江西地区层状暖云微物理结构特征及云雨自动转化阈值函数的研究
2021-10-28靳雨晨牛生杰吕晶晶王元谢勇林文
靳雨晨 牛生杰 ,2 吕晶晶 ,3 王元 谢勇 林文
1 南京信息工程大学大气物理学院气象灾害预报预警与评估协同创新中心，南京 210044
2 南京工业大学安全科学与工程学院，南京 210009
3 中国气象局气溶胶与云降水重点开放实验室，南京 210044
4 江西省人工影响天气领导小组办公室，南昌 330046
5 福建省灾害天气重点实验室，福州 350003
1 引言
云的微物理结构决定着它是否可产生降水，是研究讨论云降水物理过程的基础。目前对于云微物理特征以及云雨转化过程准确的定量化描述仍然十分稀缺。卫星和雷达等对云的遥感探测（周后福等, 2017; 黄兴友等, 2019）、数值模式对云的模拟（唐洁等, 2018; 胡嘉缨等, 2019; 黄钰等, 2020）都是研究云的有效手段。但与这些手段相比，通过载有云微物理探测仪器的飞机在云中进行飞行探测是获取云微物理资料的最直接最重要的手段（王元等, 2017; Zhao et al., 2018）。利用飞机的探测结果，详细分析云内的微物理结构特征，可对尚未完全掌握机理的云物理过程建立参数化，并可将飞机探测结果与遥感探测结果以及模式模拟结果相对比，从而改进提高遥感探测的准确性并减少模拟结果的不确定性。
云雨自动转化过程一般是指云滴碰并形成小雨滴的过程，它决定着降水的开始时间并影响降水总量。对于云雨自动转化过程的研究有助于提高我们对云的宏微观性质以及云和气溶胶气候效应的科学认识。但是对于云雨自动转化阈值函数（T）的关注比较少，在许多微物理参数化方案中，云水向雨水自动转化的阈值常常设置为定值，这会增加模式对云降水能力预估的偏差。云雨自动转化阈值函数（T）是衡量云雨自动转化的重要参数，其数值的大小间接表示了云中碰并过程的强弱程度（Liu et al., 2005, 2006）。根据T的定义方式，现有的自动转换参数有Kessler-type（Kessler, 1969）和Sundqvisttype（Sundqvist, 1978）两种。Kessler（1969）假设自动转换过程表现出一种由Heaviside 阶跃函数描述的阈值行为，
其中，TK表示Kessler 提出的云雨自动转化阈值函数，H(CLW-Lc)为Heaviside 阶跃函数，当液态水含量（CLW）小于液水含量阈值（Lc）时无自动转化过程。后来，Kessler-type 参数化（Liou and Ou,1989; Baker, 1993; Liu et al., 2004）将CLW替换为云滴半径（r），
式中，rm和rc分别表示驱动半径和临界半径。Sundqvist（1978）提出了另一个阈值函数（TS），
Del Genio et al.（1996）引入了稍微不同的阈值函数
然而，这些阈值函数都缺乏物理基础（Liu et al.,2005）。直 到McGraw and Liu（2003）提 出 了Kinetic potential 理论才为把自动转换过程看作一个阈值过程提供了物理基础。Liu et al.（2004）根据Kinetic potential 理论，将rc与云内液态水含量（CLW）和云滴数浓度（Nc）联系起来，rc才被用于模式研究。Liu et al.（2005）推导出了无需指定驱动半径（rm）和临界半径（rc），并且具有物理解释的新型云雨自动转化阈值函数（Tnew）。本文利用飞机探测资料计算Tnew（下文简写为T），详细分析云雨自动转化过程。
云滴谱离散度（ε）定义为云滴谱标准差（σ）与云滴平均半径（ra）的比值，是描述云滴谱型分布的重要参数。许多学者关注离散度的变化，并且发现离散度的变化相当复杂，因为它取决于多种因素，包括气溶胶物理化学性质及活化过程（Ma et al., 2010; Wang et al., 2011, 2019）、云的发展阶段、大气温度、湿度、夹卷（Lu et al., 2013）和湍流（Kumar et al., 2017）等。朱磊等（2020）发现绝热云中垂直速度占主导，垂直速度增大会促进云凝结核的活化使云滴数浓度增大，促进云滴的凝结增长使云滴尺度增大、云滴谱宽度减小。Wang et al.（2019）研究华北地区层状云观测资料发现随着气溶胶数浓度（Na）的增加，云滴谱离散度先增大后减小；在凝结增长初期，云滴谱观测到“凝结拓宽”现象，这与最新的气块模型的模拟结果相近（Chen et al., 2016, 2018）。
