从夹卷的角度探讨雾不同阶段微物理量的变化机理

吴诗晓 陆春松 朱磊 高思楠 吕晶晶

南京信息工程大学中国气象局气溶胶与云降水重点开放实验室/气象灾害预报预警与评估协同创新中心，南京 210044

1 引言

雾是大量水滴或冰晶微粒悬浮于大气边界层内，使水平能见距离降至1 km 以下的天气现象（李子华等, 2008）。根据能见度可将雾分为能见度介于0.5～1 km 的雾、0.05～0.5 km 的浓雾、小于0.05 km 的强浓雾（中国气象局, 2003）。雾，尤其是浓雾，会使区域能见度大大降低，对人体健康、交通运输、工农业生产等等产生日益显著的不利影响，甚至会引发灾难性事故，导致重大生命财产损失（Gultepe et al., 2007; Niu et al., 2010b）。因此人们对雾这种灾害性天气现象非常重视，并开展了一系列的研究。

自上个世纪Taylor（1917）首次对雾进行观测研究以来，许多学者开始在世界各地开展雾外场观测外场试验，如美国纽约附近的埃尔迈拉山（Pilié et al., 1975）、英国贝福德郡卡丁顿（Roach et al.,1976）、意大利波河流域（Fuzzi et al., 1992,1998）、美国圣华金山谷（Collett et al., 2001）、加拿大东海岸和安大略省（Gultepe et al., 2009）、法国巴黎（Haeffelin et al., 2010）等。国内也在多地开展了雾的观测研究，如成都双流机场（郭恩铭等, 1989）、上海（鲍宝堂等, 1995）、西双版纳（黄玉生等, 1992）、重庆（李子华和彭中贵, 1994）、沪宁高速公路（李子华等, 1999）、广东南岭（吴兑等, 2007）、陕西（胡朝霞等, 2011）、南京市郊（陆春松等, 2010; 李子华等, 2011; 刘端阳, 2011;Liu et al., 2011, 2012; Niu et al., 2012; Li et al.,2019）、华北（Guo et al., 2015; Jia et al., 2019）等。以上学者对雾进行了大量观测研究，从不同角度深入分析了雾中的核化、凝结、碰并、蒸发等物理过程，但是对雾中的夹卷混合过程研究却很少。然而在影响云雾的主要物理过程中，夹卷混合过程也是非常重要的物理过程之一。

夹卷是指环境空气被卷入到云雾中，影响云雾中宏微观物理量的过程。Stommel（1947）首次发现干空气被卷进入积云，并提出夹卷这一概念。对于积云来说，夹卷可以在云的侧边界也可以在云顶处发生，而对于层状云或者雾来说，由于水平范围很大，夹卷主要发生在云顶，侧边界的夹卷影响很小。夹卷混合过程对云雾降水的影响具有两面性，一方面导致云雾含水量减少从而削弱降水，另一方面又使云雾滴谱增宽从而有利于降水的形成（Cooper et al., 2013）；在利用大涡模式对层积云的模拟中发现，夹卷混合过程对云雾的反照率有很大影响（Chosson et al., 2007）；夹卷混合过程对气溶胶的间接效应也有削弱和增强两种不同的影响（Kim et al., 2008）。由此可以看出夹卷混合过程对云雾降水的形成过程、云雾的生命周期、辐射传输过程和气溶胶间接效应等都有着重要影响。

夹卷混合机制关注的是干空气被卷入云雾之后微物理量的变化，关于该机制，学者们建立了多个概念模型，其中均匀/非均匀夹卷混合模型应用最为广泛（Baker et al., 1980; Yum, 1998; Lu et al.,2011, 2018a）。在湍流作用下干空气和云雾混合的同时，云雾滴会发生蒸发过程。可以通过混合和蒸发哪个过程更快，来区分不同的夹卷混合过程。均匀夹卷混合过程（Warner, 1973; Baker et al., 1980）湍流比较强，混合比蒸发快，干空气被卷入云雾中之后马上与云雾混合均匀，全部云雾滴处于相同的不饱和度中，同时蒸发尺度减小，数浓度和含水量因干空气的稀释作用也减小，云雾滴谱向左移。非均匀夹卷混合过程（Latham and Reed, 1977; Baker and Latham, 1979）湍流比较弱，蒸发比混合快，不同云雾滴所处的不饱和度不同，云雾滴蒸发不均匀，靠近干空气的云雾滴蒸发而其余云雾滴不受影响，云雾滴尺度不变，数浓度和含水量减小，云雾滴谱向下移。

