波强度一致性明显提高，衰减订正比较合理，但回波强度超过30 dBZ的回波强度订正也存在一定偏差。

（3）本次云雷达观测的主要是混合云降水，较强的对流云团前部存在明显的上升气流，后面有弱的下沉气流，并发现强对流触发的低层上升气流；粒子数密度、含水量和雨强在2 km 以下明显增加，这与上升速度随高度明显增加有关。空气上升速度和粒子直径在2 km 高度处到达最大。水汽凝聚成云水、雨滴碰并云滴等暖云过程是云雷达观测的云和降水发展的主要机制。

在双波段云雷达设计时，最好使用相同的波束宽度，在回波强度、雨滴谱、空气垂直运动速度随时间变化比较大的情况下，尽量减小因两个波段探测体积不同造成的回波强度和功率谱密度数据的影响。