云滴谱离散度也是云雨自动转化过程参数化中不可忽视的重要参数，从而进一步影响暖云降水的发生和地面降水量的高低（Liu et al., 2005, 2006）。以往的研究结果表明，云雨的自动转化率与云滴谱离散度有着很强的依赖关系（解小宁, 2015），云滴谱离散度通过改变云雨自动转化率，进而改变地表降水，影响气溶胶—云—降水的相互作用。Xie and Liu（2011）研究发现当ε-T为负相关且Na较高时，通过小的ε抑制云雨自动转化过程，使地面累积降水量减少。由于云内可以同时发生核化、凝结、碰并、蒸发以及夹卷混合等多种微物理过程，ε与Nc之间的相关性关系存在很大的不确定性。近十几年来观测资料分析显示，云滴谱的相对离散度既有随Nc增加而增加的（Martin et al., 1994），也有随Nc增加而减少的（Lu and Seinfeld, 2006），还有观测研究表明云滴谱相对离散度随着Nc的增加呈收敛趋势（Zhao et al., 2006），不同的观测地区与实验方法可以得到不同的结论。同时Liu and Daum（2002）考虑离散度效应时发现，当Nc增加15%（当Nc=100 cm-3）时，辐射冷却效应仅为气溶胶第一间接效应的10%～80%。ε的增加会影响气溶胶间接效应的评估，充分了解ε和Nc之间的关系有助于减少这种影响中固有的不确定性。
云滴谱离散度通过改变云雨自动转化过程，进而影响气溶胶—云—降水的相互作用（解小宁等,2015）。准确的云雨转化过程的参数化有助于提高我们对云的宏观、微观性质以及气溶胶气候效应的科学认识。目前国内对于利用飞机观测资料计算云雨自动转化阈值的研究较少，且我国飞机云微物理观测以北方居多，本文研究可以更好地了解华东地区云微物理结构和云雨转化过程。本文利用飞机探测资料，详细分析江西地区层状暖云的微物理结构特征，并且通过对江西地区的层状暖云T值的计算，讨论云雨自动转化过程对微物理量的影响。
2 观测资料与数据处理
2.1 探测仪器
2014 年11 月6 日至12 月25 日，使用搭载全套气溶胶—云—降水探头的“运-12”机载观测平台，对江西省上空云区进行探测，探测设备来自美国DMT（Droplet Measurement Technologies）公司。云、气溶胶和降水粒子组合探头（CAPS）是二维云粒子图像探头（CIP）和云—气溶胶探头（CAS）的结合。其中CIP 测量直径25～1550 μm 的云和降水粒子，共包含62 档，档宽25 μm。CAS 测量直径0.51～50 μm 的气溶胶和云粒子，共30 档，档宽不定。AIMMS-20 探头可精确提供温度、相对湿度、三维风的观测数据，其内嵌的GPS 惯性子系统可提供飞行时间、位置、速度以及飞机姿态信息。上述探头的探测频率均为1 Hz。为保证观测资料准确可用，在飞行探测前对各台仪器均进行了校正，数据处理时剔除探测资料的异常值以确保数据的准确性。
2.2 飞行概况及天气背景
飞机探测区域位于江西省赣州市及周边县市（ 25.40°～26.45°N， 114.51°～116.02°E） 上 空，图1 为本研究七架次飞机飞行的轨迹和地形图。江西省赣州市位于中国华东江西省南部，地处赣江上游，处于东南沿海地区向中部内地延伸的过渡地带，群山环绕，断陷盆地贯穿于赣州市，以山地、丘陵、盆地为主，地处中亚热带南缘，属亚热带季风气候区。如表1 所示，飞机探测时间基本为上午或中午，航行1～3.5 h 后返回，最大飞行高度4700 m 左右。本文所分析的7 个架次云探测过程的温度均高于0°C，且根据飞行轨迹，探测到的云区最大水平范围均大于50 km，因而均为层状暖云。此外，本文所分析的云区均未受到催化作业影响。
表1 飞行探测概况Table 1 General situation of flight detection
图1 飞机飞行轨迹和地形（彩色阴影，单位：m）Fig. 1 Flight trajectories and topography (shadings, units: m)
由于探测云区集中在赣州上空，探测时间主要集中在09～13 时，并且云层主要集中在2000～4500 m，这个高度区间基本处于700 hPa，对应天气图是切变发生和云存在区域。选取08 时500 hPa天气形势叠加700 hPa 的风场进行分析（图2），结果显示在7 天层状暖云飞机探测期间500 hPa 基本位于南支槽前，受到孟加拉湾水汽输送条件较好。700 hPa 位于西南急流带，急流带明显，同时有大气上升运动，产生降水。其中7 次个例中11 月7日急流带最为明显，当天降水强度最大。其他个例槽线逐渐平直急流强度较弱，降水减弱。