国内外通过外场观测（Lu et al., 2011, 2018a;Gerber et al., 2013）、理论推导（Jeffery, 2007）以及数值模拟（Kumar et al., 2018; Hoffmann and Feingold, 2019），对云雾中的夹卷混合过程进行了深入分析。Telford and Chai（1993）利用雾的飞机观测资料发现，雾中湍流较弱，雾滴被夹卷稀释导致雾滴尺度几乎恒定但数浓度变化很大。虽然开展了大量的研究，但是对于一个夹卷混合过程，它的均匀程度、各个影响因子的作用及相互影响的机理，仍然不清楚（Lehmann et al., 2009; Luo et al.,2020）。有些研究认为均匀夹卷混合机制占主导（Jensen et al., 1985; Burnet and Brenguier, 2007），有些认为极端非均匀夹卷混合机制占主导（Burnet and Brenguier, 2007; Gerber et al., 2008; Freud et al.,2011），有些则认为夹卷混合机制介于两者之间（Lehmann et al., 2009; Luo et al., 2020）。因此需要进一步开展云雾夹卷混合机制的观测分析。

最近，Yang and Gao（2020）考虑雾顶的夹卷后改善了海雾的模拟效果，主要是因为夹卷作用导致雾中温度增大、湿度降低、湍流增强；增温和降湿的影响从雾顶向下扩散，抬升了海雾的雾底，使海雾的模拟与观测更为接近。鉴于此，分析雾中的夹卷过程对理解雾中微物理、热力、动力过程和生消机制是非常有必要的。

本文分析了2006 年和2007 年南京冬季雾的微物理关系，并对2007 年12 月10～11 日一次辐射雾过程进行深入分析，从微物理和动力两个方面探讨辐射雾成熟和快速消散阶段中夹卷混合机制的影响因子。一方面，本文促进对夹卷混合机制的理论认识和参数化方案的开发；另一方面，揭示雾的不同阶段夹卷混合过程对雾的影响，从新的角度来讨论辐射雾的发展消亡过程，为辐射雾的模拟预报提供参考，减少辐射雾带来的损害。

2 观测资料和研究方法

2.1 资料来源

2006 年和2007 年冬季，在江苏省南京市北郊南京信息工程大学西苑田径场（32°12′N，118°42′E；海拔高度25 m）进行了冬季雾的综合外场观测试验，其中部分观测仪器及其直接观测项目如表1 所示。

表1 观测仪器及观测项目概况Table 1 List of instruments and items during the experiment

水平能见度采用江苏省无线电科学研究所有限公司制造的ZQZ-DN2 型能见度仪进行自动观测，其原理是将前向散射角33°的散射光强度经处理后转换成能见度值。雾微物理参量（数浓度、含水量、体积平均半径等）由美国Droplet Measurement Technologies（DMT）公司生产的FM-100 型雾滴谱仪的测量得到，其根据Mie 散射原理，通过不同大小的雾滴形成的激光散射强度来对雾滴进行分档、计数，可测直径介于2～50 μm 的雾滴，采样频率1 Hz。为了更清晰地展示各个微物理量的时间演变和它们之间的关系，本文把1 Hz 数据平均成1 min，结论与1 Hz 相同。温压湿风的垂直分布由芬兰Vaisala 公司生产的系留气艇（DigiCORA）探测（1 Hz）。三维风速由美国Campbell 公司生产的CSAT3 超声风速仪测量（10 Hz）。地面常规气象要素（温度、气压、相对湿度、风速风向等）采用自动气象站的观测数据（1 min）。除系留气艇外，其余仪器均架设于地面上。天气图及相关产品由南京信息工程大学气象台提供。

最初的夹卷过程确实发生在雾顶，但是当干空气从雾顶卷入到雾中后，由于雾滴的蒸发冷却，干空气会下沉（Yang and Gao, 2020），从而影响雾中不同高度的微物理量。云中的夹卷混合过程也提供了佐证。利用高分辨率云模式，Krueger（1993）指出，被卷入的干空气不仅仅与层云云顶的云滴混合，还会影响整个云层。除了分析云顶的夹卷混合机 制 外，Telford（1996）、Wang et al.（2009）、Yum et al.（2015）还探讨了夹卷混合机制随高度的变化。

2.2 研究方法

本文通过微物理和动力两个方面来区分均匀夹卷混合过程和极端非均匀夹卷混合过程。微物理方法是指根据雾滴尺度和数浓度、含水量之间的关系来区分不同夹卷混合过程（Burnet and Brenguier,2007; Lehmann et al., 2009; Lu et al., 2011）。在均匀夹卷混合过程中，干空气卷入后，由于干空气与雾滴混合的速率比雾滴蒸发快，先混合然后所有雾滴同时蒸发，尺度减小，数浓度和含水量由于稀释和完全蒸发等原因也减小，雾滴尺度和数浓度、含水量呈正相关关系。在极端非均匀夹卷混合过程中，由于蒸发比混合快，只有紧邻干空气的雾滴发生蒸发且为完全蒸发，导致干空气达到饱和，而远离干空气的雾滴不发生蒸发，整个雾的雾滴浓度和含水量减小，尺度不变。

在夹卷混合研究中，τreact常取成雾滴蒸发的时间尺度 τevap（Burnet and Brenguier, 2007）和达到饱和的弛豫时间尺度 τphase（Kumar et al., 2013）。Lu et al.（2018b）探讨了不同情况下最佳云微物理时间尺度的确定，认为当研究夹卷混合过程中云滴尺度和数浓度的变化时， τevap是实际应用中的最佳选择。因此，本文计算NL时所使用的时间尺度为τevap，即半径为r的液滴在不饱和空气中完全蒸发所需的时间：

3 雾生消过程

3.1 天气形势分析

2007 年12 月10 日08:00（北京时，下同），500 hPa 图上110°E 附近有槽（图略），南京位于槽前受到西南气流影响，且槽前有上升气流，有利于形成降水，10 日20:00，该槽东移经过120°E（即南京附近）且强度减弱，形成下沉气流，11日08:00，该槽消失。700 hPa 图上10 日08:00 115°E 附近有槽，西南暖湿气流强劲，11 日08:00，在（33°N，105°E）附近有低压中心和明显的切变线，切变线南侧有西南风急流，带来了大量暖湿空气。10 日08:00 至11 日08:00，850 hPa 图上我国东南地区受西南气流控制，低层天气形势稳定，温度露点差小，湿度大，容易形成雾。在地面天气图上，12 月9 日20:00 至10 日20:00，东部地区有倒槽，南京阴雨连绵，土壤和地表非常潮湿，10 日20:00 倒槽入海，天气转晴，风速较小，等压线稀疏接近于均压场，有利于近地层辐射冷却和逆温层的形成，从而形成辐射雾。11 日09:00 之后，由于太阳辐射增强，雾消散。

3.2 雾的宏、微观发展过程概况

根据图1，2007 年12 月10 日22:31，能见度低于1 km，辐射雾形成，11 日07:36，雾爆发性增强使能见度降至最低，其中能见度仅为15 m 的强浓雾持续了77 min，随着太阳短波辐射的增强和气温的回升，辐射雾逐渐减弱，至中午12:30 能见度开始大于1 km，雾消散，整个辐射雾过程持续时间14 h。此次雾过程，相对湿度迅速上升，在23:24 达到最大值100%并保持不变；气温先缓慢下降，然后再快速上升；风速很小，有利于雾的形成和维持，消散时才逐渐增大；雾爆发性增强前，以偏南风为主，之后以偏北风为主。

根据能见度、气象要素和微物理参量随时间的变化（图1、图2）可将这次辐射雾的强浓雾时期及其前后细分为3 个阶段：

图1 2007 年12 月10～11 日南京辐射雾过程中（a）能见度（vis）、相对湿度（RH）、（b）温度（t）、气压（p）、（c）风速（WS）、风向（WD）随时间的变化.图中的I、II 和III 分别代表雾爆发性增强阶段、成熟阶段和快速消散阶段；图中时间均为北京时，下同Fig. 1 Temporal variations of (a) visibility (vis), relative humidity (RH), (b) temperature (t), pressure (p), (c) wind speed (WS), and wind direction(WD) in the Nanjing radiation fog during December 10-11, 2007. I, II, and III represent the burst reinforcement phase, mature phase, and rapid dissipation phase, respectively; BJT means Beijing time, the same below

图2 2007 年12 月10～11 日南京辐射雾过程中微物理量（a）数浓度（n）、（b）液态含水量（LWC）、（c）体积平均半径（rv）随时间的变化Fig. 2 Temporal variations of microphysical parameters (a) number concentration (n), (b) liquid water content (LWC), and (c) volume-mean radius(rv) in the Nanjing radiation fog during December 10-11, 2007