图2 2014 年（a）11 月6 日、（b）11 月7 日、（c）11 月10 日、（d）11 月11 日、（e）11 月30 日、（f）12 月3 日、（g）12 月25 日08时500 hPa 位势高度场（等值线，单位：dagpm）、700 hPa 风场（风羽）。橙色圆点表示飞机起飞的地点Fig. 2 500-hPa geopotential height (contours, units: dagpm) and 700-hPa wind (wind barbs) at 0800 BJT (Beijing time) on (a) 6 November, (b) 7 November (c) 10 November (d) 11 November (e) 30 November (f) 3 December (g) 25 December 2014. The orange points indicate where the plane takes off
2.3 分析方法
本文以云滴数浓度（Nc）大于10 cm-3，云内液水含量（CLW）大于0.001 g m-3且连续5 个记录满足该条件判定为云区，此标准可用于减小气溶胶对云滴样本的干扰。因在暖云中探测，探测粒子均为液滴，密度为1 g cm-3，其中CLW是由CAS 数据进行积分计算得到。本文研究江西赣州地区云的整体垂直分布特征，忽略云内水平不均匀性差异。本次探测的7 次飞行中共筛选出253 组穿云数据。图3 显示了2014 年11 月7 日的云识别示例。如图3 所示，在3.0～3.5 km 高度处，连续飞行的飞机高度矩形区域被归类为云区。为了详细研究江西暖云降水过程，对本次飞机探测的所有云团进行降水云和非降水云的筛选。考虑到CIP 探头对小于125 μm 粒子探测结果的不准确性，我们剔除CIP探头前四通道测量结果，以CIP 探测到125 μm 至1550 μm 液滴的平均液水含量大于0.005 g m-3为阈值判定降水云，反之视为非降水云（Lu et al.,2012）。在本文使用的253 组穿云数据中，共统计到118 组降水云滴尺度分布和135 组非降水云滴尺度分布。
图3 2014 年11 月7 日飞机飞行轨迹。橙色矩形区域表示云区，彩色阴影表示云滴数浓度（Nc，单位：cm-3）Fig. 3 Flight trace on 7 November 2014. The orange rectangle represents the cloud area, color shadings represent the number concentration of cloud droplets (Nc, units: cm-3)
3 云微物理参量的基本特征
3.1 云微物理参量垂直分布特征
将穿云数据按降水云和非降水云进行分类，并对云高进行了归一化处理。由图4 可见，降水云与非降水云的微物理量均随高度变化明显。云滴数浓度（Nc）随高度呈现递减趋势，降水云Nc在垂直方向上的分布波动性更大，且在云中部以上高度降水云的Nc明显大于非降水云。图4b、e 显示无论有无降水，云内液水含量（CLW）在接近地面的云底附近都较小；垂直方向上随高度先增后减，降水云在垂直方向分布范围更广并且峰值区多出现在上层云的顶部，量值远远大于非降水云。
图4c、f 中显示两种云在云底附近存在大量小云滴，云滴平均直径（D）小值区都分布在云底附近，但降水云的D明显大于非降水云；垂直分布上非降水云和降水云都是在云下部随高度先增加后减少，当高度增加，D峰值区基本都在云中上部附近，说明云中云滴尺度增大的区域主要集中在云中的中上部及顶部。图4d-f 中可以看出，非降水云中，Nc与D的变化趋势相反，而CLW与D的变化趋势相似，在云的中部相对较大，在云底和云顶处较小。降水云中，Nc、D和CLW的变化趋势具有很好的一致性，都表现为在云的中部相对较大，在云底和云顶处较小，大值区集中在云的中上部，说明降水云中中上部云粒子对液态水的贡献在整层云中都比较大。降水云与非降水云的CLW与D的变化趋势具有很好的一致性，都随着高度逐渐增加，其中，降水云的CLW大于非降水云，说明上升气流起到明显作用，与非降水云相比降水云发展更为旺盛。