雾爆发性增强阶段（11 日07:20～07:50），在很短的时间（约30 min）内，雾由浓雾变为强浓雾，能见度从07:20 的100 余米突降到07:45 的15 m。降温率突然加大，降至低于2°C。风速增大，风向由南风突转为西北风。数浓度、含水量、体积平均半径3 个微物理量均迅速增大，雾滴谱迅速拓宽。

成熟阶段（11 日07:50～09:10），07:45～9:01共77 min 一直保持着15 m 的极低能见度。温度降至整个雾过程最低温1.8°C，随后开始增大。在07:55 左右数浓度、含水量、体积平均半径几乎同时达到最大值。随后数浓度、含水量缓慢减小，而体积平均半径几乎保持不变。

快速消散阶段（11 日09:10～10:00），随着太阳短波辐射增强，地面温度迅速回升，雾滴蒸发，能见度好转。数浓度、含水量、体积平均半径这3个微物理量都快速减小至与爆发性增长阶段接近甚至更低。

4 微物理过程

图3 给出了体积平均半径与数浓度、含水量之间的关系。如果不分阶段做相关性分析，那么微物理量之间主要呈正相关关系，与Lu et al.（2013c）的发现一致。但是，整个过程并不全是正相关关系。在雾刚形成和即将消散时各个物理量都很小，数据点都分布在每个子图的左下方，而散布在图中的数据点则是由正相关转为不相关再回到正相关。我们重点分析图2 中的三个阶段。

4.1 成熟阶段的极端非均匀夹卷混合过程

4.1.1 微物理关系

由图2 和图3 可以看出，在雾爆发性增强阶段（07:20～07:50）结束后，数浓度达到最大值794.5 cm-3，含水量达到最大值0.47 g m-3，体积平均半径在5 μm 左右。之后在成熟阶段（07:50～09:10）的1 个多小时里，数浓度显著减小至100 cm-3左右，体积平均半径维持在5 μm 左右，随数浓度的减小没有明显的变化。与体积平均半径和数浓度的关系相似，含水量在爆发性增长后的1 个多小时里逐渐减小至0.1 g m-3左右，但体积平均半径变化很小。这说明成熟阶段主导的夹卷混合机制为极端非均匀夹卷混合机制（Lu et al., 2011）。Telford and Chai（1993）也曾在雾中发现数浓度变化非常大而雾滴尺度几乎不变的现象。

图3 2007 年12 月10～11 日南京辐射雾过程中（a）体积平均半径（rv）与数浓度（n）,（b）rv 与含水量（LWC）之间的相关关系Fig. 3 Correlations between (a) volume-mean radius (rv) and number concentration (n), (b) rv and liquid water content (LWC) in the Nanjing radiation fog during December 10-11, 2007

4.1.2 动力因子分析

由于计算动力因子NL需要雾顶之上的气象信息，故首先分析了成熟阶段的相对湿度、温度、风速以及水汽混合比的垂直分布（图4）。由相对湿度随高度的变化可知，本次雾是双层雾。08:40 左右地面雾的雾顶约为100 m，09:40 左右地面雾的雾顶上升至120 m。09:00 左右上层雾的高度为300～400 m，09:25 左右上层雾的高度下降至260～370 m。日出之后，近地层层结趋于不稳定，湍流增强，地面雾层增厚、雾顶抬升，两层雾之间的范围减小。地面雾顶抬升亦有可能是雾顶本身有起伏，系留气艇上升和下降时穿过的区域不同，所以测到的雾顶不同。由温度廓线可知08:40 左右地面雾顶在逆温层内，逆温层高度在70～110 m，逆温强度达 到10°C/(100 m)，09:40 左 右 逆 温 层 高 度 为95～125 m，逆温强度8.3°C/(100 m)，逆温强度和厚度减小且高度上抬。上层雾顶之上也是逆温层，但逆温强度小于地面雾顶。由风速随高度的变化得知地面雾顶风速增大，两层雾之间风速最大，达到4～5 m s-1，即存在急流区。正是急流区的存在导致了雾的分层，这与陆春松等（2010）的结果类似。从混合比廓线来看，地面雾顶之下有明显的逆湿层，雾顶之上混合比减小，上层雾混合比先增大再减小，雾顶之上则快速减小。

图4 2007 年12 月10～11 日南京辐射雾过程中成熟阶段系留气艇上升和下降时（a）相对湿度（RH）、（b）温度（t）、（c）风速（WS）和（d）水汽混合比（MR）随高度（alt）的变化Fig. 4 Variations of (a) relative humidity (RH), (b) temperature (t), (c) wind speed (WS), and (d) mixing ratio (MR) with altitude (alt) when the balloon ascended and descended in the mature phase in the Nanjing radiation fog during December 10-11, 2007