图4 2014 年11 月6 日至12 月25 日七架次飞行探测到的（a-c）降水云和（d-f）非降水云中云滴数浓度（Nc，单位：cm-3）、液态水含量（CLW，单位：g cm-3）、云滴平均直径（D，单位：μm）的垂直分布特征Fig. 4 Vertical distribution characteristics of the number concentration (Nc, units: cm-3) of cloud droplets, liquid water content (CLW, units: g cm-3),average diameter of cloud droplets (D, units: μm) in (a-c) precipitation clouds and (d-f) nonprecipitation clouds detected by seven sorties from 6 November to 25 December 2014
3.2 云滴谱分布的垂直特征
CAS 探头可以给出2～50 μm 范围段的云滴谱分布，根据降水云和非降水云的区分，图5 给出两种云在1500 m 以下、1500m～3000 m、3000 m 以上三个不同高度层的云滴谱。从云滴谱中可以看出，随着云滴尺寸的增加，云滴数浓度呈指数递减。降水云中，随着高度的降低，大云滴逐渐增多，说明降水云下部的大云滴多于上部。非降水云云滴直径10 μm 以上的云粒子数浓度下降远远快于降水云，说明非降水云中主要为小云滴。
图5 2014 年11 月6 日至12 月25 日七架次飞行探测到的不同高度下（a）降水云和（b）非降水云云滴谱分布特征。D 表示云滴平均直径Fig. 5 Distribution characteristics of cloud droplet spectra in (a) precipitation cloud and (b) nonprecipitation cloud detected by seven sorties at different heights from 6 November to 25 December 2014. D represents average diameter of cloud droplet
4 云雨自动转化阈值函数
4.1 降水云和非降水云的云雨自动转化阈值函数
云雨自动转化阈值函数（T）表示自动转化发生的概率，可用于检验云降水过程中碰并过程的强度。根据Liu et al.（2005, 2006），目前云雨自动转化的参数化方案可以用如下表达式表示：
其中，P是云雨自动转化率；P0是比率函数，用于描述云雨自动转化开始后的转化比率。T的表达式为
其中，r是云滴半径，n(r) 是云滴谱，rc是自动转化函数的临界半径。T的范围为0～1，T=0，表示无碰并过程；T=1，表示完全碰并过程。T取值越大，表示碰并发生的概率越大。
Liu et al.（2004）推导了rc的解析表达式如下：
计算包含降水云和非降水云的所有云区的T值，挑选四架次中几组云层连续且范围较大的穿云数据，分析T值在云内的垂直分布情况。图6 中阴影表示T值的标准差。从图中可以看出，T值在云内分布呈现云底较小，随着云内高度的增加T值逐渐增大，在云中部和上部达到最大值，与云内CLW的垂直变化特征相似，反映出中上部的云滴凝结增长过程活跃，从而形成大云滴更易进行碰并，得到高T值；云顶层因为夹卷混合导致云滴增长缓慢，因此T值逐渐减小。与均匀分布相比，这种平均廓线随高度呈抛物线型分布，有利于较薄的云层中形成雨滴。
图6 2014 年11 月（a）7 日、（b）10 日、（c）11 日、（d）12 月3 日T 的云内垂直分布。阴影表示T 值的标准差Fig. 6 Vertical distributions of T (autoconversion threshold function) in the cloud on (a) 7 November, (b) 10 November, (c) 11 November, (d) 3 December 2014. The shadings represent the standard deviation of T
为了区分降水云和非降水云的T值，图7 给出了两种云T值在不同范围的柱状图。从柱状分布图可以看出，非降水云的T值基本上在0.0～0.5 的范围，降水云的T值基本上在0.5～1.0 的范围，降水云的T值在0.6 以上的频率远大于非降水云，说明降水云中的碰并过程较强，符合暖云降水机制。同时还可以看出降水云中的碰并过程主要集中在3000 m 以上的高度层。
图7 2014 年11 月6 日至12 月25 日七架次飞行探测到的非降水云和降水云中T 分布的柱状图。纵坐标代表各范围所占百分比，阴影代表高度（单位：m）Fig. 7 Distribution histograms of T in nonprecipitation clouds (NP)and precipitation clouds (P) detected by seven sorties from 6 November to 25 December 2014. y-axis represents the percentage of each range,and shadings represent the height (units: m)
4.2 碰并过程强度对云滴谱的影响
根据降水云和非降水云的区分，并按照T值大小将云滴谱分为三组（0≤T≤0.4，0.4
图8 2014 年11 月6 日至12 月25 日七架次飞行探测到的不同T 范围内（a）降水云和（b）非降水云的云滴谱分布特征Fig. 8 Distribution characteristics of cloud droplet spectra in (a) precipitation clouds and (b) nonprecipitation clouds detected by seven sorties at different ranges of T from 6 November to 25 December 2014
4.3 云滴谱离散度与云滴数浓度相关性关系分析
云滴谱离散度（ε）可以用来衡量云滴尺度分布的离散程度，被定义为云滴尺度分布的标准偏差（σ）和云滴平均半径（ra）的比值，ε的表达式为
当ε=0 时，表示所有云滴都在同一尺度上；而当ε比较大时，表示大云滴和小云滴有着比较高的混合度。很多的观测结果表明ε并不是一个自由的参数，该参数与Nc相关。但是，目前的研究显示ε-Nc的关系存在很大的不确定性。
为了探究江西地区暖云中ε与Nc的相关关系，我们给出了降水性暖云和非降水性暖云ε随Nc和CLW的散点相关图（图9）。可以看出，在降水性暖云和非降水性暖云中，当Nc较低时ε散落在较大的范围内，随着Nc的增加ε逐渐收敛，与Zhao et al.（2006）研究结果一致。云滴谱离散度是由气溶胶数浓度和云动力学过程共同决定，例如Liu and Daum（2002）发现，在相似的动力学条件下，与海洋气溶胶相比人为气溶胶更复杂的化学组成和更宽的尺度分布会导致云滴谱拓宽。气溶胶和动力学过程的联合作用可能导致在云滴数浓度较高时云滴谱离散度出现整体收敛。同时可以看出，降水性暖云和非降水性暖云都随着Nc的增加，ε减少，ε与Nc均呈现明显的负相关关系。
图9 2014 年11 月6 日至12 月25 日七架次飞行探测到的（a）降水云、（b）非降水云Nc 与云滴谱离散度ε 相关关系随CLW（彩色阴影）变化的分布Fig. 9 Correlation distributions with CLW (color shadings) between Nc and ε (cloud droplet spectral dispersion) for (a) precipitation clouds,(b) nonprecipitation clouds detected by seven sorties from 6 November to 25 December 2014
4.4 碰并过程强度对ε-Nc 关系的影响
云滴谱离散度通过改变云雨自动转化过程，进而影响气溶胶—云—降水的相互作用。云雨自动转化过程是指云微物理过程中云滴碰撞合并成小雨滴的过程，它决定着暖云性降水的开始，影响降水的时空分布和降水总量，以及全球的水循环。准确的云雨转化参数化有助于提高我们对云的宏观、微观性质以及气溶胶气候效应的科学认识（Rotstayn and Liu, 2005; Xie et al., 2015）。
图10 给出ε与T的关系，可以看出T与ε有着很强的相关性，T随着ε的增加而增加。ε越大，表示不同粒径的云滴有更大的混合度，更利于云滴碰并。降水云的拟合线基本都高于非降水云，说明降水云启动碰并过程需要更低的ε阈值，更易启动云雨转化机制。