由以上分析可知，雾具有双层结构。假定两层雾之间的环境空气被卷入地面雾中，环境温度[公式（5）中的t]和相对湿度（RH）取两层雾之间的平均值，公式（4）中的s=RH-100%， 半径r取最大含水量对应的体积平均半径，与以往研究中的处理方式类似（陆春松等, 2011; Lu et al., 2013b; Gao et al., 2020）。

此外，NL的计算还需要ε。利用超声风速仪的资料，画出了本次辐射雾过程成熟阶段的归一化u、v、w谱，图5 中z为观测高度，d为零平面位移，U为水平风速，横坐标f(z-d)/U表示无量纲频率，σ2为方差，纵坐标fS/σ2表示风速功率谱的方差标准化。图5 给出了08:30～09:00 的一个例子，图中黑色直线斜率为-2/3，可以看出湍流能谱在惯性副区符合-2/3 次律，满足Kolmogorov 的各向同性湍流理论(王介民等, 1990)。根据公式（6）计算得到ε。

图5 2007 年12 月10～11 日南京辐射雾过程08:30～09:00 湍流能谱密度随无因次频率的变化.u、v、w 分别代表水平纵向、水平横向和垂直三个方向Fig. 5 Turbulence energy spectral densities as a function of the normalized frequency during 8:30-9:00 in the Nanjing radiation fog during December 10-11, 2007. The symbols u, v, and w represent the horizontal longitudinal, horizontal transverse, and vertical directions,respectively

通过计算，可得在成熟阶段，耗散率 ε为8.87×10-4m2s-3，过渡长度L*为0.09 m，过渡尺度数NL为69.80。陆春松（2013）分析的层积云中，夹卷混合机制为极端非均匀夹卷混合机制时的NL都在200 以下。与层积云类似，雾的NL为69.80 更有可能是极端非均匀夹卷混合机制。环境空气被卷入雾中后，蒸发的速度快于混合，紧邻环境空气的雾滴完全蒸发导致被卷入的环境空气达到饱和，该饱和湿空气块与未蒸发的雾继续混合时，整个雾的体积平均半径不变，数浓度和含水量减小。值得指出的是，两层雾之间急流区环境空气的相对湿度基本上在90%以上。如果相对湿度接近100%，将很难区分夹卷混合机制是均匀夹卷混合还是非均匀夹卷混合，也有可能发生了稀释作用，这与以往的研究一致（Burnet and Brenguier, 2007; Gerber et al.,2008; Lu et al., 2014）。

4.2 快速消散阶段的均匀夹卷混合过程

4.2.1 微物理关系

由图2 和图3 可知，在消散阶段（09:10～10:00），数浓度、含水量和体积平均半径同时减小，且体积平均半径的减小速率大于数浓度和含水量的减小速率。根据均匀/非均匀夹卷混合机制的模型，雾滴尺度和数浓度、含水量之间的正相关关系表明，在消散阶段，夹卷混合机制更趋向于均匀夹卷混合机制。这主要是由于消散阶段动量下传（陆春松等, 2010），雾顶之上的环境空气被大量卷入到雾中，同时伴随着太阳辐射的增强，气温快速上升，大量雾滴同时蒸发，这三个物理量同时减小。

4.2.2 动力因子分析

在快速消散阶段， ε为2.42×10-3m2s-3，大于成熟阶段的ε。由此可以看出，随着雾的发展，耗散率逐渐增大，消散阶段的耗散率明显大于成熟阶段。由于缺乏快速消散阶段雾顶之上的系留气艇观测资料，无法直接计算L*和NL。但如果假定快速消散阶段雾顶之上的气象信息与成熟阶段相同，那么L*和NL在消散阶段也将比成熟阶段时大。NL越大意味着夹卷混合类型越倾向于均匀夹卷混合。结合微物理关系的分析，快速消散阶段以均匀夹卷混合为主。

4.3 其他微物理过程

4.3.1 核化凝结过程

如图3 所示，在雾爆发性增强阶段（07:20～07:50），数浓度、含水量、体积平均半径都开始增大，两两之间均互为正相关关系，只是斜率有所不同，体积平均半径随数浓度增大的速率加快，随含水量增大的速率减慢。该正相关关系说明这段时间核化和凝结增长过程非常活跃，大量小雾滴形成、长大。Lu et al.（2013）和Niu et al.（2010b）均认为核化凝结是导致这些物理量之间正相关的重要原因。

4.3.2 碰并过程

碰并过程是云雾中可能出现的一个重要过程，是否出现降水是判断碰并过程强弱的一个标准。根据自动气象站的记录，本次雾过程并没有形成降水，说明碰并过程可能不强。另一个判断标准是在碰并过程中体积平均半径和含水量为正相关关系，且体积平均半径和数浓度为负相关关系（Lu et al.,2013a）。由图3 可知，这两个相关关系不符合碰并的条件。为了更加定量地分析碰并的强度，本文计算了Liu et al.（2005, 2006）提出的云雨自动转化阈值函数（T）：

5 其它雾中的夹卷混合机制

除了以上分析的个例，在2006 年和2007 年冬季雾的综合观测试验中观测到了多次其它雾过程。本节将分析这些雾过程中的夹卷混合机制，并与第4 节分析的个例进行比较。表2 为9 个典型雾过程的形成时间、消散时间和持续时间。这些雾过程有较为明显的日变化特征，一般在日落前后至午夜形成，正午前后消散（刘端阳等, 2009; 刘端阳,2011）。第4 节分析的个例为表2 中的第2 个个例。

表2 2006 年和2007 年9 次浓雾过程Table 2 Nine dense fog cases in 2006 and 2007

与第4 节一样，我们将其它个例的雾过程分为雾增强阶段、成熟阶段和消散阶段。图6 中蓝色、红色、黑色的点和线分别表示这3 个阶段的数据点和线性拟合线。由图6 可知，在这9 次雾过程中，大部分个例的体积平均半径和含水量之间呈正相关关系（Niu et al., 2010a; Lu et al., 2013c），根据前面提到的均匀/非均匀夹卷混合模型，大部分个例以均匀夹卷混合为主。只有个例2 除了正相关，在成熟阶段表现出了体积平均半径不变而含水量减小的关系（即线性拟合线接近水平）。这也是第4 节对个例2 进行详细分析的原因。

图6 2006 年和2007 年9 次浓雾过程中不同阶段体积平均半径（rv）与含水量（LWC）之间的相关关系Fig. 6 Correlations between the volume-mean radius (rv) and liquid water content (LWC) during different phases in nine dense fog cases in 2006 and 2007

6 结论与展望

前人对夹卷混合过程的研究主要集中在云，而对雾中的夹卷混合过程研究很少，为了弥补该不足，本文利用2006 年和2007 年南京冬季雾的观测资料，分析得出体积平均半径和含水量之间主要呈正相关关系，夹卷混合机制主要为均匀夹卷混合。并对2007 年12 月10 日22:31 至11 日12:30 一 次 辐 射雾过程不同阶段微物理量的变化、夹卷混合机制和其他微物理过程进行了深入分析，得出以下结论：

在辐射雾从形成到消散的整个过程中，数浓度、含水量、体积平均半径这3 个微物理参量两两之间主要呈正相关关系。但在不同阶段，微物理参量之间的相关关系会发生变化，随着雾的发展由正相关转为不相关再回到正相关。

在爆发性增强阶段，体积平均半径、数浓度和含水量两两呈正相关关系，说明该阶段核化和凝结是主要的微物理过程。成熟阶段数浓度和含水量同时减小，而体积平均半径却基本保持不变。动力方面，过渡尺度数较小，这与较小的湍流耗散率和非常高的相对湿度有关，因此成熟阶段的夹卷混合机制主要为极端非均匀夹卷混合，稀释也可能起了很大作用。快速消散阶段各微物理参量同时减小，互为正相关关系，同时耗散率和过渡尺度数较大，因此快速消散阶段的夹卷混合机制主要为均匀夹卷混合。此外，通过体积平均半径和含水量的相关关系和自动转换阈值函数可知碰并过程非常弱，并不是重要的物理过程。

本文利用雾的外场观测数据对地面雾中的夹卷混合过程进行了分析和讨论，但是，考虑到夹卷过程始于雾顶，分析雾中不同高度的夹卷混合机制是非常重要的研究课题。此外，对雾进行外场观测和理论研究的最终目的是提高雾预报的准确性。所以，如何把夹卷混合过程与雾的数值模式相结合以优化雾的模拟预报，将是值得研究的重要方向。

致谢 本文所用观测资料来自南京信息工程大学牛生杰教授与其团队于2006～2009 年在南京开展的冬季雾外场综合观测试验。感谢牛生杰教授及其项目组所有成员的付出！