图10 2014 年11 月6 日至12 月25 日七架次飞行探测到的非降水云和降水云的云雨自动转化阈值（T）与云滴谱离散度（ε）的相关关系Fig. 10 Correlations between T (autoconversion threshold function) and ε for precipitation clouds and nonprecipitation clouds detected by seven sorties from 6 November to 25 December 2014
为进一步讨论碰并过程强度对ε-Nc负相关关系的影响程度，计算不同T值下ε-Nc的相关关系。由图11 可见，不同T取值范围ε和Nc均为负相关关系，且随着T的增大，负相关程度普遍增强（线性拟合直线的斜率k逐渐增大），说明碰并的增强能加强ε-Nc负相关关系，同时随着碰并强度的增大，ε逐渐增大，说明碰并过程导致云滴半径增大，云滴谱拓宽，离散度增大。而且可以看出非降水云的负相关程度明显强于降水云，可能是非降水云中云滴半径较小，如果发生较强的碰并过程就会导致云滴谱拓宽明显，从而使得ε-Nc负相关关系加强。
图11 2014 年11 月6 日至12 月25 日七架次飞行探测到的（a）非降水云和（b）降水云在不同T 范围内ε-Nc 相关关系Fig. 11 Correlations between Nc and ε for (a) nonprecipitation clouds and (b) precipitation clouds detected by seven sorties at different ranges of T from 6 November to 25 December 2014
将降水云和非降水云的数据整合到一张图上并做线性拟合（图12），得到了相似的结果。由公式（8）可知，ε受云滴谱标准差（σ）和云滴平均半径（ra）的综合影响，为了进一步给出在碰并强度增强时，ε-Nc负相关关系更为显著的原因，我们也给出了不同T值背景下，σ-Nc和ra-Nc的散点相关图。发现碰并发生时，σ和ra的数值都较高，且与Nc呈明显的负相关关系。通过对比σ-Nc和ra-Nc拟合直线的k值发现，当T值增大时，σ-Nc拟合直线的斜率明显增大，而ra-Nc拟合直线在0.4 图12 2014 年11 月6 日至12 月25 日七架次飞行探测到的不同T 范围内云滴微物理量（a）ε、（b）σ、（c）ra 与Nc 的关系Fig. 12 Correlations between Nc and (a) ε, (b) standard deviation (σ), (c) loud droplet mean radius (ra) detected by seven sorties at different ranges of T from 6 November to 25 December 2014 利用飞机探测资料，区分降水云与非降水云，详细对比分析江西地区两种云的微物理结构特征，并且通过对江西地区的层状暖云云雨自动转换阈值（T）的计算，讨论云雨自动转化过程对各微物理量相关关系的影响，得到以下结论： （1）非降水云中，Nc与D的变化趋势相反，而CLW与D的变化趋势相似。降水云中，Nc、D和CLW的变化趋势均具有很好的一致性。降水云与非降水云的CLW与D都随着高度逐渐增加，其中，降水云的CLW大于非降水云，说明上升气流起到明显作用，与非降水云相比降水云发展旺盛。两种云在小云滴段数浓度较高，随着粒径的增加，Nc是减小的，在降水云中的大云滴多位于云的上层。 （2）T值由于云滴在碰并增大时，将被云中上升气流携带上升，随着云滴碰并变大，大云滴具有较大的碰并小云滴的概率，更容易碰并，因此在云的中上部逐渐增大。降水云T值在0.6 以上的频率都远大于非降水云，说明降水云中的碰并过程较强，云滴通过碰并形成雨滴产生降水，符合暖云降水机制。 （3）云滴谱离散度（ε）与Nc均呈明显的负相关关系，当Nc较低时，ε散落在较大的范围内，随着Nc的增加ε逐渐收敛，并且T与ε有着很强的依赖关系，T随着ε的增加而增加。由于碰并过程导致云滴半径增大，云滴谱拓宽，离散度增大，因此随着碰并强度的增大，ε逐渐增大。总体来看，碰并过程会导致ε-Nc的负相关关系，随着T的增大，这种负相关程度增强，相比于云滴平均半径（ra）的变化，云滴谱标准差（σ）的变化主导ε-Nc负相关程度的增强。 致谢 本文所使用的飞机观测资料由江西省人工影响天气领导小组办公室组织实施，特此感谢。
5 结论
